Vector de posición

\vec{r} (t) = x (t) \hat{i} + y (t) \hat{j} + z (t) \hat{k}

Vector de desplazamiento

Δ \vec{r} = \vec{r} (t_{2}) - \vec{r} (t_{1})

Vector de velocidad

\vec{v} (t) = lim_{Δ t \to 0} \frac{\vec{r} (t + Δ t) - \vec{r} (t)}{Δ t} = \frac{d \vec{r}}{d t}

Velocidad en términos de componentes

\vec{v} (t) = v_{x} (t) \hat{i} + v_{y} (t) \hat{j} + v_{z} (t) \hat{k}

Componentes de la velocidad

v_{x} (t) = \frac{d x (t)}{d t} v_{y} (t) = \frac{d y (t)}{d t} v_{z} (t) = \frac{d z (t)}{d t}

Velocidad media

{\vec{v}}_{avg} = \frac{\vec{r} (t_{2}) - \vec{r} (t_{1})}{t_{2} - t_{1}}

Aceleración instantánea

\vec{a} (t) = lim_{t \to 0} \frac{\vec{v} (t + Δ t) - \vec{v} (t)}{Δ t} = \frac{d \vec{v} (t)}{d t}

Aceleración instantánea, forma de componente

\vec{a} (t) = \frac{d v_{x} (t)}{d t} \hat{i} + \frac{d v_{y} (t)}{d t} \hat{j} + \frac{d v_{z} (t)}{d t} \hat{k}

Aceleración instantánea como segunda
derivada de la posición

\vec{a} (t) = \frac{d^{2} x (t)}{d t^{2}} \hat{i} + \frac{d^{2} y (t)}{d t^{2}} \hat{j} + \frac{d^{2} z (t)}{d t^{2}} \hat{k}

Tiempo de vuelo (tof)

T_{tof} = \frac{2 (v_{0} sen θ_{0})}{g}

Trayectoria

y = (tan θ_{0}) x - [\frac{g}{2 {(v_{0} cos θ_{0})}^{2}}] x^{2}

Alcance

R = \frac{v_{0}^{2} sen 2 θ_{0}}{g}

Aceleración centrípeta

a_{C} = \frac{v^{2}}{r}

Vector de posición, movimiento circular uniforme

\vec{r} (t) = A cos ω t \hat{i} + A sen ω t \hat{j}

Vector de velocidad, movimiento circular uniforme

\vec{v} (t) = \frac{d \vec{r} (t)}{d t} = - A ω sen ω t \hat{i} + A ω cos ω t \hat{j}

Vector de aceleración, movimiento circular uniforme

\vec{a} (t) = \frac{d \vec{v} (t)}{d t} = - A ω^{2} cos ω t \hat{i} - A ω^{2} sen ω t \hat{j}

Aceleración tangencial

a_{T} = \frac{d | \vec{v} |}{d t}

Aceleración total

\vec{a} = {\vec{a}}_{C} + {\vec{a}}_{T}

Vector de posición en el marco
S es el vector de
posición en el marco

S^{'}

más el vector que va del
origen de S al origen de

S^{'}

{\vec{r}}_{P S} = {\vec{r}}_{P S^{'}} + {\vec{r}}_{S^{'} S}

Ecuación de velocidad relativa que conecta dos
marcos de referencia

{\vec{v}}_{P S} = {\vec{v}}_{P S^{'}} + {\vec{v}}_{S^{'} S}

Ecuación de la velocidad relativa que conecta más
de dos marcos de referencia

{\vec{v}}_{P C} = {\vec{v}}_{P A} + {\vec{v}}_{A B} + {\vec{v}}_{B C}

Ecuación de la aceleración relativa

{\vec{a}}_{P S} = {\vec{a}}_{P S^{'}} + {\vec{a}}_{S^{'} S}