William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Preguntas Conceptuales

2.1 Escalares y vectores

1.

El pronóstico meteorológico indica que la temperatura será $−5 ° C$ al día siguiente. ¿Es la temperatura un vector o una cantidad escalar? Explique.

2.

¿Cuál de los siguientes es un vector: la altura de una persona, la altitud del monte Everest, la velocidad de una mosca, la edad de la Tierra, el punto de ebullición del agua, el costo de un libro, la población de la Tierra o la aceleración de la gravedad?

3.

Dé un ejemplo concreto de un vector; indique su magnitud, unidades y dirección.

4.

¿Qué tienen en común los vectores y los escalares? ¿En qué se diferencian?

5.

Supongamos que suma dos vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$ . ¿Qué dirección relativa entre ellos produce la resultante de mayor magnitud? ¿Cuál es la magnitud máxima? ¿Qué dirección relativa entre ellos produce la resultante de menor magnitud? ¿Cuál es la magnitud mínima?

6.

¿Es posible sumar una cantidad escalar a una cantidad vectorial?

7.

¿Es posible que dos vectores de distinta magnitud sumen cero? ¿Es posible que tres vectores de diferentes magnitudes sumen cero? Explique.

8.

¿El cuentakilómetros de un automóvil indica una cantidad escalar o vectorial?

9.

Cuando un corredor de 10.000 metros que compite en una pista de 400 metros cruza la línea de meta, ¿cuál es el desplazamiento neto del corredor? ¿Este desplazamiento puede ser cero? Explique.

10.

Un vector tiene magnitud cero. ¿Es necesario especificar su dirección? Explique.

11.

¿Puede la magnitud de un vector ser negativa?

12.

¿Puede la magnitud del desplazamiento de una partícula ser mayor que la distancia recorrida?

13.

Si dos vectores son iguales, ¿qué puede decir de sus componentes? ¿Qué puede decir sobre sus magnitudes? ¿Qué puede decir de sus direcciones?

14.

Si tres vectores suman cero, ¿qué condición geométrica cumplen?

2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector

15.

Dé un ejemplo de un vector distinto de cero que tenga un componente de cero.

16.

Explique por qué un vector no puede tener un componente mayor que su propia magnitud.

17.

Si dos vectores son iguales, ¿qué puede decir de sus componentes?

18.

Si los vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$ son ortogonales, ¿cuál es el componente de $\vec{B}$ a lo largo de la dirección de $\vec{A}$ ? ¿Cuál es el componente de $\vec{A}$ a lo largo de la dirección de $\vec{B}$ ?

19.

Si uno de los dos componentes de un vector es distinto de cero, ¿puede ser cero la magnitud del otro componente de este vector?

20.

Si dos vectores tienen la misma magnitud, ¿sus componentes tienen que ser iguales?

2.4 Productos de los vectores

21.

¿Cuál es el error en las siguientes expresiones? ¿Cómo puede corregirlas? (a) $C = \vec{A} \vec{B}$ , (b) $\vec{C} = \vec{A} \vec{B}$ , (c) $C = \vec{A} \times \vec{B}$ , (d) $C = A \vec{B}$ , (e) $C + 2 \vec{A} = B$ , (f) $\vec{C} = A \times \vec{B}$ , (g) $\vec{A} \cdot \vec{B} = \vec{A} \times \vec{B}$ , (h) $\vec{C} = 2 \vec{A} \cdot \vec{B}$ , (i) $C = \vec{A} / \vec{B}$ , y (j) $C = \vec{A} / B$ .

22.

Si el producto cruz de dos vectores es igual a cero, ¿qué se puede decir de sus direcciones?

23.

Si el producto punto de dos vectores es igual a cero, ¿qué se puede decir de sus direcciones?

24.

¿Cuál es el producto punto de un vector con el producto cruz que este vector tiene con otro vector?