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Física Universitaria Volumen 1

17.8 Ondas expansivas

Física Universitaria Volumen 117.8 Ondas expansivas
  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Explicar el mecanismo de las explosiones sónicas.
  • Describir la diferencia entre explosiones sónicas y ondas expansivas.
  • Describir una estela de proa.

Cuando hablamos del Efecto Doppler de una fuente en movimiento y un observador estacionario, los únicos casos que consideramos fueron aquellos en los que la fuente se movía a velocidades inferiores a la del sonido. Recuerde que la frecuencia observada para una fuente en movimiento que se acerca a un observador estacionario es fo=fs(vvvs).fo=fs(vvvs). A medida que la fuente se acerca a la velocidad del sonido, la frecuencia observada aumenta. Según la ecuación, si la fuente se mueve a la velocidad del sonido, el denominador es igual a cero, lo que implica que la frecuencia observada es infinita. Si la fuente se mueve a velocidades superiores a la del sonido, la frecuencia observada es negativa.

¿Qué puede significar esto? ¿Qué ocurre cuando una fuente se acerca a la velocidad del sonido? Algunos científicos argumentaron alguna vez que la interferencia constructiva de las ondas sonoras ocasionaría una onda de presión tan grande que sería imposible que un avión superara la velocidad del sonido porque las presiones serían lo suficientemente grandes como para destruir el avión. Pero ahora los aviones vuelan rutinariamente más rápido que la velocidad del sonido. El 28 de julio de 1976, el capitán Eldon W. Joersz y el mayor George T. Morgan volaron un Lockheed SR-71 Blackbird #61-7958 a 3529,60 km/h (2193,20 mi/h), es decir, a Mach 2,85. El número Mach es la velocidad de la fuente dividida entre la velocidad del sonido:

M=vsv.M=vsv.
17.21

Verá que se producen fenómenos interesantes cuando una fuente se acerca a la velocidad del sonido y la supera.

Efecto Doppler y alta velocidad

¿Qué ocurre con el sonido producido por una fuente en movimiento, como un avión a reacción, que se acerca a la velocidad del sonido o incluso la supera? La respuesta a esta pregunta se aplica no solo al sonido, sino también a todas las demás ondas. Suponga que un avión a reacción viene casi en línea recta hacia usted y emite un sonido de frecuencia fs.fs. Cuanto mayor sea la velocidad del avión vs,vs, mayor será el corrimiento Doppler y mayor será el valor observado para fofo (Figura 17.35).

La imagen es un dibujo de una fuente que se desplaza hacia el observador estacionario y emite ondas sonoras. La fuente en B se mueve más rápido que la fuente en A. La fuente en C se mueve a la velocidad del sonido, cada onda sucesiva interfiere con la anterior y el observador las ve todas en el mismo instante.
Figura 17.35 Debido al corrimiento Doppler, cuando una fuente en movimiento se acerca a un observador estacionario, la frecuencia observada es mayor que la de la fuente. Cuanto más rápido se mueva la fuente, mayor será la frecuencia observada. En esta figura la fuente de (b) se mueve más rápido que la de (a). Se muestran cuatro pasos de tiempo, los tres primeros mostrados como líneas punteadas. (c) Si una fuente se mueve a la velocidad del sonido, cada onda sucesiva interfiere con la anterior y el observador las ve todas en el mismo instante.

Ahora, como vsvs se acerca a la velocidad del sonido, fofo se acerca al infinito, ya que el denominador en fo=fs(vvvs)fo=fs(vvvs) se acerca a cero. A la velocidad del sonido este resultado significa que delante de la fuente cada onda sucesiva interfiere con la anterior porque la fuente avanza a la velocidad del sonido. El observador las recibe todas en el mismo instante, por lo que la frecuencia es infinita (parte (c) de la figura).

Ondas expansivas y explosiones sónicas

Si la fuente supera la velocidad del sonido, el observador no recibe ningún sonido hasta que la fuente haya pasado, por lo que los sonidos de la fuente que se acerca se mezclan con los de esta cuando se aleja. Esta mezcla parece desordenada, pero ocurre algo interesante: se crea una onda expansiva (Figura 17.36).

La imagen es un dibujo de una fuente que se mueve hacia el observador estacionario con una velocidad superior a la del sonido y que emite ondas sonoras. Las ondas sonoras se propagan de forma esférica desde el punto en el que se emiten, pero la fuente se adelanta a cada onda. La interferencia constructiva a lo largo de las líneas crea una onda expansiva.
Figura 17.36 Las ondas sonoras procedentes de una fuente que se mueve más rápido que la velocidad del sonido se propagan esféricamente desde el punto en el que se emiten, pero la fuente se adelanta a cada onda. La interferencia constructiva a lo largo de las líneas mostradas (en realidad un cono en tres dimensiones) crea una onda expansiva llamada “explosión sónica.” Cuanto mayor sea la velocidad de la fuente, menor será el ángulo θ θ

Interferencia constructiva a lo largo de las líneas mostradas (un cono en tres dimensiones) a partir de ondas sonoras similares que llegan allí simultáneamente. Esta superposición forma una alteración llamada onda expansiva, una interferencia constructiva del sonido creada por un objeto que se mueve más rápido que el sonido. En el interior del cono, la interferencia es mayoritariamente destructiva, por lo que la intensidad del sonido allí es mucho menor que en la onda expansiva. El ángulo de la onda expansiva se puede calcular a partir de la geometría. En el tiempo t la fuente se ha desplazado vstvst, la onda sonora se ha desplazado una distancia vt y el ángulo se puede calcular mediante senθ=vtvst=vvs.senθ=vtvst=vvs. Tenga en cuenta que el número Mach se define como vsvvsv, por lo que el seno del ángulo es igual a la inversa del número Mach,

senθ=vws=1M.senθ=vws=1M.
17.22

Es posible que haya oído hablar del término común “explosión sónica”. Un error de concepto común es que la explosión sónica se produce cuando el avión rompe la barrera del sonido, es decir, acelera a una velocidad superior a la del sonido. En realidad, la explosión sónica se produce cuando la onda expansiva hace un barrido por el suelo.

Un avión crea dos ondas expansivas, una desde la nariz y otra desde la cola (Figura 17.37). Durante la cobertura televisiva de aterrizajes de transbordadores espaciales, a menudo, se oyen dos pitidos distintos. Estos estaban separados por el tiempo exacto que tardaría el transbordador en pasar por un punto. Los observadores en tierra, a menudo, no ven la aeronave que crea la explosión sónica, ya que ha pasado antes de que la onda expansiva los alcance, como se ve en la figura. Si el avión vuela cerca a baja altura, las presiones de la explosión sónica pueden ser destructivas y romper ventanas, además de hacer saltar los nervios. Debido a lo destructivas que pueden ser las explosiones sónicas, los vuelos supersónicos están prohibidos sobre áreas pobladas.

La imagen es un dibujo de observadores situados debajo de aviones en movimiento. El observador experimenta dos explosiones sónicas creadas por la nariz y la cola de una aeronave.
Figura 17.37 Los observadores experimentan dos explosiones sónicas en el suelo después del paso del avión, las cuales se crean por la nariz y la cola de un avión cuando la onda expansiva hace un barrido por el suelo.

Las ondas expansivas son un ejemplo de un fenómeno más amplio llamado estela de proa. Una estela de proa, como la que aparece en la Figura 17.38, se crea cuando la fuente de la onda se mueve más rápido que la velocidad de propagación de la onda. Las ondas acuáticas se extienden en círculos desde el punto en que se crean, y la estela de proa es la conocida estela en forma de V, que sigue a la fuente. Una estela de proa más exótica se crea cuando una partícula subatómica se desplaza a través de un medio más rápido que el desplazamiento de la velocidad de la luz en ese medio (en el vacío, la velocidad de la luz máxima es c=3,00×108m/s;c=3,00×108m/s; en el medio de agua, la velocidad de la luz está más cerca de 0,75c). Si la partícula crea luz a su paso, esa luz se propaga en un cono con un ángulo indicativo de la velocidad de la partícula, como se ilustra en la Figura 17.39. Dicha estela de proa se denomina radiación de Cerenkov y se observa habitualmente en la física de partículas.

Una fotografía de un pato nadando en el agua y crea una estela de proa.
Figura 17.38 Estela de proa creada por un pato. La interferencia constructiva produce la estela más bien estructurada, mientras que dentro de la estela se produce relativamente poca acción de las ondas, donde la interferencia es mayormente destructiva (créditos: Horia Varlan).
La imagen es una fotografía del resplandor azul que se produce en un reactor en estanque.
Figura 17.39 El resplandor azul de este reactor en estanque de investigación es la radiación de Cerenkov causada por partículas subatómicas que se desplazan más rápido que la velocidad de la luz en el agua (créditos: Laboratorio Nacional de Idaho).
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