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Física universitaria volumen 1

Problemas De Desafío

Física universitaria volumen 1Problemas De Desafío

Problemas De Desafío

93.

Si dos remolcadores halan de un barco averiado, como se muestra aquí en una vista aérea, se remolcará el barco a lo largo de la dirección indicada por el resultado de las fuerzas ejercidas. (a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el barco. Suponga que no hay fuerzas de fricción o arrastre que afecten al barco. (b) ¿Incluyó todas las fuerzas de la vista aérea en su diagrama de cuerpo libre? ¿Por qué sí por qué no?

La figura muestra la vista superior de dos remolcadores que halan de un barco averiado hacia la izquierda. La flecha F1 está a lo largo de la línea que conecta al barco con el remolcador superior. La flecha F2 está a lo largo de la línea que conecta al barco con el remolcador inferior. F1 es más larga que F2. La flecha F subíndice R muestra la fuerza combinada. Está entre F1 y F2, apuntando a la izquierda y ligeramente hacia arriba.
94.

Un objeto de 10,0 kg se mueve inicialmente hacia el este a 15,0 m/s. Luego, una fuerza actúa sobre este durante 2,00 s, tras lo cual se mueve hacia el noroeste, también a 15,0 m/s. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza media que ha actuado sobre el objeto en el intervalo de 2,00 s?

95.

El 25 de junio de 1983, el lanzador de peso Udo Beyer, de Alemania Oriental, lanzó el tiro de 7,26 kg a 22,22 m, lo que en aquel momento constituía un récord mundial. (a) Si el tiro se lanzó a una altura de 2,20 m con un ángulo de proyección de 45,0°45,0°, ¿cuál era su velocidad inicial? (b) Si mientras estaba en la mano de Beyer el disparo se aceleró uniformemente a lo largo de una distancia de 1,20 m, ¿cuál era la fuerza neta sobre él?

96.

Un cuerpo de masa m se mueve en una dirección horizontal tal que en el tiempo t su posición viene dada por x(t)=at4+bt3+ct,x(t)=at4+bt3+ct, donde a, b y c son constantes. (a) ¿Cuál es la aceleración del cuerpo? (b) ¿Cuál es la fuerza dependiente del tiempo que actúa sobre el cuerpo?

97.

Un cuerpo de masa m tiene una velocidad inicial v0v0 en la dirección de la x positiva. Sobre este actúa una fuerza constante F durante un tiempo t hasta que la velocidad se hace cero; la fuerza sigue actuando sobre el cuerpo hasta que su velocidad se hace -v0-v0 en la misma cantidad de tiempo. Escriba una expresión para la distancia total que recorre el cuerpo en términos de las variables indicadas.

98.

Las velocidades de un objeto de 3,0 kg en t=6,0st=6,0s y t=8,0st=8,0s son (3,0i^-6,0j^+4,0k^)m/s(3,0i^-6,0j^+4,0k^)m/s y (−2,0i^+4,0k^)m/s(−2,0i^+4,0k^)m/s, respectivamente. Si el objeto se mueve con una aceleración constante, ¿cuál es la fuerza que actúa sobre este?

99.

Un astronauta de 120 kg viaja en un trineo de cohetes que se desliza por un plano inclinado. El trineo tiene un componente horizontal de aceleración de 5,0m/s25,0m/s2 y un componente descendente de 3,8m/s23,8m/s2. Calcule la magnitud de la fuerza ejercida por el trineo sobre el conductor. (Pista: Recuerde que hay que tener en cuenta la aceleración gravitatoria).

100.

Dos fuerzas actúan sobre un objeto de 5,0 kg que se mueve con aceleración de 2,0m/s22,0m/s2 en la dirección de la y positiva. Si una de las fuerzas actúa en la dirección de la x positiva y tiene una magnitud de 12 N, ¿cuál es la magnitud de la otra fuerza?

101.

Suponga que está viendo un partido de fútbol desde un helicóptero sobre el campo de juego. Dos jugadores de fútbol patean simultáneamente un balón de fútbol inmóvil en el campo plano; el balón de fútbol tiene una masa de 0,420 kg. El primer jugador patea con fuerza de 162 N a 9,0°9,0° al norte del oeste. En el mismo instante, el segundo jugador patea con fuerza de 215 N a 15°15° al este del sur. Halle la aceleración del balón en la forma de i^i^ y j^j^.

102.

Una masa de 10,0 kg cuelga de un resorte cuya constante es de 535 N/m. Halle la posición del extremo del resorte alejado de su posición de reposo (utilice g=9,80m/s2g=9,80m/s2).

103.

Un par de dados de peluche de 0,0502 kg se sujeta al espejo retrovisor de un auto mediante una cuerda corta. El auto acelera a proporción constante, y los dados cuelgan en un ángulo de 3,20°3,20° de la vertical debido a la aceleración del auto. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del auto?

104.

En un circo, un burro hala de un trineo que lleva un pequeño payaso con una fuerza dada por 2,48i^+4,33j^N2,48i^+4,33j^N. Un caballo hala del mismo trineo, ayudando al desventurado burro, con una fuerza de 6,56i^+5,33j^N6,56i^+5,33j^N. La masa del trineo es de 575 kg. Utilizando la forma i^i^ y j^j^ para la respuesta a cada problema, calcule: (a) la fuerza neta sobre el trineo cuando los dos animales actúan juntos, (b) la aceleración del trineo, y (c) la velocidad después de 6,50 s.

105.

Colgando del techo sobre una cuna, bien lejos del alcance del bebé, hay una cuerda con formas de plástico, como se muestra aquí. La cuerda está tensa (no queda floja), como muestran los segmentos rectos. Cada forma plástica tiene la misma masa m, y están igualmente espaciadas por una distancia d, como se muestra. Los ángulos marcados θθ describen el ángulo formado por el extremo de la cuerda y el techo en cada extremo. La longitud central de la cuerda es horizontal. Los dos segmentos restantes forman cada uno un ángulo con la horizontal, marcados como ϕϕ. Supongamos que T1T1 sea la tensión en la sección más a la izquierda de la cuerda, T2T2 sea la tensión en la sección adyacente, y T3T3 sea la tensión en el segmento horizontal. (a) Halle una ecuación para la tensión en cada sección de la cuerda en términos de las variables m, g y θθ. (b) Halle el ángulo ϕϕ en términos del ángulo θθ. (c) Si θ=5,10°θ=5,10°, cuál es el valor de ϕϕ? (d) Calcule la distancia x entre los puntos extremos en términos de d y θθ.

La figura muestra cuatro formas que cuelgan de una cuerda que está sujeta al techo por ambos extremos. Las formas dividen la cuerda en cinco segmentos iguales, cada uno con una longitud d. El segmento central es horizontal. La distancia entre los dos extremos de la cuerda es x. Los ángulos entre el techo y los segmentos más cercanos al techo están marcados ambos como theta. Los ángulos que forman los primeros segmentos desde el techo con sus segmentos contiguos están marcados ambos como phi.
106.

Una bala disparada por un rifle tiene una masa de 10,0 g y se desplaza hacia la derecha a 350 m/s. Golpea un objetivo, un gran saco de arena, penetrando en él una distancia de 34,0 cm. Calcule la magnitud y la dirección de la fuerza retardadora que frena y detiene la bala.

107.

Tres fuerzas simultaneas actúan sobre un objeto: F1=(−3,00i^+2,00j^)NF1=(−3,00i^+2,00j^)N, F2=(6,00i^-4,00j^)NF2=(6,00i^-4,00j^)N, y F3=(2,00i^+5,00j^)NF3=(2,00i^+5,00j^)N. El objeto experimenta una aceleración de 4,23m/s24,23m/s2. (a) Halle el vector de aceleración en términos de m. (b) Halle la masa del objeto. (c) Si el objeto parte del reposo, halle su rapidez después de 5,00 s. (d) Halle los componentes de la velocidad del objeto después de 5,00 s.

108.

En un acelerador de partículas, un protón tiene masa 1,67×10−27kg1,67×10−27kg y una rapidez inicial de 2,00×105m/s.2,00×105m/s. Se mueve en línea recta, y su rapidez aumenta a 9,00×105m/s9,00×105m/s en una distancia de 10,0 cm. Supongamos que la aceleración es constante. Halle la magnitud de la fuerza ejercida sobre el protón.

109.

Un dron es dirigido a través de un lago cubierto de hielo sin fricción. La masa del dron es de 1,50 kg, y su velocidad es 3,00i^m/s3,00i^m/s. Después de 10,0 s, la velocidad es 9,00i^+4,00j^m/s9,00i^+4,00j^m/s. Si una fuerza constante en la dirección horizontal causa este cambio en el movimiento, calcule: (a) los componentes de la fuerza y (b) la magnitud de la fuerza.

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