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Física Universitaria Volumen 1

5.5 Tercera ley de Newton

Física Universitaria Volumen 15.5 Tercera ley de Newton
  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:
  • Enunciar la tercera ley del movimiento de Newton.
  • Identificar las fuerzas de acción y reacción en diferentes situaciones.
  • Aplicar la tercera ley de Newton para definir sistemas y resolver problemas de movimiento.

Hasta ahora hemos considerado la fuerza como un empujón o un tirón; sin embargo, si lo piensa, se dará cuenta de que ningún empujón o tirón se produce por sí mismo. Cuando empuja una pared, esta le devuelve el empujón. Esto nos lleva a la tercera ley de Newton.

Tercera ley del movimiento de Newton

Cada vez que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, el primer cuerpo experimenta una fuerza de magnitud igual y dirección opuesta a la que ejerce. Matemáticamente, si un cuerpo A ejerce una fuerza FF sobre el cuerpo B, entonces B ejerce simultáneamente una fuerza -F-F en A, o en forma de ecuación vectorial,

FAB=-FBA.FAB=-FBA.
5.10

La tercera ley de Newton representa cierta simetría en la naturaleza: las fuerzas siempre se producen por parejas, y un cuerpo no puede ejercer una fuerza sobre otro sin experimentar una fuerza él mismo. A veces nos referimos a esta ley de forma imprecisa como "acción y reacción", donde la fuerza ejercida es la acción y la fuerza experimentada como consecuencia es la reacción. La tercera ley de Newton tiene usos prácticos para analizar el origen de las fuerzas y comprender qué fuerzas son externas a un sistema.

Podemos ver fácilmente de qué manera la tercera ley de Newton se pone en práctica al observar cómo se mueven las personas. Considere la posibilidad de que una nadadora se impulse desde el lado de una piscina (Figura 5.16). Se impulsa desde la pared de la piscina con los pies y acelera en la dirección opuesta a la de su empuje. La pared ha ejercido una fuerza igual y opuesta sobre la nadadora. Podría pensarse que dos fuerzas iguales y opuestas se anulan, pero no es así, porque actúan sobre sistemas diferentes. En este caso, hay dos sistemas que podríamos investigar: la nadadora y la pared. Si seleccionamos a la nadadora como sistema de interés, como en la figura, entonces Fpared en los piesFpared en los pies es una fuerza externa sobre este sistema y afecta a su movimiento. La nadadora se mueve en la dirección de esta fuerza. En cambio, la fuerza Fpies en la paredFpies en la pared actúa sobre la pared, no sobre nuestro sistema de interés. Por lo tanto, Fpies en la paredFpies en la pared no afecta directamente el movimiento del sistema y no anula Fpared en los pies.Fpared en los pies. La nadadora empuja en la dirección opuesta a la que desea moverse. La reacción a su empujón va, pues, en la dirección deseada. En un diagrama de cuerpo libre, como el que se muestra en la Figura 5.16, nunca incluimos las dos fuerzas de un par acción y reacción; en este caso, solamente utilizamos Fpared en los piesFpared en los pies, no Fpies en la paredFpies en la pared.

La figura muestra a una nadadora que se impulsa desde una pared con los pies. La dirección de la aceleración es hacia la izquierda. La fuerza F subíndice pies en la pared apunta a la derecha y la fuerza F subíndice pared en los pies apunta a la izquierda. La nadadora está encerrada en un círculo y el mismo está marcado como el sistema de interés. Esto no incluye la pared, ni la fuerza F subíndice pies en la pared. Un diagrama de cuerpo libre muestra el vector w que apunta hacia abajo, el vector BF apunta hacia arriba y el vector F subíndice pared en los pies apunta a la izquierda.
Figura 5.16 Cuando la nadadora ejerce una fuerza sobre la pared, acelera en la dirección opuesta; es decir, la fuerza externa neta sobre ella es en la dirección opuesta a F pies en la pared . F pies en la pared . Esta oposición se produce porque, de acuerdo con la tercera ley de Newton, la pared ejerce una fuerza F pared en los pies F pared en los pies sobre la nadadora que es de igual magnitud, pero en la dirección opuesta a la que ella ejerce sobre la pared. La línea que rodea a la nadadora indica el sistema de interés. Por lo tanto, el diagrama de cuerpo libre solo muestra F pared en los pies , F pared en los pies , w (la fuerza gravitatoria), y BF, que es la fuerza de flotación del agua que soporta el peso de la nadadora. Las fuerzas verticales w y BF se anulan porque no hay aceleración vertical.

Es fácil encontrar otros ejemplos de la tercera ley de Newton:

  • Mientras un profesor se pasea delante de una pizarra, ejerce una fuerza hacia atrás en el suelo. El suelo ejerce una fuerza de reacción hacia delante, sobre el profesor, que le hace acelerar hacia delante.
  • Un auto acelera hacia delante porque el suelo empuja hacia delante las ruedas motrices, en reacción a que las ruedas motrices empujan hacia atrás sobre el suelo. Puede ver la evidencia de las ruedas empujando hacia atrás cuando los neumáticos giran en un camino de grava y lanzan las piedras hacia atrás.
  • Los cohetes avanzan expulsando gas hacia atrás a gran velocidad. Esto significa que el cohete ejerce una gran fuerza hacia atrás, sobre el gas en la cámara de combustión del cohete; por lo tanto, el gas ejerce una gran fuerza de reacción hacia adelante, sobre el cohete. Esta fuerza de reacción, que empuja un cuerpo hacia adelante en respuesta a una fuerza hacia atrás, se denomina empuje. Es un error común pensar que los cohetes se propulsan empujando el suelo o sobre el aire que hay detrás de ellos. De hecho, funcionan mejor en el vacío, donde pueden expulsar más fácilmente los gases de escape.
  • Los helicópteros crean sustentación empujando el aire hacia abajo, por lo que experimentan una fuerza de reacción hacia arriba.
  • Los pájaros y los aviones también vuelan ejerciendo una fuerza sobre el aire, en dirección opuesta a la que necesitan. Por ejemplo, las alas de un pájaro fuerzan el aire hacia abajo y hacia atrás para conseguir sustentación y avanzar.
  • Un pulpo se propulsa en el agua expulsando agua a través de un embudo de su cuerpo, similar a una moto acuática.
  • Cuando una persona hala hacia abajo una cuerda vertical, la cuerda hala hacia arriba a la persona (Figura 5.17).
A la izquierda se muestra la fotografía de un escalador. A la derecha se muestra la figura de un escalador. La flecha que apunta hacia abajo está marcada como el escalador que hala la cuerda hacia abajo. La flecha que apunta hacia arriba está marcada como la cuerda que hala hacia arriba al escalador.
Figura 5.17 Cuando el escalador hala hacia abajo la cuerda, la cuerda hala hacia arriba al escalador (créditos de la izquierda: modificación de la obra de Cristian Bortes).

La tercera ley de Newton tiene dos características importantes. En primer lugar, las fuerzas ejercidas (la acción y la reacción) son siempre de igual magnitud, pero en sentido contrario. En segundo lugar, estas fuerzas actúan sobre diferentes cuerpos o sistemas: la fuerza de A actúa sobre B y la fuerza de B actúa sobre A. En otras palabras, las dos fuerzas son fuerzas distintas que no actúan sobre el mismo cuerpo. Por lo tanto, no se anulan entre sí.

Para la situación mostrada en la Figura 5.6, la tercera ley indica la forma en que la silla empuja hacia arriba al niño con fuerza C,C, él empuja hacia abajo, sobre la silla, con fuerza -C.-C. Del mismo modo, empuja hacia abajo con fuerzas -F-F y -T-T sobre el suelo y sobre la mesa, respectivamente. Finalmente, ya que la Tierra ejerce una fuerza gravitatoria hacia abajo del niño con fuerza w,w, él hala hacia arriba de la Tierra con fuerza -w-w. Si ese estudiante golpeara con rabia la mesa en señal de frustración, aprendería rápidamente la dolorosa lección (lo que se evita si estudiara las leyes de Newton) de que la mesa devuelve los golpes con la misma fuerza.

Una persona que camina o corre aplica instintivamente la tercera ley de Newton. Por ejemplo, el corredor en la Figura 5.18 empuja hacia atrás sobre el suelo para que este le empuje hacia delante.

La Figura a muestra la imagen de un corredor que empuja hacia atrás y hacia abajo sobre el suelo. La flecha, marcada como F desde su pie, apunta hacia abajo y hacia la izquierda. La Figura b está marcada, el suelo empuja hacia delante y hacia arriba al corredor. La flecha marcada como -F apunta hacia arriba y a la derecha, hacia su pie.
Figura 5.18 El corredor experimenta la tercera ley de Newton. (a) El corredor ejerce una fuerza sobre el suelo. (b) La fuerza de reacción del suelo sobre el corredor le empuja hacia delante (créditos "corredor": modificación de la obra de "Greenwich Photography"/Flickr).

Ejemplo 5.9

Fuerzas sobre un objeto inmóvil

El paquete en la Figura 5.19 reposa en una báscula. Las fuerzas sobre el paquete son S,S, que se debe a la báscula, y -w,-w, que se debe al campo gravitatorio de la Tierra. Las fuerzas de reacción que ejerce el paquete son -S-S sobre la báscula y ww sobre la Tierra. Debido a que el paquete no se acelera, la aplicación de la segunda ley produce
S-w=ma=0,S-w=ma=0,

así que

S=w.S=w.

Por lo tanto, la lectura de la báscula da la magnitud del peso del paquete. Sin embargo, la báscula no mide el peso del paquete, sino la fuerza -S-S en su superficie. Si el sistema se acelera, SS y -w-w no serían iguales, como se explica en Aplicaciones de las leyes de Newton.

La Figura a muestra un paquete en una báscula en la Tierra. Se separan los tres objetos y se muestran los vectores de fuerza. La fuerza w actúa hacia abajo sobre el paquete y la fuerza s actúa hacia arriba, sobre este. La fuerza menos s actúa hacia abajo, sobre la báscula. La fuerza menos w actúa hacia arriba, desde la Tierra. El par w y s y el par menos s y menos w están marcados ambos par de la primera ley de Newton. El par s y menos s y el par w y menos w están marcados ambos par de la tercera ley de Newton. La Figura b muestra dos sistemas aislados: el sistema de la báscula y el paquete y el sistema de la tierra y el paquete. El primero tiene una fuerza s, que actúa hacia arriba, y una fuerza menos s, que actúa hacia abajo. El segundo tiene una fuerza w, que actúa hacia abajo, y una fuerza menos w, que actúa hacia arriba.
Figura 5.19 (a) Las fuerzas sobre un paquete que reposa en una báscula, junto con sus fuerzas de reacción. La fuerza w w es el peso del paquete (la fuerza debida a la gravedad terrestre) y S S es la fuerza de la báscula sobre el paquete. (b) El aislamiento del sistema del paquete y la báscula y del sistema del paquete y la Tierra hace que los pares de acción y reacción sean claros.

Ejemplo 5.10

Ponerse al día: elegir el sistema correcto

Una profesora de física empuja un carro con equipos de demostración hacia una sala de conferencias (Figura 5.20). Su masa es de 65,0 kg, la masa del carro es de 12,0 kg y la masa del equipo es de 7,0 kg. Calcule la aceleración producida cuando la profesora ejerce una fuerza hacia atrás de 150 N sobre el suelo. Todas las fuerzas que se oponen al movimiento, como la fricción en las ruedas del carro y la resistencia del aire, suman 24,0 N.
La figura muestra a una persona que empuja un carro de izquierda a derecha. Cerca de los pies de la persona se encuentran las flechas marcadas F subíndice pie, que apunta a la izquierda, y F subíndice suelo, que apunta a la derecha. Una flecha f apunta a la izquierda y se muestra cerca de la rueda del carro. Se muestran las flechas F subíndice prof que apunta a la derecha y F subíndice carro apunta a la izquierda cerca de sus manos. El carro está encerrado en un círculo y marcado como sistema 2. El carro y la persona están encerrados en un círculo juntos y esto está marcado como sistema 1. Se muestran dos diagramas de cuerpo libre. El primero, del sistema 1, tiene F subíndice suelo y apunta hacia la derecha, N apunta hacia arriba, f apunta hacia la izquierda y w apunta hacia abajo. El segundo diagrama, del sistema 2, tiene F subíndice prof que apunta hacia la derecha, N prima apunta hacia arriba, f apunta hacia la izquierda y w prima que apunta hacia abajo.
Figura 5.20 Una profesora empuja el carro con su equipo de demostración. Las longitudes de las flechas son proporcionales a las magnitudes de las fuerzas (excepto para f , f , porque es demasiado pequeña para dibujarla a escala). El Sistema 1 es apropiado para este ejemplo, porque pide la aceleración de todo el grupo de objetos. Solo F suelo F suelo y f f son fuerzas externas que actúan sobre el Sistema 1 a lo largo de la línea de movimiento. Todas las demás fuerzas se anulan o actúan sobre el mundo exterior. Para el siguiente ejemplo se ha elegido el Sistema 2, entonces F prof F prof es una fuerza externa y entra en la segunda ley de Newton. Los diagramas de cuerpo libre, que sirven de base a la segunda ley de Newton, varían según el sistema elegido.

Estrategia

Dado que aceleran como una unidad, definimos el sistema como la profesora, el carro y el equipo. Este es el Sistema 1 en la Figura 5.20. La profesora empuja hacia atrás con una fuerza FpieFpie de 150 N. Según la tercera ley de Newton, el suelo ejerce una fuerza de reacción hacia delante FsueloFsuelo de 150 N en el Sistema 1. Como todo el movimiento es horizontal, podemos suponer que no hay fuerza neta en la dirección vertical. Por lo tanto, el problema es unidimensional a lo largo de la dirección horizontal. Como se ha señalado, la fricción f se opone al movimiento y, por ende, está en la dirección opuesta a Fsuelo.Fsuelo. No incluimos las fuerzas FprofFprof o FcarroFcarro porque son fuerzas internas, y no incluimos FpieFpie porque actúa sobre el suelo, no sobre el sistema. No hay otras fuerzas significativas que actúen sobre el Sistema 1. Si, a partir de toda esta información, se puede encontrar la fuerza externa neta, podemos utilizar la segunda ley de Newton para encontrar la aceleración como se pide. Vea el diagrama de cuerpo libre en la figura.

Solución

La segunda ley de Newton viene dada por
a=Fnetam.a=Fnetam.

La fuerza externa neta sobre el Sistema 1 se deduce de la Figura 5.20 y del análisis anterior, que es

Fneta=Fsuelo-f=150N-24,0N=126N.Fneta=Fsuelo-f=150N-24,0N=126N.

La masa del Sistema 1 es

m=(65,0+12,0+7,0)kg=84kg.m=(65,0+12,0+7,0)kg=84kg.

Estos valores de FnetaFneta y m producen una aceleración de

a=Fnetam=126N84kg=1,5m/s2.a=Fnetam=126N84kg=1,5m/s2.

Importancia

Ninguna de las fuerzas entre los componentes del Sistema 1, como por ejemplo entre las manos de la profesora y el carro, contribuyen a la fuerza externa neta porque son internas al Sistema 1. Otra forma de ver esto es que las fuerzas entre los componentes de un sistema se anulan porque son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Por ejemplo, la fuerza ejercida por la profesora sobre el carro tiene como resultado una fuerza igual y opuesta sobre la profesora. En este caso, ambas fuerzas actúan sobre el mismo sistema y, por ende, se anulan. Así, las fuerzas internas (entre los componentes de un sistema) se anulan. La elección del Sistema 1 fue crucial para resolver este problema.

Ejemplo 5.11

Fuerza sobre el carro: elegir un nuevo sistema

Calcule la fuerza que la profesora ejerce sobre el carro en la Figura 5.20; utilice los datos del ejemplo anterior, si es necesario.

Estrategia

Si definimos el sistema de interés como el carro más el equipo (Sistema 2 en la Figura 5.20), entonces la fuerza externa neta sobre el Sistema 2 es la fuerza que la profesora ejerce sobre el carro menos la fricción. La fuerza que ejerce sobre el carro, FprofFprof, es una fuerza externa que actúa sobre el Sistema 2. FprofFprof era interna al Sistema 1, pero es externa al Sistema 2 y, por ende, entra en la segunda ley de Newton para este sistema.

Solución

La segunda ley de Newton se puede utilizar para encontrar Fprof.Fprof. Empezamos con
a=Fnetam.a=Fnetam.

La magnitud de la fuerza externa neta sobre el Sistema 2 es

Fneta=Fprof-f.Fneta=Fprof-f.

Resolvemos FprofFprof, la cantidad deseada:

Fprof=Fneta+f.Fprof=Fneta+f.

El valor de f está dado, por lo que debemos calcular el valor neto Fneta.Fneta. Esto se puede hacer porque se conocen tanto la aceleración como la masa del Sistema 2. Utilizando la segunda ley de Newton, vemos que

Fneta=ma,Fneta=ma,

donde la masa del Sistema 2 es de 19,0 kg (m=12,0kg+7,0kgm=12,0kg+7,0kg) y su aceleración resultó ser a=1,5m/s2a=1,5m/s2 en el ejemplo anterior. Así,

Fneta=ma=(19,0kg)(1,5m/s2)=29N.Fneta=ma=(19,0kg)(1,5m/s2)=29N.

Ahora podemos encontrar la fuerza deseada:

Fprof=Fneta+f=29N+24,0N=53N.Fprof=Fneta+f=29N+24,0N=53N.

Importancia

Esta fuerza es significativamente menor que la fuerza de 150 N que la profesora ejerció hacia atrás sobre el suelo. No toda esa fuerza de 150 N se transmite al carro; parte de esta acelera a la profesora. La elección de un sistema es un paso analítico importante tanto para resolver problemas como para comprender a fondo la física de la situación (que no son necesariamente las mismas cosas).

Compruebe Lo Aprendido 5.7

Dos bloques están en reposo y en contacto sobre una superficie sin fricción, como se muestra a continuación, con m1=2,0kg,m1=2,0kg, m2=6,0kg,m2=6,0kg, y una fuerza aplicada de 24 N. (a) Calcule la aceleración del sistema de bloques. (b) Supongamos que los bloques se separan posteriormente. ¿Qué fuerza dará al segundo bloque, con una masa de 6,0 kg, la misma aceleración que el sistema de bloques?

Se muestran dos cuadrados uno al lado del otro, tocándose. El de la izquierda es más pequeño y está marcado como m1. El de la derecha es más grande y está marcado como m2. La fuerza F actúa sobre m1 de izquierda a derecha.

Interactivo

Vea este video con ejemplos de acción y reacción.

Interactivo

Vea este video con ejemplos de las leyes de Newton y de las fuerzas internas y externas.

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