Problemas

Utilice los órdenes de magnitud que ha encontrado en el problema anterior para responder las siguientes preguntas con una precisión de un orden de magnitud. (a) ¿Cuántos electrones harían falta para igualar la masa de un protón? (b) ¿Cuántos planetas Tierra harían falta para igualar la masa del Sol? (c) ¿Cuántas distancias de la Tierra a la Luna harían falta para cubrir la distancia de la Tierra al Sol? (d) ¿Cuántas atmósferas de la Luna harían falta para igualar la masa de la atmósfera de la Tierra? (e) ¿Cuántas lunas harían falta para igualar la masa de la Tierra? (f) ¿Cuántos protones harían falta para igualar la masa del Sol?

Una generación es aproximadamente un tercio de la vida. ¿Cuántas generaciones han pasado aproximadamente desde el año 0?

Calcule el número aproximado de átomos de una bacteria. Supongamos que la masa media de un átomo en la bacteria es 10 veces la masa de un protón.

Suponiendo que un impulso nervioso debe terminar antes de que comience otro, ¿cuál es la velocidad máxima de disparo de un nervio en impulsos por segundo?

Aproximadamente, ¿cuántas operaciones en coma flotante puede realizar una supercomputadora en la vida de un ser humano?

Los siguientes tiempos se indican en segundos. Utilice los prefijos métricos para reescribirlos de manera que el valor numérico sea mayor que uno, pero menor que 1000. Por ejemplo, $\mathrm{7,9}\times {10}^{\mathrm{-2}}\text{s}$ podría escribirse como 7,9 centisegundos (cs) o 79 milisegundos (ms). (a) $\mathrm{9,57}\times {10}^5\text{s;}$ (b) 0,045 s; (c) $\mathrm{5,5}\times {10}^{\mathrm{-7}}\text{s;}$ (d) $\mathrm{3,16}\times {10}^7\text{s.}$

Las siguientes longitudes se indican en metros. Utilice los prefijos métricos para reescribirlas de manera que el valor numérico sea mayor que uno, pero menor que 1000. Por ejemplo, $\mathrm{7,9}\times {10}^{\mathrm{-2}}\text{m}$ podría escribirse como 7,9 centímetros (cm) o 79 mm. (a) $\mathrm{7,59}\times {10}^7\text{m;}$ (b) 0,0074 m; (c) $\mathrm{8,8}\times {10}^{\mathrm{-11}}\text{m;}$ (d) $\mathrm{1,63}\times {10}^{13}\text{m.}$

Las siguientes masas se indican en kilogramos. Utilice los prefijos métricos del gramo para reescribirlas de manera que el valor numérico sea mayor que uno, pero menor que 1000. Por ejemplo, $7\times {10}^{\mathrm{-4}}\text{kg}$ podría escribirse como 70 centigramos (cg) o 700 mg. (a) $\mathrm{3,8}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{kg;}$ (b) $\mathrm{2,3}\times {10}^{17}\text{kg;}$ (c) $\mathrm{2,4}\times {10}^{\mathrm{-11}}\text{kg;}$ (d) $8\times {10}^{15}\text{kg;}$ (e) $\mathrm{4,2}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{kg.}$

El límite de velocidad en algunas autopistas interestatales es de aproximadamente 100 km/h. (a) ¿Cuánto es esto en metros por segundo? (b) ¿Cuántas millas por hora es esto?

En las unidades del SI, los valores de rapidez se miden en metros por segundo (m/s). Sin embargo, dependiendo de dónde viva usted, probablemente se sienta más cómodo pensando en rapidez en términos de kilómetros por hora (km/h) o millas por hora (mi/h). En este problema, verá que 1 m/s es aproximadamente 4 km/h o 2 mi/h, lo cual sirve para afinar su intuición física. Más concretamente, demuestre que (a) $\mathrm{1,0}\text{m/s}=\mathrm{3,6}\text{km/h}$ y (b) $\mathrm{1,0}\text{m/s}=\mathrm{2,2}\text{mi/h}.$

Los campos de fútbol varían en tamaño. Un campo grande de fútbol tiene 115 m de largo y 85,0 m de ancho. ¿Cuál es su área en pies cuadrados? (Supongamos que 1 m = 3,281 pies)

El Monte Everest, con 29.028 pies, es la montaña más alta de la Tierra. ¿Cuál es su altura en kilómetros? (Supongamos que 1 m = 3,281 pies)

Las placas tectónicas son grandes segmentos de la corteza terrestre que se desplazan lentamente. Supongamos que una de estas placas tiene una rapidez media de 4,0 cm/año. (a) ¿Qué distancia recorre en 1,0 s a esta rapidez? (b) ¿Cuál es su rapidez en kilómetros por millón de años (Million Years, My)?

La densidad de la materia nuclear es de unos 10¹⁸ kg/m³. Dado que 1 mL es igual en volumen a cm³, ¿cuál es la densidad de la materia nuclear en megagramos por microlitro (es decir, $\text{Mg/}\mu \text{L}$)?

Una unidad de masa que más se utiliza en el sistema inglés es la libra-masa, abreviada lbm, donde 1 lbm = 0,454 kg. ¿Cuál es la densidad del agua en libras-masa por pie cúbico?

Se necesitan $2\pi$ radianes (rad) para dar la vuelta a un círculo, que es lo mismo que 360°. ¿Cuántos radianes hay en 1°?

Un nanosegundo de luz es la distancia que recorre la luz en 1 nanosegundo (ns). Convierta 1 pie a nanosegundos de luz.

Una onza líquida (fluid ounce, fl-oz) equivale a unos 30 mL. ¿Cuál es el volumen de una lata de refresco de 12 fl-oz en metros cúbicos?

Considere las cantidades físicas s, v, a y t con dimensiones $[s]=\text{L},$ $[v]={\text{LT}}^{\mathrm{-1}},$ $[a]={\text{LT}}^{\mathrm{-2}},$ y $[t]=\text{T}.$ Determine si cada una de las siguientes ecuaciones es dimensionalmente coherente. (a) $v^2=2as;$ (b) $s=v{t}^2+\mathrm{0,5}a{t}^2;$ (c) $v=s\text{/}t;$ (d) $a=v\text{/}t.$

Supongamos que la cantidad $s$ es la longitud y la cantidad $t$ el tiempo. Supongamos que las cantidades $v$ y $a$ están definidas por v = ds/dt y a = dv/dt. (a) ¿Cuál es la dimensión de v? (b) ¿Cuál es la dimensión de la cantidad a? ¿Cuáles son las dimensiones de (c) ${\displaystyle \int v}dt,$ (d) ${\displaystyle \int a}dt,$ y (e) da/dt?

La fórmula de la longitud de arco señala que la longitud $s$ de arco subtendido por el ángulo $Ɵ$ en un círculo de radio $r$ viene dada por la ecuación $s=rƟ.$ ¿Cuáles son las dimensiones de (a) s, (b) r, y (c) $\text{Ɵ?}$

Suponiendo que el cuerpo humano está formado principalmente por agua, estime el número de moléculas que contiene. (Tenga en cuenta que el agua tiene una masa molecular de 18 g/mol y que hay aproximadamente 10²⁴ átomos en un mol).

Estime el número de moléculas que componen la Tierra, suponiendo una masa molecular media de 30 g/mol. (Tenga en cuenta que están en el orden de 10²⁴ objetos por mol).

Aproximadamente, ¿cuántos sistemas solares harían falta para embaldosar el disco de la Vía Láctea?

La densidad media del Sol es del orden de 10³ kg/m³. (a) Estime el diámetro del Sol. (b) Dado que el Sol subtiende en un ángulo de aproximadamente medio grado en el cielo, estime su distancia a la Tierra.

Una operación en coma flotante es una única operación aritmética como la suma, la resta, la multiplicación o la división. (a) Estime el número máximo de operaciones en coma flotante que un ser humano podría realizar en toda su vida. (b) ¿Cuánto tiempo tardaría una supercomputadora en realizar esa cantidad de operaciones en coma flotante?

Supongamos que la báscula de baño indica que su masa es de 65 kg con una incertidumbre del 3 %. ¿Cuál es la incertidumbre de su masa (en kilogramos)?

La frecuencia del pulso de un bebé se mide en 130 ± 5 latidos/min. ¿Cuál es el porcentaje de incertidumbre en esta medición?

Una lata contiene 375 mL de refresco. ¿Cuánto queda después de extraer 308 mL?

(a) ¿Cuántas cifras significativas tienen los números 99 y 100.? (b) Si la incertidumbre de cada número es 1, ¿cuál es el porcentaje de incertidumbre de cada uno? (c) ¿Cuál es una forma más significativa de expresar la exactitud de estos dos números: las cifras significativas o los porcentajes de incertidumbre?

(a) La presión arterial de una persona se mide como $120\pm 2\text{mm Hg}.$ ¿Cuál es su porcentaje de incertidumbre? (b) Suponiendo el mismo porcentaje de incertidumbre, ¿cuál es la incertidumbre en una medición de la presión arterial de 80 mm Hg?

¿Cuál es el área de un círculo de 3,102 cm de diámetro?

Realice los siguientes cálculos y exprese su respuesta con el número correcto de dígitos significativos. (a) Una mujer tiene dos bolsas que pesan 13,5 lb y una bolsa con un peso de 10,2 lb. ¿Cuál es el peso total de las bolsas? (b) La fuerza F sobre un objeto es igual a su masa m multiplicada por su aceleración a. Si un vagón de mercancía con una masa de 55 kg acelera a una tasa de 0,0255 m/s², ¿cuál es la fuerza sobre el vagón? (La unidad de fuerza se llama newton y se expresa con el símbolo N).