Capítulo 1

$\mathrm{4,79}\times {10}^2$ megagramos (Mg) o 479 Mg

$3\times {10}^8\text{m/s}$

$10^8{\text{km}}^2$

Los números eran demasiado pequeños, por un factor de 4,45.

$4\pi r^3\text{/}3$

sí

$3\times {10}^4\text{m}$ o 30 km. Probablemente sea una subestimación porque la densidad de la atmósfera disminuye con la altitud. (De hecho, 30 km ni siquiera nos sacan de la estratosfera).

No, el nuevo cronómetro del entrenador no servirá. La incertidumbre del cronómetro es demasiado grande para diferenciar los tiempos de las carreras de forma eficaz.

La física es la ciencia que se ocupa de describir las interacciones de la energía, la materia, el espacio y el tiempo para descubrir los mecanismos fundamentales que subyacen a todo fenómeno.

No, ninguna de estas dos teorías es más válida que la otra. La experimentación es la que decide en última instancia. Si la evidencia experimental no sugiere ninguna teoría por encima de la otra, entonces ambas son igualmente válidas. Un físico determinado podría preferir una teoría sobre otra con el argumento de que una parece más sencilla, más natural o más bella que la otra, pero no reconocería rápidamente que no puede decir que la otra teoría sea inválida. Más bien, sería honesto sobre el hecho de que se necesitan más pruebas experimentales para determinar qué teoría describe mejor la naturaleza.

Probablemente no. Como dice el refrán: "Las afirmaciones extraordinarias requieren pruebas extraordinarias".

Las conversiones entre unidades solo requieren factores de 10, lo que simplifica los cálculos. Además, las mismas unidades básicas pueden aumentarse o reducirse con prefijos métricos a tamaños adecuados para el problema en cuestión.

a. Las unidades base se definen por un proceso particular de medición de una cantidad base, mientras que las unidades derivadas se definen como combinaciones algebraicas de unidades base. b. Se elige una cantidad base por convención y por consideraciones prácticas. Las cantidades derivadas se expresan como combinaciones algebraicas de las cantidades base. c. Una unidad base es un estándar para expresar la medida de una cantidad base dentro de un determinado sistema de unidades. Así, una medida de una cantidad base puede expresarse en términos de una unidad base en cualquier sistema de unidades que utilice las mismas cantidades base. Por ejemplo, la longitud es una cantidad base tanto en el SI como en el sistema inglés, pero el metro es una unidad base solamente en el sistema SI.

a. La incertidumbre es una medida cuantitativa de la precisión. b. La discrepancia es una medida cuantitativa de la exactitud.

Compruebe que tenga sentido y evalúe su significado.

a. 10³; b. 10⁵; c. 10²; d. 10¹⁵; e. 10²; f. 10⁵⁷

10² generaciones

10¹¹ átomos

10³ impulsos nerviosos/s

10²⁶ operaciones en coma flotante por vida humana

a. 957 kilosegundos (ks); b. 4,5 cs o 45 ms; c. 550 nanosegundos (ns); d. 31,6 megasegundos (Ms)

a. 75,9 megámetros (Mm); b. 7,4 mm; c. 88 picómetros (pm); d. 16,3 Tm

a. 3,8 cg o 38 mg; b. 230 exagramos (Eg); c. 24 ng; d. 8 Eg e. 4,2 g

a. 27,8 m/s; b. 62 mi/h

a. 3,6 km/h; b. 2,2 mi/h

$\mathrm{1,05}\times {10}^5{\text{pies}}^2$

8,847 km

a. $\mathrm{1,3}\times {10}^{\mathrm{-9}}\text{m};$ b. 40 km/My

${10}^6\text{Mg/}\mu \text{L}$

62,4 lbm/pies³

0,017 rad

1 nanosegundo de luz

$\mathrm{3,6}\times {10}^{\mathrm{-4}}{\text{m}}^3$

a. Sí, ambos términos tienen la dimensión L²T^-2 b. No. c. Sí, ambos términos tienen la dimensión LT^-1 d. Sí, ambos términos tienen la dimensión LT^-2

a. [v] = LT^-1; b. [a] = LT^-2; c. $\left[{\displaystyle \int v}dt\right]=\text{L;}$ d. $\left[{\displaystyle \int a}dt\right]={\text{LT}}^{-1}\text{;}$ e. $\left[\frac{da}{dt}\right]={\text{LT}}^{-3}$

a. L; b. L; c. L⁰ = 1 (es decir, es adimensional)

10²⁸ átomos

10⁵¹ moléculas

10¹⁶ sistemas solares

a. Volumen = 10²⁷ m³, el diámetro es de 10⁹ m.; b. 10¹¹ m

a. Una estimación razonable podría ser una operación por segundo para un total de 10⁹ en toda la vida; b. unos (10⁹)(10^-17 s) = 10^-8 s, o unos 10 nanosegundos (ns)

2 kg

4 %

67 mL

a. El número 99 tiene 2 cifras significativas; el 100. tiene 3 cifras significativas. b. 1,00 %; c. porcentajes de incertidumbre

a. 2 %; b. 1 mm Hg

7,557 cm²

a. 37,2 lb; como el número de bolsas es un valor exacto, no se considera en las cifras significativas; b. 1,4 N; como el valor 55 kg solo tiene dos cifras significativas, el valor final también debe contener dos cifras significativas

a. $[s_0]=\text{L}$ y las unidades son metros (m); b. $[v_0]={\text{LT}}^{\mathrm{-1}}$ y las unidades son metros por segundo (m/s); c. $[a_0]={\text{LT}}^{\mathrm{-2}}$ y las unidades son metros por segundo al cuadrado (m/s²); d. $[j_0]={\text{LT}}^{\mathrm{-3}}$ y las unidades son metros por segundo al cubo (m/s³); e. $[S_0]={\text{LT}}^{\mathrm{-4}}$ y las unidades son m/s⁴; f. $[c]={\text{LT}}^{\mathrm{-5}}$ y las unidades son m/s⁵.

a. 0,059 %; b. 0,01 %; c. 4,681 m/s; d. 0,07 %, 0,003 m/s

a. 0,02 %; b. 1×10⁴ lbm

a. 143,6 cm³; b. 0,1 cm³ o 0,084

Como cada término de la serie de potencias implica el argumento elevado a una potencia diferente, la única manera de que cada término de la serie de potencias tenga la misma dimensión es que el argumento sea adimensional. Para ver esto explícitamente, supongamos que [x] = L^aM^bT^c. Entonces, [xⁿ] = [x]ⁿ = L^anM^bnT^cn. Si queremos que [x] = [xⁿ], entonces an = a, bn = b, y cn = c para todo n. La única manera de que esto ocurra es si a = b = c = 0.