William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

Explicar la diferencia entre sonido y audición.
Describir el sonido como una onda.
Enumerar las ecuaciones usadas para modelar ondas sonoras.
Describir compresión y rarefacciones en relación con el sonido.

El fenómeno físico del sonido es una alteración de la materia que se transmite desde su origen hacia el exterior. La audición es la percepción del sonido, al igual que la visión es la percepción de la luz visible. A escala atómica, el sonido es una alteración de los átomos mucho más ordenada que sus movimientos térmicos. En muchos casos, el sonido es una onda periódica y los átomos experimentan un movimiento armónico simple. Así, las ondas sonoras pueden inducir oscilaciones y efectos de resonancia (Figura 17.2).

La imagen muestra una fotografía de una copa de vino que se rompe en muchos pedacitos.

Figura 17.2 Esta copa la destrozó una onda sonora de alta intensidad de la misma frecuencia que la frecuencia de resonancia de la copa (créditos: “||read||”/Flickr).

Interactivo

En este video se muestran las ondas en la superficie de una copa de vino impulsadas por las ondas sonoras de un altavoz. A medida que la frecuencia de la onda sonora se acerca a la frecuencia de resonancia de la copa de vino, aumentan la amplitud y la frecuencia de las ondas en la copa de vino. Cuando se alcanza la frecuencia de resonancia se rompe la copa.

Un altavoz produce una onda sonora mediante la oscilación de un cono, lo que provoca vibración de moléculas de aire. En la Figura 17.3, un altavoz vibra a una frecuencia y una amplitud constantes, lo que produce vibraciones en las moléculas de aire circundantes. Cuando el altavoz oscila de un lado a otro transfiere energía al aire, principalmente en forma de energía térmica. Pero una pequeña parte de la energía del altavoz se destina a comprimir y expandir el aire circundante, lo que crea presiones locales ligeramente más altas y más bajas. Estas compresiones (regiones de alta presión) y rarefacciones (regiones de baja presión) se desplazan como ondas de presión longitudinales que tienen la misma frecuencia que el altavoz: son la alteración que es una onda sonora (las ondas sonoras en el aire y en la mayoría de los fluidos son longitudinales, ya que los fluidos casi no tienen resistencia al corte. En los sólidos, las ondas sonoras pueden ser tanto transversales como longitudinales).

La Figura 17.3(a) muestra las compresiones y las rarefacciones, y también muestra un gráfico de presión manométrica versus distancia de un altavoz. Cuando el altavoz se mueve en la dirección x positiva empuja las moléculas de aire y las desplaza de sus posiciones de equilibrio. Cuando el altavoz se mueve en la dirección x negativa las moléculas de aire vuelven a su posición de equilibrio debido a una fuerza restauradora. Las moléculas de aire oscilan en movimiento armónico simple alrededor de sus posiciones de equilibrio, como se muestra en la parte (b). Observe que las ondas sonoras en el aire son longitudinales y, en la figura, la onda se propaga en la dirección x positiva y las moléculas oscilan paralelas a la dirección en que se propaga la onda.

La figura A es un gráfico que muestra la presión manométrica del aire versus la distancia del altavoz. La presión manométrica se modela con una función seno, donde las crestas de la función se alinean con las compresiones, y las depresiones lo hacen con las rarefacciones. La figura B es el desplazamiento de las moléculas de aire versus la posición. El desplazamiento se modela con una función coseno, donde los ceros son para las moléculas en su posición de equilibrio y están centrados en las compresiones y las rarefacciones.

Figura 17.3 (a) El cono vibratorio de un altavoz, que se mueve en la dirección x positiva, comprime el aire que tiene delante y expande el que tiene detrás. Cuando el altavoz oscila crea otras compresión y rarefacción a medida que lo que está a la derecha se aleja del altavoz. Después de muchas vibraciones, varias compresiones y rarefacciones salen del altavoz en forma de onda sonora. En el gráfico rojo se muestra la presión manométrica del aire versus la distancia del altavoz. Las presiones solo varían ligeramente de la presión atmosférica para sonidos ordinarios. Observe que la presión manométrica se modela con una función seno, en la que las crestas de la función se alinean con las compresiones y las depresiones lo hacen con las rarefacciones. (b) Las ondas sonoras también se pueden modelar mediante el desplazamiento de las moléculas de aire. En el gráfico azul se muestra el desplazamiento de las moléculas de aire versus la posición del altavoz y se modela con una función coseno. Observe que el desplazamiento es cero para las moléculas en su posición de equilibrio y están centradas en las compresiones y las rarefacciones. Las compresiones se forman cuando las moléculas de ambos lados del equilibrio se desplazan hacia la posición de equilibrio. Las rarefacciones se forman cuando las moléculas se alejan de la posición de equilibrio.

Modelos que describen el sonido

El sonido se puede modelar como una onda de presión considerando el cambio de presión a partir de la presión media,

Δ P = Δ P_{máx.} sen (k x \mp ω t + ϕ) .

17.1

Esta ecuación es similar a las ecuaciones de ondas periódicas vistas en la sección Ondas, donde $Δ P$ es el cambio de presión, $Δ P_{máx.}$ es el cambio máximo de presión, $k = \frac{2 π}{λ}$ es el número de onda, $ω = \frac{2 π}{T} = 2 π f$ es la frecuencia angular y $ϕ$ es la fase inicial. La rapidez de onda se puede determinar a partir de $v = \frac{ω}{k} = \frac{λ}{T} .$ Las ondas sonoras también se pueden modelar en términos del desplazamiento de las moléculas de aire. El desplazamiento de las moléculas de aire se puede modelar mediante una función coseno:

s (x, t) = s_{máx.} cos (k x \mp ω t + ϕ) .

17.2

En esta ecuación, s es el desplazamiento y $s_{máx.}$ es el desplazamiento máximo.

En la figura no se muestra la amplitud de una onda sonora a medida que disminuye con la distancia desde su fuente, ya que la energía de la onda se propaga sobre un área cada vez mayor. La intensidad disminuye a medida que se aleja del altavoz, como se analizó en la sección Ondas. La energía también la absorben los objetos y se convierte en energía térmica por la viscosidad del aire. Además, durante cada compresión se transfiere un poco de calor al aire; durante cada rarefacción, se transfiere aún menos calor del aire, y estas transferencias de calor reducen la alteración organizada en movimientos térmicos aleatorios. Que la transferencia de calor de la compresión a la rarefacción sea significativa depende de la distancia a la que se encuentren, es decir, depende de la longitud de onda. La longitud de onda, la frecuencia, la amplitud y la velocidad de propagación son características importantes para el sonido, como lo son para todas las ondas.

17.1 Ondas sonoras