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  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Problemas

17.1 Ondas sonoras

29 .

Considere una onda sonora modelada con la ecuación s(x,t)=4,00nmcos(3,66m−1x1.256s−1t).s(x,t)=4,00nmcos(3,66m−1x1.256s−1t). ¿Cuál es el desplazamiento máximo, la longitud de onda, la frecuencia y la rapidez de la onda sonora?

30 .

Considere una onda sonora que se mueve por el aire modelada con la ecuación s(x,t)=6,00nmcos(54,93m−1x18,84×103s−1t).s(x,t)=6,00nmcos(54,93m−1x18,84×103s−1t). ¿Cuál es el menor tiempo necesario para que una molécula de aire se mueva entre 3,00 nm y –3,00 nm?

31 .

Considere un ultrasonido de diagnóstico con frecuencia de 5,00 MHz que se usa para examinar una irregularidad en el tejido blando. (a) ¿Cuál es la longitud de onda en el aire de dicha onda sonora si la velocidad del sonido es de 343 m/s? (b) Si la velocidad del sonido en el tejido es de 1.800 m/s, ¿cuál es la longitud de onda de esta onda en el tejido?

32 .

Una onda sonora se modela como ΔP=1,80Pasen(55,41m−1x18.840s−1t).ΔP=1,80Pasen(55,41m−1x18.840s−1t). ¿Cuál es el cambio máximo de presión, la longitud de onda, la frecuencia y la rapidez de la onda sonora?

33 .

Una onda sonora se modela con la función de onda ΔP=1,20Pasen(kx6,28×104s−1t)ΔP=1,20Pasen(kx6,28×104s−1t) y la onda sonora se desplaza en el aire a una velocidad de v=343,00m/s.v=343,00m/s. (a) ¿Cuál es el número de onda de la onda sonora? (b) ¿Cuál es el valor de ΔP(3,00m,20,00s)ΔP(3,00m,20,00s)?

34 .

El desplazamiento de las moléculas de aire en la onda sonora se modela con la función de onda s(x,t)=5,00nmcos(91,54m−1x3,14×104s−1t)s(x,t)=5,00nmcos(91,54m−1x3,14×104s−1t). (a) ¿Cuál es la rapidez de onda de la onda sonora? (b) ¿Cuál es la velocidad máxima de las moléculas de aire al oscilar en movimiento armónico simple? (c) ¿Cuál es la magnitud de la aceleración máxima de las moléculas de aire al oscilar en movimiento armónico simple?

35 .

Se coloca un altavoz en la abertura de un tubo horizontal largo. El altavoz oscila a una frecuencia f y crea una onda sonora que se desplaza por el tubo. La onda se mueve a través del tubo a una velocidad de v=340,00m/s.v=340,00m/s. La onda sonora se modela con la función de onda s(x,t)=smáx.cos(kxωt+ϕ).s(x,t)=smáx.cos(kxωt+ϕ). En el tiempo t=0,00st=0,00s, una molécula de aire en x=3,5mx=3,5m está en el desplazamiento máximo de 7,00 nm. Al mismo tiempo, otra molécula en x=3,7mx=3,7m tiene un desplazamiento de 3,00 nm. ¿Cuál es la frecuencia a la que oscila el altavoz?

36 .

Se golpea un diapasón de 250 Hz y comienza a vibrar. Un sonómetro está situado a 34,00 m de distancia. Toma el sonido Δt=0,10sΔt=0,10s para llegar al medidor. El desplazamiento máximo del diapasón es de 1,00 mm. Escriba una función de onda para el sonido.

37 .

Una onda sonora producida por un transductor de ultrasonido que se mueve en el aire se modela con la ecuación de onda s(x,t)=4,50nmcos(9,15×104m−1x2π(5,00MHz)t)s(x,t)=4,50nmcos(9,15×104m−1x2π(5,00MHz)t). El transductor se usará en pruebas no destructivas para identificar fracturas en vigas de acero. La velocidad del sonido en la viga de acero es v=5.950m/s.v=5.950m/s. Calcule la función de onda para la onda sonora en la viga de acero.

38 .

Las marsopas emiten ondas sonoras que usan para desplazarse por el agua. Si la longitud de onda de la onda sonora emitida es de 4,5 cm y la velocidad del sonido en el agua es v=1.530m/s,v=1.530m/s, ¿cuál es el periodo del sonido?

39 .

Los murciélagos usan ondas sonoras para atrapar insectos. Los murciélagos pueden detectar frecuencias de hasta 100 kHz. Si las ondas sonoras se desplazan por el aire a una velocidad de v=343m/s,v=343m/s, ¿cuál es la longitud de onda de las ondas sonoras?

40 .

Un murciélago envía una onda sonora de 100 kHz y las ondas sonoras se desplazan por el aire a una velocidad de v=343m/s.v=343m/s. (a) Si la diferencia de presión máxima es de 1,30 Pa, ¿cuál es la función de onda que modelaría la onda sonora, suponiendo que la onda es sinusoidal? (Suponga que el deslizamiento de fase es cero). (b) ¿Cuáles son el periodo y la longitud de onda de la onda sonora?

41 .

Considere el gráfico que se muestra a continuación de una onda de compresión. Se muestran representaciones de la función de onda para t=0,000st=0,000s (azul) y t=0,005st=0,005s (naranja). ¿Cuáles son la longitud de onda, el desplazamiento máximo, la velocidad y el periodo de la onda de compresión?

La figura es un gráfico que muestra una onda de compresión. La onda está formada por dos funciones sinusoidales. La función mostrada en color azul tiene máximos en 5 y 11 y mínimos en 2, 8 y 14. La función mostrada en color rojo tiene máximos en 2, 8 y 14 y mínimos en 5 y 11.
42 .

Considere el gráfico del problema anterior de una onda de compresión. Se muestran representaciones de la función de onda para t=0,000st=0,000s (azul) y t=0,005st=0,005s (naranja). Dado que el desplazamiento de la molécula en el tiempo t=0,00st=0,00s y posición x=0,00mx=0,00m es s(0,00m,0,00s)=1,08mm,s(0,00m,0,00s)=1,08mm, derive una función de onda para modelar la onda de compresión.

43 .

Una cuerda de guitarra oscila a una frecuencia de 100 Hz y produce una onda sonora. (a) ¿Cuál cree que es la frecuencia de la onda sonora que produce la cuerda que vibra? (b) Si la velocidad de la onda sonora es
v=343m/s,v=343m/s, ¿cuál es la longitud de onda de la onda sonora?

17.2 Velocidad del sonido

44 .

Cuando se le clava una lanza, una soprano de ópera suelta un chillido de 1.200 Hz. ¿Cuál es su longitud de onda si la velocidad del sonido es de 345 m/s?

45 .

¿Qué frecuencia de sonido tiene una longitud de onda de 0,10 m cuando la velocidad del sonido es de 340 m/s?

46 .

Calcule la velocidad del sonido un día en que una frecuencia de 1.500 Hz tiene una longitud de onda de 0,221 m.

47 .

(a) ¿Cuál es la velocidad del sonido en un medio en el que una frecuencia de 100 kHz produce una longitud de onda de 5,96 cm? (b) ¿De qué sustancia de la Tabla 17.1 es probable que se trate?

48 .

Demuestre que la velocidad del sonido en un aire de 20,0 °C20,0 °C es 343m/s,343m/s, como se afirma en el texto.

49 .

La temperatura del aire en el desierto del Sahara puede alcanzar 56,0 °C56,0 °C (alrededor de 134 °F134 °F). ¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire a esa temperatura?

50 .

Los delfines emiten sonidos en el aire y en el agua. ¿Cuál es la relación entre la longitud de onda de un sonido en el aire y su longitud de onda en el agua de mar? Suponga que la temperatura del aire es 20,0 °C.20,0 °C.

51 .

El eco de un sonar regresa a un submarino 1,20 s después de ser emitido. ¿Cuál es la distancia al objeto que crea el eco? (Suponga que el submarino está en el océano, no en agua dulce)

52 .

(a) Si el sonar de un submarino puede medir los tiempos de los ecos con una precisión de 0,0100 s, ¿cuál es la menor diferencia de distancias que puede detectar? (Suponga que el submarino está en el océano, no en agua dulce). (b) Analice los límites que esta resolución temporal impone a la capacidad del sistema del sonar para detectar el tamaño y la forma del objeto que crea el eco.

53 .

Las ondas sonoras ultrasónicas se utilizan a menudo en métodos de pruebas no destructivas. Por ejemplo, este método se puede usar para identificar fallos estructurales en vigas de acero en forma de I que se utilizan en la construcción. Considere una viga en forma de I de acero de 10,00 metros de longitud con la sección transversal que se muestra a continuación. El peso de la viga I es de 3.846,50 N. ¿Cuál sería la velocidad del sonido a través de la viga en forma de I? (Yacero=200GPa,βacero=159GPa)(Yacero=200GPa,βacero=159GPa).

La imagen es un dibujo de una viga en forma de I. La varilla central tiene 10 cm de longitud y 2,5 cm de grosor. Dos varillas paralelas, de 5 cm de ancho y 2,5 cm de grosor, están conectadas a los lados opuestos de la varilla central.
54 .

Un físico que asiste a un espectáculo de fuegos artificiales calcula el tiempo que transcurre entre la visión de una explosión y la audición de su sonido, y descubre que es de 0,400 s. (a) ¿A qué distancia está la explosión si la temperatura del aire es 24,0 °C24,0 °C y si obviara el tiempo que tarda la luz en llegar al físico? (b) Calcule la distancia a la explosión teniendo en cuenta la velocidad de la luz. Tome en cuenta que esta distancia es insignificante.

55 .

Durante una celebración del 4 de julio, un fuego artificial M80 explota en el suelo, y produce un destello brillante y un fuerte estallido. La temperatura del aire nocturno es TF=90,00 °F.TF=90,00 °F. Dos observadores ven el destello y oyen el estallido. El primer observador nota que el tiempo transcurrido entre el destello y el estallido es de 1,00 segundo. El segundo observador anota que la diferencia es de 3,00 segundos. La línea de visión entre los dos observadores se encuentra en un ángulo recto como se muestra a continuación. ¿Cuál es la distancia ΔxΔx entre los dos observadores?

La imagen es un dibujo de un triángulo formado por la fuente de fuegos artificiales y dos observadores. La distancia entre dos observadores es delta x. La línea de visión desde el primer observador hasta la fuente de los fuegos artificiales es delta x1. La línea de visión del segundo observador hasta la fuente de los fuegos artificiales es delta x2.
56 .

La densidad de una muestra de agua es ρ=998,00kg/m3ρ=998,00kg/m3 y el módulo de compresibilidad es β=2,15GPa.β=2,15GPa. ¿Cuál es la velocidad del sonido a través de la muestra?

57 .

Suponga que un murciélago utiliza los ecos de sonido para localizar a su presa, un insecto, a 3,00 m de distancia (Vea la Figura 17.6). (a) Calcule los tiempos del eco para temperaturas de 5,00 °C5,00 °C y 35,0 °C.35,0 °C. (b) ¿Qué porcentaje de incertidumbre provoca esto para el murciélago a la hora de localizar el insecto? (c) Analice la importancia de esta incertidumbre y si podría causarle dificultades al murciélago (en la práctica, el murciélago sigue utilizando el sonido mientras se acerca, lo que elimina la mayor parte de las dificultades impuestas por este y otros efectos como el movimiento de la presa).

17.3 Intensidad del sonido

58 .

¿Cuál es la intensidad en vatios por metro cuadrado de un sonido de 85,0 dB?

59 .

La etiqueta de advertencia de un cortacésped indica que produce un ruido de 91,0 dB. ¿Cuánto es esto en vatios por metro cuadrado?

60 .

Una onda sonora que se desplaza en el aire tiene una amplitud de presión de 0,5 Pa. ¿Cuál es la intensidad de la onda?

61 .

¿A qué nivel de intensidad corresponde el sonido del problema anterior?

62 .

¿Qué nivel de intensidad del sonido en dB se produce por auriculares que crean una intensidad de 4,00×10−2W/m24,00×10−2W/m2?

63 .

¿Cuál es el nivel de decibeles de un sonido que es dos veces más intenso que un sonido de 90,0 dB? b) ¿Cuál es el nivel de decibeles de un sonido que es una quinta parte más intenso que un sonido de 90,0 dB?

64 .

¿Cuál es la intensidad de un sonido que tiene un nivel 7,00 dB inferior a un sonido de 4,00×10−9W/m24,00×10−9W/m2? (b) ¿Cuál es la intensidad de un sonido que es 3,00 dB mayor que un sonido de 4,00×10−9W/m24,00×10−9W/m2?

65 .

Las personas con buena audición pueden percibir sonidos tan bajos como –8,00 dB a una frecuencia de 3.000 Hz. ¿Cuál es la intensidad de este sonido en vatios por metro cuadrado?

66 .

Si una mosca grande a 3,0 m de distancia de usted hace un ruido de 40,0 dB, ¿cuál es el nivel de ruido de 1.000 moscas a esa distancia, suponiendo que las interferencias tienen un efecto insignificante?

67 .

Diez automóviles en círculo en una competencia de radiofónicos producen un nivel de intensidad del sonido de 120 dB en el centro del círculo. ¿Cuál es el nivel de intensidad del sonido promedio producido allí por cada equipo de música, suponiendo que se puedan ignorar los efectos de la interferencia?

68 .

La amplitud de una onda sonora se mide en términos de su presión manométrica máxima. ¿En qué factor aumenta la amplitud de una onda sonora si el nivel de intensidad del sonido aumenta en 40,0 dB?

69 .

Si un nivel de intensidad del sonido de 0 dB a 1.000 Hz corresponde a una presión manométrica máxima (amplitud de sonido) de 10−9atm10−9atm, ¿cuál es la presión manométrica máxima en un sonido de 60 dB? ¿Cuál es la presión manométrica máxima en un sonido de 120 dB?

70 .

Una exposición de 8 horas a un nivel de intensidad del sonido de 90,0 dB puede provocar daños auditivos. ¿Qué energía en julios cae sobre un tímpano de 0,800 cm de diámetro tan expuesto?

71 .

El sonido se transmite más eficazmente en un estetoscopio por contacto directo que a través del aire, y se intensifica aún más al concentrarse en el área más pequeña del tímpano. Es razonable suponer que el sonido se transmite en un estetoscopio con una eficacia 100 veces superior a la de la transmisión a través del aire. Entonces, ¿cuál es la ganancia en decibeles producida por un estetoscopio que tiene un área de captación de sonido de 15,0cm215,0cm2 y concentra el sonido en dos tímpanos con un área total de 0,900cm20,900cm2 con una eficiencia de 40,0%40,0%?

72 .

Los altavoces pueden producir sonidos intensos con un aporte de energía sorprendentemente pequeño a pesar de su baja eficiencia. Calcule la potencia necesaria para producir un nivel de intensidad del sonido de 90,0 dB para un altavoz de 12,0 cm de diámetro con un rendimiento de 1,00%1,00% (este valor es el nivel de intensidad del sonido justo en el altavoz).

73 .

El factor de 10–12 en el rango de intensidades a las que puede responder el oído, desde el umbral hasta el que causa daños tras una breve exposición, es realmente notable. Si pudiera medir distancias en el mismo rango con un solo instrumento y la menor distancia que pudiera medir fuera de 1 mm, ¿cuál sería la mayor?

74 .

¿Cuáles son las frecuencias más cercanas a 500 Hz que una persona promedio puede distinguir claramente como diferentes en frecuencia de 500 Hz? Los sonidos no están presentes simultáneamente.

75 .

¿Puede saber que su compañero de vivienda ha subido el sonido del televisor si su nivel de intensidad del sonido promedio pasa de 70 a 73 dB?

76 .

Si una mujer necesita una ampliación de 5,0×1055,0×105 veces la intensidad del umbral para poder oír en todas las frecuencias, ¿cuál es su pérdida auditiva global en dB? Tenga en cuenta que una amplificación menor es adecuada para sonidos más intensos para evitar que los niveles superiores a 90 dB dañen aún más su audición.

77 .

Una persona tiene un umbral de audición 10 dB por encima de lo normal a 100 Hz y 50 dB por encima de lo normal a 4.000 Hz. ¿Cuánto más intenso debe ser un tono de 100 Hz que uno de 4.000 Hz si ambos son apenas audibles para esta persona?

17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria

78 .

(a) ¿Cuál es la frecuencia fundamental de un tubo de 0,672 m de longitud abierto en ambos extremos un día en que la velocidad del sonido es de 344 m/s? (b) ¿Cuál es la frecuencia de su segundo armónico?

79 .

¿Cuál es la longitud de un tubo que tiene una frecuencia fundamental de 176 Hz y un primer sobretono de 352 Hz si la velocidad del sonido es de 343 m/s?

80 .

El canal auditivo resuena como un tubo cerrado en un extremo. Si la longitud de los canales auditivos oscila entre 1,80 y 2,60 cm en una población promedio, ¿cuál es el rango de frecuencias fundamentales de resonancia? Tome la temperatura del aire para que sea 37,0°C,37,0°C, que es lo mismo que la temperatura corporal.

81 .

Calcule el primer sobretono en un canal auditivo, que resuena como un tubo de 2,40 cm de longitud cerrado en un extremo, tomando como temperatura del aire 37,0 °C37,0 °C. ¿El oído es especialmente sensible a esa frecuencia? (Las resonancias del canal auditivo se complican por su forma no uniforme, lo cual ignoraremos).

82 .

Una aproximación burda a la producción de la voz es considerar que los conductos respiratorios y la boca son un tubo resonante cerrado en un extremo. (a) ¿Cuál es la frecuencia fundamental si el tubo tiene una longitud de 0,240 m, considerando que la temperatura del aire es 37,0 °C37,0 °C? (b) ¿En qué se convertiría esta frecuencia si la persona sustituyera el aire por helio? Suponga la misma dependencia de la temperatura para el helio que para el aire.

83 .

Un tubo de 4,0 m de longitud abierto en un extremo y cerrado en el otro se encuentra en una habitación donde la temperatura es T=22 °C.T=22 °C. Se coloca un altavoz capaz de producir frecuencias variables en el extremo abierto y se utiliza para hacer resonar el tubo. (a) ¿Cuál es la longitud de onda y la frecuencia de la frecuencia fundamental? (b) ¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda del primer sobretono?

84 .

Un tubo de 4,0 m de longitud abierto en ambos extremos se coloca en una habitación donde la temperatura es T=25 °C.T=25 °C. Se coloca un altavoz capaz de producir frecuencias variables en el extremo abierto y se utiliza para hacer resonar el tubo. (a) ¿Cuáles son la longitud de onda y la frecuencia fundamental? (b) ¿Cuáles son la frecuencia y la longitud de onda del primer sobretono?

85 .

Una cuerda de guitarra de nailon se fija entre dos postes de laboratorio con 2,00 m de separación. La cuerda tiene una densidad lineal de masa de μ=7,20g/mμ=7,20g/m y se coloca con una tensión de 160,00 N. La cuerda se coloca junto a un tubo abierto en ambos extremos de longitud L. La cuerda se puntea y el tubo resuena en el modo n=3n=3. La velocidad del sonido es de 343 m/s. ¿Cuál es la longitud del tubo?

86 .

Se golpea un diapasón de 512 Hz y se coloca junto a un tubo con un pistón móvil, lo que crea un tubo de longitud variable. El pistón se desliza por el tubo y la resonancia se alcanza cuando el pistón está a 115,50 cm del extremo abierto. La siguiente resonancia se alcanza cuando el pistón está a 82,50 cm del extremo abierto. (a) ¿Cuál es la velocidad del sonido en el tubo? (b) ¿A qué distancia del extremo abierto el pistón provocará el siguiente modo de resonancia?

87 .

En un laboratorio de física se les pide a los estudiantes que calculen la longitud de una columna de aire en un tubo cerrado en un extremo que tiene una frecuencia fundamental de 256 Hz. Sostienen el tubo verticalmente y lo llenan de agua hasta arriba, luego el agua baja mientras se hace sonar un diapasón de 256 Hz y escuchan la primera resonancia. (a) ¿Cuál es la temperatura del aire si la resonancia se produce para una longitud de 0,336 m? (b) ¿A qué longitud observarán la segunda resonancia (primer sobretono)?

17.5 Fuentes de sonido musical

88 .

Si un instrumento de viento, como una tuba, tiene una frecuencia fundamental de 32,0 Hz, ¿cuáles son sus tres primeros sobretonos? Está cerrado en un extremo (los sobretonos de una tuba real son más complejos que los de este ejemplo, debido a que es un tubo cónico).

89 .

¿Cuáles son los tres primeros sobretonos de un fagot que tiene una frecuencia fundamental de 90,0 Hz? Está abierto en ambos extremos (los sobretonos de un fagot real son más complejos que los de este ejemplo, ya que su doble lengüeta hace que actúe más como un tubo cerrado en un extremo).

90 .

¿Qué longitud debe tener una flauta para lograr una frecuencia fundamental de 262 Hz (esta frecuencia corresponde al do medio de la escala cromática de temperamento uniforme) un día en el que la temperatura del aire es 20,0 °C20,0 °C? Está abierto en ambos extremos

91 .

¿Qué longitud debería tener un oboe para producir una frecuencia fundamental de 110 Hz un día en el que la velocidad del sonido es de 343 m/s? Está abierto en ambos extremos

92 .

(a) Halle la longitud de un tubo de órgano cerrado en un extremo que produce una frecuencia fundamental de 256 Hz cuando la temperatura del aire es 18,0 °C18,0 °C. (b) ¿Cuál es su frecuencia fundamental a 25,0 °C25,0 °C?

93 .

Un tubo de órgano (L=3,00m)(L=3,00m) está cerrado en ambos extremos. Calcule las longitudes de onda y las frecuencias de los tres primeros modos de resonancia. Suponga que la velocidad del sonido esv=343,00m/s.v=343,00m/s.

94 .

Un tubo de órgano (L=3,00m)(L=3,00m) está cerrado en un extremo. Calcule las longitudes de onda y las frecuencias de los tres primeros modos de resonancia. Suponga que la velocidad del sonido esv=343,00m/s.v=343,00m/s.

95 .

Una cuerda que oscila en el modo n=6n=6 produce una onda sonora de una frecuencia de 2,00 kHz. La densidad lineal de masa de la cuerda es μ=0,0065kg/mμ=0,0065kg/m y la longitud de la cuerda es de 1,50 m. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

96 .

Considere el sonido creado por la resonancia del tubo que se muestra a continuación. La temperatura del aire es TC=30,00 °CTC=30,00 °C. ¿Cuáles son la longitud de onda, la rapidez de onda y la frecuencia del sonido producido?

La imagen es un diagrama de la onda en un tubo de 60 centímetros de largo. Hay dos longitudes de onda en un tubo. Los desplazamientos de aire máximos se producen en los extremos del tubo.
97 .

Un estudiante sujeta un poste de laboratorio de 80,00 cm a un cuarto de la longitud de su extremo. El poste de laboratorio es de aluminio. El estudiante golpea el poste del laboratorio con un martillo. El poste resuena a la frecuencia más baja posible. ¿Cuál es esa frecuencia?

98 .

Una cuerda del violín tiene una longitud de 24,00 cm y una masa de 0,860 g. La frecuencia fundamental de la cuerda es de 1,00 kHz. (a) ¿Cuál es la velocidad de la onda en la cuerda? (b) ¿Cuál es la tensión en la cuerda?

99 .

¿En qué fracción cambiarán las frecuencias producidas por un instrumento de viento cuando la temperatura del aire pasa de 10,0 °C10,0 °C a 30,0 °C30,0 °C? Es decir, calcule la relación de las frecuencias a esas temperaturas.

17.6 Batimientos

100 .

¿Qué frecuencias de batimiento hay (a) si se tocan juntas las notas musicales la y do (frecuencias de 220 y 264 Hz); (b) si se tocan juntas re y fa (frecuencias de 297 y 352 Hz); (c) si se tocan juntas las cuatro?

101 .

¿Qué frecuencias de batimiento se generan si un martillo de piano golpea tres cuerdas que emiten frecuencias de 127,8, 128,1 y 128,3 Hz?

102 .

Un afinador de pianos oye un batimiento cada 2,00 s cuando escucha un diapasón de 264,0 Hz y una sola cuerda de piano. ¿Cuáles son las dos frecuencias posibles de la cuerda?

103 .

Dos cuerdas idénticas, de longitudes idénticas de 2,00 m y densidad lineal de masa de μ=0,0065kg/mμ=0,0065kg/m se fijan en ambos extremos. La cuerda A está sometida a una tensión de 120,00 N. La cuerda B está sometida a una tensión de 130,00 N. Cada una de ellas se puntea y produce un sonido en el modo n=10n=10. ¿Cuál es la frecuencia de batimiento?

104 .

Un afinador de pianos utiliza un diapasón de 512 Hz para afinar un piano. Golpea el diapasón y toca una tecla del piano y escucha una frecuencia de batimiento de 5 Hz. Aprieta la cuerda del piano y repite el procedimiento. De nuevo escucha una frecuencia de batimiento de 5 Hz. ¿Qué ha pasado?

105 .

Una cuerda con una densidad lineal de masa de μ=0,0062kg/mμ=0,0062kg/m se estira entre dos postes con 1,30 m de separación. La tensión de la cuerda es de 150,00 N. La cuerda oscila y produce una onda sonora. Se golpea un diapasón de 1.024 Hz y la frecuencia de batimiento entre las dos fuentes es de 52,83 Hz. ¿Cuáles son la frecuencia y la longitud de onda posibles de la onda en la cuerda?

106 .

Un automóvil tiene dos bocinas, una que emite una frecuencia de 199 Hz y otra que emite una frecuencia de 203 Hz. ¿Qué frecuencia de batimiento producen?

107 .

El martillo del do medio de un piano golpea dos cuerdas y produce batimientos de 1,50 Hz. Una de las cuerdas está afinada a 260,00 Hz. ¿Qué frecuencias podría tener la otra cuerda?

108 .

Se golpean simultáneamente dos diapasones con frecuencias de 460 y 464 Hz. ¿Qué frecuencia promedio escuchará y cuál será la frecuencia de batimiento?

109 .

Los dos motores a reacción de un avión producen una frecuencia de sonido promedio de 4.100 Hz con una frecuencia de batimiento de 0,500 Hz. ¿Cuáles son sus frecuencias individuales?

110 .

Tres teclas adyacentes de un piano (fa, fa sostenido y sol) se golpean simultáneamente, lo que produce frecuencias de 349, 370 y 392 Hz. ¿Qué frecuencias de batimiento produce esta combinación discordante?

17.7 El Efecto Doppler

111 .

(a) ¿Qué frecuencia recibe una persona que observa una ambulancia que se aproxima a 110 km/h y que emite un sonido constante de 800 Hz con la sirena? La velocidad del sonido en este día es de 345 m/s. (b) ¿Qué frecuencia recibe tras el paso de la ambulancia?

112 .

(a) En un espectáculo aéreo un avión a reacción vuela directamente hacia las gradas a una velocidad de 1.200 km/h y emite una frecuencia de 3.500 Hz un día en que la velocidad del sonido es de 342 m/s. ¿Qué frecuencia reciben los observadores? b) ¿Qué frecuencia reciben cuando el avión se aleja de ellos?

113 .

¿Qué frecuencia recibe un ratón justo antes de ser despachado por un halcón que vuela hacia él a 25,0 m/s y emite un chillido de frecuencia 3.500 Hz? Tomemos que la velocidad del sonido es de 331 m/s.

114 .

Un espectador en un desfile recibe un tono de 888 Hz de un trompetista que se acerca y que está tocando una nota de 880 Hz. ¿A qué velocidad se acerca el músico si la velocidad del sonido es de 338 m/s?

115 .

Un tren de cercanías hace sonar su bocina de 200 Hz al acercarse a un cruce. La velocidad del sonido es de 335 m/s. (a) Un observador que espera en el cruce recibe una frecuencia de 208 Hz. ¿Cuál es la velocidad del tren? b) ¿Qué frecuencia recibe el observador cuando el tren se aleja?

116 .

¿Puede percibir el cambio de frecuencia que se produce al atraer un diapasón hacia usted a 10,0 m/s un día en que la velocidad del sonido es de 344 m/s? Para responder esta pregunta, calcule el factor por el que se desplaza la frecuencia y compruebe si es superior al 0,300%.

117 .

Dos águilas vuelan directamente una hacia la otra, la primera a 15,0 m/s y la segunda a 20,0 m/s. Ambas chirrían, la primera emite una frecuencia de 3.200 Hz y la segunda una frecuencia de 3.800 Hz. ¿Qué frecuencias reciben si la velocidad del sonido es de 330m/s?

118 .

El estudiante A corre por el pasillo de la escuela a una velocidad de vo=5,00m/s,vo=5,00m/s, y lleva un diapasón de 1.024,00 Hz hacia una pared de hormigón. La velocidad del sonido es v=343,00m/s.v=343,00m/s. El estudiante B está recostado de la pared. (a) ¿Cuál es la frecuencia que oye el estudiante B? (b) ¿Cuál es la frecuencia de batimiento que oye el estudiante A?

119 .

Una ambulancia con sirena (f=1,00 kHz)(f=1,00 kHz) se aproxima estruendosamente a la escena de un accidente. La ambulancia se mueve a 70,00 mph. Un enfermero se acerca a la escena desde la dirección opuesta corriendo a vo=7,00m/s.vo=7,00m/s. ¿Con qué frecuencia observa la enfermera? Suponga que la velocidad del sonido es v=343,00m/s.v=343,00m/s.

120 .

La frecuencia de la sirena de una ambulancia es de 900 Hz y se está acercando hacia usted. Usted está parado en una esquina y observa una frecuencia de 960 Hz. ¿Cuál es la velocidad de la ambulancia (en mph) si la velocidad del sonido es v=340,00m/s?v=340,00m/s?

121 .

¿Cuál es la velocidad mínima a la que debe desplazarse una fuente hacia usted para que pueda oír que su frecuencia está desplazada por el corrimiento Doppler? Es decir, ¿qué velocidad produce un desplazamiento de 0,300%0,300% un día en que la velocidad del sonido es de 331 m/s?

17.8 Ondas expansivas

122 .

Un avión vuela a Mach 1,50 a una altitud de 7.500,00 metros, donde la velocidad del sonido es v=343,00m/s.v=343,00m/s. ¿A qué distancia de un observador estacionario estará el avión cuando el observador oiga la explosión sónica?

123 .

Un avión a reacción que vuela a 8,50 km de altura tiene una velocidad Mach de 2,00, donde la velocidad del sonido es v=340,00m/s.v=340,00m/s. ¿Cuánto tiempo después de que el avión a reacción esté directamente encima un observador estacionario oirá una explosión sónica?

124 .

La onda expansiva de la parte delantera de un avión a reacción de combate tiene un ángulo de θ=70,00°θ=70,00° El avión a reacción vuela a 1.200 km/h. ¿Cuál es la velocidad del sonido?

125 .

Un avión vuela a Mach 1,2 y un observador en tierra oye la explosión sónica 15,00 segundos después de que el avión esté directamente encima. ¿Cuál es la altitud del avión? Suponga que la velocidad del sonido es vw=343,00m/s.vw=343,00m/s.

126 .

Se dispara una bala y se mueve a una velocidad de 1.342 mph. Suponga que la velocidad del sonido es v=340,00m/s.v=340,00m/s. ¿Cuál es el ángulo de la onda expansiva que se produce?

127 .

Se coloca un altavoz en la abertura de un tubo horizontal largo. El altavoz oscila a una frecuencia f y crea una onda sonora que se desplaza por el tubo. La onda se mueve a través del tubo a una velocidad de v=340,00m/s.v=340,00m/s. La onda sonora se modela con la función de onda s(x,t)=smáx.cos(kxωt+ϕ)s(x,t)=smáx.cos(kxωt+ϕ). En el tiempo t=0,00st=0,00s, una molécula de aire en x=2,3mx=2,3m está en el desplazamiento máximo de 6,34 nm. Al mismo tiempo, otra molécula en x=2,7mx=2,7m tiene un desplazamiento de 2,30 nm. ¿Cuál es la función de onda de la onda sonora?, es decir, calcule el número de onda, la frecuencia angular y el deslizamiento de fase inicial.

128 .

Un avión se mueve a Mach 1,2 y produce una onda expansiva. (a) ¿Cuál es la velocidad del avión en metros por segundo? (b) ¿Cuál es el ángulo con el que se mueve la onda expansiva?

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