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  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Compruebe Lo Aprendido

17.1

Tanto el sonido como la luz se desplazan a velocidades definidas, y la velocidad del sonido es más lenta que la de la luz. El primer proyectil está probablemente muy cerca, por lo que la diferencia de velocidad no es perceptible. El segundo proyectil está más lejos, por lo que la luz llega a sus ojos notablemente antes que la onda sonora a los oídos.

17.2

10 dB: crujido de hojas; 50 dB: oficina regular; 100 dB: fábrica ruidosa

17.3

La amplitud es directamente proporcional a la experiencia del volumen. A medida que aumenta la amplitud, aumenta el volumen.

17.4

En el ejemplo, los dos altavoces producían sonido a una sola frecuencia. La música tiene varias frecuencias y longitudes de onda.

17.5

Los auriculares regulares solo bloquean las ondas sonoras con una barrera física. Los auriculares con cancelación de ruido utilizan interferencia destructiva para reducir el volumen de sonidos exteriores.

17.6

Cuando el tubo resuena a su frecuencia natural, el nodo de la onda se sitúa en el extremo cerrado del tubo y el antinodo en el extremo abierto. La longitud del tubo es igual a un cuarto de la longitud de onda de esta onda. Así, si conocemos la longitud de onda de la onda, podemos determinar la longitud del tubo.

17.7

Compare sus tamaños. Los instrumentos de tono agudo suelen ser más pequeños que los de tono grave porque generan una longitud de onda menor.

17.8

Una forma fácil de entender este evento es utilizar un gráfico, como se muestra a continuación. Parece que se producen batimientos, pero con un patrón de interferencia más complejo.

El gráfico representa el desplazamiento en centímetros versus el tiempo en segundos. En el gráfico se muestran tres ondas sonoras y la onda de interferencia.
17.9

Si estoy conduciendo y oigo el corrimiento Doppler en la sirena de una ambulancia, podría saber cuándo se está acercando y también si ha pasado de largo. Esto me ayudaría a saber si debía detenerme y dejar pasar a la ambulancia.

Preguntas Conceptuales

1 .

El sonido es una alteración de la materia (una onda de presión) que se transmite desde su origen hacia el exterior. La audición es la percepción humana del sonido.

3 .

Considere una onda sonora que se mueve en el aire. La presión del aire es la condición de equilibrio, esto es el cambio de presión que produce la onda sonora.

5 .

La frecuencia no cambia cuando la onda sonora pasa de un medio a otro. Como la velocidad cambia y la frecuencia no, la longitud de onda debe cambiar. Esto es similar a la fuerza impulsora de un oscilador armónico o una onda en la cuerda.

7 .

El transductor envía una onda sonora que se refleja en el objeto en cuestión y mide el tiempo que tarda la onda sonora en volver. Dado que la velocidad del sonido es constante, la distancia al objeto se puede hallar al multiplicar la velocidad del sonido por la mitad del intervalo de tiempo medido.

9 .

Los tapones para los oídos reducen la intensidad del sonido tanto en el agua como en la superficie, pero investigadores de la Armada descubrieron que el sonido bajo el agua se escucha a través de las vibraciones del mastoideo, que es el hueso que está detrás de la oreja.

11 .

La longitud de onda fundamental de un tubo abierto por cada extremo es de 2L, mientras que la longitud de onda de un tubo abierto en un extremo y cerrado por otro es de 4L. El tubo abierto en un extremo tiene la frecuencia fundamental más baja, suponiendo que la velocidad del sonido es la misma en ambos tubos.

13 .

La longitud de onda en cada uno es el doble de la longitud del tubo. La frecuencia depende de la longitud de onda y de la rapidez de las ondas sonoras. La frecuencia en la habitación B es mayor porque la velocidad del sonido es mayor donde la temperatura es más alta.

15 .

Cuando resuena a la frecuencia fundamental, la longitud de onda para el tubo C es de 4L, y para los tubos A y B es de 2L. La frecuencia es igual a f=v/λ.f=v/λ. El tubo C tiene la frecuencia más baja y los tubos A y B tienen la misma frecuencia, la cual es superior a la del tubo C.

17 .

Como las condiciones de frontera son ambas simétricas, las frecuencias sonfn=nv2L.fn=nv2L. Como la velocidad es la misma en cada uno, las frecuencias son las mismas. Si la rapidez de onda se duplicara en la cuerda, las frecuencias en la cuerda serían el doble de las frecuencias en el tubo.

19 .

La frecuencia del diapasón desconocido es de 255 Hz. No, si solo se utiliza el diapasón de 250 Hz, la escucha de la frecuencia de batimiento solo podría limitar las posibles frecuencias a 245 Hz o 255 Hz.

21 .

La frecuencia de batimiento es de 0,7 Hz.

23 .

El observador 1 notará la frecuencia más alta. El observador 2 notará la frecuencia más baja. El observador 3 escuchará una frecuencia más alta que la de la fuente, pero más baja que la notada por el observador 1, a medida que la fuente se acerca y una frecuencia más baja que la de la fuente, pero más alta que la notada por el observador 1, a medida que la fuente se aleja del observador 3.

25 .

El radar Doppler no solo puede detectar la distancia a la que se encuentra una tormenta, sino también la velocidad y la dirección a la que se desplaza.

27 .

La velocidad del sonido disminuye a medida que disminuye la temperatura. El número Mach es igual a M=vsv,M=vsv, por lo que el avión debería reducir su velocidad.

Problemas

29 .

s máx. = 4,00 nm , λ = 1,72 m , f = 200 Hz , v = 343,17 m/s s máx. = 4,00 nm , λ = 1,72 m , f = 200 Hz , v = 343,17 m/s

31 .

a. λ=68,60μm;λ=68,60μm; b. λ=360,00μmλ=360,00μm

33 .

a. k=183,09m−1;k=183,09m−1;
b. ΔP=-1,11PaΔP=-1,11Pa

35 .

s 1 = 7,00 nm, s 2 = 3,00 nm, k x 1 + ϕ = 0 rad k x 2 + ϕ = 1,128 rad k ( x 2 x 1 ) = 1,128 rad, k = 5,64 m −1 λ = 1,11 m, f = 306,31 Hz s 1 = 7,00 nm, s 2 = 3,00 nm, k x 1 + ϕ = 0 rad k x 2 + ϕ = 1,128 rad k ( x 2 x 1 ) = 1,128 rad, k = 5,64 m −1 λ = 1,11 m, f = 306,31 Hz

37 .

k = 5,28 × 10 3 m s ( x , t ) = 4,50 nm cos ( 5,28 × 10 3 m −1 x 2 π ( 5,00 MHz ) t ) k = 5,28 × 10 3 m s ( x , t ) = 4,50 nm cos ( 5,28 × 10 3 m −1 x 2 π ( 5,00 MHz ) t )

39 .

λ = 3,43 mm λ = 3,43 mm

41 .

λ = 6,00 m s máx. = 2,00 mm v = 600 m/s T = 0,01 s λ = 6,00 m s máx. = 2,00 mm v = 600 m/s T = 0,01 s

43 .

(a) f=100Hz,f=100Hz, (b) λ=3,43mλ=3,43m

45 .

f = 3.400 Hz f = 3.400 Hz

47 .

a. v=5,96×103m/sv=5,96×103m/s; b. acero (a partir del valor en la Tabla 17.1)

49 .

v = 363 m s v = 363 m s

51 .

Δ x = 924 m Δ x = 924 m

53 .

V = 0,05 m 3 m = 392,5 kg ρ = 7.850 kg/m 3 v = 5047,54 m/s V = 0,05 m 3 m = 392,5 kg ρ = 7.850 kg/m 3 v = 5047,54 m/s

55 .

T C = 35 ° C, v = 351,58 m/s Δ x 1 = 35,16 m, Δ x 2 = 52,74 m Δ x = 63,39 m T C = 35 ° C, v = 351,58 m/s Δ x 1 = 35,16 m, Δ x 2 = 52,74 m Δ x = 63,39 m

57 .

a. t5,00 °C=0,0180s,t35,0 °C=0,0171st5,00 °C=0,0180s,t35,0 °C=0,0171s; b. % de incertidumbre=5,00%% de incertidumbre=5,00%; c. Esta incertidumbre podría causarle, definitivamente, dificultades al murciélago si no siguiera utilizando el sonido mientras se acerca a su presa. Un 5 % de incertidumbre podría ser la diferencia entre atrapar a la presa por el cuello o por el pecho, lo que significa que podría fallar al agarrar a su presa.

59 .

1,26 × 10 3 W/m 2 1,26 × 10 3 W/m 2

61 .

85 dB

63 .

a. 93 dB; b. 83 dB

65 .

1,58 × 10 13 W/m 2 1,58 × 10 13 W/m 2

67 .

Una disminución de un factor de 10 en la intensidad corresponde a una reducción de 10 dB en el nivel de sonido: 120dB10dB=110dB.120dB10dB=110dB.

69 .

Sabemos que 60 dB corresponden a un factor de 106106 aumento de la intensidad. Por lo tanto,
IX2I2I1=(X2X1)2,por lo queX2=106atm.IX2I2I1=(X2X1)2,por lo queX2=106atm.
120 dB corresponden a un factor de 10121012 de aumento109atm(1012)1/2=103atm.109atm(1012)1/2=103atm.

71 .

28,2 dB

73 .

1 × 10 6 km 1 × 10 6 km

75 .

73dB70dB=3dB;73dB70dB=3dB; Este cambio en el nivel de sonido se nota fácilmente.

77 .

2,5; El tono de 100 Hz debe ser 2,5 veces más intenso que el sonido de 4.000 Hz para que sea audible por esta persona.

79 .

0,974 m

81 .

11,0 kHz; El oído no es especialmente sensible a esta frecuencia, por lo que no oímos sobretonos debido al canal auditivo.

83 .

a. v=344,08m/s,λ1=16,00m,f1=21,51Hz;v=344,08m/s,λ1=16,00m,f1=21,51Hz;
b. λ3=5,33m,f3=64,56Hzλ3=5,33m,f3=64,56Hz

85 .

v cuerda = 149,07 m/s, λ 3 = 1,33 m, f 3 = 112,08 Hz λ 1 = v f 1 , L = 1,53 m v cuerda = 149,07 m/s, λ 3 = 1,33 m, f 3 = 112,08 Hz λ 1 = v f 1 , L = 1,53 m

87 .

a. 22,0°C22,0°C; b. 1,01 m

89 .

primer armónico = 180 Hz; segundo sobretono = 270 Hz; tercer sobretono = 360 Hz primer armónico = 180 Hz; segundo sobretono = 270 Hz; tercer sobretono = 360 Hz

91 .

1,56 m

93 .

El tubo tiene condiciones de frontera simétricas;
λn=2nL,fn=nv2L,n=1,2,3λ1=6,00m,λ2=3,00m,λ3=2,00mf1=57,17Hz,f2=114,33Hz,f3=171,50Hzλn=2nL,fn=nv2L,n=1,2,3λ1=6,00m,λ2=3,00m,λ3=2,00mf1=57,17Hz,f2=114,33Hz,f3=171,50Hz

95 .

λ 6 = 0,5 m v = 1.000 m/s F T = 6.500 N λ 6 = 0,5 m v = 1.000 m/s F T = 6.500 N

97 .

f = 6,40 kHz f = 6,40 kHz

99 .

1,03 o 3%3%

101 .

f B = | f 1 f 2 | | 128,3 Hz 128,1 Hz | = 0,2 Hz; | 128,3 Hz 127,8 Hz | = 0,5 Hz; | 128,1 Hz 127,8 Hz | = 0,3 Hz f B = | f 1 f 2 | | 128,3 Hz 128,1 Hz | = 0,2 Hz; | 128,3 Hz 127,8 Hz | = 0,5 Hz; | 128,1 Hz 127,8 Hz | = 0,3 Hz

103 .

v A = 135,87 m/s, v B = 141,42 m/s, λ A = λ B = 0,40 m Δ f = 15,00 Hz v A = 135,87 m/s, v B = 141,42 m/s, λ A = λ B = 0,40 m Δ f = 15,00 Hz

105 .

v=155,54m/s,fcuerda=971,17Hz,n=16,23fcuerda=1076,83Hz,n=18,00v=155,54m/s,fcuerda=971,17Hz,n=16,23fcuerda=1076,83Hz,n=18,00
La frecuencia es de 1.076,83 Hz y la longitud de onda es de 0,14 m.

107 .

f 2 = f 1 ± f B = 260,00 Hz ± 1,50 Hz, por lo que f 2 = 261,50 Hz o f 2 = 258,50 Hz f 2 = f 1 ± f B = 260,00 Hz ± 1,50 Hz, por lo que f 2 = 261,50 Hz o f 2 = 258,50 Hz

109 .

f ace = f 1 + f 2 2 ; f B = f 1 f 2 ( asume f 1 > f 2 ) f ace = ( f B + f 2 ) + f 2 2 f 2 = 4099,750 Hz f 1 = 4100,250 Hz f ace = f 1 + f 2 2 ; f B = f 1 f 2 ( asume f 1 > f 2 ) f ace = ( f B + f 2 ) + f 2 2 f 2 = 4099,750 Hz f 1 = 4100,250 Hz

111 .

a. 878 Hz; b. 735 Hz

113 .

3,79 × 10 3 Hz 3,79 × 10 3 Hz

115 .

a. 12,9 m/s; b. 193 Hz

117 .

La primera águila escucha 4,23×103Hz.4,23×103Hz. La segunda águila escucha 3,56×103Hz.3,56×103Hz.

119 .

v s = 31,29 m/s f o = 1,12 kHz v s = 31,29 m/s f o = 1,12 kHz

121 .

Se produce un desplazamiento audible cuando fobsfs1,003fobsfs1,003; fobs=fsvvvsfobsfs=vvvsvs=0,990m/sfobs=fsvvvsfobsfs=vvvsvs=0,990m/s

123 .

θ = 30,02 ° v s = 680,00 m/s tan θ = y v s t , t = 21,65 s θ = 30,02 ° v s = 680,00 m/s tan θ = y v s t , t = 21,65 s

125 .

sen θ = 1 M , θ = 56,47 ° y = 9,31 km sen θ = 1 M , θ = 56,47 ° y = 9,31 km

127 .

s 1 = 6,34 nm s 2 = 2,30 nm k x 1 + ϕ = 0 rad k x 2 + ϕ = 1,20 rad k ( x 2 x 1 ) = 1,20 rad k = 3,00 m −1 ω = 1.019,62 s −1 s 1 = s máx. cos ( k x 1 ϕ ) ϕ = 5,66 rad s ( x , t ) = 6,30 nm cos ( 3,00 m −1 x 1.019,62 s −1 t + 5,66 ) s 1 = 6,34 nm s 2 = 2,30 nm k x 1 + ϕ = 0 rad k x 2 + ϕ = 1,20 rad k ( x 2 x 1 ) = 1,20 rad k = 3,00 m −1 ω = 1.019,62 s −1 s 1 = s máx. cos ( k x 1 ϕ ) ϕ = 5,66 rad s ( x , t ) = 6,30 nm cos ( 3,00 m −1 x 1.019,62 s −1 t + 5,66 )

Problemas Adicionales

129 .

vs=346,40m/svs=346,40m/s;
λn=2nLfn=vsλnλ1=1,60mf1=216,50Hzλ2=0,80mf1=433,00Hzλn=2nLfn=vsλnλ1=1,60mf1=216,50Hzλ2=0,80mf1=433,00Hz

131 .

a. λ6=0,40mv=57,15msf6=142,89Hzλ6=0,40mv=57,15msf6=142,89Hz; b. λs=2,40mλs=2,40m

133 .

v = 344,08 m s v A = 29,05 m s , v B = 33,52 m/s f A = 961,18 Hz, f B = 958,89 Hz f A , bat = 161,18 Hz, f B , bat = 158,89 Hz v = 344,08 m s v A = 29,05 m s , v B = 33,52 m/s f A = 961,18 Hz, f B = 958,89 Hz f A , bat = 161,18 Hz, f B , bat = 158,89 Hz

135 .

v=345,24msv=345,24ms; a. I=31,62μWm2I=31,62μWm2; b. I=0,16μWm2I=0,16μWm2; c. smáx.=104,39μmsmáx.=104,39μm; d. smáx.=7,43μmsmáx.=7,43μm

137 .

f A f D = v + v s v v s , ( v v s ) f A f D = v + v s , v = 347,39 m s T C = 27,70 ° f A f D = v + v s v v s , ( v v s ) f A f D = v + v s , v = 347,39 m s T C = 27,70 °

Problemas De Desafío

139 .

x 2 + d 2 x = λ , x 2 + d 2 = ( λ + x ) 2 x 2 + d 2 = λ 2 + 2 x λ + x 2 , d 2 = λ 2 + 2 x λ x = d 2 ( v f ) 2 2 v f x 2 + d 2 x = λ , x 2 + d 2 = ( λ + x ) 2 x 2 + d 2 = λ 2 + 2 x λ + x 2 , d 2 = λ 2 + 2 x λ x = d 2 ( v f ) 2 2 v f

141 .

a. Para los máximos Δr=dsenθdsenθ=nλn=0,±1,±2....,θ=sen−1(nλd)n=0,±1,±2....Δr=dsenθdsenθ=nλn=0,±1,±2....,θ=sen−1(nλd)n=0,±1,±2....
b. Para los mínimos, Δr=dsenθdsenθ=(n+12)λn=0,±1,±2....θ=sen−1((n+12)λd)n=0,±1,±2....Δr=dsenθdsenθ=(n+12)λn=0,±1,±2....θ=sen−1((n+12)λd)n=0,±1,±2....

143 .

a. vcuerda=160,73ms,fcuerda=535,77Hzvcuerda=160,73ms,fcuerda=535,77Hz; b. fdiapasón=512Hzfdiapasón=512Hz; c. fdiapasón=nFTμ2L,FT=141,56Nfdiapasón=nFTμ2L,FT=141,56N

145 .

a. f=268,62Hzf=268,62Hz; b. Δf12ΔFTFTf=1,34HzΔf12ΔFTFTf=1,34Hz

147 .

a. v=466,07msv=466,07ms; b. λ9=51,11mmλ9=51,11mm; c. f9=9,12kHzf9=9,12kHz;
d. fsonido=9,12kHzfsonido=9,12kHz; e. λaire=37,86mmλaire=37,86mm

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