Problemas Adicionales
Una canica rueda por el suelo a una rapidez de 7,0 m/s cuando arranca en un plano inclinado a a la horizontal. (a) ¿Qué distancia recorre la canica en el plano antes de detenerse? (b) ¿Cuánto tiempo transcurre mientras la canica se desplaza por el plano?
Repita el problema anterior; esta vez, sustituya la canica por una esfera hueca. Explique los nuevos resultados.
La masa de un aro de radio 1,0 m es de 6,0 kg. Rueda por una superficie horizontal a una rapidez de 10,0 m/s. (a) ¿Cuánto trabajo se requiere para detener el aro? (b) Si el aro arranca en una superficie a a la horizontal, a una rapidez de 10,0 m/s, ¿qué distancia recorrerá por la pendiente antes de detenerse y volver a rodar hacia abajo?
Repita el problema anterior con una esfera hueca de igual radio y masa y velocidad inicial. Explique las diferencias en los resultados.
Una partícula tiene una masa de 0,5 kg y se desplaza por la línea a 2,0 m/s en la dirección ypositiva. ¿Cuál es el momento angular de la partícula respecto al origen?
Una partícula de 4,0 kg se desplaza en un círculo de radio 2,0 m. El momento angular de la partícula varía en el tiempo según (a) ¿Cuál es el torque de la partícula en torno al centro del círculo en ? (b) ¿Cuál es la velocidad angular de la partícula en ?
Un protón se acelera en un ciclotrón para en 0,01 s. El protón sigue una trayectoria circular. Si el radio del ciclotrón es de 0,5 km, (a) ¿Cuál es el momento angular del protón en torno al centro a su máxima velocidad? (b) ¿Cuál es el torque del protón en torno al centro mientras acelera a su máxima velocidad?
(a) ¿Cuál es el momento angular de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra? (b) ¿Cómo se compara este momento angular con el de la Luna en su eje? Recuerde que la Luna mantiene la misma cara hacia la Tierra en todo momento.
Un DVD rota a 500 rpm. ¿Cuál es el momento angular del DVD si tiene un radio de 6,0 cm y una masa de 20,0 g?
Un disco de alfarero gira desde el reposo hasta 10 rev/s en 15 s. El disco tiene una masa de 3,0 kg y un radio de 30,0 cm. ¿Cuál es el momento angular del disco en ?
Supongamos que arranca un automóvil antiguo al ejercer una fuerza de 300 N en su manivela durante 0,250 s. ¿Cuál es el momento angular dado al motor si la manivela está a 0,300 m del pivote y la fuerza se ejerce para crear el máximo torque todo el tiempo?
Un cilindro macizo de masa 2,0 kg y radio 20 cm rota en sentido contrario a las agujas del reloj, en torno a un eje vertical que pasa por su centro a 600 rev/min. Otro cilindro macizo de la misma masa y radio rota en el sentido de las agujas del reloj alrededor del mismo eje vertical a 900 rev/min. Si los cilindros se acoplan de forma que roten en torno al mismo eje vertical, ¿cuál es la velocidad angular de la combinación?
Un niño se sitúa en el centro de una plataforma que rota sin fricción a 1,0 rev/s. El niño sostiene las pesas lo más lejos posible de su cuerpo. En esta posición, el momento de inercia total del niño, de la plataforma y de las pesas es El niño acerca las pesas a su cuerpo, lo que disminuye el momento de inercia total a (a) ¿Cuál es la velocidad angular final de la plataforma? (b) ¿En cuánto aumenta la energía cinética rotacional?
Ocho niños, con una masa de 40 kg cada uno, se suben a un pequeño tiovivo. Se posicionan uniformemente en el borde exterior y juntan las manos. El tiovivo tiene un radio de 4,0 m y un momento de inercia . Después de dar al tiovivo una velocidad angular de 6,0 rev/min, los niños caminan hacia adentro y se detienen cuando están a 0,75 m del eje de rotación. ¿Cuál es la nueva velocidad angular del tiovivo? Supongamos que hay un torque de fricción despreciable en la estructura.
Un palo delgado de 150 g de masa rota alrededor de un eje perpendicular al eje largo del palo, a una velocidad angular de 240 rev/min. ¿Cuál es el momento angular del palo si el eje de rotación (a) pasa por el centro del palo? (b) pasa por un extremo del palo?
Un satélite esferoide de 20.000 kg de masa y 5,0 m de radio gira en torno a un eje que pasa por su centro de masa. Tiene una tasa de rotación de 8,0 rev/s. Dos antenas se despliegan en el plano de rotación, que se extiende desde el centro de masa del satélite. Cada antena puede calcularse aproximadamente como una varilla que tiene una masa de 200,0 kg y una longitud de 7,0 m. ¿Cuál es la nueva tasa de rotación del satélite?
Una peonza tiene momento de inercia y un radio de 4,0 cm desde el centro de masa hasta el punto de apoyo. Si gira a 20,0 rev/s y está en precesión, ¿cuántas revoluciones da en 10,0 s?