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  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Relacionar el trabajo realizado durante un intervalo de tiempo con la potencia entregada.
  • Hallar la potencia gastada por una fuerza que actúa sobre un cuerpo en movimiento.

El concepto de trabajo implica fuerza y desplazamiento; el teorema de trabajo-energía relaciona el trabajo neto que se realiza sobre un cuerpo con la diferencia de su energía cinética, calculada entre dos puntos de su trayectoria. Ninguna de estas cantidades o relaciones implica explícitamente el tiempo, pero sabemos que el tiempo disponible para realizar una determinada cantidad de trabajo suele ser tan importante para nosotros como la propia cantidad. En la figura que abre el capítulo, varios velocistas pueden haber alcanzado la misma velocidad en la meta y, por lo tanto, haber realizado la misma cantidad de trabajo, pero el ganador de la carrera lo hizo en el menor tiempo.

Expresamos la relación entre el trabajo realizado y el intervalo de tiempo que implica su realización, al introducir el concepto de potencia. Dado que el trabajo puede variar en función del tiempo, primero definimos la potencia media (Average, ave) como el trabajo realizado durante un intervalo de tiempo, dividido entre el intervalo,

Pave=ΔWΔt.Pave=ΔWΔt.
7.10

A continuación, podemos definir la potencia instantánea (a menudo denominada simplemente potencia).

Potencia

La potencia se define como la tasa de realización de trabajo, o el límite de la potencia media para los intervalos de tiempo que se acercan a cero,

P=dWdt.P=dWdt.
7.11

Si la potencia es constante a lo largo de un intervalo de tiempo, la potencia media de ese intervalo es igual a la potencia instantánea, y el trabajo realizado por el agente que suministra la potencia es W=PΔtW=PΔt. Si la potencia durante un intervalo varía con el tiempo, entonces el trabajo realizado es la integral del tiempo de la potencia,

W=Pdt.W=Pdt.

El teorema de trabajo-energía relaciona cómo se puede transformar el trabajo en energía cinética. Dado que también existen otras formas de energía, como veremos en el próximo capítulo, también podemos definir la potencia como la tasa de transferencia de energía. El trabajo y la energía se miden en unidades de julios, por lo que la potencia se mide en unidades de julios por segundo, a las que el SI ha dado el nombre de vatios, con abreviatura W: 1J/s=1W1J/s=1W. Otra unidad común para expresar la capacidad de potencia de los dispositivos cotidianos es el caballo de fuerza (Horsepower, hp): 1hp=746W1hp=746W.

Ejemplo 7.11

Potencia de levantamiento

Un aprendiz del ejército de 80 kg hace dominadas en una barra horizontal (Figura 7.14). El aprendiz tarda 0,8 segundos en levantar el cuerpo desde una posición baja hasta que la barbilla está por encima de la barra. ¿Cuánta fuerza suministran los músculos del aprendiz al mover su cuerpo desde la posición inferior hasta que la barbilla está por encima de la barra? (Pista: Haga una estimación razonable de las cantidades necesarias).
La figura ilustra a una persona haciendo una dominada. La persona se desplaza una distancia vertical de delta y durante la dominada. Se muestra una fuerza descendente de m veces el vector g que actúa sobre la persona tanto en la posición superior como en la inferior de la dominada.
Figura 7.14 ¿Cuál es la potencia gastada al hacer diez dominadas en diez segundos?

Estrategia

El trabajo realizado contra la gravedad, subiendo o bajando una distancia ΔyΔy, es mgΔy.mgΔy. Supongamos que Δy=2pies60cm.Δy=2pies60cm. Supongamos también que los brazos representan el 10 % de la masa del cuerpo y no se incluyen en la masa en movimiento. Con estos supuestos, podemos calcular el trabajo realizado.

Solución

El resultado que obtenemos, aplicando nuestros supuestos, es
P=mg(Δy)t= 0,9(80kg)(9,8m/s2)(0,60m)0,8s=529W.P=mg(Δy)t= 0,9(80kg)(9,8m/s2)(0,60m)0,8s=529W.

Importancia

Esto es típico para el gasto de energía en el ejercicio extenuante; en unidades cotidianas, es algo más de un caballo de fuerza (1hp=746W).(1hp=746W).

Compruebe Lo Aprendido 7.8

Calcule la potencia que gasta un levantador de pesas al levantar una barra de 150 kg 2 m en 3 s.

La potencia necesaria para mover un cuerpo también puede expresarse en términos de las fuerzas que actúan sobre este. Si una fuerza FF actúa sobre un cuerpo que es desplazado drdr en un tiempo dt, la potencia gastada por la fuerza es

P=dWdt=F·drdt=F·(drdt)=F·v,P=dWdt=F·drdt=F·(drdt)=F·v,
7.12

donde vv es la velocidad del cuerpo. El hecho de que los límites implicados por las derivadas existan, para el movimiento de un cuerpo real, justifica el reordenamiento de los infinitesimales.

Ejemplo 7.12

Potencia automotriz conduciendo cuesta arriba

¿Cuánta potencia debe gastar el motor de un automóvil para mover un auto de 1.200 kg por una pendiente de grado del 15 % a 90 km/h (Figura 7.15)? Supongamos que el 25 % de esta potencia se disipa al vencer la resistencia del aire y la fricción.
Se muestra un automóvil subiendo por una pendiente de grado del 15 % a una velocidad de v = 90 kilómetros por hora. El auto tiene una masa m = 1.200 kilogramos.
Figura 7.15 Queremos calcular la potencia necesaria para subir un auto por una colina a velocidad constante.

Estrategia

A velocidad constante, no hay cambio en la energía cinética, por lo que el trabajo neto realizado para mover el auto es cero. Por lo tanto, la potencia suministrada por el motor para mover el auto es igual a la potencia gastada contra la gravedad y la resistencia del aire. Suponiendo que el 75 % de la potencia se suministre contra la gravedad, lo que equivale a mg·v=mgvsenθ,mg·v=mgvsenθ, donde θθ es el ángulo de la pendiente. Un grado del 15 % significa tanθ=0,15.tanθ=0,15. Este razonamiento nos permite resolver la potencia necesaria.

Solución

Al llevar a cabo los pasos sugeridos, hallamos
0,75P=mgvsen(tan−10,15),0,75P=mgvsen(tan−10,15),

o

P=(1.200×9,8N)(90m/3,6s)sen(8,53°)0,75=58kW,P=(1.200×9,8N)(90m/3,6s)sen(8,53°)0,75=58kW,

o unos 78 hp. (Deberá suministrar los pasos utilizados para convertir las unidades).

Importancia

Esta es una cantidad razonable de potencia para que el motor de un auto pequeño o mediano suministre (1hp=0,746kW).(1hp=0,746kW). Observe que esto es solo la potencia gastada para mover el auto. Gran parte de la potencia del motor va a parar a otra parte, por ejemplo, al calor residual. Por eso los autos necesitan radiadores. La potencia restante puede utilizarse para acelerar o para hacer funcionar los accesorios del auto.
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