William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas Adicionales

84.

Un carro es arrastrado una distancia D sobre una superficie plana y horizontal por una fuerza constante F que actúa a un ángulo $θ$ con respecto a la dirección horizontal. Las otras fuerzas sobre el objeto durante este tiempo son la gravedad ( $F_{w}$ ), las fuerzas normales ( $F_{N 1}$ ) y ( $F_{N 2}$ ), y las fricciones de rodadura $F_{r 1}$ y $F_{r 2}$ , como se muestra a continuación. ¿Cuál es el trabajo que realiza cada fuerza?

La figura ilustra un carro que es halado con una fuerza F aplicada hacia arriba y hacia la derecha, en un ángulo theta sobre la horizontal. El desplazamiento es horizontal hacia la derecha. La fuerza F sub w actúa verticalmente hacia abajo en el centro del carro. La fuerza F sub N 1 actúa verticalmente hacia arriba sobre la rueda trasera. La fuerza F sub r 1 actúa horizontalmente a la izquierda sobre la rueda trasera. La fuerza F sub N 2 actúa verticalmente hacia arriba sobre la rueda delantera. La fuerza F sub r 2 actúa horizontalmente hacia la izquierda sobre la rueda delantera.

85.

Consideremos una partícula sobre la que actúan varias fuerzas, una de las cuales se sabe que es constante en el tiempo: ${\vec{F}}_{1} = (3 N) \hat{i} + (4 N) \hat{j} .$ Como resultado, la partícula se mueve a lo largo del eje de la x desde $x = 0$ a $x = 5 m$ en algún intervalo de tiempo. ¿Cuál es el trabajo que realiza ${\vec{F}}_{1}$ ?

86.

Consideremos una partícula sobre la que actúan varias fuerzas, una de las cuales se sabe que es constante en el tiempo: ${\vec{F}}_{1} = (3 N) \hat{i} + (4 N) \hat{j} .$ Como resultado, la partícula se mueve primero a lo largo del eje de la x de $x = 0$ a $x = 5 m$ y luego paralela al eje de la y de $y = 0$ a $y = 6 m .$ ¿Cuál es el trabajo que realiza ${\vec{F}}_{1}$ ?

87.

Consideremos una partícula sobre la que actúan varias fuerzas, una de las cuales se sabe que es constante en el tiempo: ${\vec{F}}_{1} = (3 N) \hat{i} + (4 N) \hat{j} .$ Como resultado, la partícula se desplaza por una trayectoria recta desde una coordenada cartesiana de (0 m, 0 m) a (5 m, 6 m). ¿Cuál es el trabajo que realiza ${\vec{F}}_{1}$ ?

88.

Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza que depende de la posición de la partícula. Esta fuerza viene dada por ${\vec{F}}_{1} = (2 y) \hat{i} + (3 x) \hat{j} .$ Calcule el trabajo que realiza esta fuerza cuando la partícula se mueve desde el origen hasta un punto situado 5 metros a la derecha en el eje de la x.

89.

Un niño hala de un carro de 5 kg con una fuerza de 20 N en un ángulo de $30 °$ por encima de la horizontal durante un tiempo. Durante este tiempo, el carro se desplaza una distancia de 12 m sobre el suelo horizontal. (a) Calcule el trabajo que realiza el niño sobre el carro. (b) ¿Cuál será el trabajo que realiza el niño si hala con la misma fuerza horizontalmente en lugar de en un ángulo de $30 °$ sobre la horizontal en la misma distancia?

90.

Hay que llevar una caja de 200 kg de masa desde un sitio en la planta baja hasta el tercer piso. Los trabajadores saben que pueden utilizar primero el elevador y luego deslizarla por el tercer piso hasta el apartamento, o bien deslizar primero la caja hasta otro lugar marcado con una C abajo, y luego tomar el elevador hasta el tercer piso y deslizarla en el tercer piso una distancia más corta. El problema es que la tercera planta es muy áspera en comparación con la planta baja. Dado que el coeficiente de fricción cinética entre la caja y el suelo es de 0,100 y entre la caja y la superficie del tercer piso es de 0,300, calcule el trabajo que necesitan realizar los trabajadores para cada trayectoria mostrada desde A hasta E. Suponga que la fuerza que necesitan ejercer los trabajadores es la suficiente para deslizar la caja a velocidad constante (aceleración cero). Nota: El trabajo del elevador contra la fuerza de la gravedad no lo realizan los trabajadores.

La figura muestra la caja tridimensional de 30 metros por 10 metros por 10 metros, definida por las trayectorias descritas en el problema. El punto de partida A está en la esquina inferior izquierda frontal. El punto B está a 30 metros a la derecha de A. El punto C está a 10 metros por detrás del punto B. El punto D está a 10 metros por encima del punto C. El punto E está directamente por encima del punto B y por delante del punto D. El punto F está directamente por encima del punto A y a la izquierda del punto E. Dos trayectorias, ambas comenzando en A y terminando en E, se indican con flechas. Una trayectoria comienza en A, va a la derecha hasta B, vuelve a C, sube por el ascensor hasta D y avanza hasta E. La otra trayectoria comienza en A, sube por el ascensor hasta F y luego a la derecha hasta E.

91.

Un disco de hockey con una masa de 0,17 kg se lanza por un suelo áspero con una aspereza diferente en distintos lugares, que puede describirse mediante un coeficiente de fricción cinética que depende de la posición. Para un disco que se mueve a lo largo del eje de la x, el coeficiente de fricción cinética es la siguiente función de x, donde x está en m: $μ (x) = 0,1 + 0,05 x .$ Calcule el trabajo realizado por la fuerza cinética de fricción sobre el disco de hockey cuando se ha movido (a) de $x = 0$ a $x = 2 m$ , y (b) de $x = 2 m$ a $x = 4 m$ .

92.

Se requiere una fuerza horizontal de 20 N para mantener una caja de 5,0 kg subiendo a rapidez constante por una pendiente sin fricción durante un cambio de altura vertical de 3,0 m. (a) ¿Cuál es el trabajo realizado por la gravedad durante este cambio de altura? (b) ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza normal? (c) ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza horizontal?

93.

Una caja de 7,0 kg se desliza por un suelo horizontal sin fricción a 1,7 m/s y colisiona con un resorte relativamente sin masa que se comprime 23 cm antes de que la caja se detenga. (a) ¿Cuánta energía cinética tiene la caja antes de chocar con el resorte? (b) Calcule el trabajo realizado por el resorte. (c) Determine la constante del resorte.

94.

Está conduciendo su auto por una carretera recta con un coeficiente de fricción entre los neumáticos y la carretera de 0,55. Un gran trozo de escombro cae enfrente; usted frena de súbito y deja una marca de derrape de 30,5 m (100 pies) antes de detenerse. Un policía ve su auto parado en la carretera, mira la marca de derrape y le impone una multa por superar el límite de velocidad de 13,4 m/s (30 mph). ¿Debe impugnar la multa por exceso de velocidad en los tribunales?

95.

Se empuja una caja por una superficie de suelo áspero. Si no se aplica ninguna fuerza sobre la caja, esta desacelerá y se detendrá. Si la caja de 50 kg de masa que se mueve a una rapidez de 8 m/s llega al reposo en 10 segundos, ¿cuál es la tasa a la que la fuerza de fricción sobre la caja le quita energía?

96.

Supongamos que se requiere una fuerza horizontal de 20 N para mantener una rapidez de 8 m/s de una caja de 50 kg. (a) ¿Cuál es la potencia de esta fuerza? (b) Observe que la aceleración de la caja es cero, a pesar de que la fuerza de 20 N actúa sobre la caja horizontalmente. ¿Qué ocurre con la energía que recibe la caja como resultado del trabajo realizado por esta fuerza de 20 N?

97.

Los granos de una tolva caen a una tasa de 10 kg/s en vertical sobre una cinta transportadora que se mueve en horizontal a una rapidez constante de 2 m/s. (a) ¿Qué fuerza se necesita para mantener la cinta transportadora en movimiento a la velocidad constante? (b) ¿Cuál es la potencia mínima del motor que mueve la cinta transportadora?

98.

Un ciclista en una carrera debe subir una colina de $5 °$ a una rapidez de 8 m/s. Si la masa de la bicicleta y del ciclista juntos es de 80 kg, ¿cuál debe ser la producción de potencia del ciclista para alcanzar la meta?