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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice
A
AAL (ángulo-ángulo-lado). 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
ángulo de rotación 10.4 Rotación de ejes
ángulo positivo 5.1 Ángulos
ángulos coterminales 5.1 Ángulos, 5.1 Ángulos, 5.1 Ángulos
área de un sector 5.1 Ángulos, 5.1 Ángulos
asíntotas 10.2 La hipérbola
C
caracol de Pascal de un lazo 8.4 Coordenadas polares: gráficos
caracoles de Pascal con hoyuelos 8.4 Coordenadas polares: gráficos
caracoles de Pascal convexos 8.4 Coordenadas polares: gráficos
caracoles de Pascal de lazo interno 8.4 Coordenadas polares: gráficos
centro de una elipse 10.1 La elipse
centro de una hipérbola 10.2 La hipérbola
circunferencia 5.1 Ángulos
cociente de diferencia 12.4 Derivadas
coeficiente binomial 11.6 Teorema del binomio
coeficiente de correlación 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
combinación de funciones 1.4 Composición de las funciones
complemento de un evento 11.7 Probabilidad
composición de las funciones 1.4 Composición de las funciones
constante de variación 3.9 Modelado mediante la variación
costo marginal 12.4 Derivadas
covértice 10.1 La elipse
covértices 10.1 La elipse
crecimiento lineal 4.1 Funciones exponenciales
D
datación por radiocarbono 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
descomponer una función compuesta 1.4 Composición de las funciones
descomposición 9.4 Fracciones parciales
descomposición parcial de fracciones 9.4 Fracciones parciales, 9.4 Fracciones parciales
desplazamiento 5.1 Ángulos
diferenciable 12.4 Derivadas
discontinua 12.3 Continuidad
discontinuidad de salto 12.3 Continuidad
división larga 3.5 Dividir polinomios
dominio de una función compuesta 1.4 Composición de las funciones
dominio y el rango 1.2 Dominio y rango
dominio y rango 1.2 Dominio y rango
E
ecuación cartesiana 8.3 Coordenadas polares
ecuación de valor absoluto 1.6 Funciones de valor absoluto
ecuación rectangular 8.6 Ecuaciones paramétricas
ecuaciones trigonométricas 8.6 Ecuaciones paramétricas
eje conjugado 10.2 La hipérbola
eje menor 10.1 La elipse
eje transversal 10.2 La hipérbola
ejes de simetría 10.2 La hipérbola
ejes mayor y menor 10.1 La elipse
escala de Richter 4.3 Funciones logarítmicas
espacio muestral 11.7 Probabilidad
espiral de Arquímedes 8.4 Coordenadas polares: gráficos
estiramiento horizontal 1.5 Transformación de funciones
experimento 11.7 Probabilidad
F
forma de vértice de una función cuadrática 3.2 Funciones cuadráticas
forma estándar de la función cuadrática 3.2 Funciones cuadráticas
forma general de la función cuadrática 3.2 Funciones cuadráticas
forma pendiente-intersección 2.1 Funciones lineales
forma polar de un número complejo 8.5 Forma polar de los números complejos
forma punto-pendiente 2.1 Funciones lineales
fórmula de distancia 10.2 La hipérbola, 10.3 La parábola
fórmula de la distancia 7.2 Identidades de suma y resta
fórmula punto-pendiente 10.2 La hipérbola
fórmulas de suma y diferencia para el coseno 7.2 Identidades de suma y resta
fórmulas de suma y diferencia para el seno 7.2 Identidades de suma y resta
fórmulas de suma y diferencia para la tangente 7.2 Identidades de suma y resta
fracción parcial 9.4 Fracciones parciales
función coseno inversa 6.3 Funciones trigonométricas inversas
función discontinua 12.3 Continuidad
función escalonada 12.3 Continuidad
función exponencial 4.1 Funciones exponenciales
función lineal creciente 2.1 Funciones lineales
función lineal decreciente 2.1 Funciones lineales
función recíproca 3.7 Funciones racionales
función tangente inversa 6.3 Funciones trigonométricas inversas
funciones definidas por partes 11.1 Secuencias y sus notaciones
funciones invertibles 3.8 Inversas y funciones radicales
I
identidades de cofunción 7.2 Identidades de suma y resta
identidades de la cofunción 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
índice de sumatoria 11.4 Series y sus notaciones
inecuación de valor absoluto 1.6 Funciones de valor absoluto
interés compuesto 4.1 Funciones exponenciales
intersección 11.7 Probabilidad
inversa de una función racional 3.8 Inversas y funciones radicales
inversa de una función radical 3.8 Inversas y funciones radicales
inversamente proporcionales 3.9 Modelado mediante la variación
J
L
la ley del enfriamiento de Newton 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
lado inicial 5.1 Ángulos
lado terminal 5.1 Ángulos
límite inferior de sumatoria 11.4 Series y sus notaciones
límite superior de sumatoria 11.4 Series y sus notaciones
línea secante 12.4 Derivadas
línea tangente 12.4 Derivadas
logaritmo común 4.3 Funciones logarítmicas
longitud de arco 5.1 Ángulos, 5.1 Ángulos
M
Maxwell Introducción
medición de radián 5.1 Ángulos, 5.1 Ángulos, 5.1 Ángulos
medida de un ángulo 5.1 Ángulos
método de Heaviside 9.4 Fracciones parciales
modelo de crecimiento logístico 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
modelo de probabilidades 11.7 Probabilidad
multiplicación de dos matrices 9.5 Matrices y operaciones con matrices
mutuamente excluyentes 11.7 Probabilidad
P
paralelogramos 8.8 Vectores
pendiente de la curva 12.4 Derivadas
pendiente de la tangente 12.4 Derivadas
plano de coordenadas 10.3 La parábola
polinómicas 12.3 Continuidad
posición estándar 5.1 Ángulos, 5.1 Ángulos, 8.8 Vectores
positivo 5.1 Ángulos
principio de adición 11.5 Principios de conteo
principio de multiplicación 11.5 Principios de conteo
principio fundamental de conteo 11.5 Principios de conteo
probabilidad 11.7 Probabilidad
producto punto 8.8 Vectores
propiedades de los determinantes 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
prueba de la línea horizontal 1.1 Funciones y notación de funciones
prueba de la línea vertical 1.1 Funciones y notación de funciones
punto inicial 8.8 Vectores, 8.8 Vectores
punto terminal 8.8 Vectores, 8.8 Vectores
R
racional simplificada 9.4 Fracciones parciales
rectángulo central 10.2 La hipérbola
reflexión horizontal 1.5 Transformación de funciones
reflexión vertical 1.5 Transformación de funciones
regla de la potencia para los logaritmos 4.5 Propiedades logarítmicas, 4.5 Propiedades logarítmicas
regla de los signos de Descartes 3.6 Ceros de funciones polinómicas
regla del cociente para los logaritmos 4.5 Propiedades logarítmicas
regla del producto para los logaritmos 4.5 Propiedades logarítmicas, 4.5 Propiedades logarítmicas
regresión de mínimos cuadrados 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
resolver sistemas de ecuaciones lineales 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
Restringir el dominio 1.7 Funciones inversas
resultados 11.7 Probabilidad
resultante 8.8 Vectores
S
sección cónica 10.4 Rotación de ejes
secciones cónicas 8.6 Ecuaciones paramétricas
secciones cónicas degeneradas 10.4 Rotación de ejes
secciones cónicas no degeneradas 10.4 Rotación de ejes
sector de un círculo 5.1 Ángulos
secuencia aritmética finita 11.2 Secuencias aritméticas
secuencia geométrica infinita 11.4 Series y sus notaciones
serie aritmética 11.4 Series y sus notaciones
serie geométrica 11.4 Series y sus notaciones
sistema de ecuaciones dependiente 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
sistema de ecuaciones inconsistente 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
sistema de tres ecuaciones en tres variables 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
suma de vectores 8.8 Vectores
suma parcial a la n 11.4 Series y sus notaciones
T
tangente vertical 12.4 Derivadas
tasa anual equivalente (TAE) 4.1 Funciones exponenciales
tasa de cambio constante 2.3 Modelado con funciones lineales
tasa instantánea de cambio 12.4 Derivadas
tasa media de cambio 12.4 Derivadas
teorema del binomio 11.6 Teorema del binomio
teorema del conjugado complejo 3.6 Ceros de funciones polinómicas
teorema del valor intermedio 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
teorema generalizado de Pitágoras 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
término de una función polinómica 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
traslación 10.1 La elipse
trayectoria curvilínea 8.6 Ecuaciones paramétricas
triángulo de Pascal 11.6 Teorema del binomio
triángulo LAL (lado-ángulo-lado) 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
triángulo LLL (lado-lado-lado) 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
triángulos no rectángulos 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
U
unión de dos eventos 11.7 Probabilidad
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