Gilbert Strang; Edwin “Jed” Herman

Símbolos

δ

, 4.2 Límites y continuidad

A

ángulos directores 2.3 El producto escalar

aproximación lineal 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

área superficial 6.6 Integrales de superficie

B

bola

δ

4.2 Límites y continuidad

Brahe 3.4 Movimiento en el espacio

bruja de Agnesi 1.1 Ecuaciones paramétricas

C

campo conservativo 6.1 Campos vectoriales

campo de gradientes 6.1 Campos vectoriales

campo radial 6.1 Campos vectoriales

campo rotacional 6.1 Campos vectoriales

campo vectorial 6.1 Campos vectoriales

campo vectorial unitario 6.1 Campos vectoriales

campos electrostáticos 6.8 El teorema de la divergencia

caracol 1.3 Coordenadas polares

cardioide 1.3 Coordenadas polares

cicloide 1.1 Ecuaciones paramétricas

cicloide acortada 1.1 Ecuaciones paramétricas

cicloide alargada 1.1 Ecuaciones paramétricas

cilindro 2.6 Superficies cuádricas

circuito en serie RLC 7.3 Aplicaciones

circulación 6.2 Integrales de línea

círculo osculante 3.3 Longitud de arco y curvatura

cisoide de Diocles 1.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares

componente normal de aceleración 3.4 Movimiento en el espacio

componente tangencial de aceleración 3.4 Movimiento en el espacio

componentes 2.1 Vectores en el plano

condiciones de frontera 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

conjugadas complejas 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

conjunto abierto 4.2 Límites y continuidad

conjunto cerrado 4.2 Límites y continuidad

conjunto conectado 4.2 Límites y continuidad

Cono elíptico 2.6 Superficies cuádricas

coordenada angular 1.3 Coordenadas polares

coordenada radial 1.3 Coordenadas polares

cosenos direccionales 4.6 Derivadas direccionales y el gradiente

cosenos directores 2.3 El producto escalar

curva cerrada 6.2 Integrales de línea, 6.3 Campos vectoriales conservativos

curva de nivel de una función de dos variables 4.1 Funciones de varias variables

curva de relleno de espacio 1.3 Coordenadas polares

curva en el espacio 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

curva paramétrica 1.1 Ecuaciones paramétricas

curva plana 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

curva simple 6.3 Campos vectoriales conservativos

curva suave a trozos 6.2 Integrales de línea

curvas de cuadrícula 6.6 Integrales de superficie

curvas de relleno de espacio 1.1 Ecuaciones paramétricas

curvatura 3.3 Longitud de arco y curvatura

cúspides 1.1 Ecuaciones paramétricas

D

de trayectoria independiente 6.3 Campos vectoriales conservativos

derivada 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

derivada de una función de valor vectorial 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

derivada direccional 4.6 Derivadas direccionales y el gradiente

derivada parcial 4.3 Derivadas parciales

derivadas parciales de orden superior 4.3 Derivadas parciales

derivadas parciales mixtas 4.3 Derivadas parciales

desigualdad triangular 2.1 Vectores en el plano

determinantes 2.4 El producto vectorial

diagrama de árbol 4.5 La regla de la cadena

diferencia de vectores 2.1 Vectores en el plano

diferenciable 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

diferenciación implícita 4.5 La regla de la cadena

diferencial total 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

directriz 1.5 Secciones cónicas

discriminante 1.5 Secciones cónicas, 4.7 Problemas con máximos/mínimos

divergencia 6.5 Divergencia y rizo

dominio 6.1 Campos vectoriales

dominio de parámetro 6.6 Integrales de superficie

E

ecuación característica 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

ecuación complementaria 7.2 Ecuaciones lineales no homogéneas

ecuación de Laplace 4.3 Derivadas parciales, 6.4 Teorema de Green

ecuación de onda 4.3 Derivadas parciales

ecuación del calor 4.3 Derivadas parciales

ecuación diferencial parcial 4.3 Derivadas parciales

ecuación escalar de un plano 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

ecuación estándar de una esfera 2.2 Vectores en tres dimensiones

ecuación lineal homogénea 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

ecuación no homogénea lineal 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

ecuación vectorial de un plano 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

ecuación vectorial de una línea 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

ecuaciones paramétricas 1.1 Ecuaciones paramétricas

ecuaciones paramétricas de una línea 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

ecuaciones polares 1.3 Coordenadas polares

ecuaciones simétricas de una línea 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

eje mayor 1.5 Secciones cónicas

eje menor 1.5 Secciones cónicas

eje polar 1.3 Coordenadas polares

el teorema de Green 6.8 El teorema de la divergencia

El teorema de Green 6.4 Teorema de Green

el teorema de Stokes 6.8 El teorema de la divergencia

elipsoide 2.6 Superficies cuádricas

energía eléctrica 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

epitrocoide 1.1 Ecuaciones paramétricas

equivalentes 2.1 Vectores en el plano

Ernest Rutherford 4.3 Derivadas parciales

escalar 2.1 Vectores en el plano

esfera 2.2 Vectores en tres dimensiones

espacio de parámetro 6.6 Integrales de superficie

espiral de Arquímedes 1.3 Coordenadas polares

excentricidad 1.5 Secciones cónicas

extremos locales 4.7 Problemas con máximos/mínimos

F

flujo 6.2 Integrales de línea

flujo de calor 6.6 Integrales de superficie

flujo de masa 6.6 Integrales de superficie

foco 1.5 Secciones cónicas

forma estándar 1.5 Secciones cónicas

forma general 1.5 Secciones cónicas

forma general de la ecuación de un plano 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

forma normal 6.4 Teorema de Green

forma tangencial del teorema de Green 6.4 Teorema de Green

fórmula de Euler 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

frecuencia angular 7.3 Aplicaciones

fuerza 2.1 Vectores en el plano

fuerza gravitacional 6.3 Campos vectoriales conservativos

función armónica 6.4 Teorema de Green

función Cobb-Douglas 4.8 Multiplicadores de Lagrange

función de densidad conjunta 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

función de dos variables 4.1 Funciones de varias variables

función de flujo 6.4 Teorema de Green

función de longitud de arco 3.3 Longitud de arco y curvatura

función de producción Cobb-Douglas 4.3 Derivadas parciales

función de valor vectorial 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

función objetivo 4.8 Multiplicadores de Lagrange

función potencial 6.1 Campos vectoriales

funciones componentes 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

funciones de Bessel 7.4 Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series

funciones de valores vectoriales 3.4 Movimiento en el espacio

funciones homogéneas 4.5 La regla de la cadena

G

gradiente 4.6 Derivadas direccionales y el gradiente

H

hélice 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio, 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

Hiperboloide de dos hojas 2.6 Superficies cuádricas

Hiperboloide de una hoja 2.6 Superficies cuádricas

hipocicloide 1.1 Ecuaciones paramétricas

hojas 1.5 Secciones cónicas

huracanes 6.1 Campos vectoriales

I

independiente de la trayectoria 6.3 Campos vectoriales conservativos

independientes de la superficie 6.7 Teorema de Stokes

integral de flujo 6.6 Integrales de superficie

integral de línea 6.2 Integrales de línea

integral de línea escalar 6.2 Integrales de línea

integral de superficie 6.6 Integrales de superficie

integral de superficie de un campo vectorial 6.6 Integrales de superficie

integral de superficie de una función con valor escalar 6.6 Integrales de superficie

integral definida de una función de valor vectorial 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

integral doble 5.1 Integrales dobles sobre regiones rectangulares

integral doble impropia 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

integral indefinida de una función de valor vectorial 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

integral iterada 5.1 Integrales dobles sobre regiones rectangulares

integral triple 5.4 Integrales triples

integral triple en coordenadas cilíndricas 5.5 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas

integral triple en coordenadas esféricas 5.5 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas

integral vectorial 6.2 Integrales de línea

J

jacobiano 5.7 Cambio de variables en integrales múltiples

K

Kepler 3.4 Movimiento en el espacio

L

la ley de transferencia de calor de Fourier 6.8 El teorema de la divergencia

las leyes de Kepler del movimiento planetario 3.4 Movimiento en el espacio

ley cuadrática inversa 6.8 El teorema de la divergencia

ley de Faraday 6.7 Teorema de Stokes

ley de Gauss 6.8 El teorema de la divergencia

ley de Gauss para el magnetismo 6.5 Divergencia y rizo

ley de Hooke 7.3 Aplicaciones

límite de una función de dos variables 4.2 Límites y continuidad

límite de una función de valor vectorial 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

línea de flujo 6.1 Campos vectoriales

linealmente dependiente 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

linealmente independiente 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

líneas de contorno 4.1 Funciones de varias variables, 4.3 Derivadas parciales

líneas sesgadas 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

lúnulas de Alhacén 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

M

magnitud 2.1 Vectores en el plano, 2.1 Vectores en el plano

mapa topográfico 4.1 Funciones de varias variables

marco de referencia Frenet 3.3 Longitud de arco y curvatura

masa de un cable 6.2 Integrales de línea

método de los coeficientes indeterminados 7.2 Ecuaciones lineales no homogéneas

método de los multiplicadores de Lagrange 4.8 Multiplicadores de Lagrange

método de paralelogramos 2.1 Vectores en el plano

método de variación de los parámetros 7.2 Ecuaciones lineales no homogéneas

método triangular 2.1 Vectores en el plano

movimiento armónico simple 7.3 Aplicaciones

movimiento de proyectil 3.4 Movimiento en el espacio

multiplicación escalar 2.1 Vectores en el plano

multiplicador de Lagrange 4.8 Multiplicadores de Lagrange

N

Nautilus pompilius Introducción, 1.3 Coordenadas polares

normal 2.3 El producto escalar

normalización 2.1 Vectores en el plano

número complejo 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

O

octantes 2.2 Vectores en tres dimensiones

Operador de Laplace 6.5 Divergencia y rizo

órbita de la Tierra 1.1 Ecuaciones paramétricas

orientación 1.1 Ecuaciones paramétricas

orientación de una curva 6.2 Integrales de línea

orientación de una superficie 6.6 Integrales de superficie

ortogonal 2.3 El producto escalar

P

paraboloide elíptico 2.6 Superficies cuádricas, 2.6 Superficies cuádricas

paralelepípedo 2.4 El producto vectorial

parametrización de una curva 1.1 Ecuaciones paramétricas

parametrización por longitud de arco 3.3 Longitud de arco y curvatura

parametrización regular 6.6 Integrales de superficie

parametrización vectorial 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

parámetro 1.1 Ecuaciones paramétricas

parámetro focal 1.5 Secciones cónicas

péndulo simple 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

perpendicular 2.3 El producto escalar

plano normal 3.3 Longitud de arco y curvatura

plano tangente 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

planos de coordenadas 2.2 Vectores en tres dimensiones

polo 1.3 Coordenadas polares

posición estándar 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

potencial eléctrico 4.6 Derivadas direccionales y el gradiente

principio de superposición 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

problema de optimización 4.8 Multiplicadores de Lagrange

problema de valor límite 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

problemas de valores iniciales 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

producto escalar 2.3 El producto escalar

producto vectorial 2.4 El producto vectorial, 2.4 El producto vectorial

propiedad cruz-parcial 6.1 Campos vectoriales

proyección de vectores 2.3 El producto escalar

proyección escalar 2.3 El producto escalar

puente Tacoma Narrows 7.3 Aplicaciones

punto crítico de una función de dos variables 4.7 Problemas con máximos/mínimos

punto de silla 4.7 Problemas con máximos/mínimos

punto inicial 2.1 Vectores en el plano, 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

punto interior 4.2 Límites y continuidad

punto límite 4.2 Límites y continuidad

punto terminal 2.1 Vectores en el plano, 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

R

radio de curvatura 3.3 Longitud de arco y curvatura

radio de giro 5.6 Cálculo de centros de masa y momentos de inercia

rectángulo polar 5.3 Integrales dobles en coordenadas polares

región 4.2 Límites y continuidad

región conectada 6.3 Campos vectoriales conservativos

región limitada general 5.4 Integrales triples

región simplemente conectada 6.3 Campos vectoriales conservativos

regla de la cadena 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

regla de la cadena generalizada 4.5 La regla de la cadena

regla de la mano derecha 2.2 Vectores en tres dimensiones

regla de multiplicación 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

regla del múltiplo constante 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

reglas 2.6 Superficies cuádricas

reglas de suma y diferencia 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

reparametrización 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio

resistencia eléctrica 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

resolución de un vector en componentes 2.3 El producto escalar

resonancia 7.3 Aplicaciones

restricciones 4.8 Multiplicadores de Lagrange

rizo 6.5 Divergencia y rizo

rosa 1.3 Coordenadas polares

S

sección cónica 1.5 Secciones cónicas

serie de potencias 7.4 Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series

simetría 1.3 Coordenadas polares, 5.3 Integrales dobles en coordenadas polares

sistema de coordenadas cilíndricas 2.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas

sistema de coordenadas esféricas 2.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas

sistema de coordenadas polares 1.3 Coordenadas polares

sistema de coordenadas rectangulares tridimensionales 2.2 Vectores en tres dimensiones

sistema masa resorte 7.3 Aplicaciones

sobreamortiguado 7.3 Aplicaciones

solución en estado estacionario 7.3 Aplicaciones

solución general de una ecuación diferencial 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden

solución particular 7.2 Ecuaciones lineales no homogéneas

solución transitoria 7.3 Aplicaciones

suave 3.3 Longitud de arco y curvatura

suma de vectores 2.1 Vectores en el plano, 2.1 Vectores en el plano

suma doble de Riemann 5.1 Integrales dobles sobre regiones rectangulares

superficie 4.1 Funciones de varias variables

superficie de nivel de una función de tres variables 4.1 Funciones de varias variables

superficie paramétrica 6.6 Integrales de superficie

superficie parametrizada 6.6 Integrales de superficie

superficies cuádricas 2.6 Superficies cuádricas

T

teorema 6.8 El teorema de la divergencia

teorema de Clairaut 6.1 Campos vectoriales

teorema de Fubini 5.1 Integrales dobles sobre regiones rectangulares, 5.4 Integrales triples

teorema de la divergencia 6.8 El teorema de la divergencia

teorema de Stokes 6.7 Teorema de Stokes

teorema fundamental de las integrales de línea. 6.3 Campos vectoriales conservativos

teorema fundamental del cálculo 6.8 El teorema de la divergencia

término de error 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales

Tipo I 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

Tipo II 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

Torque 2.4 El producto vectorial

trabajo realizado por la fuerza 2.3 El producto escalar

trabajo realizado por un campo vectorial 6.2 Integrales de línea

transformación 5.7 Cambio de variables en integrales múltiples

transformación planar 5.7 Cambio de variables en integrales múltiples

transformación uno a uno 5.7 Cambio de variables en integrales múltiples

traza vertical 4.1 Funciones de varias variables

trazas 2.6 Superficies cuádricas

triángulo de Reuleaux 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

triple producto escalar 2.4 El producto vectorial

V

valores esperados 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

variables aleatorias independientes 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales

variables independientes 4.5 La regla de la cadena

variables intermedias 4.5 La regla de la cadena

vector 2.1 Vectores en el plano

vector binormal 3.3 Longitud de arco y curvatura

vector cero 2.1 Vectores en el plano

vector de aceleración 3.4 Movimiento en el espacio

vector de velocidad 3.4 Movimiento en el espacio

vector director 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

vector en posición estándar 2.1 Vectores en el plano

vector normal 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio

vector normal unitario principal 3.3 Longitud de arco y curvatura

vector tangente 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

vector unitario 2.1 Vectores en el plano

vector unitario tangente principal 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial

vectores normales unitarios 2.1 Vectores en el plano

vectores ortogonales 2.3 El producto escalar

velocidad 2.1 Vectores en el plano

vértice 1.5 Secciones cónicas

W

William Thomson (Lord Kelvin) 4.3 Derivadas parciales

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