Gilbert Strang; Edwin “Jed” Herman

A

aceleración 3.1 Definir la derivada, 3.4 Las derivadas como tasas de cambio

afelio 5.3 El teorema fundamental del cálculo

águila calva 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

antiderivada 4.10 Antiderivadas

aproximación de la línea tangente 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

aproximación del punto del extremo izquierdo 5.1 Aproximación de áreas

aproximación en el punto del extremo derecho 5.1 Aproximación de áreas

aproximación lineal 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

área bajo la curva 5.1 Aproximación de áreas

área neta señalada 5.2 La integral definida

área superficial 6.4 Longitud del arco de una curva y superficie

área total 5.2 La integral definida

Arquímedes 2.3 Las leyes de los límites, 5.1 Aproximación de áreas

asíntota horizontal 4.6 Límites al infinito y asíntotas

asíntota oblicua 4.6 Límites al infinito y asíntotas

asíntota vertical 2.2 El límite de una función

B

base 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

botes de hielo 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

C

cálculo diferencial 2.1 Un repaso previo del cálculo

cálculo integral 2.1 Un repaso previo del cálculo

cálculo multivariable 2.1 Un repaso previo del cálculo

cambio de variables 5.5 Sustitución

cantidad de cambio 3.4 Las derivadas como tasas de cambio

caos 4.9 Método de Newton

catenaria 6.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas

centro de masa 6.6 Momentos y centros de masa

centroide 6.6 Momentos y centros de masa

ceros de las funciones 4.9 Método de Newton

ceros de una función 1.1 Repaso de las funciones

cociente de diferencias 3.1 Definir la derivada

coeficiente líder 1.2 Clases básicas de funciones

comportamiento final 1.2 Clases básicas de funciones, 4.6 Límites al infinito y asíntotas

cóncava hacia abajo 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico

cóncava hacia arriba 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico

concavidad 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico

conjunto de Mandelbrot 4.9 Método de Newton

constante del resorte 6.5 Aplicaciones físicas

continua en un punto 2.4 Continuidad

continuidad en un intervalo 2.4 Continuidad

costo marginal 3.4 Las derivadas como tasas de cambio

creciente en el intervalo

I

1.1 Repaso de las funciones

crecimiento de la población 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas, 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

crecimiento de las bacterias 5.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas

crecimiento exponencial 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

cuantificador existencial 2.5 La definición precisa de un límite

cuantificador universal 2.5 La definición precisa de un límite

D

datación por carbono 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

declaración condicional 2.5 La definición precisa de un límite

decreciente en el intervalo

I

1.1 Repaso de las funciones

definición épsilon-delta del límite 2.5 La definición precisa de un límite

definición intuitiva del límite 2.2 El límite de una función

densidad de área 6.5 Aplicaciones físicas

densidad radial 6.5 Aplicaciones físicas

derivada 3.1 Definir la derivada

derivadas de orden superior 3.2 La derivada como función

desaceleración 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

desigualdad del triángulo 2.5 La definición precisa de un límite

desplazamiento 5.2 La integral definida, 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

diferenciable en

a

3.2 La derivada como función

diferenciable en

S

3.2 La derivada como función

diferenciación 3.1 Definir la derivada

diferenciación implícita 3.8 Diferenciación implícita

diferenciación logarítmica 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

diferenciales 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

discontinua en un punto 2.4 Continuidad

discontinuidad de salto 2.4 Continuidad

discontinuidad infinita 2.4 Continuidad

discontinuidad removible 2.4 Continuidad

dominio 1.1 Repaso de las funciones

dominio restringido 1.4 Funciones inversas

E

ecuación de Holling tipo I 3.4 Las derivadas como tasas de cambio

ecuación punto-pendiente 1.2 Clases básicas de funciones

El método de Newton 4.9 Método de Newton

el principio de Pascal 6.5 Aplicaciones físicas

el teorema de Fermat 4.3 Máximos y mínimos

el teorema de Rolle 4.4 El teorema del valor medio

entrada 1.1 Repaso de las funciones

error porcentual 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

error propagado 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

error relativo 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

escala de Richter 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

exponente 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

extremo absoluto 4.3 Máximos y mínimos

extremo local 4.3 Máximos y mínimos

F

f_ave 5.2 La integral definida

folium de Descartes 3.8 Diferenciación implícita

forma diferencial 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

forma estándar de una línea 1.2 Clases básicas de funciones

forma pendiente-intersección 1.2 Clases básicas de funciones

formas indeterminadas 4.8 La regla de L'Hôpital

función 1.1 Repaso de las funciones

función algebraica 1.2 Clases básicas de funciones

función biunívoca 1.4 Funciones inversas

función compuesta 1.1 Repaso de las funciones

función constante 1.2 Clases básicas de funciones

función cuadrática 1.2 Clases básicas de funciones

función cúbica 1.2 Clases básicas de funciones

función de densidad 6.5 Aplicaciones físicas

función de logaritmo natural 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

función de valor absoluto 1.1 Repaso de las funciones

función definida a trozos 1.2 Clases básicas de funciones

función derivada 3.2 La derivada como función

función diferenciable 3.2 La derivada como función

función exponencial natural 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas, 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

función impar 1.1 Repaso de las funciones, 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

función integrable 5.2 La integral definida

función inversa 1.4 Funciones inversas

función lineal 1.2 Clases básicas de funciones

función logarítmica 1.2 Clases básicas de funciones

función par 1.1 Repaso de las funciones, 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

función polinómica 1.2 Clases básicas de funciones

función potencia 1.2 Clases básicas de funciones

función precio-demanda 5.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas

función racional 1.2 Clases básicas de funciones

función raíz 1.2 Clases básicas de funciones

funciones definidas a trozos 1.1 Repaso de las funciones

funciones hiperbólicas 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

funciones hiperbólicas inversas 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

funciones periódicas. 1.3 Funciones trigonométricas

funciones trascendentales 1.2 Clases básicas de funciones

funciones trigonométricas 1.3 Funciones trigonométricas

funciones trigonométricas inversas 1.4 Funciones inversas

G

ganancia marginal 3.4 Las derivadas como tasas de cambio

grado 1.2 Clases básicas de funciones

I

identidad trigonométrica 1.3 Funciones trigonométricas

impuesto federal sobre la renta 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

índice 5.1 Aproximación de áreas

integración por sustitución 5.5 Sustitución

integral definida 5.2 La integral definida

integral indefinida 4.10 Antiderivadas

integrando 5.2 La integral definida

interés compuesto 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas, 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

interés simple 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

J

joule 6.5 Aplicaciones físicas

L

la regla de L'Hôpital, 4.8 La regla de L'Hôpital

lámina 6.6 Momentos y centros de masa

Leibniz 3.1 Definir la derivada, 5.2 La integral definida

ley de enfriamiento de Newton 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

ley de Hooke 6.5 Aplicaciones físicas

Ley de la diferencia para los límites 2.3 Las leyes de los límites

Ley de la potencia para los límites 2.3 Las leyes de los límites

Ley de la raíz para los límites 2.3 Las leyes de los límites

Ley de productos para los límites 2.3 Las leyes de los límites

Ley de suma para los límites 2.3 Las leyes de los límites

Ley del cociente para los límites 2.3 Las leyes de los límites

Ley del múltiplo constante para los límites 2.3 Las leyes de los límites

leyes de los límites 2.3 Las leyes de los límites

límite 2.1 Un repaso previo del cálculo

límite al infinito 4.6 Límites al infinito y asíntotas, 4.6 Límites al infinito y asíntotas

límite infinito al infinito 4.6 Límites al infinito y asíntotas

límite unilateral 2.2 El límite de una función

límites de integración 5.2 La integral definida

límites infinitos 2.2 El límite de una función

linealización 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales

logaritmo común 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

logaritmo natural 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

longitud de arco 6.4 Longitud del arco de una curva y superficie

los cables colgantes 6.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas

M

maximizar los ingresos 4.7 Problemas de optimización aplicados

máximo 4.3 Máximos y mínimos

máximo absoluto 4.3 Máximos y mínimos

método de agotamiento 5.1 Aproximación de áreas

método de la secante 4.9 Método de Newton

método de las arandelas 6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

método de las capas cilíndricas. 6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas

método de las rebanadas 6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

método de los discos 6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

mínimo absoluto 4.3 Máximos y mínimos

mínimo local 4.3 Máximos y mínimos

modelos matemáticos 1.2 Clases básicas de funciones

momento 6.6 Momentos y centros de masa

moscas de la fruta 5.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas

N

Newton 3.1 Definir la derivada, 5.3 El teorema fundamental del cálculo

notación de sumatoria 5.1 Aproximación de áreas

notación intervalo 1.1 Repaso de las funciones

notación sigma 5.1 Aproximación de áreas

número crítico 4.3 Máximos y mínimos

número

e

1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

P

paracaidista 5.3 El teorema fundamental del cálculo

partición 5.1 Aproximación de áreas

partición regular 5.1 Aproximación de áreas

pascales 6.5 Aplicaciones físicas

pendiente 1.2 Clases básicas de funciones

perihelio 5.3 El teorema fundamental del cálculo

presa Hoover 6.5 Aplicaciones físicas

presión hidrostática 6.5 Aplicaciones físicas

principio de simetría 6.6 Momentos y centros de masa

problema de la tangente 2.1 Un repaso previo del cálculo

problema de Regiomontano 4 Ejercicios de repaso

problema de valor inicial 4.10 Antiderivadas

problema del área 2.1 Un repaso previo del cálculo

problemas de optimización 4.7 Problemas de optimización aplicados

proceso iterativo 4.9 Método de Newton

prueba de concavidad 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico

prueba de la línea horizontal 1.4 Funciones inversas

prueba de la línea vertical 1.1 Repaso de las funciones

prueba de la primera derivada 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico

prueba de la segunda derivada 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico

punto de inflexión 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico

puntos finales 1.1 Repaso de las funciones

puntos internos 3.2 La derivada como función

Q

que es continua por la derecha 2.4 Continuidad

que es continua por la izquierda 2.4 Continuidad

R

radianes 1.3 Funciones trigonométricas

rango 1.1 Repaso de las funciones

rapidez 3.4 Las derivadas como tasas de cambio

regla de la cadena 3.6 La regla de la cadena

regla de la constante 3.3 Reglas de diferenciación

Regla de la diferencia 3.3 Reglas de diferenciación

regla de la potencia 3.3 Reglas de diferenciación

Regla de la suma 3.3 Reglas de diferenciación

regla del cociente 3.3 Reglas de diferenciación

Regla del múltiplo constante 3.3 Reglas de diferenciación

regla del producto 3.3 Reglas de diferenciación

S

salida 1.1 Repaso de las funciones

secante 2.1 Un repaso previo del cálculo

sección transversal 6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

simetría en torno al eje y 1.1 Repaso de las funciones

simetría respecto al origen 1.1 Repaso de las funciones

sólido de revolución 6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

suaves 6.4 Longitud del arco de una curva y superficie

suma de Riemann 5.1 Aproximación de áreas

suma inferior 5.1 Aproximación de áreas

suma superior 5.1 Aproximación de áreas

sumas y potencias de números enteros 5.1 Aproximación de áreas

T

tabla de valores 1.1 Repaso de las funciones

tangente 2.1 Un repaso previo del cálculo

tasa de cambio 2.1 Un repaso previo del cálculo, 3.4 Las derivadas como tasas de cambio, 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

tasa instantánea de cambio 3.1 Definir la derivada

tasas de crecimiento de la población 3.4 Las derivadas como tasas de cambio

tasas relacionadas 4.1 Tasas relacionadas

teorema de evaluación 5.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema de Pappus para el volumen 6.6 Momentos y centros de masa

teorema de Pitágoras 4.1 Tasas relacionadas

teorema del cambio neto 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

teorema del emparedado 2.3 Las leyes de los límites

teorema del valor extremo 4.3 Máximos y mínimos

teorema del valor intermedio 2.4 Continuidad

teorema del valor medio 4.4 El teorema del valor medio

teorema del valor medio para integrales 5.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema fundamental del cálculo 5.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema fundamental del cálculo, parte 1 5.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema fundamental del cálculo, parte 2 5.3 El teorema fundamental del cálculo

terremoto 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

tiempo de duplicación 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

Tour de Francia 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

trabajo 6.5 Aplicaciones físicas

trajes de alas 5.3 El teorema fundamental del cálculo

transformación de una función 1.2 Clases básicas de funciones

tronco 6.4 Longitud del arco de una curva y superficie

U

un decrecimiento exponencial 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

V

valor promedio de la función 5.2 La integral definida

variable de integración 5.2 La integral definida

variable dependiente 1.1 Repaso de las funciones

variable ficticia 5.1 Aproximación de áreas, 5.2 La integral definida

variable independiente 1.1 Repaso de las funciones

velocidad 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

velocidad instantánea 2.1 Un repaso previo del cálculo, 3.1 Definir la derivada

velocidad media 2.1 Un repaso previo del cálculo, 3.1 Definir la derivada

vida media 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

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