Gilbert Strang; Edwin “Jed” Herman

A

accidentes de tráfico 3.7 Integrales impropias

afelio 1.3 El teorema fundamental del cálculo

águila calva 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

anualidades 6.2 Propiedades de las series de potencia

aproximación del punto del extremo izquierdo 1.1 Aproximación de áreas

aproximación en el punto del extremo derecho 1.1 Aproximación de áreas

área bajo la curva 1.1 Aproximación de áreas

área neta señalada 1.2 La integral definida

área superficial 2.4 Longitud del arco de una curva y superficie

área total 1.2 La integral definida

Arquímedes 1.1 Aproximación de áreas

B

botes de hielo 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

bruja de Agnesi 7.1 Ecuaciones paramétricas

C

cambio de variables 1.5 Sustitución

campo de direcciones (campo de pendiente) 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

capacidad de carga 4.4 La ecuación logística

caracol 7.3 Coordenadas polares

cardioide 7.3 Coordenadas polares

catenaria 2.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas

centro de masa 2.6 Momentos y centros de masa

centroide 2.6 Momentos y centros de masa

cicloide 7.1 Ecuaciones paramétricas

cicloide acortada 7.1 Ecuaciones paramétricas

cicloide alargada 7.1 Ecuaciones paramétricas

circuito RC 4.5 Ecuaciones lineales de primer orden

cisoide de Diocles 7.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares

concentraciones de soluciones 4.3 Ecuaciones separables

constante de Euler 5.2 Serie infinita

constante del resorte 2.5 Aplicaciones físicas

convergencia absoluta 5.5 Series alternadas

convergencia condicional 5.5 Series alternadas

convergencia de una serie 5.2 Serie infinita

coordenada angular 7.3 Coordenadas polares

coordenada radial 7.3 Coordenadas polares

crecimiento de la población 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

crecimiento de las bacterias 1.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas

crecimiento de von Bertalanffy 5.2 Serie infinita

crecimiento exponencial 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

criterio de la raíz 5.6 Criterios del cociente y la raíz

criterio del cociente 5.6 Criterios del cociente y la raíz

cuerno de Gabriel 3.7 Integrales impropias

curva de relleno de espacio 7.3 Coordenadas polares

curva paramétrica 7.1 Ecuaciones paramétricas

curva solución 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

curvas de relleno de espacio 7.1 Ecuaciones paramétricas

cúspides 7.1 Ecuaciones paramétricas

D

datación por carbono 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

delimitada por debajo 5.1 Secuencias

delimitada por encima 5.1 Secuencias

densidad de área 2.5 Aplicaciones físicas

densidad radial 2.5 Aplicaciones físicas

desaceleración 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

descomposición en fracciones parciales 3.4 Fracciones parciales

desplazamiento 1.2 La integral definida, 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

diferenciación término a término de una serie de potencias 6.2 Propiedades de las series de potencia

directriz 7.5 Secciones cónicas

discriminante 7.5 Secciones cónicas

divergencia de una serie 5.2 Serie infinita

E

ecuación de Airy 6.4 Trabajar con la serie de Taylor

ecuación de Gompertz 4.4 La ecuación logística

ecuación diferencial 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

ecuación diferencial autónoma 4.3 Ecuaciones separables

ecuación diferencial logística 4.4 La ecuación logística

ecuación diferencial separable 4.3 Ecuaciones separables

ecuaciones paramétricas 7.1 Ecuaciones paramétricas

ecuaciones polares 7.3 Coordenadas polares

eje mayor 7.5 Secciones cónicas

eje menor 7.5 Secciones cónicas

eje polar 7.3 Coordenadas polares

el copo de nieve de Koch 5.2 Serie infinita

el método de Euler 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

el principio de Pascal 2.5 Aplicaciones físicas

el teorema de Taylor con resto 6.3 Series de Taylor y Maclaurin

epidemias de enfermedades 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

epitrocoide 7.1 Ecuaciones paramétricas

error absoluto 3.6 Integración numérica

error relativo 3.6 Integración numérica

espiral de Arquímedes 7.3 Coordenadas polares

estimación del resto 5.3 Las pruebas de divergencia e integral

excentricidad 7.5 Secciones cónicas

F

factor de integración 4.5 Ecuaciones lineales de primer orden

fármacos en el torrente sanguíneo 4.3 Ecuaciones separables

f_ave 1.2 La integral definida

foco 7.5 Secciones cónicas

forma estándar 4.5 Ecuaciones lineales de primer orden, 7.5 Secciones cónicas

forma general 7.5 Secciones cónicas

fórmulas de reducción de potencias 3.2 Integrales trigonométricas

fórmulas explícitas 5.1 Secuencias

función algebraica 3.1 Integración por partes

función de densidad 2.5 Aplicaciones físicas

función de densidad de probabilidad 3.7 Integrales impropias

función impar 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

función integrable 1.2 La integral definida

función logarítmica 3.1 Integración por partes

función par 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

función precio-demanda 1.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas

funciones racionales 3.4 Fracciones parciales

H

hipocicloide 7.1 Ecuaciones paramétricas

hojas 7.5 Secciones cónicas

I

identidades de reducción de potencia 3.2 Integrales trigonométricas

impuesto federal sobre la renta 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

índice 1.1 Aproximación de áreas

integración numérica 3.6 Integración numérica

integración por partes 3.1 Integración por partes

integración por sustitución 1.5 Sustitución

integración término a término de una serie de potencias 6.2 Propiedades de las series de potencia

integral definida 1.2 La integral definida

integral elíptica 6.4 Trabajar con la serie de Taylor

integral impropia 3.7 Integrales impropias

integral no elemental 6.4 Trabajar con la serie de Taylor

integrales indefinidas 3.1 Integración por partes

integrales trigonométricas 3.2 Integrales trigonométricas

integrando 1.2 La integral definida

interés compuesto 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

interés simple 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

intervalo de convergencia 6.1 Series y funciones de potencia

J

joule 2.5 Aplicaciones físicas

L

la fórmula de Euler 6 Ejercicios de repaso

la segunda ley del movimiento de Newton 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

lámina 2.6 Momentos y centros de masa

las integrales de Fresnel 6.4 Trabajar con la serie de Taylor

Leibniz 1.2 La integral definida

ley de enfriamiento de Newton 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

ley de Hooke 2.5 Aplicaciones físicas

ley del enfriamiento de Newton 4.3 Ecuaciones separables

límite de la secuencia 5.1 Secuencias

límites de integración 1.2 La integral definida

línea de fase 4.4 La ecuación logística

lineal 4.5 Ecuaciones lineales de primer orden

longitud de arco 2.4 Longitud del arco de una curva y superficie

los cables colgantes 2.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas

M

método de agotamiento 1.1 Aproximación de áreas

método de igualar coeficientes 3.4 Fracciones parciales

método de las arandelas 2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

método de las capas cilíndricas. 2.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas

método de las rebanadas 2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

método de los discos 2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

método de sustitución estratégica 3.4 Fracciones parciales

momento 2.6 Momentos y centros de masa

moscas de la fruta 1.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas

N

Nautilus pompilius Introducción, 7.3 Coordenadas polares

Newton 1.3 El teorema fundamental del cálculo

notación de sumatoria 1.1 Aproximación de áreas

notación sigma 1.1 Aproximación de áreas

numero áureo 5.1 Secuencias

O

órbita de la Tierra 7.1 Ecuaciones paramétricas

orden de una ecuación diferencial 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

orientación 7.1 Ecuaciones paramétricas

P

p 5.3 Las pruebas de divergencia e integral

pagos de las anualidades 6 Ejercicios de repaso

paracaidista 1.3 El teorema fundamental del cálculo

parametrización de una curva 7.1 Ecuaciones paramétricas

parámetro 7.1 Ecuaciones paramétricas

parámetro focal 7.5 Secciones cónicas

partición 1.1 Aproximación de áreas

partición regular 1.1 Aproximación de áreas

pascales 2.5 Aplicaciones físicas

perihelio 1.3 El teorema fundamental del cálculo

población inicial 4.4 La ecuación logística

polinomios de Maclaurin 6.3 Series de Taylor y Maclaurin

polinomios de Taylor 6.3 Series de Taylor y Maclaurin

polo 7.3 Coordenadas polares

presa Hoover 2.5 Aplicaciones físicas

presión hidrostática 2.5 Aplicaciones físicas

principio de simetría 2.6 Momentos y centros de masa

probabilidad 3.7 Integrales impropias

problema de valor inicial 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

problema del recolector de cupones 5.3 Las pruebas de divergencia e integral

prueba de comparación 5.4 Pruebas de comparación

prueba de comparación de límites 5.4 Pruebas de comparación

prueba de divergencia 5.3 Las pruebas de divergencia e integral

prueba de la integral 5.3 Las pruebas de divergencia e integral

prueba de series alternadas 5.5 Series alternadas

R

radio de convergencia 6.1 Series y funciones de potencia

Ramanujan 5.6 Criterios del cociente y la raíz

regla de Simpson 3.6 Integración numérica

regla del punto medio 3.6 Integración numérica

regla trapezoidal 3.6 Integración numérica

relación de recurrencia 5.1 Secuencias, 5.1 Secuencias

resistencia del aire 4.5 Ecuaciones lineales de primer orden

rosa 7.3 Coordenadas polares

S

sección cónica 7.5 Secciones cónicas

sección transversal 2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

secuencia aritmética 5.1 Secuencias

secuencia convergente 5.1 Secuencias

secuencia delimitada 5.1 Secuencias

secuencia divergente 5.1 Secuencias

secuencia geométrica 5.1 Secuencias

secuencia infinita 5.1 Secuencias

secuencia monótona 5.1 Secuencias

secuencia no delimitada 5.1 Secuencias

separación de variables 4.3 Ecuaciones separables

serie alternada 5.5 Series alternadas

serie armónica 5.2 Serie infinita

serie binomial 6.4 Trabajar con la serie de Taylor

serie de Fibonacci 5.1 Secuencias

serie de Maclaurin 6.3 Series de Taylor y Maclaurin

serie de potencias 6.1 Series y funciones de potencia

serie de Taylor 6.3 Series de Taylor y Maclaurin

serie geométrica 5.2 Serie infinita

serie infinita 5.2 Serie infinita

serie telescópica 5.2 Serie infinita

simetría 7.3 Coordenadas polares

sistema de coordenadas polares 7.3 Coordenadas polares

sistemas de álgebra computacional (CAS) 3.5 Otras estrategias de integración

sólido de revolución 2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte

solución a una ecuación diferencial 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

solución asintóticamente estable 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

solución asintóticamente inestable 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

solución asintóticamente semiestable 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

solución de equilibrio 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

solución general 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

solución particular 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

suaves 2.4 Longitud del arco de una curva y superficie

suma de Riemann 1.1 Aproximación de áreas

suma inferior 1.1 Aproximación de áreas

suma parcial 5.2 Serie infinita

suma superior 1.1 Aproximación de áreas

sumas de Riemann 3.6 Integración numérica

sumas y potencias de números enteros 1.1 Aproximación de áreas

sustitución trigonométrica 3.3 Sustitución trigonométrica

T

tablas de integración 3.5 Otras estrategias de integración

tamaño de paso 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos

tasa de cambio 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

tasa de crecimiento 4.4 La ecuación logística

teorema de evaluación 1.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema de Pappus para el volumen 2.6 Momentos y centros de masa

teorema del cambio neto 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

teorema del valor medio para integrales 1.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema fundamental del cálculo 1.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema fundamental del cálculo, parte 1 1.3 El teorema fundamental del cálculo

teorema fundamental del cálculo, parte 2 1.3 El teorema fundamental del cálculo

término 5.1 Secuencias

tiempo de duplicación 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

Tour de Francia 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

trabajo 2.5 Aplicaciones físicas

trajes de alas 1.3 El teorema fundamental del cálculo

transformada de Euler 5.5 Series alternadas

transformada de Laplace 3.7 Integrales impropias, 3.7 Integrales impropias

triángulo de Sierpinski 5.2 Serie infinita

tronco 2.4 Longitud del arco de una curva y superficie

U

umbral de población 4.4 La ecuación logística

un decrecimiento exponencial 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

V

valor actual 6.2 Propiedades de las series de potencia

valor inicial 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

valor promedio de la función 1.2 La integral definida

variable de índice 5.1 Secuencias

variable de integración 1.2 La integral definida

variable ficticia 1.1 Aproximación de áreas, 1.2 La integral definida

velocidad 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto

velocidad inicial 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales

vértice 7.5 Secciones cónicas

vida media 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial

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