Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Sprawdź, czy rozumiesz

4.1

17,8 ° 17,8°, 37,7 ° 37,7°, 66,4 ° 66,4°; nie.

4.2

74,3 ° 74,3°, 0,0083 I 0 0,0083 I 0 .

4.3

Z d sin θ = m λ d sin θ = m λ obliczamy, że maksimum interferencji dla m = 20 m=20 występuje przy 2,87 ° 2,87°. Z Równania 4.1 wynika, iż jest to również kąt drugiego minimum dyfrakcyjnego. (Uwaga: oba równania wykorzystują indeks m m, ale odnoszą się do odrębnych zjawisk).

4.4

3,332 10 -6 m 3,332 10 -6 m lub 300 300 linii na milimetr.

4.5

8,4 10 -4 rad 8,4 10 -4 rad, 3000 3000 razy szersza niż rozdzielczość teleskopu Hubble’a.

4.6

38,4 ° 38,4° i 68,8 ° 68,8°; kąt θ θ między 0 ° 0° a 90 ° 90°, istnieją jedynie rzędy 1 1, 2 2 i 3 3.

Pytania

1.

Obraz dyfrakcyjny stanie się szerszy.

3.

Walkie-talkie wykorzystują fale radiowe, których długości są porównywalne z wielkością wzgórza, a zatem mogą się wokół niego uginać. Długości fal wysyłanych przez latarkę mieszczą się w zakresie światła widzialnego i w tej skali (skali rozmiarów wzgórza) poruszają się jako promienie biegnące prostoliniowo.

5.

Obraz dyfrakcyjny staje się dwuwymiarowy, przy czym jasne prążki coraz bardziej przeobrażają się w punkty, biegnąc w kierunku prostopadłym, a słabsze maksima występują w kierunkach pośrednich.

7.

Parametr β = ϕ 2 β= ϕ 2 jest kątem łuku pokazanego na wykresie wskazowym na Ilustracji 4.7. Różnica faz dla pierwszej i ostatniej fali wtórnej, wysyłanych ze skrajnych punktów mierzonych w poprzek jednej szczeliny, wynosi 2 β 2β i jest związana z krzywizną łuku, którą określa wskaz wypadkowy, a ten z kolei daje informację o natężeniu światła.

9.

Dla niebieskiego. Krótsza długość fali niebieskiego światła obniża wartość kąta dla dyfrakcyjnej granicy rozdzielczości.

11.

Nie, te odległości są trzy rzędy wielkości mniejsze niż długość fali światła widzialnego, tak więc światło widzialne jest słabą sondą dla atomów.

13.

Długość fali UV jest znacznie większa niż odległości (atomów, płaszczyzn sieciowych) w kryształach, tak że zjawisko dyfrakcji nie zachodzi. Przedstawia to równanie Bragga. Otrzymuje się wartość sin θ sinθ większą niż jedność, przez co równanie nie ma rozwiązania.

15.

Podczas wyświetlania przy użyciu krótszej o 10 % 10% długości fali obraz będzie się pojawiał w nieco innym miejscu i/lub rozmiarze, z kolei podczas wyświetlania przy użyciu długości fali krótszej dokładnie o połowę interferencja wyższego rzędu przywraca oryginalny obraz, choć w innym kolorze.

Zadania

17.

a. 33,4 ° 33,4°; b. Nie.

19.

a. 1,35 10 -6 m 1,35 10 -6 m; b. 69,9 ° 69,9°.

21.

750 nm 750nm.

23.

2,4 mm 2,4mm, 4,7 mm 4,7mm.

25.

a. 1 λ 1λ; b. 50 λ 50λ; c. 1000 λ 1000λ.

27.

1,92 m 1,92m.

29.

45,1 ° 45,1°.

31.

I I 0 = 2,2 10 -5 I I 0 = 2,2 10 -5 .

33.

0,63 I 0 0,63 I 0 , 0,11 I 0 0,11 I 0 , 0,0067 I 0 0,0067 I 0 , 0,0062 I 0 0,0062 I 0 , 0,000 88 I 0 0,000 88 I 0 .

35.

0,2 0,2.

37.

3 3.

39.

9 9.

41.

5,97 ° 5,97°.

43.

8,99 10 3 8,99 10 3 .

45.

707 nm 707nm.

47.

a. 11,8 ° 11,8°, 12,5 ° 12,5°, 14,1 ° 14,1°, 19,2 ° 19,2°; b. 24,2 ° 24,2°, 25,7 ° 25,7°, 29,1 ° 29,1°, 41 ° 41°; c. Zmniejszenie liczby linii na centymetr o czynnik x x oznacza, że kąt dla maksimum x x-tego rzędu jest taki sam jak pierwotny kąt dla maksimum pierwszego rzędu.

49.

a. Przyjmując λ = 700 nm λ= 700 nm , θ = 5 ° θ= 5 ° ; b. Przyjmując λ=460nmλ=460nm \lambda=\SI{460}{\nano\metre}, θ = 3,3 ° θ= 3,3 ° .

51.

a. 26 300 linii cm 26 300 linii cm ; b. Tak; c. Nie.

53.

1,13 10 -2 m 1,13 10 -2 m.

55.

107 m 107m.

57.

a. 7,72 10 -4 rad 7,72 10 -4 rad; b. 23,2 m 23,2m; c. 590 km 590km.

59.

a. 2,24 10 -4 rad 2,24 10 -4 rad; b. 5,81 km 5,81km; c. 0,179 mm 0,179mm; d. Można rozróżnić szczegóły odległe od siebie o 0,2 mm 0,2mm.

61.

2,9 µm 2,9µm.

63.

6 cm 6cm.

65.

7,71 km 7,71km.

67.

1 m 1m.

69.

1,2 cm 1,2cm lub bliżej.

71.

Nie.

73.

0,12 nm 0,12nm.

75.

4,51 ° 4,51°.

77.

13,2 ° 13,2°.

Zadania dodatkowe

79.

a. 2,2 mm 2,2mm; b. 0,172 ° 0,172°. Pokrywają się drugi rząd dla żółtego i trzeci rząd dla fioletowego.

81.

2,2 km 2,2km.

83.

1,3 cm 1,3cm.

85.

a. 0,28 mm 0,28mm; b. 0,28 m 0,28m; c. 280 m 280m; d. 113 km 113km.

87.

33 m 33m.

89.

a. Pionowo; b. ± 20 ° ± 20 ° , ± 44 ° ± 44 ° ; c. 0 0, ± 31 ° ± 31 ° , ± 60 ° ± 60 ° ; d. 89 cm 89cm; e. 71 cm 71cm.

91.

0,98 cm 0,98cm.

93.

I I 0 = 0,041 I I 0 =0,041.

95.

340 nm 340nm.

97.

a. 0,082 rad 0,082rad, 0,087 rad 0,087rad; b. 480 rad 480rad, 660 rad 660rad.

99.

Dwa rzędy.

101.

Tak; nie dotyczy.

103.

600 nm 600nm.

105.

a. 0,000 034 ° 0,000 034°; b. 51 ° 51°.

107.

0,63 m 0,63m.

109.

1 1.

111.

0,17 mW cm 2 0,17 mW cm 2 tylko dla m = 1 m=1; brak wyższych rzędów.

113.

28,7 ° 28,7°.

115.

a. 42,3 nm 42,3nm; b. Ta długość fali nie znajduje się w zakresie światła widzialnego; c. Liczba szczelin w tej siatce dyfrakcyjnej jest zbyt duża. Proces trawienia w układach scalonych można przeprowadzić do rozdzielczości 50 nm 50nm, więc rozstawy szczelin równe 400 nm 400nm są na granicy tego, co można dzisiaj uzyskać. Dany rozstaw linii jest za mały, aby uzyskać dyfrakcję światła widzialnego.

117.

a. 549 km 549km; b. Jest to niezmiernie duży teleskop jak dla amatora; c. Nieuzasadnione jest przyjęcie granicy dyfrakcji dla teleskopów optycznych pracujących w kosmosie, gdyż na Ziemi na rozdzielczość wpływają dodatkowo efekty atmosferyczne.

Zadania trudniejsze

119.

a. I = 0,005 I 0 I= 0,005 I 0 , I = 0,003 35 I 0 I= 0,003 35 I 0 ; b. I = 0,005 I 0 I= 0,005 I 0 , I = 0,003 35 I 0 I= 0,003 35 I 0 .

121.

12 800 12 800.

123.

1,58 10 -6 m 1,58 10 -6 m.

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.