Rozdział 3

Wartości tych kątów wynoszą odpowiednio: $\mathrm{3,63}°$ i $\mathrm{7,27}°$.

a. $853\mathrm{nm}$, $1097\mathrm{nm}$; b. $731\mathrm{nm}$, $975\mathrm{nm}$.

a. Za mały; b. O $8\cdot {10}^{-5}$.

Nie. Dwa niezależne źródła światła nie mogą być źródłem fal koherentnych.

Ponieważ żadna z lamp sodowych nie jest źródłem fal koherentnych. Światło z dwóch niezależnie pracujących laserów tego typu również nie jest światłem koherentnym, dlatego także i w tym przypadku nie otrzymamy obrazu interferencyjnego.

Dla światła monochromatycznego jasne prążki pojawiają się dla wartości kątów spełniających równanie $dsin\theta =m\lambda$. W przypadku, gdy doświadczenie przeprowadzimy, używając światła białego, dla każdej fali o różnej długości jasne prążki pojawią się pod innym kątem. W konsekwencji otrzymamy kolorowe prążki posiadające wszystkie kolory ze spektrum światła białego, czyli takie, jakie widzimy w tęczy.

Różnica dróg optycznych decyduje o tym, czy fale, które się spotkają, różnią się w fazie, i jest bezpośrednią przyczyną tego, czy fale interferują konstruktywnie, czy też destruktywnie. Przy odbiciu może wystąpić przesunięcie fazy o $180°$, co wpływa na wynik interferencji. Załamaniu fali przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego towarzyszy zmiana długości fali, zatem fala może opuścić ten ośrodek w innej fazie niż inny promień, który przebył tę samą drogę, ale w innym ośrodku (o odmiennym współczynniku załamania).

Zmiana fazy nastąpi przy odbiciu od górnej powierzchni szkiełka nakrywkowego oraz górnej powierzchni szkiełka podstawowego.

Jeśli powierzchnia szynki jest wilgotna, to oznacza, że znajduje się na niej cienka warstwa wody, w której zachodzi zjawisko interferencji w cienkich warstwach. Ponieważ grubość tej warstwy nie jest taka sama w różnych częściach plasterka, to dla różnych długości fali (plasterek szynki oświetlamy światłem białym) będzie następowała konstruktywna interferencja, stąd pojawienie się różnych kolorów w świetle odbitym.

Zwykle dla różnych długości fal nie jest jednocześnie spełniony warunek na całkowicie destruktywną interferencję $d=\left(\lambda ∕n\right)∕4$ dla tej samej grubości $d$. Dla światła padającego pod kątem $\theta$ do normalnej powierzchni droga optyczna, jaką ma do pokonania promień wewnątrz warstwy, powiększa się o czynnik $1∕cos\theta$, czyli nowy warunek na destruktywną interferencję ma postać: $d∕cos\theta =\left(\lambda ∕n\right)∕4$.

W jednym ramieniu trzeba umieścić szklany pojemnik, który wypełniamy badanym gazem. Patrz: Przykład 3.6.

$\mathrm{0,997}°$.

$\mathrm{0,29}\mathrm{\mu m}$.

$\mathrm{5,77}\cdot {10}^{-7}\mathrm{m}=577\mathrm{nm}$.

$\mathrm{62,5}$, ale wiemy, że $m$ musi być liczbą całkowitą, zatem $m=62$.

$\mathrm{1,44}\mathrm{\mu m}$.

a. $\mathrm{20,3}°$; b. $\mathrm{4,98}°$; c. $\mathrm{5,76}$, zatem największy rząd maksimum to $m=5$.

a. $\mathrm{2,37}\mathrm{cm}$; b. $\mathrm{1,78}\mathrm{cm}$.

$560\mathrm{nm}$.

$\mathrm{1,2}\mathrm{mm}$.

a. $\mathrm{0,4}°$, $\mathrm{0,53}°$; b. $\mathrm{4,6}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}$.

1:9.

$532\mathrm{nm}$ (kolor zielony).

$\mathrm{8,39}\cdot {10}^{-8}\mathrm{m}=\mathrm{83,9}\mathrm{nm}$.

$620\mathrm{nm}$ (kolor pomarańczowy).

$380\mathrm{nm}$.

a. Zakładając, że współczynnik załamania powierzchni samolotu $n$ jest większy niż $\mathrm{1,2}$, mamy dwa przypadki zmiany fazy fal, co daje grubość warstwy równą $\mathrm{0,833}\mathrm{cm}$; b. Powłoka o takiej grubości spowoduje, że samolot będzie miał za dużą masę; c. Błędne jest założenie, że samolot można pokryć warstwą o dowolnej grubości.

$\mathrm{4,55}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}$.

$\mathrm{2,53}\cdot {10}^{-6}\mathrm{m}$.

$\mathrm{0,29}°$, $\mathrm{0,86}°$.

a. $\mathrm{4,26}\mathrm{cm}$; b. $\mathrm{2,84}\mathrm{cm}$.

$6$.

$\mathrm{0,2}\mathrm{m}$.

$\mathrm{0,0839}\mathrm{mm}$.

a. $\mathrm{9,8}\mathrm{cm}$, $\mathrm{10,4}\mathrm{cm}$, $\mathrm{11,7}\mathrm{cm}$, $\mathrm{15,7}\mathrm{cm}$; b. $\mathrm{3,9}\mathrm{cm}$.

$\mathrm{0,0575}°$.

$700\mathrm{nm}$.

$189\mathrm{nm}$.

a. Zielony ($504\mathrm{nm}$); b. Purpurowy (biały minus zielony).

$\mathrm{1,29}$.

$\mathrm{52,7}\mathrm{\mu m}$, $53\mathrm{\mu m}$.

$160\mathrm{nm}$.

$413\mathrm{nm}$ i $689\mathrm{nm}$.

$\mathrm{73,9}\mathrm{\mu m}$.

$47$.

$\mathrm{8,5}\mathrm{\mu m}$.

$\mathrm{0,013}\mathrm{°}\mathrm{C}$.

Ciemne i jasne prążki zamienią się miejscami.

Długość drogi optycznej musi być mniejsza od $1∕4$ długości fali dla wszystkich długości fali światła widzialnego. Grubość warstwy benzyny jest równa połowie długości drogi optycznej, zatem musi być mniejsza niż $1∕8$ długości najkrótszej fali z widma światła białego w benzynie. Jeśli uznamy, że $380\mathrm{nm}$ to najkrótsza długość fali widocznej w powietrzu, to największa grubość warstwy benzyny wynosi $\mathrm{33,9}\mathrm{nm}$.

$\mathrm{4,42}\cdot {10}^{-5}\mathrm{m}$.

Dla jednej zmiany fazy: $950\mathrm{nm}$ (promieniowanie podczerwone); dla trzech zmian fazy: $317\mathrm{nm}$ (ultrafiolet); zatem plama benzyny będzie ciemna, bo wzmocnione światło odbite nie należy do zakresu widzialnego.