Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Pytania

1.

Obraz pozorny nie może być wyświetlony na ekranie. Nie możesz ocenić, czy obraz jest rzeczywisty, czy pozorny na podstawie tego, co widzisz.

3.

Tak, można sfotografować obraz pozorny. Przykładowo, jeśli fotografujesz swoje odbicie w zwierciadle płaskim, otrzymujesz zdjęcie obrazu pozornego. Aparat skupia światło, które wchodzi do obiektywu w celu utworzenia obrazu, niezależnie od tego, czy światło pochodzi od rzeczywistego przedmiotu, czy odbija się od zwierciadła (obraz pozorny).

5.

Nie, możesz zobaczyć obraz rzeczywisty w taki sam sposób jak obraz pozorny. Siatkówka oka pełni skutecznie funkcję ekranu.

7.

Wysokość lustra powinna być równa połowie twojego wzrostu, a jego górna krawędź powinna być na wysokości twoich oczu. Rozmiar nie zależy od twojej odległości od lustra.

9.

Kiedy przedmiot znajduje się w nieskończoności, zob. równanie zwierciadła.

11.

Tak, ujemne powiększenie oznacza tylko, że obraz jest odwrócony, a nie, że jest większy niż przedmiot. Na przykład, jeśli odległość przedmiotu od zwierciadła wklęsłego jest większa niż ogniskowa, a mniejsza niż dwukrotność ogniskowej, wtedy powstaje obraz odwrócony i powiększony.

13.

Odpowiedzi są różne.

15.

Ogniskowa obiektywu (pojedynczej soczewki) jest stała, więc odległość obrazu może zmieniać się tylko w zależności od odległości przedmiotu.

17.

Tak, ogniskowa się zmieni. Z równania soczewki wynika, że ogniskowa zależy od współczynnika załamania światła w ośrodku otaczającym soczewkę. Ponieważ współczynnik załamania dla wody jest inny niż dla powietrza, ogniskowa soczewki zmieni się, gdy zanurzymy ją w wodzie.

20.

Osoba po wymianie soczewki oka będzie potrzebowała okularów do czytania, ponieważ jej mięśnie nie mogą już rozciągać sztucznej soczewki, tak jak robiły to z naturalną. W rezultacie nowa soczewka nie skupia obrazu bliskich przedmiotów. Jeśli osoba była krótkowzroczna, jej nowa soczewka musi mieć mniejszą moc skupiającą niż usunięta soczewka.

22.

Ponieważ mikroskopy tworzą obraz makroskopowy. Dlatego do analizy obrazu można zastosować optykę geometryczną.

24.

Gdy okular odsuniemy od obiektywu, tak by obraz utworzony przez obiektyw powstał w odległości nieco większej niż ogniskowa okularu.

Zadania

26.
Figura pokazuje dwa zwierciadła ustawione pod kątem 60 względem siebie. Pokazano sześć małych kół, oznaczonych przedmiot I1, I2, I3, I4 i I5. Przedmiot znajduje się na dwusiecznej pomiędzy zwierciadłami. Linia 1 biegnie prostopadle do powierzchni zwierciadła 1 i przecina je, łącząc przedmiot z obrazem I1 znajdującym się po drugiej stronie zwierciadła. Linia 2 biegnie prostopadle do powierzchni zwierciadła 2 i przecina je, łącząc przedmiot z obrazem I2 znajdującym się po drugiej stronie zwierciadła. Linie równoległe do tych wspomnianych łączą obraz I2 z obrazem I3 i obraz I1 z obrazem I4. Linie równoległe do tych ostatnich łączą obraz I4 z obrazem I5 i obraz I3 z obrazem I5.
28.

Włókno żarówki znajduje się w ognisku dużego zwierciadła i w środku krzywizny małego zwierciadła.

30.

f = R 2 R = + 1,6 m f = R 2 R = + 1,6 m .

32.

d p = 27,3 cm d p = 27,3 cm .

34.

1: Zagadnienie dotyczy powstawania obrazu w zwierciadle. Powstaje obraz w lustrze; 2: Wykonaj rysunek. Zilustruj sytuację; 3: Do rozwiązania tego zadania zastosuj równanie cienkiej soczewki; 4: Znajdź f f; 5: Dane: p = 1,5 p=1,5, d p = 0,12 m d p = 0,12 m ; 6: Konstrukcja biegu promieni nie jest konieczna; 7: Użyj p = d o d p p= d o d p , d o = 0,18 m d o = 0,18 m . Stąd: f = 0,36 m f= 0,36 m ; 8: Powstaje obraz pozorny, ponieważ odległość obrazu jest ujemna. Ogniskowa jest dodatnia, a więc zwierciadło jest wklęsłe.

36.

a. Dla zwierciadła wypukłego d o < 0 p > 0 d o < 0 p > 0 , p = + 0,111 p= + 0,111 ; b. d o = 0,334 cm d o = 0,334 cm (za rogówką); c. f = 0,376 cm f= 0,376 cm , tak więc R = 0,752 cm R= 0,752 cm .

38.

p = h o h p = d o d p = d p d p = d p d p = 1 h o = h p p = h o h p = d o d p = d p d p = d p d p = 1 h o = h p .

40.
Figura przedstawia zwierciadło wklęsłe. Dwa promienie wychodzące z punktu padają na zwierciadło i ulegają odbiciu. Odległości tego punktu od zwierciadła są oznaczone jako d subscript o = 0,273 m i d subscript i = 3,00 m.

p = 11 p= 11 , A = 0,11 m 2 A = 0,11 m 2 , I = 6,82 kW m 2 I= 6,82 kW m 2 .

42.

x 2 m = x 2 m 1 x 2 m = x 2 m 1 ( m = 1 2 3 m = 1 2 3 ), x 2 m + 1 = b x 2 m x 2 m + 1 = b x 2 m ( m = 0 1 2 m = 0 1 2 ) dla x 0 = a x 0 =a.

44.

d o = 55 cm d o = 55 cm , p = + 1,8 p= + 1,8 .

46.

d o = 41 cm d o = 41 cm , p = + 1,4 p= + 1,4 .

48.

(Dowód)

50.

a. 1 d o + 1 d p = 1 f d o = 3,43 m 1 d o + 1 d p = 1 f d o = 3,43 m ; b. p = 33,33 p= 33,33 , zatem 2,4 10 -2 m 33,33 = 80 cm 2,4 10 -2 m 33,33 = 80 cm – wysokość obrazu oraz 3,6 10 -2 m 33,33 = 120 cm 3,6 10 -2 m 33,33 = 120 cm – szerokość obrazu.

52.

a. 1 d p + 1 d o = 1 f 1 d p + 1 d o = 1 f , d o = 5,08 cm d o = 5,08 cm ; b. p = 1,695 10 -2 p= 1,695 10 -2 , zatem maksymalna wysokość wynosi 0,036 cm 1,695 10 -2 = 2,12 m 100 % 0,036 cm 1,695 10 -2 = 2,12 m 100 % ; c. Ustawienie jest dość sensowne, ponieważ w odległości 3 m 3m cała osoba zmieści się w kadrze.

54.

a. 1 d p + 1 d o = 1 f d p = 2,55 m 1 d p + 1 d o = 1 f d p = 2,55 m ; b. h o h p = d o d p h p = 1 m h o h p = d o d p h p = 1 m .

56.

a. Korzystamy z 1 d p + 1 d o = 1 f 1 d p + 1 d o = 1 f , d o = 56,67 cm d o = 56,67 cm . Następnie wyznaczamy powiększenie p = 6,67 p=6,67; b. d o = 190 cm d o = 190 cm i p = + 20 p= + 20 ; c. Powiększenie p p wzrasta gwałtownie, gdy zwiększamy odległość przedmiotu od szkła powiększającego.

58.

1 d p + 1 d o = 1 f 1 d p + 1 d o = 1 f , d o = 1 1 f 1 d p d o = 1 1 f 1 d p , d o d p = 6,667 10 -13 = h o h p d o d p = 6,667 10 -13 = h o h p , h o = 0,933 mm h o = 0,933 mm .

60.

d o = 6,7 cm d o = 6,7 cm , h o = 4 cm h o = 4 cm .

62.

83 cm 83cm za soczewką skupiającą, p = 2,3 p= 2,3 , h o = 6,9 cm h o = 6,9 cm .

64.

Z = 52 D Z= 52 D .

66.

h o h p = d o d p h o = h p d o d p = 3,5 mm 2 cm 30 cm = 0,233 mm h o h p = d o d p h o = h p d o d p = 3,5 mm 2 cm 30 cm = 0,233 mm .

70.

Zdolność skupiająca przed operacją wynosiła 51 D 51D, zatem Z = 1 d p + 1 d o d p = 1 m Z = 1 d p + 1 d o d p = 1 m .

77.

p k = 6 p k =6.

79.

p k = 25 cm L 1 + L l f p k = 25 cm L 1 + L l f , L l = d p L l = d p , d p = 13 cm d p = 13 cm .

81.

p k = 2,5 p k =2,5.

83.

p k = 2,1 p k = 2,1 .

85.

p k = 25 cm f p k = 25 cm f , p k max = 5 p k max =5.

87.

p k max młoda = 1 + 18 cm f f = 18 cm p k max młoda 1 p k max młoda = 1 + 18 cm f f = 18 cm p k max młoda 1 , p k max starsza = 9,8 p k max starsza =9,8.

89.

a. 1 d p + 1 d o = 1 f d o = 4,65 cm p = 30 1 d p + 1 d o = 1 f d o = 4,65 cm p = 30 ; b. p cał = 240 p cał = 240 .

91.

a. 1 d p ob + 1 d o ob = 1 f ob d o ob = 18,3 cm 1 d p ob + 1 d o ob = 1 f ob d o ob = 18,3 cm za obiektywem; b. p ob = 60 p ob = 60 ; c. d p ok = 1,7 cm d p ok = 1,7 cm , d o ok = 11,3 cm d o ok = 11,3 cm przed okularem; d. p k ok = 13,5 p k ok =13,5; e. p cał = 810 p cał = 810 .

93.

p k = 40 p k = 40 .

95.

f ob = R 2 f ob = R 2 , p k = 1,67 p k = 1,67 .

97.

p k = f ob f ok p k = f ob f ok , f ok = + 10 cm f ok = + 10 cm .

99.

Odpowiedzi są różne.

101.

12 cm 12cm na lewo od zwierciadła, p = 3 5 p= 3 5 .

103.

27 cm 27cm przed zwierciadłem, p = 0,6 p=0,6, h o = 1,76 cm h o = 1,76 cm , obraz prosty.

105.

Poniższy rysunek przedstawia trzy kolejne obrazy zaczynające się od obrazu Q 1 Q 1 w zwierciadle M 1 M 1 , którego obrazem w zwierciadle M 2 M 2 jest Q 1 2 Q 1 2 , którego obrazem w zwierciadle M 1 M 1 jest rzeczywisty obraz Q 1 2 1 Q 1 2 1 .

Figura przedstawia dwa wklęsłe zwierciadła, M1 i M2 leżące jedno na drugim. Górne zwierciadło, M2, posiada w środku otwór. Na dolnym leży moneta. Obraz monety oznaczono Q subscript 1 i leży poniżej M1. Drugi obraz monety, oznaczony Q subscript 121 leży powyżej powierzchni zwierciadła. Opisano go jako obraz rzeczywisty.
107.

5,4 cm 5,4cm od osi.

109.

Niech wierzchołek wklęsłego zwierciadła będzie początkiem układu współrzędnych. Obraz 1 znajduje się na 10 3 cm 10 3 cm ( 3,3 cm 3,3 cm ), a obraz 2 na 40 11 cm 40 11 cm ( 3,6 cm 3,6 cm ). Obrazy te są przedmiotami dla kolejnych obrazów znajdujących się na 310 83 cm 310 83 cm ( 3,7 cm 3,7 cm ), 9340 2501 cm 9340 2501 cm ( 3,7 cm 3,7 cm ), 140 720 37 681 cm 140 720 37 681 cm ( 3,7 cm 3,7 cm ). Wszystkie pozostałe obrazy znajdują się w przybliżeniu na 3,7 cm 3,7 cm .

111.
Figura przedstawia dwa pryzmaty których bazy są równoległe do siebie i tworzą kąt 45 stopni z poziomem. Po prawej stronie znajduje się soczewka dwuwypukła. Promień równoległy do osi optycznej biegnie z lewej strony i wchodzi do tego układu, odchyla się po w obszarze między pryzmatami i biegnie równolegle do osi optycznej, nieco poniżej osi optycznej. Wchodzi do soczewki i odchyla się, by przejść przez ognisko soczewki po jej drugiej stronie.
113.
Figura od lewej do prawej przedstawia: przedmiot o podstawie O leżący na osi optycznej i wierzchołku P. Soczewkę dwuwklęsłą o ogniskach F1 i F2, odpowiednio po lewej i prawej stronie soczewki i zwierciadło wklęsłe o środku krzywizny C. Dwa promienie wychodzące z punktu P odchylają się w kierunku soczewki. Ich przedłużenia przecinają się w punkcie F1 i tworzą obraz Q1. Dwa promienie wychodzące z wierzchołka Q1 padają na zwierciadło, ulegają odbiciu i skupiają się w punkcie Q2 pomiędzy C i zwierciadłem.
115.

5 D 5 D .

117.

11 11.

Zadania dodatkowe

119.

a.

Figura przedstawia zwierciadło wklęsłe o środku krzywizny O i ognisku F. Punkt P leży na osi pomiędzy ogniskiem F a zwierciadłem. Promień 1 wychodzi z punktu P, biegnie wzdłuż osi i pada na zwierciadło. Promień odbity 1 prim biegnie z powrotem wzdłuż osi. Promień 2 wychodzi z punktu P i pada na zwierciadło w punkcie X. Promień odbity jest oznaczony jako 2 prim. Linia OX przecina na pół kąt utworzony przez PX i promień 2 prim. Przedłużenia 1 prim i 2 prim przecinają się w punkcie Q.


b.

Figura przedstawia zwierciadło wklęsłe i punkty P, O, Q i F leżące na osi optycznej. Punkt P nest najbardziej oddalony od zwierciadła. Promień 1 wychodzi z punktu P, biegnie wzdłuż osi i pada na zwierciadło. Promień odbity 1 prim biegnie z powrotem wzdłuz osi. Promień 2 wychodzi z punktu P i pada na zwierciadło w punkcie X. Promień odbity 2 prim przecina oś w punkcie Q, który leży pomiędzy punktami P i F. OX, oznaczona jako normalna X, przecina kąt PXQ na pół.


c.

Figura przedstawia zwierciadło wklęsłe i punkt P leżący na osi optycznej pomiędzy punktem F i zwierciadłem. Promień 1 wychodzący z punktu P, biegnie wzdłuz osi i pada na zwierciadło. Promień odbity 1 prim biegnie z powrotem wzdłuż osi. Promień 2 wychodzi z punktu P i pada na zwierciadło w punkcie X. Kąt utworzony przez promień odbity 2 prim i PX jest przecięty na pół przez OX. Przedłużenia promienia 1 prim i promienia 2 prima przecinają się w punkcie Q, leżącym tuz za zwierciadłem.


d. Podobnie jak w przypadku poprzedniego rysunku, ale punkt P P znajduje się dalej niż ogniskowa; e. Powtórz (a)–(d) dla punktowego przedmiotu znajdującego się poza osią optyczną. Dla punktowego przedmiotu umieszczonego poza osią optyczną naprzeciwko wklęsłego zwierciadła – odpowiednio (a) i (b); przypadek zwierciadła wypukłego pozostawiono jako ćwiczenie.

Figura d przedstawia zwierciadło wklęsłe. Punkt P leży powyżej osi, bliżej zwierciadła niż jego ogniska F. Promień 1 wychodzi z punktu P i pada na zwierciadło. Promień odbity 1 prim powraca wzdłuż tej samej linii jako promień 1 i przecina oś optyczną w punkcie O. Promień 2 wychodzi z punktu P i pada na zwierciadło w punkcie X. Promień odbity jest opisany jako 2 prim. Przedłużenie 1 prim i 2 prim przecinają się w punkcie Q za zwierciadłem. Kąt utworzony przez promień 2 i 2 prim jest przedzielony na pół przez OX. Figura e przedstawia zwierciadło wklęsłe. Punkt P leży dalej od zwierciadła niż punkt F. Promień 1 wychodzący z punktu P pada na zwierciadło. Promień odbity 1 prim wraca wzdłuż tej samej linii co promień 1 i przecina oś optyczną w punkcie O. Promień 2 wychodzi z punktu P i pada na zwierciadło w punkcie X. Promień odbity jest opisany jako 2 prim. Promień 1 prim i 2 prim przecinają się w punkcie Q przed ogniskiem. Kąt utworzony przez promienie 2 i 2 prim jest podzielony na pół przez OX.
121.

d o = 10 3 cm d o = 10 3 cm , h o = 2 cm h o = 2 cm , nieodwrócony.

123.

(Dowód)

125.
Figura przedstawia soczewkę dwuwypukłą, przedmiot umieszczony w punkcie A na osi optycznej i odwrócony obraz utworzony w punkcie B1 na osi za soczewką. Wierzchołek przedmiotu znajduje się w odległości h od podstawy. Dwa wychodzące z wierzchołka przedmiotu padają na soczewkę i przecinają się po drugiej stronie w wierzchołku odwróconego obrazu.

Trójkąty B A O BAO i B 1 A 1 O B 1 A 1 O są trójkątami podobnymi. Wobec tego A 1 B 1 A B = d o d p A 1 B 1 A B = d o d p . Trójkąty N O F NOF i B 1 A 1 F B 1 A 1 F są trójkątami podobnymi. Zatem N O f = A 1 B 1 d o f N O f = A 1 B 1 d o f . Dla N O = A B N O = A B otrzymujemy A B f = A 1 B 1 d o f A B f = A 1 B 1 d o f , czyli A B A 1 B 1 = f d o f A B A 1 B 1 = f d o f . Odwrócenie tego równania daje wyrażenie A 1 B 1 A B = d o f f A 1 B 1 A B = d o f f . Przyrównawszy te dwa wyrażenia, otrzymujemy d o d p = d o f f d o d p = d o f f . Podzieliwszy obustronnie przez d o d o , otrzymujemy 1 d p = 1 f 1 d o 1 d p = 1 f 1 d o , czyli 1 d p + 1 d o = 1 f 1 d p + 1 d o = 1 f .

127.

70 cm 70cm.

129.

Płaskie zwierciadło ma ognisko w nieskończoności, a więc d o = d p d o = d p . Całkowita odległość pozorna od mężczyzny do obrazu w lustrze będzie sumą odległości mężczyzny od lustra i odległości obrazu: d p + d o = 2 d p d p + d o = 2 d p . Jeśli ta odległość ma być mniejsza niż 20 cm 20cm, to mężczyzna powinien stanąć w odległości d p = 10 cm d p = 10 cm .

131.

Chcemy, aby d p = 25 cm 2,2 cm = 0,228 m d p = 25 cm 2,2 cm = 0,228 m . Jeśli x x jest odległością punktu bliży, to d o = x 0,022 m d o = x 0,022 m . Wówczas Z = 1 d p + 1 d o = 1 0,228 m + 1 x 0,022 m Z= 1 d p + 1 d o = 1 0,228 m + 1 x 0,022 m . Po podstawieniu Z = 0,75 D Z= 0,75 D otrzymujemy x = 0,253 m x= 0,253 m , a więc punkt bliży znajduje się w odległości 25,3 cm 25,3cm.

133.

Zakładając, że soczewka znajduje się w odległości 2 cm 2cm od oka chłopca, odległość obrazu wynosi d o = 500 cm 2 cm = 498 cm d o = 500 cm 2 cm = 498 cm . Dla wszystkich skończonych odległości przedmiotu wymagana zdolność skupiająca wynosi Z = 1 d o = 0,2 D Z= 1 d o = 0,2 D . Zatem soczewka o zdolności skupiającej 4 D 4 D aż nadto wystarczy, aby skorygować krótkowzroczność u tego chłopca.

135.

87 µm 87µm.

137.

Zastosuj zależność p cał = d o ob f ok + 25 cm f ob f ok p cał = d o ob f ok + 25 cm f ob f ok . Odległość obrazu dla obiektywu wynosi d o ob = p cał f ob f ok f ok + 25 cm d o ob = p cał f ob f ok f ok + 25 cm . Podstawiwszy f ob = 3 cm f ob = 3 cm , f ok = 10 cm f ok = 10 cm oraz p cał = 10 p cał = 10 , otrzymujemy d o ob = 8,6 cm d o ob = 8,6 cm . Chcemy, aby obiektyw utworzył obraz w ognisku okularu, ponieważ wtedy oko zobaczy łatwy do obserwacji obraz w nieskończoności. Zatem, odległość d d pomiędzy soczewkami powinna wynosić d = f ok + d o ob = 10 cm + 8,6 cm 19 cm d = f ok + d o ob = 10 cm + 8,6 cm 19 cm .

139.

a. Ogniskowa soczewek korekcyjnych wynosi f k = 80 cm f k = 80 cm ; b. 1,25 D 1,25 D .

141.

2 10 16 km 2 10 16 km.

143.

10 5 m 10 5 m.

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.