Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Sprawdź, czy rozumiesz

10.1
  1. 40,0obr/s=2π40,0rad/s40,0obr/s=2π40,0rad/s, ε=Δω/Δt=(2π40,0rad/s0rad/s)/(20,0s)=2π2,0rad/s2=4,0πrad/s2ε=Δω/Δt=(2π40,0rad/s0rad/s)/(20,0s)=2π2,0rad/s2=4,0πrad/s2;
  2. Ponieważ w ciągu pierwszych 20 s wzrost prędkości kątowej zależy liniowo od czasu, to chwilowe przyspieszenie kątowe w tym zakresie jest stałe, a jego wartość wynosi 4,0πrad/s24,0πrad/s2.
10.2
  1. Wyraźmy najpierw prędkość kątową w rad/s: 700obr/min=(7000,02πrad)/(60s)=7,33rad/s700obr/min=(7000,02πrad)/(60s)=7,33rad/s. Teraz możemy wyznaczyć wartość przyspieszenia kątowego ε=(733,0rad/s)/(10,0s)=73,3rad/s2ε=(733,0rad/s)/(10,0s)=73,3rad/s2.
  2. Korzystając z równań podanych w Tabeli 10.1 otrzymamy: ω2=ω0+2εΔθω2=ω0+2εΔθΔθ=(ω2ω02)/(2ε)=[(0rad/s)2(733,0rad/s)2]/(273,3rad/s2)=3665,2radΔθ=(ω2ω02)/(2ε)=[(0rad/s)2(733,0rad/s)2]/(273,3rad/s2)=3665,2rad.
10.3

Wartość przyspieszenia kątowego wynosi:ε=(5,0rad/s0rad/s)/(20,0s)=0,25rad/s2ε=(5,0rad/s0rad/s)/(20,0s)=0,25rad/s2, stąd całkowity kąt, o jaki obróci się karuzela z chłopcem, wynosi: Δθ=(ω2ω02)/2ε=[(5,0rad/s)2(0rad/s)2]/(20,25rad/s2)=50radΔθ=(ω2ω02)/2ε=[(5,0rad/s)2(0rad/s)2]/(20,25rad/s2)=50rad. Droga, jaką przebędzie chłopiec hest równa s=rΔθ=5,0m50rad=250ms=rΔθ=5,0m50rad=250m.

10.4

Początkowa energia kinetyczna ruchu obrotowego śruby była równa: Kpocz=12Iω2=12800,0kgm2(4,0obr/s2πrad/obr)2=2,53105JKpocz=12Iω2=12800,0kgm2(4,0obr/s2πrad/obr)2=2,53105J.
W chwili t=5st=5s energia kinetyczna ruchu obrotowego śruby była mniejsza o 50 000 J i wynosiła:
Kkońc=2,03105JKkońc=2,03105J,
a stąd wyliczona prędkość kątowa
ω=22,03105J800,0kgm2=22,54rad/s,ω=22,03105J800,0kgm2=22,54rad/s,
czyli 3,58 obr/s.

10.5

I oś równoległa = I środek masy + m d 2 = m R 2 + m R 2 = 2 m R 2 I oś równoległa = I środek masy + m d 2 = m R 2 + m R 2 = 2 m R 2

10.6

Kąt pomiędzy wektorem położenia punktu AA i zastosowaną siłą wynosi 8080. Ramię przyłożonej siły: r=100msin80=98,5mr=100msin80=98,5m.

Iloczyn wektorowy M=r×FM=r×F jest ujemny i powoduje obrót w prawo (zgodnie ze wskazówkami zegara).

Jego wartość wynosi M=rF=98,5m5,0105N=4,9107NmM=rF=98,5m5,0105N=4,9107Nm.

10.7
  1. Przyspieszenie kątowe jest równe ε=(20,0obr/s2πrad/obr)/(10,0s)=12,56rad/s2ε=(20,0obr/s2πrad/obr)/(10,0s)=12,56rad/s2, stąd całkowity moment siły M=Iε=30,0kgm212,56rad/s2=376,8NmM=Iε=30,0kgm212,56rad/s2=376,8Nm.
  2. Przyspieszenie kątowe jest równe: ε=(20,0obr/s2πrad/obr)/(20,0s)=6,28rad/s2ε=(20,0obr/s2πrad/obr)/(20,0s)=6,28rad/s2, stąd całkowity moment siły M=Iε=30,0kgm26,28rad/s2=188,5NmM=Iε=30,0kgm26,28rad/s2=188,5Nm.
10.8

3 MW.

Pytania

1.

Zgodnie z regułą prawej dłoni, kierunek prędkości kątowej jej ruchu jest prostopadły do ściany i zwrócony w stronę ściany.

3.

Wszystkie punkty na kiju mają taką samą prędkość kątową. Punkty dalej położone mają większą prędkość styczną.

5.

Linia prosta, zależność liniowa w funkcji czasu.

7.

Stałą.

9.

Ponieważ wektor przyspieszenia odśrodkowego jest prostopadły do wektora prędkości.

11.
  1. Obu.
  2. Tylko przyspieszenia kątowego.
  3. Obu.
13.

Sfera, ponieważ jej masa jest rozłożona dalej od osi obrotu.

15.

a. Zmniejszy się, jeżeli za jego moment bezwładności rozumiemy sumę momentów człowieka i dysku. Jeżeli pytamy tylko o moment bezwładności samego człowieka, to pozostanie bez zmiany.

b. Ramiona można przybliżyć prętami, a dysk krążkiem. Tułów znajduje się w pobliżu osi obrotu, więc nie ma istotnego wkładu w moment bezwładności.

17.

Ponieważ moment bezwładności zmienia się z kwadratem odległości od osi obrotu. Masa pręta usytuowanego w odległości większej niż L/2L/2 zapewnia większy wkład do jego momentu bezwładności niż masa w punkcie L/2L/2.

19.

Wartość siły, długość ramienia siły oraz kąt pomiędzy wektorem siły, a wektorem położenia punktu przyłożenia siły.

21.

Moment bezwładności kół jest mniejszy, zatem ten sam moment sił daje większe przyspieszenie.

23.

Tak.

25.

Wartość |r||r| może być równa ramieniu siły, ale nigdy nie może być mniejsza niż ramię siły.

27.

Jeśli siły leżą wzdłuż osi obrotu lub jeśli mają takie same ramię siły (są przyłożone w tym samym punkcie pręta).

Zadania

29.

ω = ( 2 π r a d ) / ( 45 , 0 s ) = 0 , 14 r a d / s . ω= ( 2 π r a d ) / ( 45 , 0 s ) =0,14 r a d / s .

31.
  1. θ=s/r=(3,0m)/(1,5m)=2,0radθ=s/r=(3,0m)/(1,5m)=2,0rad;
  2. ω=θ/t=(2,0rad)/(1,0s)=2,0rad/sω=θ/t=(2,0rad)/(1,0s)=2,0rad/s;
  3. ε = v 2 / r = ( 3 , 0 m / s ) 2 / ( 1 , 5 m ) = 6 , 0 m / s 2 ε= v 2 / r= ( 3 , 0 m / s ) 2 / ( 1 , 5 m ) =6,0 m / s 2
33.

Czas potrzebny do zatrzymania śmigła wynosi Δt=Δω/ε=(0rad/s2π10,0rad/s)/(2,0rad/s2)=31,4sΔt=Δω/ε=(0rad/s2π10,0rad/s)/(2,0rad/s2)=31,4s. Tak więc po 40 sekundach prędkość kątowa śmigła będzie wynosiła 0 rad/s.

35.
  1. ω=25,02,0rad/s=50,0rad/sω=25,02,0rad/s=50,0rad/s;
  2. ε=dω/dt=25,0rad/s2ε=dω/dt=25,0rad/s2.
37.
  1. ω=54,8rad/sω=54,8rad/s;
  2. t=11,0st=11,0s.
39.
  1. 0,87rad/s20,87rad/s2;
  2. θ = 12 560 r a d θ=12560 r a d
41.
  1. ω=42,0rad/sω=42,0rad/s;
  2. θ=200radθ=200rad;
  3. v=42m/sv=42m/s, as=4,0m/s2as=4,0m/s2
43.
  1. ω = 7 , 0 r a d / s ω=7,0 r a d / s
  2. θ = 22 , 5 r a d θ=22,5 r a d
  3. a s = 0 , 1 m / s 2 a s =0,1 m / s 2
45.

ε=28,6rad/s2ε=28,6rad/s2.

47.

r = 0 , 78 m . r=0,78 m .

49.
  1. ε=0,314rad/s2ε=0,314rad/s2;
  2. ad=197,4m/s2ad=197,4m/s2;
  3. a=ad2+as2=(197,4m/s2)2+(6,28m/s2)2=197,5m/s2a=ad2+as2=(197,4m/s2)2+(6,28m/s2)2=197,5m/s2, θ=arctg(6,28197,4)=1,8θ=arctg(6,28197,4)=1,8.
51.

Siła odśrodkowa Fod=30kg(3,77m/s)2/3m=142,1NFod=30kg(3,77m/s)2/3m=142,1N, ma=40,0kg5,1m/s2=204,0Nma=40,0kg5,1m/s2=204,0N. Maksymalna siła tarcia statycznego μsN=0,630,0kg9,8m/s2=176,4NμsN=0,630,0kg9,8m/s2=176,4N, więc dziecko pozostanie na karuzeli po 5 s.

53.

v=rω=2,0tm/s,ad=v2/r=(2,0t)2m/1,0s2=4,0t2m/s2,as(t)=rε(t)=r(dω/dt)=2,0m/s2.v=rω=2,0tm/s,ad=v2/r=(2,0t)2m/1,0s2=4,0t2m/s2,as(t)=rε(t)=r(dω/dt)=2,0m/s2.
Wykresy przyspieszenia dośrodkowego i stycznego

Rysunek przedstawia przyspieszenie liniowe w metrach przez kwadrat sekundy, narysowane jako funkcja czasu w sekundach. Dośrodkowe rozpoczyna się w początku układu współrzędnych i rośnie wykładniczo wraz z czasem. Styczne jest stałe w czasie i dodatnie


Przyspieszenie styczne jest stałe, podczas gdy przyspieszenie dośrodkowe zależy od czasu i wzrasta z upływem czasu do wartości znacznie większych niż przyspieszenie styczne po t=1st=1s. W okresach poniżej 0,7 s i zbliżających się do zera przyspieszenie dośrodkowe jest dużo mniejsze niż przyspieszenie styczne.

55.
  1. E k =2,561029J E k =2,561029J;
  2. E k =2,681033J E k =2,681033J.
57.

E k =434,0J E k =434,0J.

58.
  1. v=86,5m/sv=86,5m/s;
  2. Prędkość kątowa śmigła jest stała i wynosi 20 obr/s.
60.

E k =3,951042J E k =3,951042J.

62.
  1. I=0,0315kgm2I=0,0315kgm2.
  2. E k =621,8J E k =621,8J.
64.

I = 7 36 m L 2 . I= 7 36 m L 2 .

66.

v = 7 , 14 m / s . v=7,14 m / s .

68.

θ = 10 , 2 . θ=10, 2 .

69.

F = 30 N . F=30 N .

71.
  1. 0,85m55,0N=46,75Nm0,85m55,0N=46,75Nm;
  2. Nie ma znaczenia, na jakiej wysokości naciskasz na drzwi.
73.

M = 4 , 9 N m 9 , 8 m / s 2 0 , 3 m = 1 , 67 k g . M= 4 , 9 N m 9 , 8 m / s 2 0 , 3 m =1,67 k g .

75.

M wyp = 9 , 0 N m + 3 , 46 N m 3 , 28 N m = 8 , 82 N m . M wyp =9,0 N m +3,46 N m 3,28 N m =8,82 N m .

77.

M = 5 , 66 N m M=5,66 N m

79.

M = 57 , 82 N m . M=57,82 N m .

81.

r × F = 4 , 0 N m i ^ + 2 , 0 N m j ^ 16 , 0 N m k ^ . r × F =4,0 N m i ^ +2,0 N m j ^ 16,0 N m k ^ .

83.
  1. M=0,280m180,0N=50,4NmM=0,280m180,0N=50,4Nm;
  2. ε=17,14rad/s2ε=17,14rad/s2;
  3. ε=17,04rad/s2ε=17,04rad/s2.
85.

M = 8 , 0 N m . M=8,0 N m .

87.

M = 43 , 6 N m . M=43,6 N m .

89.
  1. ε=1,41010rad/s2ε=1,41010rad/s2;
  2. M=1,361028NmM=1,361028Nm;
  3. F=2,11021NF=2,11021N.
91.

a = 3 , 6 m / s 2 . a=3,6 m / s 2 .

93.
  1. a=rε=14,7m/s2a=rε=14,7m/s2;
  2. a=(L/2)ε=(3/4)ga=(L/2)ε=(3/4)g.
95.

M = P ω = 2 , 0 10 6 W 2 , 1 r a d / s = 9 , 5 10 5 N m . M= P ω = 2 , 0 10 6 W 2 , 1 r a d / s =9,5 10 5 N m .

97.
  1. E k =888,50J E k =888,50J;
  2. Δθ=294,6obrΔθ=294,6obr.
99.
  1. I=114,6kgm2I=114,6kgm2;
  2. P=104,700WP=104,700W.
101.

v = L ω = 3 L g v = L ω = 3 L g

103.
  1. a=5,0m/s2a=5,0m/s2;
  2. W=1,25NmW=1,25Nm.

Zadania dodatkowe

105.

Δ t = 10 , 0 s , Δ t=10,0 s ,

107.
  1. ε=0,06rad/s2ε=0,06rad/s2;
  2. θ=105,0radθ=105,0rad.
109.

s=405,26ms=405,26m.

111.
  1. I=0,363kgm2I=0,363kgm2;
  2. I = 2 , 34 k g m 2 I=2,34 k g m 2
113.

ω = 5 , 36 J 4 , 4 k g m 2 = 1 , 10 r a d / s . ω= 5 , 36 J 4 , 4 k g m 2 =1,10 r a d / s .

115.

F = 23 , 3 N . F=23,3 N .

117.

ε = 190 , 0 N m 2 , 94 k g m 2 = 64 , 4 r a d / s 2 . ε= 190 , 0 N m 2 , 94 k g m 2 =64,4 r a d / s 2 .

Zadania trudniejsze

119.
  1. ω=(2,0t1,5t2)rad/sω=(2,0t1,5t2)rad/s;
  2. θ=(t20,5t3)radθ=(t20,5t3)rad;
  3. θ(10s)=400,0radθ(10s)=400,0rad;
  4. wektor wskazuje kąt 0,66360=237,60,66360=237,6.
121.

I = 2 5 m R 2 I = 2 5 m R 2

123.
  1. ω=8,2rad/sω=8,2rad/s;
  2. ω=8,0rad/sω=8,0rad/s.
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.