Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2

Rozdział 13

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2Rozdział 13

Rozdział 13

Sprawdź, czy rozumiesz

13.1

1,1⁢T∕s1,1⁢T∕s.

13.2

a. Z punktu widzenia widocznego na rysunku obserwatora podczas zbliżania się tego magnesu biegunem S w kierunku pętli prąd płynie zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara; b. Prąd ten maleje do zera, gdy magnes znajduje się centralnie w płaszczyźnie pętli i ją mija; c. Gdy ten magnes oddala się od pętli (biegunem N), prąd płynie ponownie zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.

13.4

ε=B⁢l2⁢ω∕2ε=B⁢l2⁢ω∕2. Potencjał punktu OO jest wyższy niż potencjał punktu SS.

13.5

1,5⁢V1,5⁢V.

13.6

a. Tak; b. Tak, jednak ze względu na brak symetrii pomiędzy polem elektrycznym a kształtem cewki funkcja występująca pod całką ∮E→⋅dl→∮E→⋅dl→ będzie bardziej skomplikowana i nie będzie mogła być uproszczona w sposób podany w odnośnym przykładzie.

13.7

3,4⋅10−3⁢V∕m3,4⋅10−3⁢V∕m.

13.8

P1P1, P2P2, P4P4.

13.9

a. 3,1⋅10−6⁢V3,1⋅10−6⁢V; b. 2⋅10−7⁢V∕m2⋅10−7⁢V∕m.

Pytania

1.

Nie, wartość SEM zależy jedynie od szybkości zmian pola magnetycznego.

3.

Pola elektryczne indukowane w obu pierścieniach są takie same. Siła elektromotoryczna indukowana w pierścieniu miedzianym jest jednak znacznie większa ze względu na jego przewodnictwo elektryczne, znacznie lepsze niż przewodnictwo pierścienia drewnianego.

5.

a. Nie; b. Tak.

7.

Tak, jeśli w poprzedniej (infinitezymalnej) chwili czasu wartość strumienia magnetyczna była różna od zera. Innymi słowy, pochodna strumienia magnetycznego po czasie powinna mieć niezerową wartość w punkcie t=0⁢st=0⁢s t=\SI{0}{\second}.

9.

Pętlę należy umieścić tak, aby linie pola magnetycznego były prostopadłe do wektora jednostkowego powierzchni pętli. Odpowiada to równoległemu ułożeniu linii pola w stosunku do powierzchni pętli.

11.

Patrząc od strony obwodu: a. Kierunek zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara; b. Kierunek przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara.

13.

Podczas wnikania dysku w obszar pola indukowana SEM wytwarza w nim prąd przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara. Dopóki dysk pozostaje w obszarze pola, strumień magnetyczny nie zmienia się i prąd nie płynie. Podczas opuszczania obszaru pola przez dysk indukowany w nim prąd jest przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara.

15.

Kierunki widziane od strony magnesu: a. oraz d. Przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara; b., c. oraz e. Zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara; f. Brak prądu.

17.

Ładunki dodatnie zgromadzą się na zachodniej części skrzydła (po lewej stronie pilota), podczas gdy ładunki ujemne zostaną wypchnięte do wschodniej części skrzydła (po prawej stronie pilota). W rezultacie końce lewej części skrzydła naładują się dodatnio, a prawej części – ujemnie.

19.

Wartość pracy przewyższa wartość energii kinetycznej pręta o wartość pracy wykonanej w celu przeciwdziałania indukowanej SEM.

21.

Efekt ekranowania zmiennego pola magnetycznego przez przewodzący arkusz występuje dzięki indukowanej w nim sile elektromotorycznej. Indukowana SEM wytwarza bowiem pole magnetyczne przeciwstawiające się zmianom pola magnetycznego pochodzącego ze źródła pod arkuszem. W rezultacie w obszarze ponad arkuszem wypadkowe pole magnetyczne jest zerowe. Jeżeli źródło wytwarzałoby statyczne pole magnetyczne, to SEM nie indukowałaby się w arkuszu, ponieważ do jej wytworzenia niezbędny jest zmienny w czasie strumień magnetyczny. Zatem statyczne pole magnetyczne nie będzie ekranowane.

23.

a. Brak indukowanego prądu, brak siły magnetycznej; b. Prąd indukowany zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, siła magnetyczna zwrócona w lewo; c. Brak indukowanego prądu, brak siły magnetycznej; d. Prąd indukowany przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara, siła magnetyczna zwrócona w prawo; e. Brak indukowanego prądu, brak siły magnetycznej.

Zadania

25.

a. 3,8⁢V3,8⁢V; b. 2,2⁢V2,2⁢V; c. 0⁢V0⁢V.

27.

ε=−dΦB∕dt=−dB⁢S∕dt=−S⁢dB∕dtε=−dΦB∕dt=−dB⁢S∕dt=−S⁢dB∕dt \epsilon = - \d \Phi_B / \d t = - \d (BS) / \d t = -S\d B/ \d t, pole powierzchni równe jest S=π⁢r2=π⁢0,1⁢m2=3,14⋅10-2⁢m2S=π⁢r2=π⁢0,1⁢m2=3,14⋅10-2⁢m2 S = \pi r^2 = \pi (\SI{0,1}{\metre})^2 = \SI{3,14e-2}{\metre\squared}, zatem
 B=1,5⁢mT∕s⋅tB=1,5⁢mT∕s⋅t B = \SI{1,5}{\milli\tesla\per\second} \cdot t, stąd ε=−3,14⋅10-2⁢m2⋅1,5⁢mT∕s=−47⁢mVε=−3,14⋅10-2⁢m2⋅1,5⁢mT∕s=−47⁢mV \epsilon = -\SI{3,14e-2}{\metre\squared} \cdot \SI{1,5}{\milli\tesla\per\second} = -\SI{47}{\milli\volt}, dla 0⁢ms≤t<2⁢ms0⁢ms≤t<2⁢ms \SI{0}{\milli\second} \leq t < \SI{2}{\milli\second},
 B=3⁢mTB=3⁢mT B = \SI{3}{\milli\tesla}, stąd ε=−3,14⋅10-2⁢m2⋅0⁢mT∕s=0⁢mVε=−3,14⋅10-2⁢m2⋅0⁢mT∕s=0⁢mV \epsilon = -\SI{3,14e-2}{\metre\squared} \cdot \SI{0}{\milli\tesla\per\second} = \SI{0}{\milli\volt}, dla 2⁢ms≤t<5⁢ms2⁢ms≤t<5⁢ms \SI{2}{\milli\second} \leq t < \SI{5}{\milli\second},
 B=−3⁢mT∕s⋅t+18⁢mTB=−3⁢mT∕s⋅t+18⁢mT B = -\SI{3}{\milli\tesla\per\second} \cdot t + \SI{18}{\milli\tesla}, stąd ε=−3,14⋅10-2⁢m2⋅−3⁢mT∕s=94⁢mVε=−3,14⋅10-2⁢m2⋅−3⁢mT∕s=94⁢mV \epsilon = -\SI{3,14e-2}{\metre\squared} \cdot (-\SI{3}{\milli\tesla\per\second}) = \SI{94}{\milli\volt}, dla 5⁢ms≤t≤6⁢ms5⁢ms≤t≤6⁢ms \SI{5}{\milli\second} \leq t \leq \SI{6}{\milli\second}.

29.

Każda z otrzymanych wartości będzie dwudziestokrotnie większa.

31.

n̂=k̂n̂=k̂, dΦB=C⁢y⁢sinω⁢t⁢dx⁢dydΦB=C⁢y⁢sinω⁢t⁢dx⁢dy, ΦB=C⁢a⁢b2⁢sinω⁢t∕2ΦB=C⁢a⁢b2⁢sinω⁢t∕2, ε=−C⁢a⁢b2⁢ω⁢cosω⁢t∕2ε=−C⁢a⁢b2⁢ω⁢cosω⁢t∕2.

33.

a. 7,8 ⋅ 10 − 3 ⁢ V 7,8 ⋅ 10 − 3 ⁢V; b. Patrząc zgodnie z polem magnetycznym, kierunek prądu przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara.

35.

a. 150 ⁢ mA 150⁢mA ku dołowi rysunku; b. 232 ⁢ mA 232⁢mA ku górze rysunku; c. 0,093 ⁢ mA 0,093⁢mA ku dołowi rysunku.

37.

0,0015⁢V0,0015⁢V.

39.

ε=−B0⁢l⁢d⁢ω⁢cosω⁢tε=−B0⁢l⁢d⁢ω⁢cosω⁢t.

41.

ε=B⁢l⁢v⁢cosθε=B⁢l⁢v⁢cosθ.

43.

a. 2⋅10-19⁢N2⋅10-19⁢N \SI{2e-19}{\newton}; b. 1,25⁢V∕m1,25⁢V∕m; c. 0,3125⁢V0,3125⁢V; d. 16⁢m∕s16⁢m∕s.

45.

0,018⁢A0,018⁢A, kierunek zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.

47.

4,67⁢V∕m4,67⁢V∕m.

49.

Wewnątrz solenoidu: B=μ0⁢n⁢IB=μ0⁢n⁢I oraz ∮E→⋅dl→=π⁢r2⁢μ0⁢n⋅dI∕dt∮E→⋅dl→=π⁢r2⁢μ0⁢n⋅dI∕dt \oint \vec{E} \cdot \d \vec{l} = \pi r^2 \mu_0 n \cdot \d I / \d t, więc E=μ0⁢n⁢r∕2⋅dI∕dtE=μ0⁢n⁢r∕2⋅dI∕dt E = \mu_0 nr/2 \cdot \d I / \d t. Na zewnątrz solenoidu: E⋅2⁢π⁢r=π⁢R2⁢μ0⁢n⋅dI∕dtE⋅2⁢π⁢r=π⁢R2⁢μ0⁢n⋅dI∕dt E \cdot 2\pi r = \pi R^2 \mu_0 n \cdot \d I / \d t, więc E=μ0⁢n⁢R2∕2⁢r⋅dI∕dtE=μ0⁢n⁢R2∕2⁢r⋅dI∕dt.

51.

a. Ewew=r∕2⋅dB∕dtEwew=r∕2⋅dB∕dt E_{\text{wew}} = r/2 \cdot \d B / \d t, Ezew=R2∕2⁢r⋅dB∕dtEzew=R2∕2⁢r⋅dB∕dt E_{\text{zew}} = R^2/(2r) \cdot \d B / \d t; b. W=4,19⋅10−23⁢JW=4,19⋅10−23⁢J; c. W=−π⁢R2⁢e⋅dB∕dt=1,05⋅10-21⁢JW=−π⁢R2⁢e⋅dB∕dt=1,05⋅10-21⁢J W = -\pi R^2 e \cdot \d B / \d t = \SI{1,05e-21}{\joule}; d. Fm=4⋅10-13⁢NFm=4⋅10-13⁢N F_{\text{m}} = \SI{4e-13}{\newton}, Fe=2,7⋅10-22⁢NFe=2,7⋅10-22⁢N F_{\text{e}} = \SI{2,7e-22}{\newton}.

53.

7,1⁢µA7,1⁢µA.

55.

73 zwoje.

57.

a. ω=100⁢π⁢rad∕sω=100⁢π⁢rad∕s, ε=850⁢V⋅sin100⁢π⁢rad∕s⋅tε=850⁢V⋅sin100⁢π⁢rad∕s⋅t \epsilon = \SI{850}{\volt} \cdot \sin (100\pi \si{\radian\per\second} \cdot t); b. P=720⁢W⋅sin2100⁢π⁢rad∕s⋅tP=720⁢W⋅sin2100⁢π⁢rad∕s⋅t P = \SI{720}{\watt} \cdot \sin^2 (100\pi \si{\radian\per\second} \cdot t); c. P=360⁢W⋅sin2100⁢π⁢rad∕s⋅tP=360⁢W⋅sin2100⁢π⁢rad∕s⋅t P = \SI{360}{\watt} \cdot \sin^2 (100\pi \si{\radian\per\second} \cdot t).

59.

a. QQ jest proporcjonalne do BB; b. Wartość QQ zależy od orientacji pola względem płaszczyzny cewki. Maksymalna wartość ładunku oznacza, że pole jest prostopadłe, natomiast wartość zerowa – że pole jest równoległe.

61.

1,28⁢A1,28⁢A; a. 0,44⁢A0,44⁢A; b. 100⁢W100⁢W; c. 66⁢W66⁢W; d. 34⁢W34⁢W.

Zadania dodatkowe

63.

3⁢A∕s3⁢A∕s.

65.

2,83⋅10−4⁢A2,83⋅10−4⁢A; kierunek prądu wskazany na poniższym rysunku dotyczy rosnącego pola magnetycznego.

67.

0,375⁢V0,375⁢V.

69.

a. 0,94⁢V0,94⁢V; b. 0,7⁢N0,7⁢N; c. 3,52⁢J∕s3,52⁢J∕s; d. 3,52⁢W3,52⁢W.

71.

E⁡r=dB∕dt⋅S∕2⁢π⁢rE⁡r=dB∕dt⋅S∕2⁢π⁢r.

73.

a. Rw+Rt=230⁢V∕2⁢A=115⁢ΩRw+Rt=230⁢V∕2⁢A=115⁢Ω, zatem Rw=95⁢ΩRw=95⁢Ω; b. I=εz−εp∕Rw+RtI=εz−εp∕Rw+Rt, zatem εp=172,5⁢Vεp=172,5⁢V; c. εp=115⁢Vεp=115⁢V.

Zadania trudniejsze

75.

Przy maksymalnej liczbie zwojów możliwych do wykonania z przewodu o danej długości.

77.

5,3⁢V5,3⁢V.

79.

ΦB=μ0⁢I0⁢a∕2⁢π⋅ln1+b∕xΦB=μ0⁢I0⁢a∕2⁢π⋅ln1+b∕x \Phi_B = \mu_0 I_0 a / (2\pi) \cdot \ln (1+b/x), ε=μ0⁢I0⁢a⁢b⁢v∕2⁢π⁢x⁢x+bε=μ0⁢I0⁢a⁢b⁢v∕2⁢π⁢x⁢x+b \epsilon = \mu_0 I_0 abv / [2\pi x (x+b)], zatem I=μ0⁢I0⁢a⁢b⁢v∕2⁢π⁢R⁢x⁢x+bI=μ0⁢I0⁢a⁢b⁢v∕2⁢π⁢R⁢x⁢x+b I = \mu_0 I_0 abv / [2\pi Rx (x+b)].

81.

a. 1,26⋅10−7⁢V1,26⋅10−7⁢V; b. 1,71⋅10−8⁢V1,71⋅10−8⁢V; c. 0⁢V0⁢V.

83.

a. v=m⁢g⁢R⁢sinθ∕B2⁢l2⁢cos2θv=m⁢g⁢R⁢sinθ∕B2⁢l2⁢cos2θ v = mgR\sin \theta /(B^2 l^2 \cos^2 \theta); b. m⁢g⁢v⁢sinθm⁢g⁢v⁢sinθ; c. Belka będzie się zsuwać z niezmienioną prędkością, a zaindukowany w niej prąd popłynie w przeciwnym kierunku.

85.

a. B=μ0⁢n⁢IB=μ0⁢n⁢I, ΦB=B⁢A=μ0⁢n⁢I⁢AΦB=B⁢A=μ0⁢n⁢I⁢A, 9,9⋅10−4⁢V9,9⋅10−4⁢V; b. 9,9⋅10−4⁢V9,9⋅10−4⁢V; c. ε=∮E→⋅dl→ε=∮E→⋅dl→, E=1,6⋅10−3⁢V∕mE=1,6⋅10−3⁢V∕m; d. 9,9⋅10−4⁢V9,9⋅10−4⁢V; e. Nie – z powodu braku symetrii walcowej problemu.

87.

a. 1,92⋅106⁢rad∕s=1,83⋅107⁢obr∕min1,92⋅106⁢rad∕s=1,83⋅107⁢obr∕min; b. Obliczona prędkość kątowa jest bardzo duża i niemożliwa do osiągnięcia przy użyciu jakiegokolwiek urządzenia mechanicznego; c. Błędne założenie, że indukowane napięcie może osiągnąć wartość 12⁢kV12⁢kV.

89.

I=2⁢μ0⁢π⁢a2⁢I0⁢n⁢ω∕RI=2⁢μ0⁢π⁢a2⁢I0⁢n⁢ω∕R.

91.

L=m⁢R⁢v0∕B2⁢D2L=m⁢R⁢v0∕B2⁢D2.

PoprzedniaNastępna
Cytowanie i udostępnianie
Ponowne wykorzystanie i redystrybucja tej treści w formacie cyfrowym lub drukowanym:
  • Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania dużych modeli językowych ani w żaden inny sposób przetwarzany przez duże modele językowe lub rozwiązania generatywnej sztucznej inteligencji bez uprzedniej pisemnej zgody OpenStax Poland.
  • Ten podręcznik jest wydany na licencji Uznanie autorstwa (CC BY), co oznacza, że możesz ponownie wykorzystywać i modyfikować materiał wyłącznie w celach niekomercyjnych, musisz uznać autorstwo OpenStax Poland oraz musisz rozpowszechniać wszelkie utwory zależne na tej samej licencji.
  • Jakikolwiek komercyjny druk tego podręcznika, w tym z wykorzystaniem lokalnej lub niestandardowej drukarni, wymaga zgody OpenStax Poland oraz podania odpowiedniego cytowania.
  • Obrazy, aktywności, testy i podobne elementy tego podręcznika objęte prawami autorskimi OpenStax Poland podlegają tej samej licencji – CC-BY-NC-SA. Mogą być wykorzystywane w celach niekomercyjnych z uznaniem autorstwa. Użycie komercyjne wymaga zgody.
  • Prośby o zgodę: Każdy, kto zamierza włączyć tę treść (w tym tekst, obrazy i inne elementy) do dużych modeli językowych, wykorzystać ją w rozwiązaniach opartych na sztucznej inteligencji, użyć jej komercyjnie (w tym w druku) i/lub ma pytania dotyczące innego przypadku użycia, może skorzystać z naszego formularza wniosku o ponowne wykorzystanie.
Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej w celach niekomercyjnych, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym w celach niekomercyjnych, dla każdej strony zawierającej treści OpenStax musisz udostępnić utwór zależny na tej samej licencji CC-BY-NC-SA co oryginał oraz na każdym widoku strony umieścić informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

Poniższe informacje zawierają dane potrzebne do utworzenia cytowania w większości głównych stylów (APA, MLA itp.); musisz przeformatować i zorganizować te informacje zgodnie z wymaganiami danego stylu. Jeśli chcesz zacytować tę książkę, skorzystaj z dostępnych narzędzi do tworzenia wpisów bibliograficznych, jak np.: ten.

© 21 wrz 2022 OpenStax Poland. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY). Nazwa OpenStax Poland i OpenStax, logo OpenStax Poland i OpenStax, okładki OpenStax Poland iOpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo, jak również nazwa i logo Rice University oraz powiązane znaki towarowe i słowne, nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.