Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Sprawdź, czy rozumiesz

7.1

3+4i34i=916i2=253+4i34i=916i2=25 (3+4i)(3-4i) = 9 - 16 i^2 = 25 \text{.}.

7.2

A=2LA=2L A = \sqrt{2/L}.

7.3

121π2=9%121π2=9% (1/2 - 1/\pi) / 2 = \SI{9}{\percent} .

7.4

4,1 10 -8 eV 4,1 10 -8 eV \SI{4,1e-8}{\electronvolt} , 1,1 10 -5 nm 1,1 10 -5 nm \SI{1,1e-5}{\nano\metre} .

7.5

Mamy zadany Hamiltonian oscylatora harmonicznego Ĥ=2md2dx2+mω22Ĥ=2md2dx2+mω22 \hat{H} = \frac{-\hbar}{2m} {\dd[\d][2]{x}} + \frac{m\omega^2}{2}. Równanie na stany własne operatora ĤĤ \hat{H} zapisujemy jako Ĥψnx=EnψnxĤψnx=Enψnx \hat{H} \psi_n \apply (x) = E_n \psi_n \apply (x). Tutaj EnEn E_n to dozwolone energie oscylatora harmonicznego (wartości własne operatora ĤĤ \hat H). Udaje się pokazać, że En=ωn+12En=ωn+12 E_n = \hbar \omega (n + 1/2), gdzie n=012n=012 n = 0,1,2,\dots. Natomiast funkcje własne operatora ĤĤ \hat H zapisujemy jako ψnxψnx \psi_n \apply (x) i są one wyrażone wzorem ψnx=12nn!mωπ14emωx22Hnmωxψnx=12nn!mωπ14emωx22Hnmωx \psi_n \apply (x) = \frac{1}{\sqrt{2^n n!}}(\frac{m\omega}{\pi \hbar})^{1/4} e^{-m \omega x^2 / (2\hbar)} H_n \apply (\sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}} x), gdzie wielomiany Hermite'a są zadane jako Hnx=-1nex2dndxnex2Hnx=-1nex2dndxnex2 H_n \apply (x) = (-1)^n e^{x^2} {\dd[\d][d]{x}} e^{-x^2}. Wartość średnią obserwabli położenia xx \langle x \rangle zapisujemy x=+ψn*xx̂ψnxdx=+ψnx2dxx=+ψn*xx̂ψnxdx=+ψnx2dx \langle x \rangle = \int_{-\infty}^{+\infty} \psi^{\text{*}}_n \apply (x) \hat x \psi_n \apply (x) \d x = \int_{-\infty}^{+\infty} \abs{\psi_n \apply (x)}^2 \d x. Zauważamy, że dla n=0n=0 n=0 wielomian Hermite'a daje się zapisać jako H0x=-10ex2d0dx0ex2=ex2ex2=1H0x=-10ex2d0dx0ex2=ex2ex2=1 H_0 \apply (x) = (-1)^0 e^{x^2} \dd[\d][0]{x} e^{-x^2} = e^{x^2} e^{-x^2} = 1. Zatem dla n=0n=0 n=0 mamy funkcję Gaussa będącą rozwiązaniem kwantowego oscylatora harmonicznego. Natomiast dla n=1n=1 n=1 mamy H1x=-1ex2ddxex2=2xH1x=-1ex2ddxex2=2x H_1 \apply (x) = (-1) e^{x^2} \dd[\d]{x} e^{-x^2} = 2x i dla n=2n=2 n=2 otrzymujemy wielomian H2x=4x22H2x=4x22 H_2 \apply (x) = 4x^2 - 2. Dla parzystch nn n (n=024n=024 n = 0, 2, 4, \dots) wielomian Hnx=HnxHnx=Hnx H_n \apply (x) = H_n \apply (-x) jest funkcją parzystą, a zatem kwadrat modułu funkcji falowej jest również funkcją parzystą. Wówczas wyrażenie x=+x12nn!mωπ14emωx22Hnmωx2dx=0x=+x12nn!mωπ14emωx22Hnmωx2dx=0 \langle x \rangle = \int_{-\infty}^{+\infty} x [\frac{1}{\sqrt{2^n n!}}(\frac{m\omega}{\pi \hbar})^{1/4} e^{-m \omega x^2 / (2\hbar)} H_n \apply (\sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}} x)]^2 \d x = 0, gdyż 12nn!mωπ14emωx22Hnmωx212nn!mωπ14emωx22Hnmωx2 [\frac{1}{\sqrt{2^n n!}}(\frac{m\omega}{\pi \hbar})^{1/4} e^{-m \omega x^2 / (2\hbar)} H_n \apply (\sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}} x)]^2 to funkcja parzysta, a iloczyn funkcji parzystej i nieparzystej (u nas jest nią xx x) w zadanych granicach całkowania względem xx x od -\infty do ++ +\infty wynosi 00 0. Zauważamy, że dla n=135n=135 n=1,3,5,\dots (nieparzystych wartości nn n) średnia wartość xx \langle x \rangle jest także zerowa. Wynika to z faktu, że kwadrat modułu funkcji nieparzystej 12nn!mωπ14emωx22Hnmωx212nn!mωπ14emωx22Hnmωx2 [\frac{1}{\sqrt{2^n n!}}(\frac{m\omega}{\pi \hbar})^{1/4} e^{-m \omega x^2 / (2\hbar)} H_n \apply (\sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}} x)]^2 jest funkcją parzystą (kwadrat każdego wielomianiu Hermite'a jest funkcją parzystą, co łatwo pokazać) i z tego, że iloczyn tej funkcji parzystej przez funkcję nieparzystą xx x jest funkcją antysymetryczną. Zatem dla danego poziomu energetycznego nn n w kwantowym oscylatorze harmonicznym zawsze wielkość średnia położenia wynosi x=0x=0 \langle x \rangle = 0.

7.6

Żadna. Pierwsza funkcja jest nieciągła; druga przyjmuje podwójne wartości, a trzecia jest rozbieżna, a przez to niemożliwa do znormalizowania.

7.7

a. 9,1 % 9,1 % \SI{9,1}{\percent} ; b. 25 % 25 % \SI{25}{\percent} .

7.8

a. 295 N m 295 N m \SI{295}{\newton\per\metre} ; b. 0,277 eV 0,277 eV \SI{0,277}{\electronvolt} .

7.9

x = 0 x = 0 \langle x \rangle=0 .

7.10

LpLe=memp=2,3%LpLe=memp=2,3% L_{\text{p}}/L_{\text{e}} = \sqrt{m_{\text{e}}/m_{\text{p}}} = \SI{2,3}{\percent}.

Pytania

1.

1L1L 1 /\sqrt{L}, gdzie LL L – długość; 1L1L 1/L, gdzie LL L – długość.

3.

Funkcja falowa nie odpowiada żadnej mierzalnej wielkości fizycznej. Jest to narzędzie do przewidywania wartości wielkości fizycznych.

5.

Jest to średnia wartość wielkości fizycznej jaką uzyskuje się przy dużej (wielokrotnej) liczbie obserwacji układu fizycznego opisywanego daną funkcją falową.

7.

Tak, jeżeli jej położenie jest całkowicie nieznane. Tak, jeżeli jej pęd jest całkowicie nieznany.

9.

Nie – zgodnie z zasadą nieoznaczoności, jeżeli niepewność położenia cząstki jest mała, to niepewność wyznaczenia jej pędu będzie duża. Podobnie, jeżeli niepewność położenia cząstki jest duża, wówczas minimalna niepewność określenia jej pędu będzie mała.

11.

Nie, oznacza to, że przewidywania dotyczące cząstki (wyrażone przez prawdopodobieństwo) są niezależne od czasu.

13.

Tak może, ponieważ prawdopodobieństwo istnienia cząstki w wąskim (nieskończenie małym) przedziale nieciągłości jest nieskończenie małe.

15.

Nie. W przypadku cząstki w pudełku odległość między kolejnymi poziomami energetycznymi rośnie wraz z liczbą kwantową n n n . Najmniejsza mierzalna energia odpowiada przejściu ze stanu n = 2 n = 2 n=2 do n = 1 n = 1 n=1 i jest trzykrotnością energii stanu podstawowego. Największa mierzalna energia odpowiada przejściu ze stanu n n n\to\infty do n = 1 n = 1 n=1 i jest równa nieskończoności (zauważ, że nawet cząstki o niezwykle dużych energiach są zamknięte w nieskończonej studni potencjału – nie mogą jej opuścić).

17.

Nie. Ta energia odpowiada n = 0,25 n = 0,25 n = \num{0,25} , a n n n jest liczbą całkowitą.

19.

Ponieważ najmniejszą możliwą liczbą kwantową n n n dla oscylatora harmonicznego jest 0 co odpowiada niezerowej energii stanu podstawowego. Nie narusza to zasady koreskpondencji, ponieważ mechanika kwantowa i mechanika klasyczna zgadzają się jedynie w przypadku dużych n n n .

21.

Taki pomiar jest możliwy z zachowaniem obostrzeń zasady nieoznaczoności. Jeżeli cząstka oscylująca jest zlokalizowana tzn jej położenie jest dokładniej znane to wówczas jej pęd jest mniej znany.

23.

Dwukrotne zwiększenie szerokości bariery.

25.

Nie, siła działająca na cząstkę przy ścianach nieskończonej studni potencjału jest nieskończona.

Zadania

27.

ψx2sin2ωtψx2sin2ωt \abs{\psi\apply(x)}^2 \sin^2 (\omega t).

29.

(a) i (e), mogą być znormalizowane.

31.

a. A=2απA=2απ A = \sqrt{2\alpha / \pi}; b. Prawdopodobieństwo wynosi 29,3%29,3% \SI{29,3}{\percent}; c. x=0x=0 \langle x \rangle = 0; d. p=0p=0 \langle p \rangle = 0; e. Ek=α222mEk=α222m \langle E_{\text{k}} \rangle = \alpha^2 \hbar ^2 / (2m).

33.

a. Δ p 2,11 10 -34 N s Δ p 2,11 10 -34 N s \prefop{\Delta}p \geq \SI{2,11e-34}{\newton\second} ; b. Δ v 6,31 10 -8 m Δ v 6,31 10 -8 m \prefop{\Delta}v \geq \SI{6,31e-8}{\metre} ; c. Δ v k B T m α = 5,94 10 -11 Δ v k B T m α = 5,94 10 -11 \prefop{\Delta}v / \sqrt{k_{\text{B}} T / m_{\alpha}} = \num{5,94e-11} .

35.

Δ τ 1,6 10 -25 s Δ τ 1,6 10 -25 s \prefop{\Delta} \tau \geq \SI{1,6e-25}{\second} \text{.} .

37.

a. Δ ν 1,59 MHz Δ ν 1,59 MHz \prefop{\Delta}\nu \geq \SI{1,59}{\mega\hertz} ; b. Δ ω ω 0 = 3,135 10 -9 Δ ω ω 0 = 3,135 10 -9 \prefop{\Delta}\omega/\omega_0 = \num{3,135e-9} .

39.

Rozwiązując równanie różniczkowe, otrzymujemy k 2 = ω 2 c 2 k 2 = ω 2 c 2 k^2 = \omega ^2/c^2 .

41.

Różniczkując po funkcji sinus, uzyskujemy cosinus po prawej stronie równania, a więc równość nie jest spełniona. Podobna sytuacja występuje dla drugiej funkcji falowej.

43.

E = 2 k 2 2 m E = 2 k 2 2 m E = \hbar ^2 k^2 / (2m) \text{.} .

45.

2 k 2 2 k 2 \hbar ^2 k^2 . Cząstka ma określony pęd, a przez to określony jest też kwadrat pędu.

47.

9,4 eV 9,4 eV \SI{9,4}{\electronvolt} , 64 % 64 % \SI{64}{\percent} .

49.

0,38 nm 0,38 nm \SI{0,38}{\nano\metre} .

51.

1,82 MeV 1,82 MeV \SI{1,82}{\mega\electronvolt} .

53.

24,7 nm 24,7 nm \SI{24,7}{\nano\metre} .

55.

6,03 Å 6,03 Å \SI{6,03}{\angstrom} \text{.} .

57.

a.

Pokazane są funkcje falowe dla stanów n=1 do n=5, w których elektron znajduje się w nieskończonym obszarze. Każda z funkcji ma pionowo rozmieszczoną swą energię, mierzoną w m e V. W stanie n=1 pierwsza połowa fali jest funkcją sinus. W stanie n=2 funkcja jest najpierw pełną falą funkcji sinus. W stanie n=3 funkcji jest najpierw jedną falą a na końcu połową fali funkcji sinus. W stanie n=4 funkcja to najpierw dwie fale funkcji sinus. W stanie n=5 funkcja to najpierw są dwie a potem pół fali funkcji sinus.

;
b. λ 5 3 = 12,9 nm λ 5 3 = 12,9 nm \lambda_{5 \to 3} = \SI{12,9}{\nano\metre} , λ 3 1 = 25,8 nm λ 3 1 = 25,8 nm \lambda_{3 \to 1} = \SI{25,8}{\nano\metre} , λ 4 3 = 29,4 nm λ 4 3 = 29,4 nm \lambda_{4 \to 3} = \SI{29,4}{\nano\metre} .

61.

6,62 10 14 Hz 6,62 10 14 Hz \SI{6,62e14}{\hertz} \text{.} .

63.

n 2,037 10 30 n 2,037 10 30 n \approx \num{2,037e30} \text{.} .

65.

x = 0,5 m ω 2 x = ω 4 x = 0,5 m ω 2 x = ω 4 \langle x \rangle = \num{0,5} m \omega^2 \langle x \rangle = \hbar \omega / 4 , E k = E E p = ω 4 E k = E E p = ω 4 \langle E_{\text{k}} \rangle = \langle E \rangle - \langle E_{\text{p}} \rangle = \hbar \omega / 4 .

67.

Dowód.

69.

Funkcja zespolona AeiϕAeiϕ spełnia niezależne od czasu równanie Schrödingera. Operatory energii kinetycznej i energii całkowitej są liniowe, a więc dowolna kombinacja liniowa takich równań falowych jest również poprawnym rozwiązaniem równania Schrödingera. A zatem wnioskujemy, że (a) w Równaniu 7.88 spełnia ona Równanie 7.81 i (b) w Równaniu 7.89 spełnia Równanie 7.83.

71.

a. 4,21%4,21% \SI{4,21}{\percent}; b. 0,84%0,84% \SI{0,84}{\percent}; c. 0,06%0,06% \SI{0,06}{\percent}.

73.

a. 0,13%0,13% \SI{0,13}{\percent}; b. bliskie 0%0% \SI{0}{\percent}.

75.

0,38nm0,38nm \SI{0,38}{\nano\metre}.

Zadania dodatkowe

77.

Dowód.

79.

a. 4%4% \SI{4}{\percent}; b. 1,4%1,4% \SI{1,4}{\percent}; c. 4%4% \SI{4}{\percent}; d. 1,4%1,4% \SI{1,4}{\percent}.

81.

a. t=mL2h=2,151026latt=mL2h=2,151026lat t=mL^2/h=\SI{2,15e26}{\lat}; b. E1=1,4610-66JE1=1,4610-66J E_1=\SI{1,46e-66}{\joule}, Ek=0,4JEk=0,4J E_{\text{k}}=\SI{0,4}{\joule}.

83.

Dowód.

85.

1,2Nm1,2Nm \SI{1,2}{\newton\per\metre}.

87.

00 0.

Zadania trudniejsze

89.

19,2µm19,2µm \SI{19,2}{\micro\metre}, 11,5µm11,5µm \SI{11,5}{\micro\metre}.

91.

3,92%3,92% \SI{3,92}{\percent}.

93.

Dowód.

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.