Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Zadania dodatkowe

77.

Udowodnij, że jeśli niepewność pomiaru położenia cząstki jest rzędu długości fali de Broglie’a tej cząstki, to niepewność pomiaru jej pędu jest rzędu wartości samego pędu.

78.

Masę mezonu ρρ \rho wyznaczono na równą 770MeVc2770MeVc2 \SI{770}{\mega\electronvolt}/c^2 z niepewnością równą 100MeVc2100MeVc2 \SI{100}{\mega\electronvolt}/c^2. Oszacuj czas życia tego mezonu.

79.

Cząstka o masie mm jest uwięziona w pudełku o szerokości LL. Jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w obszarze o szerokości 0,02L0,02L \num{0,02}L wokół danego punktu xx, jeśli cząstka znajduje się w pierwszym stanie wzbudzonym?

  1. x=0,25Lx=0,25L x=\num{0,25}L;
  2. x=0,4Lx=0,4L x=\num{0,4}L;
  3. x=0,75Lx=0,75L x=\num{0,75}L;
  4. x=0,9Lx=0,9L x=\num{0,9}L.
80.

Cząstka w pudełku 0L0L [0; L] znajduje się w trzecim stanie wzbudzonym. Jakie są jej najbardziej prawdopodobne położenia?

81.

Kula bilardowa o masie 0,2kg0,2kg \SI{0,2}{\kilo\gram} odbija się od naprzeciwległych ścian 1,51,5 \num{1,5}-metrowego stołu bez strat energii.

  1. Jeśli bila znajduje się w stanie podstawowym, to ile lat potrzebuje na dotarcie od jednej ściany do drugiej? Możesz porównać wynik z wiekiem Wszechświata?
  2. Ile energii należy dostarczyć bili, aby przeszła ona ze stanu podstawowego do pierwszego stanu wzbudzonego? Porównaj to z energią kinetyczną tej bili, poruszającej się z prędkością 2ms2ms \SI{2}{\metre\per\second}.
82.

Oblicz wartość oczekiwaną kwadratu położenia cząstki uwięzionej w pudełku o szerokości LL i znajdującej się w trzecim stanie wzbudzonym.

83.

Rozważ nieskończoną prostokątną studnię potencjału o ścianach x=0x=0 i x=Lx=L x=L. Udowodnij, że funkcja ψx=Asinkxψx=Asinkx \psi\apply(x)=A\sin(kx) spełnia stacjonarne równanie Schrödingera dla cząstki w pudełku, tylko jeśli k=2mEk=2mE k=\sqrt{2mE}/\hbar. Wyjaśnij też, dlaczego ta funkcja może być funkcją falową tylko wtedy, gdy kk jest całkowitą wielokrotnością πLπL \pi/L.

84.

Rozważ nieskończoną prostokątną studnię potencjału o ścianach x=0x=0 i x=Lx=L x=L. Wyjaśnij, dlaczego funkcja ψx=Acoskxψx=Acoskx \psi\apply(x)=A\cos(kx) nie jest rozwiązaniem stacjonarnego równania Schrödingera dla cząstki w pudełku.

85.

Atomy w sieci krystalicznej drgają prostym ruchem harmonicznym. Ile wynosi stała sprężystości sieci krystalicznej przy założeniu, że atom w sieci ma masę 9,410-26kg9,410-26kg \SI{9,4e-26}{\kilo\gram} i przechodzi ze stanu podstawowego do pierwszego stanu wzbudzonego po absorpcji fotonu o długości fali 525µm525µm \SI{525}{\micro\metre}?

86.

Cząsteczka dwuatomowa zachowuje się jak kwantowy oscylator harmoniczny o stałej sprężystości 12Nm12Nm \SI{12}{\newton\per\metre} i masie 5,610-26kg5,610-26kg \SI{5,6e-26}{\kilo\gram}.

  1. Jaka jest długość fali fotonu wyemitowanego przy przejściu tej cząsteczki z trzeciego stanu wzbudzonego do drugiego stanu wzbudzonego?
  2. Oblicz wartość energii poziomu podstawowego dla tej drgającej cząsteczki dwuatomowej.
87.

Elektron o energii kinetycznej 2MeV2MeV \SI{2}{\mega\electronvolt} natrafia na barierę potencjału o wysokości 16MeV16MeV \SI{16}{\mega\electronvolt} i szerokości 2nm2nm \SI{2}{\nano\metre}. Jakie jest prawdopodobieństwo tunelowania elektronu przez tę barierę?

88.

Wiązka protonów o energii kinetycznej 2MeV2MeV \SI{2}{\mega\electronvolt} każdy pada na barierę potencjału o wysokości 20MeV20MeV \SI{20}{\mega\electronvolt} i szerokości 1,5fm1,5fm \SI{1,5}{\femto\metre}. Jaki procent tej wiązki przetuneluje na drugą stronę bariery?

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.