Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Zadania trudniejsze

89.

Elektron w długiej cząsteczce organicznej używanej w laserach barwnikowych zachowuje się w przybliżeniu jak cząstka kwantowa w pudełku o szerokości 4,18nm4,18nm \SI{4,18}{\nano\metre}. Oblicz częstotliwość fotonów wyemitowanych przy przejściu tego elektronu z pierwszego stanu wzbudzonego do stanu podstawowego i z drugiego stanu wzbudzonego do pierwszego stanu wzbudzonego.

90.

W skaningowym mikroskopie tunelowym odległość igły od podłoża jest mierzona z ogromną precyzją, gdyż natężenie prądu tunelujących elektronów jest niezwykle czułe na zmiany tej odległości. Zakładając, że natężenie prądu tunelujących elektronów jest wprost proporcjonalne do prawdopodobieństwa tunelowania i że prawdopodobieństwo tunelowania może być przybliżone funkcją wykładniczą e2βLe2βL e^{-2\beta L} z β=10nm-1β=10nm-1 \beta=\SI[per-mode=reciprocal]{10}{\per\nano\metre}, oblicz stosunek natężenia tunelujących elektronów z igłą 0,5nm0,5nm \SI{0,5}{\nano\metre} nad powierzchnią do natężenia tunelujących elektronów z igłą 0,515nm0,515nm \SI{0,515}{\nano\metre} nad powierzchnią badanej próbki.

91.

Jeśli skaningowy mikroskop tunelowy jest zdolny do wykrywania zmian wysokości powierzchni próbki do 0,002nm0,002nm \SI{0,002}{\nano\metre}, to jakie prawdopodobieństwo, wyrażone w procentach, przetunelowania przez elektrony elektronika mikroskopu musi być zdolna wykryć? Załóż, że natężenie prądu tunelujących elektronów ma cechy wymienione w poprzednim zadaniu.

92.

Użyj zasady nieoznaczoności Heisenberga, by oszacować energię stanu podstawowego cząsteczki drgającej na sprężynie z częstością kołową ω=kmω=km \omega=\sqrt{k/m}, gdzie kk jest stałą sprężystości, a mm masą.

93.

Załóż, że nieskończona studnia potencjału rozciąga się od L2L2 -L/2 do +L2+L2 +L/2. Rozwiąż niezależne od czasu równanie Schrödingera, by określić dozwolone poziomy energetyczne i stany stacjonarne cząstki o masie mm uwięzionej w tej studni. Pokaż też, że te rozwiązania można otrzymać poprzez przekształcenie układu odniesienia x=xL2x=xL2 x'=x-L/2 w rozwiązaniach dla nieskończonej studni potencjału rozciągającej się od 00 do LL.

94.

Cząstka o masie mm jest uwięziona w pudełku o szerokości LL i znajduje się w swoim pierwszym stanie wzbudzonym ψ2xψ2x \psi_2\apply(x).

  1. Określ średnie położenie (czyli wartość oczekiwaną położenia);
  2. Gdzie jest najwyższe prawdopodobieństwo znalezienia cząsteczki?
Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.