Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Sprawdź, czy rozumiesz

5.1

14 N 14N, kąt 56 56 mierzony względem dodatniej półosi x x

5.2
  1. W kierunku pionowym działają dwie siły: siła ciężkości skierowana do dołu oraz siła oporu aerodynamicznego powietrza skierowana w górę.
  2. Żadna z nich nie jest większa od pozostałych. Siły te równoważą się, mają zatem tę samą wartość.
5.3

0,1 m/s 2 0,1 m/s 2

5.4

40 m/s 2 40 m/s 2

5.5
  1. Siła wypadkowa wynosi ( 159,0 i ^ + 770,0 j ^ ) N ( 159,0 i ^ + 770,0 j ^ ) N;
  2. przyspieszenie samochodu to ( 0,1590 i ^ + 0,7700 j ^ ) m/s 2 ( 0,1590 i ^ + 0,7700 j ^ ) m/s 2 .
5.6

a = 2,78 m/s 2 a=2,78 m/s 2

5.7
  1. 3,0 m/s 2 3,0 m/s 2 ;
  2. 18 N
5.8
  1. 1,7 m/s 2 ; 1,7 m/s 2 ;
  2. 1,3 m/s 2 1,3 m/s 2
5.9

6,0 10 2 6,0 10 2 N

5.10
Figura a przedstawia rozkład sił działających na ciało przymocowane do liny która opada w dół i w prawo. Strzałka T odchodząca od przedmiotu jest skierowana w prawo i w górę, równolegle do nachylenia. Strzałka N1 jest skierowana w lewo i w górę, prostopadle do nachylenia. Strzałka w1 jest skierowana pionowo w dół. Figura b przedstawia rozkład sił działających na ciało przymocowane do liny która jest nachylona w dół i w lewo. Strzałka N2 odchodząca od przedmiotu jest skierowana w prawo i w górę, prostopadle do nachylenia. Strzałka T jest skierowana w lewo i w górę, równolegle do nachylenia. Strzałka w2 jest skierowana pionowo w dół.

;

Rysunek a przedstawia rozkład sił działających na każde z ciał znajdujących się na podwójnej równi pochyłej. Siła naciągu nici T działa od każdego ciała w stronę bloczka u szczycie, wzdłuż nici. Strzałką N1 oznaczono siłę normalną do podłoża, działającą na ciało m1 a wektor N2 oznacza siłę normalną działającą na ciało m2. Wektor siły ciężkości Q1 oznaczono przy ciele m1 i skierowany jest jak zwykle w dół, w stronę centrum kuli Ziemskie. Podobnie oznaczono wektor Q2 ciała m2. Rysunek b z kolei pokazuje ten sam schemat sił, lecz z rozłożeniem sił ciężkości Q1 i Q2 na wektory składowe w kierunku x i y.

Pytania

1.

Siła ma określony kierunek i wartość.

3.

Prędkość babeczek przed czynnością hamowania była taka sama, jak prędkość samochodu. Babeczki traktujemy jako osobne ciało poruszające się. Gdy samochód gwałtownie zahamował, babeczki nadal poruszały się do przodu, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona.

5.

Nie. Gdyby siła wypadkowa działająca na ciało wynosiła w tym punkcie zero, to chwilowo wynosząca zero prędkość ciała nie zmieniłaby się. Jest to nieprawda, ponieważ nie obserwujemy sytuacji, w której po osiągnięciu maksymalnej wysokości ciało „zawisa” w powietrzu.

7.

Astronauta w kosmosie pozostaje w stanie nieważkości, ponieważ w jego pobliżu nie znajduje się żadne większe ciało (planeta bądź gwiazda) będące źródłem pola grawitacyjnego. Jego masa wynosi 70 kg niezależnie od miejsca, w którym się znajduje.

9.

Siła, którą działasz na kule ziemską (siła kontaktowa równa twojemu ciężarowi), jest bardzo mała. Masa Ziemi jest nieporównywalnie większa niż twoja. Dlatego też przyspieszenie kuli Ziemskiej w wyniku działania twojego ciężaru jest bardzo małe. Aby to zrozumieć, zastosuj drugie prawo Newtona w celu obliczenia przyspieszenia kuli ziemskiej, zakładając, że twój ciężar wynosi 600 N, a masa Ziemi to 6,00 10 24 kg 6,00 10 24 kg.

11.
  1. Akcja: Ziemia wywiera siłę na Księżyc, reakcja: Księżyc odpowiada siłą reakcji, „popychając” Ziemię;
  2. akcja: chłopiec działa siłą na piłkę, reakcja: piłka wywiera siłę reakcji na stopę;
  3. akcja: rakieta wypuszcza gaz z dysz rakietowych; reakcja: gaz działa siłą reakcji, co powoduje ruch rakiety do przodu, w przeciwną stronę;
  4. samochód działa siłą wsteczną na podłoże, reakcja: podłoże działa siłą reakcji skierowaną w drugą stronę, powodując ruch samochodu do przodu;
  5. akcja: skoczek działa na podłoże siłą skierowaną w dół, reakcja: podłoże popycha do góry człowieka, powodując jego ruch w górę;
  6. pistolet wypycha pocisk z lufy, reakcja: pocisk, działając siłą reakcji na lufę, powoduje ruch lufy do tyłu.
13.
  1. Strzelba (utrzymywana przez nią łuska naboju) wywiera ogromną siłę na kulę, aby ją wyrzucić na zewnątrz. Reakcją na tę siłę jest siła, którą kula wywiera na strzelbę (łuskę) w przeciwnym kierunku.
  2. W strzelbie otwartej po jednej stronie, łuska nie jest zatrzymywana, a zatem, gdy kula zostanie popchnięta do przodu, łuska jest poddana działaniu siły reakcji, która prowadzi do wyrzucenia jej z drugiego końca lufy. Nie można więc stać za bezodrzutową strzelbą.
15.
  1. Tak, siła może być skierowana w lewo. Wówczas cząstka dozna opóźnienia i będzie stopniowo spowalniać swój ruch.
  2. Tak, siła może być skierowana w dół. Przykładem jest ciężar cząstki. Mimo tego, cząstka może poruszać się w prawo.
17.

To dwie siły: siła ciężkości książki oraz siła reakcji od podłoża (siła nacisku).

Zadania

19.
  1. F wyp = ( 5,0 i ^ + 10,0 j ^ ) N F wyp = ( 5,0 i ^ + 10,0 j ^ ) N;
  2. wartość siły wypadkowej to F wyp = 11 N F wyp =11N, a jej kąt w stosunku do dodatniej półosi x to θ = 63 θ= 63 .
21.
  1. Wektor siły wypadkowej to F wyp = ( 660,0 i ^ + 150,0 j ^ ) N F wyp = ( 660,0 i ^ + 150,0 j ^ ) N;
  2. wartość siły wypadkowej wynosi F wyp = 676,6 N F wyp =676,6N, a jej kąt względem liny Dawida to θ = 12 , 8 θ=12, 8 .
23.
  1. F wyp = ( 95,0 i ^ + 283,0 j ^ ) N F wyp = ( 95,0 i ^ + 283,0 j ^ ) N;
  2. wartość siły to 299 N, skierowana 71 71 na północny-wschód;
  3. F DS = ( 95,0 i ^ + 283,0 j ^ ) N F DS = ( 95,0 i ^ + 283,0 j ^ ) N
25.

Biegnąc od momentu spoczynku, podczas przyspieszania sprinter w końcu osiągnie prędkość v = 12,96 m/s v=12,96m/s. Czas, w którym przyspieszał, znajdziemy z relacji: x = 20,00 m = 0 + 0,5 a t 1 2 x=20,00m=0+0,5a t 1 2 lub inaczej t 1 = 3,086 s t 1 =3,086s. W momencie, w którym zaczął utrzymywać stałą prędkość swojego ruchu, x 2 = v t 2 x 2 =v t 2 lub inaczej t 2 = x 2 / v = 80,00 m / 12,96 m/s = 6,173 s t 2 = x 2 /v=80,00m/12,96m/s=6,173s. Całkowity czas ruchu sprintera wynosi więc 9,259 s.

27.
  1. m = 56,0 kg m=56,0kg;
  2. a zmierzone = a astro + a stat , gdzie a stat = m astro a astro m stat a zmierzone = a astro + a stat ,gdzie a stat = m astro a astro m stat ;
  3. Gdyby siła wywierana na astronautę mogłaby pochodzić z jakiegokolwiek innego źródła niż statek, nie doznawałby on odrzutu.
29.

F wyp = 4,12 10 5 N F wyp =4,12 10 5 N

31.

a = 253 m/s 2 a=253 m/s 2

33.

F wyp = F T = m a F = 1,26 10 3 N F wyp =FT=maF=1,26 10 3 N

35.

v 2 = v 0 2 + 2 a x a = 7,80 m/s 2 F wyp = 7,80 10 3 N v 2 = v 0 2 +2axa=7,80 m/s 2 F wyp =7,80 10 3 N

37.
  1. F wyp = m a a = 9,0 i ^ m/s 2 F wyp =m a a =9,0 i ^ m/s 2 ;
  2. Wartość przyspieszenia wynosi 9,0 m/s 2 9,0 m/s 2 , więc droga to x = 110 m x=110m.
39.

( 1,6 i ^ 0,8 j ^ ) m/s 2 ( 1,6 i ^ 0,8 j ^ ) m/s 2

41.
  1. Q Księżyc = m g Księżyc m = 150 kg Q Ziemia = 1,5 10 3 N Q Księżyc =m g Księżyc m=150kg Q Ziemia =1,5 10 3 N
  2. Masa astronauty w kombinezonie jest taka sama, niezależnie od tego, gdzie się znajduje, wynosi zawsze 150 kg . 150kg.
43.
  1. F h = 3,68 10 3 oraz Q = 7,35 10 2 N F h Q = 5 razy większe niż ciężar pasażera F h =3,68 10 3 orazQ=7,35 10 2 N F h Q =5 razy większe niż ciężar pasażera
  2. F wyp = 3 750 N θ = 11 , 3 względem kierunku poziomego F wyp =3750Nθ=11, 3 względem kierunku poziomego
45.

Q = 19,6 N F wyp = 5,40 N F wyp = m a a = 2,70 m/s 2 Q=19,6N F wyp =5,40N F wyp =maa=2,70 m/s 2

47.

( 0,60 i ^ 8,4 j ^ ) m/s 2 ( 0,60 i ^ 8,4 j ^ ) m/s 2

49.

497 N

51.
  1. F wyp = 2,64 10 7 N ; F wyp =2,64 10 7 N;
  2. Siła wywierana na pokład statku to również 2,64 10 7 N 2,64 10 7 N, skierowana jest przeciwnie do kierunku ruchu pocisku po wystrzale.
53.

Siłę ciężkości podręcznika do historii, definiowaną jako jej oddziaływanie z polem grawitacyjnym Ziemi, zapiszmy jako F ZH = 14 j ^ N . F ZH =14 j ^ N. Oprócz tego książka oddziałuje jedynie z podręcznikiem do fizyki. Ponieważ przyspieszenie książki do historii wynosi zero, siła wypadkowa na nią działająca również jest zerowa, co możemy zapisać jako: F FH + F ZH = 0 , F FH + F ZH = 0 , gdzie F FH F FH to siła wywierana przez podręcznik z fizyki na ten od historii. Dlatego też F FH = F ZH = ( 14 j ^ ) N = 14 j ^ N . F FH = F ZH = ( 14 j ^ ) N=14 j ^ N. Założyliśmy w zadaniu, że podręcznik do fizyki działa na podręcznik do historii siłą 14 N skierowaną w górę. Jeżeli chodzi o podręcznik do fizyki, działają na niego trzy siły: F ZP F ZP pochodząca od oddziaływania grawitacyjnego, F HF F HF pochodząca od podręcznika do historii oraz F SF F SF jako siła reakcji od stołu. Gdy ciężar podręcznika do fizyki wynosi 18 N, wówczas siła F EP = 18 j ^ N . F EP =18 j ^ N. Na podstawie trzeciego prawa Newtona możemy zapisać, że F HF = F FH F HF = F FH , więc łatwo znaleźć siłę F HF = 14 j ^ N . F HF =14 j ^ N. Drugie prawo Newtona, zastosowane do obliczenia siły wypadkowej działającej na podręcznik do fizyki wygląda tak: F = 0 , F = 0 , lub inaczej F SF + F ZF + F HF = 0 , F SF + F ZF + F HF = 0 , tak więc F SF = ( 18 j ^ ) ( 14 j ^ ) = 32 j ^ N . F SF = ( 18 j ^ ) ( 14 j ^ ) =32 j ^ N. Zatem na podstawie powyższych rozważań można powiedzieć, że stół wywiera siłę reakcji działającą na książkę do fizyki o wartości 32 N. Aby rozwiązać to zagadnienie, musieliśmy skorzystać zarówno z drugiego, jak i trzeciego prawa Newtona.

55.

a. Rozkład sił działających na pierścień mocujący nogę to:

Rozkład sił działających na jeden z kołowrotków. Widać dwie siły N równej długości oraz siłę F skierowaną w lewo. Kąt między siłami N i poziomem wynosi theta.


b. N = m g , F = 2 N cos θ = 2 m g cos θ N=mg,F=2Ncosθ=2mgcosθ

57.
  1. F wyp = M a , F 1 = 1 350 N , F 2 = 1 365 N 9 ( F 2 F 1 ) = 9 ( m 1 + m 2 ) a , m 1 = 68 kg , m 2 = 73 kg a = 0,11 m/s 2 . F wyp =Ma, F 1 =1350N, F 2 =1365N9 ( F 2 F 1 ) =9 ( m 1 + m 2 ) a, m 1 =68kg, m 2 =73kga=0,11 m/s 2 .
    Wygra więc drużyna złożona z cięższych zawodników.
  2. Rysunek pokazuje sytuację, w której każdy z zawodników o masie m1 ciągnie linę działając siłą F1 skierowaną w lewo. Siła naciągu została oznaczona jako N i skierowana jest w prawo. Siła wypadkowa F’ wynosi M’pomnożone przez a.
    N 9 F 1 = 9 m a N = 9 m a + 9 F 1 = 1,2 10 4 N N9 F 1 =9 m aN=9 m a+9 F 1 =1,2 10 4 N
59.
  1. N = 1,96 10 4 N ; N=1,96 10 4 N;
  2. N = 4,71 10 4 N N N = 2,40 N =4,71 10 4 N N N =2,40
61.
Rysunek pokazuje poziomą linę, równoległą od osi x. Siła FB skierowana jest w dół, przyłożona do środka liny. Dwie strzałki, wychodzące z punkt, na który rzutuje wektor FB, to siły naciągu N. Skierowane one są w stronę punktów podparcia liny, w przeciwne strony.


F y wyp = F 2 N sin θ = 0 F = 2 N sin θ N = F 2 sin θ F y wyp = F 2Nsinθ=0 F =2NsinθN= F 2 sin θ

63.
  1. patrz Przykład 5.13
  2. 1,5 N
  3. 15 N
65.
  1. 5,6 kg
  2. 55 N
  3. N 2 = 60,0 N N 2 =60,0N
  4. Rysunek przedstawia wagę do ważenia niemowlaków po urodzeniu, a dokładniej dziecko w koszyku, wraz z siłami naciągu i ciężkości. Rysunki b i c pokazują rozkłady sił działających na analizowane elementy układu.
67.
  1. 4,9 m/s 2 4,9 m/s 2 , 17 N
  2. 9,8 N
69.
Rysunek przedstawia rozkład sił działających na samochód podczas jego ruchu po jezdni. Wektor F skierowany jest w prawo, natomiast wektor siły tarcia T w lewo, przeciwnie do kierunku jego ruchu.
71.
Rysunek przedstawia siły działające w układzie naniesione w ukłądzie współrzędnych, z punktami przyłożenia w środku układu.

Zadania dodatkowe

73.

5,90 kg

75.
Rysunek sił działających na ciało nurka w wodzie. Wektor F skierowany jest w górę, natomiast ciężar nurka Q w dół.
77.
  1. F wyp = m ( v 2 v 0 2 ) 2 x F wyp = m ( v 2 v 0 2 ) 2 x ;
  2. 2590 N
79.

F wyp = ( 4,05 i ^ + 12,0 j ^ ) N F wyp = m a a = ( 0,405 i ^ + 1,20 j ^ ) m/s 2 F wyp = ( 4,05 i ^ + 12,0 j ^ ) N F wyp =m a a = ( 0,405 i ^ + 1,20 j ^ ) m/s 2

81.

F wyp = F A + F B F wyp = A i ^ + ( 1,41 A i ^ 1,41 A j ^ ) F wyp = A ( 0,41 i ^ 1,41 j ^ ) θ = 254 F wyp = F A + F B F wyp =A i ^ + ( 1,41 A i ^ 1,41 A j ^ ) F wyp =A ( 0,41 i ^ 1,41 j ^ ) θ= 254

Ciało o masie 1 kg poddano działaniu sił F A F A , F B F B , oraz m g m g . Jeżeli ciało porusza się w lewo z przyspieszeniem o wartości 0,20 m/s 2 0,20 m/s 2 , jakie są wartości sił F A F A i F B F B ?

83.

F = 2 k m x F=2kmx; Na początku oblicz pochodną prędkości, aby otrzymać przyspieszenie ciała a = 2 k x a=2kx. Później przyspieszenie wstaw do wyrażenia opisującego drugie prawo Newtona: F = m a = m ( 2 k x ) = 2 k m x F=ma=m ( 2 k x ) =2kmx.

85.
  1. W przypadku pudełka A, N A = m g N A =mg, a w przypadku pudełka B N B = m g cos θ N B =mgcosθ;
  2. b. N A > N B N A > N B ponieważ dla θ < 90 θ< 90 cos θ < 1 cosθ<1
  3. N A > N B N A > N B gdy θ = 10 θ= 10
87.
  1. 8,66 N;
  2. 0,433 m
89.

0,40 lub inaczej 40%

91.

16 N

Zadania trudniejsze

93.
  1. Rysunek przedstawia rozkład sił: siła F1 skierowana w górę i w lewo i siła F2 skierowana w dół i w lewo.
  2. Nie wszystkie siły powinny zostać naniesione na taki diagram; siła F R F R nie została naniesiona, ponieważ jest wypadkową sił F 1 F 1 i F 2 F 2 .
95.
  1. 14,1 m/s
  2. 601 N
97.

F m t 2 F m t 2

99.

936 N

101.

a = ( 248 i ^ 433 j ^ ) m/s 2 a = ( 248 i ^ 433 j ^ ) m/s 2

103.

0,548 m/s 2 0,548 m/s 2

105.
  1. N 1 = 2 m g sin θ N 1 = 2 m g sin θ , N 2 = m g sin ( arctg ( 1 2 tg θ ) ) N 2 = m g sin ( arctg ( 1 2 tg θ ) ) , N 3 = 2 m g tg θ N 3 = 2 m g tg θ
  2. ϕ = arctg ( 1 2 tg θ ) ϕ=arctg ( 1 2 tg θ )
  3. 2 , 56 2, 56
  4. x = d ( 2 cos θ + 2 cos ( arctg ( 1 2 tg θ ) ) + 1 ) x=d ( 2 cos θ + 2 cos ( arctg ( 1 2 tg θ ) ) + 1 )
107.
  1. a = ( 5,00 m i ^ + 3,00 m j ^ ) m/s 2 a = ( 5,00 m i ^ + 3,00 m j ^ ) m/s 2
  2. 1,38 kg
  3. 21,2 m/s
  4. v = ( 18,1 i ^ + 10,9 j ^ ) m/s 2 v = ( 18,1 i ^ + 10,9 j ^ ) m/s 2
109.
  1. ( 0,900 i ^ + 0,600 j ^ ) N ( 0,900 i ^ + 0,600 j ^ ) N
  2. 1,08 N
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.