Rozdz. 5 Zadania dodatkowe - Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1

Zadania dodatkowe

72.

Ciągniki kosmiczne wywierają dwie niewielkie siły ${\vec{F}}_{1} = - 2,40 \hat{i} - 6,10 \hat{j}$ N i ${\vec{F}}_{2} = 8,50 \hat{i} - 9,70 \hat{j}$ N na asteroidę.

Znajdź siłę wypadkową działającą na asteroidę;
Znajdź kierunek i wartość siły wypadkowej;
Jeżeli masa asteroidy wynosi 125 kg, jakie jest jej przyspieszenie?
Znajdź kierunek i wartość przyspieszenia asteroidy.

73.

Dwie siły o wartościach 25 i 45 N działają na obiekt. Ich kierunki różnią się o kąt $70^{\circ}$ . Wartość przyspieszenia obiektu to $10,0 {m/s}^{2}$ . Jaka jest masa obiektu?

74.

Siła o wartości 1600 N działa równolegle do rampy, pchając do przodu pianino o masie 300 kg. Rampa nachylona jest do poziomu pod kątem $20^{\circ}$ .

Znajdź przyspieszenie pianina podczas wciągania go po rampie.
Jaka jest prędkość pianina na wysokości 4 m ponad ziemią?

75.

Narysuj wszystkie siły działające na nurka w różnych momentach po wejściu do wody.

76.

W przypadku pływaka, który wskakuje do wody, siła oporu powietrza podczas wyskoku jest pomijalnie mała. Masa pływaka wynosi 80 kg, a wysokość, z której skoczył, wynosi 10 m. Trzy sekundy po wskoczeniu do wody zatrzymał się. Jaka średnia siła działała w tym momencie na pływaka ze strony wody?

77.

Znajdź wyrażenie opisujące wartość siły wypadkowej potrzebnej, aby zatrzymać samochód o masie $m$ poruszający się z prędkością $v_{0}$ , wiedząc, że zatrzymał się po przejechaniu odległości $x$ .
Znajdź wartość siły wypadkowej wiedząc, że masa samochodu wynosi 1050 kg, prędkość początkowa to 40 km/h, a samochód zatrzymał się po przejechaniu 25 m.

78.

Łódka ma masę $1,50 \cdot 10^{3}$ kg i porusza się do przodu pod wpływem siły $2,00 \cdot 10^{3}$ N działającej w kierunku na wschód. Wiatr wieje w kierunku $45^{\circ}$ na północny wschód, a jego siła wynosi $3,00 \cdot 10^{3}$ N. Znajdź kierunek i wartość przyspieszenia łódki.

79.

Znajdź przyspieszenie ciała o masie 10,0 kg pokazanego na poniższym rysunku.

Trzy strzałki reprezentują siły działające na ciało o masie m narysowane w formie kulki. Siła F1 wynosi 10N i skierowana jest pionowo w dół. Siła F2 równa 20N działa w górę i na prawo, tworząc kąt 37 stopni z dodatnią półosią y. Z kolei siła F3 równa 10N działa w lewo i w górę, tworząc kąt 37 stopni z dodatnią półosią y.

80.

Ciało o masie 2,0 kg porusza się wzdłuż osi $x$ , uzyskując prędkość 3,0 m/s, w chwili pokazanej na poniższym rysunku.

Jakie jest przyspieszenie ciała?
Jaka będzie prędkość ciała 10 s później?
Jaką drogę pokona ciało po 10 s?

Trzy siły działają na ciało o masie m. Siła F1, wynosząca 50N działą w górę i w prawo, tworząc kąt 37 stopni do dodatniej półosi x. Siła F2 mająca 30 N działa w lewo i w dół, tworząc kąt minus 30 stopni względem ujemnej półosi y. Z kolei siła F3 ma 80N i działa w lewo wzdłuż osi x.

81.

Siła ${\vec{F}}_{B}$ ma wartość dwa razy większą niż ${\vec{F}}_{A} .$ Znajdź kierunek przyspieszenia ciała, przedstawionego na poniższym rysunku.

Dwie siły działają na obiekt o masie m. F subscript A działa w prawo, natomiast siła F subscript B działa w dół i w lewo, tworząc kąt 45 stopni z poziomem.

82.

Rysunek poniżej przedstawia ciało o masie 1,0 kg pod działaniem sił ${\vec{F}}_{A}$ , ${\vec{F}}_{B}$ i $m \vec{g}$ . Znajdź ${\vec{F}}_{A}$ i ${\vec{F}}_{B}$ , jeśli ciało ma przyspieszenie $20 m / s^{2}$ skierowane w lewo.

Trzy siły działają na masę m. Siła F subscript A działa w lewo i w dół, tworząc kąt 60 stopni z ujemną półosią x. Siła F subscript B działa w lewo i w górę tworząc z kolei kąt 30 stopni z ujemną półosią x. Wektor mg skierowany jest w dół, do centrum Ziemi.

83.

Samochód o masie $m$ porusza się wzdłuż osi $x$ . Siła działająca na niego sprawia, że jego prędkość zmienia się wraz z położeniem $x$ zgodnie z równaniem $v = k x^{2}$ , gdzie $k$ to pewna stała. Znajdź siłę działającą na samochód w funkcji jego położenia.

84.

Siła o wartości 7,0 N przyłożona została do ciała o masie 1 kg spoczywającego na równi pochyłej. Równia nachylona jest pod kątem $20^{\circ}$ . Tarcie między ciałem a równią zaniedbujemy.

Znajdź przyspieszenie ciała.
Znajdź przyspieszenie zakładając, że w układzie występuje siła tarcia o wartości 1,9 N.

85.

Dwa pudełka, A i B, są początkowo w spoczynku. Pudełko A spoczywa na równi poziomej, natomiast pudełko B spoczywa na równi pochyłej nachylonej pod kątem $θ$ .

Napisz wyrażenia opisujące siły reakcji podłoża działające na pudełka.
Porównaj te dwie siły. Która z nich jest większa i dlaczego?
Jeżeli kąt nachylenia równi wynosi $10^{\circ}$ , która z sił jest większa?

86.

Ciało o masie 250,0 g zostało przyczepione do sprężyny i zawieszone pionowo nad ziemią. Sprężyna pod wpływem ciężaru ciała wydłużyła się o 6,00 cm. Jak bardzo rozciągnęłaby się sprężyna, gdyby zawisło na niej ciało o masie 530,0 g?

87.

Ciało o ciężarze 15,0 N zawieszono na dwóch identycznych sprężynach o stałej sprężystości $20 N / m$ , jak pokazano na poniższym rysunku.

Jaka jest siła naprężenia sprężyny A?
Jakie jest wydłużenie sprężyny A?

Rysunek pokazuje obiekt zawieszony na dwóch sprężynach, złączonych na końcach i zawieszonych pod kątem 30 stopni do pionu.

88.

Ciało o masie 30,0 kg spoczywa na równi pochyłej o kącie nachylenia $60^{\circ}$ . Ciało to przymocowane jest do sprężyny, która wydłużyła się o 5,0 cm. Jaka jest stała sprężystości sprężyny?

Rysunek przedstawia równię pochyłą, na której spoczywa klocek przymocowany do nieruchomego element za pomocą sprężyny. Kąt nachylenia równi to 60 stopni.

89.

Przy budowie domu stolarze wyciągają gwoździe z dużego pudełka. Pudełko jest przymocowane do sprężyny, aby zmierzyć zużycie gwoździ. Na początku dnia, sprężyna była wydłużona o 50 cm, a na końcu o 30 cm. Ile procent gwoździ zostało zużytych tego dnia?

90.

Do ciała o masie $M = 5,00 kg$ znajdującego się na równi pochyłej o kącie nachylenia $30^{\circ}$ przyłożono siłę $F = 65,0 N$ jak na poniższym rysunku, przez co ciało poruszało się w górę równi. Tarcie między ciałem a równią należy zaniedbać. Jakie jest przyspieszenie ciała?

Rysunek pokazuje ciało masie M na równi pochyłej o kącie nachylenia 30 stopni. Do ciała przyłożono poziomą siłę.

91.

Dwie siły przyłożono do ciała o masie 5,0 kg, na skutek czego ciało uzyskało przyspieszenie $2,0 {m/s}^{2}$ w kierunku dodatniej półosi $y$ . Jeżeli jedna z sił działa w kierunku dodatniej półosi $x$ i ma wartość 12 N, to jaka jest wartość drugiej siły?

92.

Dwie masy przerzucono przez nieważki bloczek i połączono nieważką i nierozciągliwą nicią. Jedna z mas jest większa niż druga ( $m_{2} > m_{1}$ ). Narysuj wszystkie siły działające na każdą z mas.

Dwie masy przerzucono przez nieważki bloczek i połączono nieważką i nierozciągliwą nicią. Jedna z mas jest większa niż druga. Masa m1 znajduje się po lewej stronie bloczka, natomiast masa m2 po jego prawej stronie.