Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania trudniejsze

93.

Jeżeli dwie motorówki holują trzecią, niesprawną motorówkę (jak pokazano na poniższym rysunku), trzecia motorówka będzie poruszać się w kierunku działania siły wypadkowej. (a) Narysuj diagram sił działających na trzecią motorówkę. Załóż brak sił oporu ruchu. (b) Czy uwzględniłeś wszystkie siły zaznaczone na rysunku rysując diagram sił? Dlaczego?

Rysunek pokazuje rzut z góry na sytuację, w której dwie motorówki holują trzecią w stronę lewą. Wektory F1 i F2 narysowano wzdłuż linii holowniczych, od motorówki trzeciej. Wektor F subscript R to wektor wypadkowy F1 i F2. Narysowano go między wektorami F1 i F2, skierowanego w lewo i lekko w górę.
94.

Ciało o masie 10,0 kg porusza się na wschód z prędkością 15,0 m/s. W pewnym momencie przez 2 s działa na nie siła, w wyniku czego ciało zmienia kierunek ruchu na północny wschód, nadal z prędkością 15,0 m/s. Jaki był kierunek i wartość średniej siły działającej na to ciało?

95.

25 czerwca 1983 roku sportowiec niemiecki Udo Beyer pchnął kulę o masie 7,26 kg na odległość 22,22 m, ustanawiając ówczesny rekord świata.

  1. Jeżeli pchnięcie nastąpiło na wysokości 2,2 m, a kąt wyrzutu to 45 , 0 45, 0 , jaka była prędkość początkowa wyrzutu?
  2. Jeżeli podczas wyrzutu z dłoni Beyera kula przyspieszała na dystansie 1,2 m, jaka była siła wypadkowa na nią działająca?
96.

Ciało o masie m m porusza się w kierunku poziomym. Położenie ciała zmienia się z czasem zgodnie z relacją x ( t ) = a t 4 + b t 3 + c t , x ( t ) =a t 4 +b t 3 +ct, gdzie a a, b b, i c c to pewne stałe.

  1. Znaleźć przyspieszenie ciała;
  2. Znaleźć zależność siły od czasu.
97.

Ciało o masie m m ma prędkość początkową v 0 v 0 skierowaną w stronę dodatniej półosi x x. Do ciała przyłożono stałą siłę F F w czasie t t, aż prędkość ciała zmalała do zera. Siła ta działała na to ciało nadal, aż do momentu, w którym prędkość ciała wyniosła v 0 v 0 . Zapisz wyrażenie opisujące drogę ciała od podanych parametrów.

98.

Prędkości ciała o masie 3,0 kg po czasie odpowiednio t = 6,0 s t=6,0s i t = 8,0 s t=8,0s wynoszą ( 3,0 i ^ 6,0 j ^ + 4,0 k ^ ) m/s ( 3,0 i ^ 6,0 j ^ + 4,0 k ^ ) m/s i ( 2,0 i ^ + 4,0 k ^ ) m/s ( 2,0 i ^ + 4,0 k ^ ) m/s. Wiedząc, że ciało porusza się ze stałym przyspieszeniem, znajdź działającą na nie siłę wypadkową.

99.

Astronauta o masie 120 kg znajduje się w saniach rakietowych, które przemieszczają się wzdłuż równi pochyłej. Składowa pozioma przyspieszenia rakiety to 5,0 m/s 2 5,0 m/s 2 , natomiast składowa pionowa wynosi 3,8 m/s 2 3,8 m/s 2 . Znajdź wartość siły działającej na astronautę w rakiecie. Pamiętaj o sile grawitacji.

100.

Dwie siły działają na obiekt o masie 5,0 kg, w wyniku czego uzyskuje on przyspieszenie 2,0 m/s 2 2,0 m/s 2 w kierunku dodatniej półosi y y. Jeżeli jedna z tych sił działa kierunku dodatniej osi x x i ma wartość 12 N, jaka jest wartość drugiej siły?

101.

Załóżmy, że oglądasz mecz piłki nożnej z helikoptera znajdującego się nad boiskiem. Dwóch piłkarzy jednocześnie kopnęło piłkę. Masa piłki wynosi 420 g. Pierwszy z piłkarzy zadziałał na piłkę siłą o wartości 162 N skierowaną pod kątem 9 , 0 9, 0 na północ od kierunku zachodniego. W tym samy momencie siła od drugiego piłkarza wynosiła 215 N i miała kierunek 15 15 na wschód od kierunku południowego. Znajdź przyspieszenie piłki i zapisz wektor w notacji wersorowej (za pomocą wersorów i ^ i ^ i j ^ j ^ ).

102.

Obiekt o masie 10,0 kg wisi na sprężynie o stałej sprężystości 535 N/m. Znajdź wydłużenie sprężyny. (Załóż, że g = 9,80 m/s 2 g=9,80 m/s 2 .)

103.

Ozdoba w kształcie dwóch kostek do gry o masie 0,0502 kg zawieszona została przy lusterku wstecznym samochodu. Kostki wiszą na dwóch gumkach. Samochód porusza się ze stałym przyspieszeniem, a kostki wiszą pod kątem 3 , 20 3, 20 do pionu. Znajdź wartość przyspieszenia samochodu.

104.

W cyrku osiołek ciągnie sanie, na których znajduje się mały klaun. Siła ciągu to ( 2,48 i ^ + 4,33 j ^ ) N ( 2,48 i ^ + 4,33 j ^ ) N. W pewnym momencie sanie zaczyna ciągnąć koń, pomagając nieszczęsnemu osiołkowi, działa on na sanie siłą ( 6,56 i ^ + 5,33 j ^ ) N ( 6,56 i ^ + 5,33 j ^ ) N. Masa sań wynosi 575 kg.

  1. Znajdź wektor siły wypadkowej i zapisz go w notacji wersorowej dla przypadku, gdy sanie ciągną dwa zwierzęta jednocześnie;
  2. znajdź przyspieszenie sań;
  3. znajdź prędkość sań po 6,5 s ruchu.
105.

Zabawka umieszczana nad dziecięcym łóżeczkiem składa się z elastycznej linki oraz zwierzaków plastikowych, zawieszonych na lince w różnych jej miejscach. Sytuację przedstawiono na poniższym rysunku. Każda z figurek ma masę m m, a odległość między miejscami ich umocowania na lince wynosi d d i jest stała. Między linką i podporą na łóżeczku utworzył się kąt θ θ. Środkowy segment ma kierunek poziomy (patrz rysunek). Sąsiednie segmenty tworzą z poziomem kąt ϕ ϕ (patrz rysunek). Oznaczmy siły naciągu w kolejnych segmentach nici (od góry) jako N 1 N 1 , N 2 N 2 oraz N 3 N 3 .

  1. Znajdź wyrażenia na siły naciągu nici w każdym jej fragmencie w funkcji kątów podanych w treści zadania.
  2. Znajdź zależność wiążącą kąty ϕ ϕ i  θ θ.
  3. Jaka jest wartość kąta ϕ ϕ, jeżeli kąt θ = 5 , 10 θ=5, 10 ?
  4. Znajdź odległość xx między końcami w funkcji długości d d oraz kąta θ θ.
Rysunek ukazuje cztery figurki w kształcie zwierząt zawieszone na giętkiej lince, która przymocowana jest na jej końcach do łóżeczka dziecięcego. Kształty są rozłożone na lince symetrycznie, w odległości d od siebie. Środkowa część linki ma kierunek poziomy. Odległość między końcami linki po zawieszeniu wynosi x. Kąt między poziomem a drugim segmentem liny wynosi theta. Kąt utworzony między pierwszym segmentem liny a poziomem wynosi phi.
106.

Pocisk karabinu ma masę 10,0 g i porusza się w prawo z prędkością 350 m/s. Trafia w cel, duży worek z piaskiem, wbijając się do środka na głębokość 34,0 cm. Znajdź kierunek i wartość siły hamującej pocisk wewnątrz worka.

107.

Ciało poddane jest działaniu trzech sił: F 1 = ( 3,00 i ^ + 2,00 j ^ ) N F 1 = ( 3,00 i ^ + 2,00 j ^ ) N, F 2 = ( 6,00 i ^ 4,00 j ^ ) N F 2 = ( 6,00 i ^ 4,00 j ^ ) N oraz F 3 = ( 2,00 i ^ + 5,00 j ^ ) N F 3 = ( 2,00 i ^ + 5,00 j ^ ) N. Przyspieszenie ciała wynosi 4,23 m/s 2 4,23 m/s 2 .

  1. Znajdź wektor przyspieszenia ciała w funkcji jego masy m m.
  2. Znajdź masę ciała.
  3. Znajdź prędkość ciała po 5 s ruchu, jeśli początkowo było on w spoczynku.
  4. Znajdź składowe wektora prędkości po 5 s ruchu.
108.

W akceleratorze cząstek proton ma masę 1,67 10 27 kg 1,67 10 27 kg i prędkość początkową 2,00 10 5 m/s 2,00 10 5 m/s. Proton ten porusza się po linii prostej i po przebyciu drogi 10,0 cm jego prędkość wynosi 9,00 10 5 m/s 9,00 10 5 m/s. Zakładając, że przyspieszenie protonu jest stałe, znajdź wartość siły wypadkowej działającej na proton.

109.

Dron o masie 1,5 kg leci bezpośrednio nad zamarzniętym jeziorem z prędkością 3,00 i ^ m/s 3,00 i ^ m/s. Po 10,0 s lotu jego prędkość zmieniła się do wartości ( 9,00 i ^ + 4,00 j ^ ) m/s ( 9,00 i ^ + 4,00 j ^ ) m/s. Zakładając, że w kierunku poziomym działa na niego stała siła powodująca zmianę jego prędkości, znajdź (a) składowe siły i (b) wartość tej siły.

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.