Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • różnic między kinematyką a dynamiką;
  • rozumieć pojęcie siły;
  • wykonywać proste diagramy sił;
  • definiować jednostkę siły;
  • opisywać siłę jako wektor.

Kinematyka, zajmująca się matematycznym opisem ruchu, jest bardzo ważnym działem fizyki. Jednakże obejmuje ona wyłącznie opis ruchu ciała z uwzględnieniem funkcji położenia, prędkości i przyspieszenia. Dynamika (ang. dynamics) z kolei jest działem fizyki pozwalającym na pełny opis ruchu ciała, rozważa przyczyny tego ruchu i analizuje siły działające na ciało w danym układzie. Do najważniejszych praw z zakresu dynamiki należą trzy zasady dynamiki, sformułowane przez Isaaca Newtona (1642–1727, Ilustracja 5.2). Zasady te stanowią doskonały przykład uniwersalności i prostoty praw, które panują w przyrodzie i znajdują zastosowanie we wszystkich przypadkach ruchu, zarówno na Ziemi, jak i w kosmosie.

Sformułowanie przez Newtona trzech zasad dynamiki było jednym z jego największych osiągnięć i przyczyniło się do jego wielkiej sławy w świecie nauki. Okres, w którym Newton opracował zasady dynamiki, uznawany jest za początek nowożytnej nauki. Dopiero dokonania fizyki współczesnej pokazują, iż prawa newtonowskie pozwalają tylko na opis ruchu ciał poruszających się z prędkościami znacznie mniejszymi od prędkości światła, o rozmiarach znacząco większych niż rząd wielkości rozmiarów molekuł (około 10 9 10 9 m średnicy). Ograniczenia te determinują zakres stosowalności praw mechaniki klasycznej, podanych przez Newtona. Na początku XX wieku Albert Einstein (1879–1955) sformułował postulaty szczególnej teorii względności oraz, z udziałem wielu innych wielkich uczonych, prawa mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa pozwala na analizę układów bez ograniczeń znanych z klasycznej mechaniki newtonowskiej. Problematyka poruszona w niniejszym rozdziale oraz wszystkie te zagadnienia sprzed opracowania teorii względności, opisanej w rozdziale Teoria względności, dotyczą mechaniki opisanej przez Isaaca Newtona.

Portret Isaaca Newtona.
Ilustracja 5.2 Isaac Newton (1642–1727) opublikował swoją nadzwyczajną pracę Philosophiae Naturalis Principia Mathematica w roku 1687. Zaproponował w niej pewne prawa, które po dziś dzień pozwalają na pełen opis ruchu ciał. Ponadto Newton przyczynił się do rozwoju teorii grawitacji oraz teorii opisujących zachowanie się światła i jego barw.

Operacyjna definicja siły

Dynamika pozwala na opis sił i, w konsekwencji, przyczyn ruchu ciał w przyrodzie. Aby lepiej objaśnić to zagadnienie, należy wprowadzić podstawową definicję siły. Pomóc w zrozumieniu pojęcia siły może wyobrażenie sobie dość prostej sytuacji, w której raz ciągniemy, a raz pchamy jakieś ciało. Czynności te można opisać, podając wielkość (wartość) oraz kierunek przyłożonej do ciała siły. Widać stąd, że mamy do czynienia z wektorem. Możemy więc zdefiniować siłę jako ilościowy opis czynności pchania lub ciągnięcia pewnego obiektu, uwzględniający odpowiednie cechy, takie jak wielkość przyłożonej siły bądź jej kierunek. Siła opisywana jest jako wektor lub jako wielokrotność pewnej siły jednostkowej.

W przypadku czynności popychania bądź ciągnięcia ciała rozpatrywać należy wielkość przyłożonej siły oraz jej kierunek. Dla przykładu, działo wywiera ogromną siłę na wystrzeliwany w powietrze pocisk, w przeciwieństwie natomiast Ziemia wywiera bardzo niewielki nacisk na żyjącą na niej pchłę. Nasze codziennie doświadczenia pozwalają nam zrozumieć, jak wiele sił nas otacza. Gdy dwoje ludzi popycha trzeciego człowieka w różnych kierunkach, jak to pokazano na Ilustracji 5.3, całkowita siła będzie miała kierunek zgodny z tym oznaczonym jako FwypFwyp – siła wypadkowa. Siły, jak wszystkie wektory, oznaczane są jako strzałki, a ich dodawanie można wykonać za pomocą klasycznej metody dodawania geometrycznego wektorów lub z użyciem odpowiednich funkcji trygonometrycznych. Zagadnienia te poruszono w rozdziale Wektory.

Rysunek a przedstawia dwoje ludzi, z których każdy działa na trzeciego człowieka odpowiednio F1 i F2. Siły te są do siebie wzajemnie prostopadłe. Z kolei na tym samym rysunku z prawej strony przedstawiono rozkład sił działających na osobę trzecią, gdzie F1 i F2 to siły pochodzące od człowieka pierwszego i drugiego. Wówczas całkowita siła stanowi geometryczną sumę wektorów F1 i F2 i jest ona przeciwprostokątną w trójkącie przedstawionym na rysunku. Rysunek b pokazuje rozkład sił działających na osobę trzecią. Zauważmy, że siły F1 oraz F2 przyłożone są w tym samym punkcie.
Ilustracja 5.3 (a) Schemat ukazujący sytuację, w której dwie łyżwiarki popychają trzecią. Siły przedstawione są oczywiście jako wektory oznaczone odpowiednio jako F 1 F 1 i F 2 F 2 , stąd też ich sumę stanowi wektor F wyp F wyp . (b) Rysunek przedstawiający rozkład sił działających na trzecią łyżwiarkę.

Ilustracja 5.3(b) ukazuje po raz pierwszy w niniejszym rozdziale diagram przedstawiający rozkład sił działających na ciało (ang. free body diagram), uwzględniający wszystkie siły działające na analizowany obiekt. Jak widać, ciało przedstawiono jako pojedynczy punkt, do którego przyłożono siły, będące siłami zewnętrznymi (ang. external force). Jedynie siły zewnętrzne są przyczyną ruchu danego obiektu. Wszelkie siły wewnętrzne w układzie są w tym przypadku zaniedbywane. Wyżej wspomniane siły zewnętrzne są wielkościami wektorowymi, mającymi zwrot od punktu przyłożenia analizowanego ciała na zewnątrz.

Rysunki pokazujące rozkłady sił działających na ciała są niezwykle użyteczne w przypadku analizowania tych sił. Są szeroko stosowane w celu zrozumienia podstawowych praw dynamiki Newtona. Z pewnością spotkasz się z tego typu diagramami podczas studiowania zarówno tego rozdziału, jak i wielu innych działów fizyki. Schemat tworzenia tego typu diagramów z pewnością wyjaśni omówienie kilku podstawowych kroków. Przeanalizujemy to zagadnienie dokładniej w podrozdziale Rozkłady sił działających na ciało.

Strategia rozwiązywania zadań

Wskazówka dotycząca zagadnienia: Rozkład sił działających na ciało

  1. Narysuj obiekt, który analizujesz. Twój obiekt możesz potraktować jako punkt materialny, reprezentujący środek masy. Następnie umieść ten punkt w kartezjańskim układzie współrzędnych x y xy.
  2. Przeanalizuj wszystkie możliwe siły działające na ciało, rysując je jako wektory z punktem przyłożenia w środku masy (w punkcie materialnym). Nie uwzględniaj jednak na rysunku siły wypadkowej oraz sił wywieranych przez obiekt na jego otoczenie.
  3. Rozłóż naniesione na diagram wektory sił na składowe wzdłuż odpowiednich osi układu współrzędnych x x i y y.
  4. Narysuj według omówionego schematu osobno rozkład sił działających na każde ciało w układzie.

Przedstawmy powyższą strategię sporządzania diagramów z rozkładem sił działających na ciało (Ilustracja 5.4). Niektóre pojęcia użyte na poniższym rysunku zostaną bardziej szczegółowo opisane w dalszej części rozdziału.

Rysunek a przedstawia pudełko spoczywające na równi prostej. Diagram ukazujący rozkład sił działających na pudełko, znajdujący się po prawej stronie rysunku. Jak widać, wektor siły reakcji zaznaczony jest prostopadle do powierzchni i skierowany ku górze, siła ciężkości natomiast posiada ten sam kierunek, lecz zwrot jej jest przeciwny niż siły reakcji. Rysunek b z kolei pokazuje rozkład sił działających na pudełko spoczywające na równi pochyłej. W tym z kolei przypadku, wektor siły ciężkości skierowany jest prostopadle do podstawy równi a siła reakcji ma kierunek prostopadły do powierzchni równi. Zauważ, że ich kierunki nie są takie same! Na rysunku zaznaczono również wektor siły tarcia, równolegle do powierzchni równi.
Ilustracja 5.4 Na powyższym rysunku R R oznacza siłę reakcji podłoża, Q Q to siła ciężkości, natomiast jako T T oznaczono siłę tarcia.

Opisane powyżej kroki są w zupełności wystarczające, aby nauczyć cię rozwiązywania zagadnień związanych z rozkładem sił działających na ciało. Ostatnia część tego rozdziału wyjaśnia bardziej szczegółowo, jak rysować diagramy działających sił, co jest przydatne podczas rozwiązywania zadań rachunkowych.

Dokładniejsza analiza pojęcia siły

Siłę można zdefiniować ilościowo, posługując się wzorcem (jednostką) siły, tak jak odległość mierzona jest w jednostkach odnoszących się do pewnego ustalonego wzorca. Jedną z możliwości tego typu definicji siły jest rozciągnięcie sprężyny na pewną ustaloną odległość (Ilustracja 5.5) i przyjęcie siły powodującej powrót sprężyny do położenia równowagi za wzorzec siły. Wielkość wszystkich innych sił można wyrazić jako wielokrotność tego wzorca siły. Istnieje wiele innych możliwości i metod określenia jednostek siły. W dalszej części tego podrozdziału zostaną przedstawione inne alternatywne definicje siły.

Rysunek a przedstawia nie rozciągniętą sprężynę o długości x w stanie spoczynku. Rysunek b z kolei ukazuje sytuację, w której sprężynę rozciągnięto o pewną długość delta x po czy użyto pewnej siły F w celu przywrócenia jej do położenia równowagi. Zwrot siły F jest przeciwny do kierunku wychylenia sprężyny. Rysunek c pokazuję wagę sprężynową. Jak widać, hak przymocowany do sprężyny jest ciągnięty w jednym kierunku powodując wydłużenie sprężyny o delta x. Na skali wagi widoczne są znaczniki, mówiące o tym jak bardzo sprężyna została rozciągnięta.
Ilustracja 5.5 Siła wywierana przez rozciągniętą sprężynę może być uznana za wzorzec siły. (a) Sprężyna w stanie spoczynku, nierozciągnięta, ma długość x x . (b) Po rozciągnięciu sprężyny o długość Δ x Δ x pojawia się siła F r F r powodująca jej powrót do położenia równowagi. (c) Waga sprężynowa jako urządzenie pozwalające na zdefiniowanie wzorca siły. Siła F r F r wywierana jest przez element przymocowany do haka. W sytuacji przedstawionej na rysunku siła ma wielkość sześciu jednostek (jest sześciokrotnością wzorca).

Spróbujmy przeanalizować pojęcie siły nieco dokładniej. Wyobraźmy sobie sytuację, w której student fizyki siedzi przy stole, pracując ciężko nad zadaniem domowym (Ilustracja 5.6). Jak myślisz, jakie siły zewnętrzne działają na niego? Czy możemy poznać źródło tych sił?

Rysunek a przedstawia osobę siedzącą przy stole, z rękoma położonymi na blacie stołu. Siła R, zaznaczona na rysunku ze zwrotem ku górze, oraz siła ciężkości o zwrocie przeciwnym i tym samym punkcie przyłożenia małą te same długości. Działają one wzdłuż linii tułowia studenta. Siłę T zaznaczono na rysunku bezpośrednio przy rękach studenta, prostopadle do blatu stołu. Siła F znajduje się przy jego stopach i posada zwrot ku górze. Rysunek b z kolei przedstawia rozkład sił R i Q działających na środek masy studenta.
Ilustracja 5.6 (a) Widoczne na rysunku siły działające na studenta wynikają głównie z jego oddziaływania z krzesłem, stołem i podłogą oraz z natury przyciągania grawitacyjnego. (b) Aby dobrze przeanalizować problem fizyczny z udziałem studenta, warto rozważyć wszystkie siły działające wzdłuż linii biegnącej przez jego tułów. Na rysunku pokazano dodatkowo rozkład sił działających na studenta.

W większości sytuacji siły można podzielić na dwie grupy: siły kontaktowe i siły wynikające z działania pól zewnętrznych. Jak się łatwo domyślić, siły kontaktowe powstają przy bezpośrednim kontakcie rozpatrywanych ciał. Należy jednak pamiętać, że podział ten nie jest ścisły, bowiem siły kontaktowe wynikają głównie z oddziaływania elektromagnetycznego między atomami. Siły te oddziałują na obiekty poprzez zewnętrzne pole. Jednak dzięki temu podziałowi łatwiej będzie nam zrozumieć pojęcie siły. Dla przykładu, student na Ilustracji 5.6 doświadcza działania sił kontaktowych, oznaczonych jako R R , F F oraz T T , które wywierane są przez stół na jego ręce, przez podłogę na jego stopy oraz przez krzesło na jego tułów. Na ciało mogą również działać siły związane z obecnością pola w obszarze, w którym znajduje się analizowany obiekt. W odróżnieniu od sił kontaktowych, siły wynikające z obecności pola nie wymagają bezpośredniego, fizycznego kontaktu z innym ciałem. Dopóki student znajduje się w obszarze ziemskiego pola grawitacyjnego, działa na niego siła ciężkości Q Q .

Wspomniane „pole” traktować można jako pewną właściwość przestrzeni, objawiającą się w formie sił, które w nim działają. Naukowcy twierdzą, że w naturze istnieją jedynie cztery rodzaje pól. Mowa tutaj o polu grawitacyjnym, elektromagnetycznym, oraz polach oddziaływań silnych (sił jądrowych) i słabych. Pola te omówione zostaną szerzej w dalszej części niniejszego podręcznika. Jak widać, siła ciężkości Q Q na Ilustracji 5.6 wynika z obecności pola grawitacyjnego. Dzięki temu polu zdefiniować można pojęcie ciężaru (ang. weight) ciała. Siły działające w obecności pół elektromagnetycznych to głównie siły oddziaływań elektrostatycznych lub siły magnetyczne. Odpowiadają one m.in. za oddziaływania atomów w ciele stałym. Siły jądrowe i siły oddziaływań słabych są dominujące jedynie przy odległościach rzędu ( 10 15 m 10 15 m). Ich zasięg jest tak mały, że żadne pole przez nie wywołane nie ma wpływu na makroskopowy świat mechaniki newtonowskiej.

Siły kontaktowe są z reguły natury elektromagnetycznej. Podczas gdy łokieć studenta na Ilustracji 5.6 pozostaje w kontakcie z blatem stołu, atomy skóry jego łokcia oddziałują elektromagnetycznie z atomami blatu stołu. Siła wypadkowa owego oddziaływania to widoczna na powyższym rysunku siła T T . Podobnie podczas przyklejania taśmy klejącej do kartki papieru atomy taśmy „przeplatają” się z tymi znajdującymi się w kartce papieru, czego skutkiem jest oddziaływanie elektromagnetyczne pomiędzy dwoma obiektami. Jednakże z punktu widzenia klasycznej mechaniki newtonowskiej natura oddziaływań elektromagnetycznych przy analizowaniu sił kontaktowych nie odgrywa istotnej roli.

Siła jako wektor

Jak wcześniej wspomniano, siła jest wielkością wektorową. Posiada wartość, kierunek i zwrot. Jednostką siły w układzie SI jest niuton (ang. newton), oznaczany jako N. Siła 1 N jest to siła potrzebna, aby ciału o masie 1 kg nadać przyspieszenie 1 m/s 2 1 m/s 2 : 1 N = 1 kg m/s 2 . 1N=1kg m/s 2 . Łatwo zapamiętać, czym jest niuton, utożsamiając taką wartość z ciężarem jabłka (QQ wynosi wówczas około 1 N).

Niech siła działająca w przestrzeni dwuwymiarowej ma postać ogólną: F = a i ^ + b j ^ F =a i ^ +b j ^ , gdzie wektory i ^  i  j ^ i ^  i  j ^ są tzw. wersorami (wektorami jednostkowymi) w kierunkach odpowiednio x x i y y. Z kolei w przestrzeni trójwymiarowej siła ma postać ogólną F = a i ^ + b j ^ + c k ^ F =a i ^ +b j ^ +c k ^ . Załóżmy, że pierwsza łyżwiarka na Ilustracji 5.3, znajdująca się po lewej stronie, pcha trzecią łyżwiarkę w kierunku poziomym, działając siłą 30,0 N w prawo. Oznaczmy tę siłę jako F 1 = 30,0 i ^ N F 1 =30,0 i ^ N. Analogicznie, jeżeli druga łyżwiarka, znajdujący się z kolei po prawej stronie, pcha trzecią łyżwiarkę z siłą 40,0 N w kierunku pionowym (jak na rysunku), siłę tę oznaczmy jako F 2 = 40,0 j ^ N F 2 =40,0 j ^ N. W rezultacie działania dwóch sił zewnętrznych trzecia łyżwiarka doznaje pewnego przyspieszenia. Wynikiem działania wyżej wymienionych sił zewnętrznych jest siła wypadkowa F wyp F wyp , definiowana jako suma wektorowa wszystkich sił działających na ciało. Stąd też często można spotkać się z zapisem F F .

F wyp = F = F 1 + F 2 + . . . F wyp = F = F 1 + F 2 +...
5.1

Równanie to można stosować w stosunku do dowolnej liczby sił.

Analizując dalej przykład dotyczący łyżwiarki, widzimy, że siła wypadkowa na nią działająca wynosi F wyp = F = F 1 + F 2 = ( 30,0 i ^ + 40,0 j ^ ) N F wyp = F = F 1 + F 2 = ( 30,0 i ^ + 40,0 j ^ ) N. Przeciwprostokątna w trójkącie sił na Ilustracji 5.3 jest właśnie wektorem siły wypadkowej. W celu znalezienia jej wartości (długości wektora siły wypadkowej) należy posłużyć się regułami opisanymi szerzej w rozdziale Wektory i obliczyć ją jako pierwiastek z sumy kwadratów poszczególnych działających sił zewnętrznych:

F wyp = ( 30,0 N ) 2 + ( 40,0 N ) 2 = 50,0 N . F wyp = ( 30,0 N ) 2 + ( 40,0 N ) 2 =50,0N.

Kierunek siły wypadkowej może określony być poprzez odpowiedni kąt:

θ=arc tgF2F1=arc tg40,030,0=53,1°,θ=arc tgF2F1=arc tg40,030,0=53,1°, \theta = \arctg (\frac{F_2}{F_1}) = \arctg (\frac{\num{40,0}}{\num{30,0}}) = \ang{53,1} \text{,}

mierzony względem dodatniej półosi x x, jak to pokazano na Ilustracji 5.3(b) obrazującej rozkład sił działających na łyżwiarkę.

Załóżmy, że w tym momencie dwie łyżwiarki działają na trzecią siłami odpowiednio F 1 = ( 3,0 i ^ + 8,0 j ^ ) N F 1 = ( 3,0 i ^ + 8,0 j ^ ) N i F 2 = ( 5,0 i ^ + 4,0 j ^ ) N F 2 = ( 5,0 i ^ + 4,0 j ^ ) N. Jaki jest wynik tego oddziaływania? Jaka jest siła wypadkowa? W celu obliczenia tej siły musimy posłużyć się regułami dodawania wektorów:

F wyp = F 1 + F 2 = ( 3,0 i ^ + 8,0 j ^ ) + ( 5,0 i ^ + 4,0 j ^ ) = ( 8,0 i ^ + 12,0 j ^ ) N. F wyp = F 1 + F 2 = ( 3,0 i ^ + 8,0 j ^ ) + ( 5,0 i ^ + 4,0 j ^ ) = ( 8,0 i ^ + 12,0 j ^ ) N.

Sprawdź, czy rozumiesz 5.1

Znajdź wartość i kierunek siły wypadkowej działającej na łyżwiarkę w wyżej opisanym przypadku.

Materiały pomocnicze

Zapoznaj się z materiałem multimedialnym w celu dokładniejszego zrozumienia zagadnienia dodawania wektorów. Narysuj wektory na wykresie, modyfikuj ich długość i kąt między osiami i spróbuj je dodać. Wartość, kąt oraz poszczególne składowe wektorów mogą być wyświetlane w kilku formatach.

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.