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  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Problemas

5.3 Dilatación del tiempo

23 .

(a) ¿Cuál sería el valor de γγ si v=0,250c?v=0,250c? (b) Si v=0,500c?v=0,500c?

24 .

(a) ¿Cuál sería el valor de γγ si v=0,100c?v=0,100c? (b) Si v=0,900c?v=0,900c?

25 .

Las partículas llamadas ππ-mesones son producidos por haces de aceleradores. Si estas partículas viajan a 2,70×108m/s2,70×108m/s y viven 2,60×10−8s2,60×10−8s cuando están en reposo respecto a un observador, ¿cuánto tiempo viven vistos en el laboratorio?

26 .

Supongamos que una partícula llamada kaón es creada por la radiación cósmica que incide en la atmósfera. Se desplaza cerca de usted a 0,980c,0,980c, y vive 1,24×10−8s1,24×10−8s cuando está en reposo con respecto a un observador. ¿Cuánto tiempo vive según se observa?

27 .

Un ππ-mesón neutral es una partícula que puede ser creada por los haces de un acelerador. Si una de estas partículas vive 1,40×10−16s1,40×10−16s medido en el laboratorio, y 0,840×10−16s0,840×10−16s cuando está en reposo respecto a un observador, ¿cuál es su velocidad respecto al laboratorio?

28 .

Un neutrón vive 900 s cuando está en reposo respecto a un observador. ¿A qué velocidad se mueve el neutrón con respecto a un observador que mide su duración de vida en 2065 s?

29 .

Si los efectos relativistas son inferiores al 1%, entonces γγ debe ser inferior a 1,01. ¿A qué velocidad relativa está γ=1,01?γ=1,01?

30 .

Si los efectos relativistas son inferiores al 3%, entonces γγ debe ser inferior a 1,03. ¿A qué velocidad relativa está γ=1,03?γ=1,03?

5.4 Contracción de longitud

31 .

Una nave espacial, de 200 m de largo, como se ve a bordo, se mueve junto a la Tierra a 0,970c. ¿Cuál es su longitud medida por un observador terrestre?

32 .

¿A qué velocidad tendría que pasar un automóvil deportivo de 6,0 m de largo para que parezca que solo mide 5,5 m?

33 .

(a) ¿Qué distancia recorre el muón en la Ejemplo 5.3 según el observador terrestre? (b) ¿Qué distancia recorre según un observador que se mueve con él? Base su cálculo en su velocidad respecto a la Tierra y en el tiempo que vive (tiempo propio). (c) Compruebe que estas dos distancias están relacionadas a través de la contracción de longitud γ=3,20.γ=3,20.

34 .

(a) ¿Cuánto tiempo habría vivido el muón en el Ejemplo 5.3 según lo observado en la Tierra si su velocidad fuera 0,0500c?0,0500c? (b) ¿Qué distancia habría recorrido según lo observado en la Tierra? (c) ¿Qué distancia es ésta en el marco del muón?

35 .

Resultados irrazonables Una nave espacial se dirige directamente hacia la Tierra a una velocidad de 0,800c. El astronauta a bordo afirma que puede enviar un frasco hacia la Tierra a 1,20c con respecto a la Tierra. (a) Calcule la velocidad que debe tener el frasco con respecto a la nave espacial. (b) ¿Qué es irrazonable en este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o son incoherentes?

5.5 La transformación de Lorentz

36 .

Describa los siguientes sucesos físicos como eventos, es decir, en la forma (x, y, z, t): (a) Un cartero toca el timbre de una casa precisamente a mediodía. (b) Al mismo tiempo que suena el timbre, sale una rebanada de pan de una tostadora que está situada a 10 m de la puerta en dirección este de la misma. (c) Diez segundos después, un avión llega al aeropuerto, que está a 10 km de la puerta en dirección este y a 2 km al sur.

37 .

Describa lo que ocurre con el ángulo α=tan(v/c),α=tan(v/c), y, por lo tanto, a los ejes transformados en la Figura 5.17, ya que la velocidad relativa v de los marcos de referencia de S y SS se aproximan a c.

38 .

Describa la forma de la línea de universo en un diagrama espacio-tiempo de (a) un objeto que permanece en reposo en una posición específica a lo largo del eje de la x; (b) un objeto que se mueve a velocidad constante u en la dirección de la x; (c) un objeto que comienza en reposo y acelera a una tasa constante en la dirección de la x positiva.

39 .

Un hombre parado en una estación de tren observa cómo dos niños se lanzan una pelota de béisbol en un tren en movimiento. Supongamos que el tren se mueve hacia el este con una velocidad constante de 20 m/s y que uno de los chicos lanza la pelota con una velocidad de 5 m/s con respecto a sí mismo hacia el otro chico, que está a 5 m al oeste. ¿Cuál es la velocidad de la pelota observada por el hombre de la estación?

40 .

Cuando se observan desde el sol en un instante determinado, la Tierra y Marte parecen moverse en direcciones opuestas con velocidades de 108.000 km/h y 86.871 km/h, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad de Marte en este instante cuando se observa desde la Tierra?

41 .

Un hombre corre por una carretera recta perpendicular a las vías del tren y alejándose de ellas a una velocidad de 12 m/s. El tren se mueve con una velocidad de 30 m/s respecto a la vía. ¿Cuál es la velocidad del hombre con respecto a un pasajero sentado en reposo en el tren?

42 .

Un hombre corre por una carretera recta que hace 30°30° con las vías del tren. El hombre corre en dirección a la carretera que se aleja de la pista a una velocidad de 12 m/s. El tren se mueve con una velocidad de 30 m/s respecto a la vía. ¿Cuál es la velocidad del hombre con respecto a un pasajero sentado en reposo en el tren?

43 .

En un marco en reposo respecto a la mesa de billar, una bola de billar de masa m que se mueve con velocidad v choca con otra bola de billar de masa m en reposo. La primera bola se detiene tras la colisión, mientras que la segunda despega con velocidad v en la dirección original del movimiento de la primera bola. Esto demuestra que el momento se conserva en este marco. (a) Ahora, describa la misma colisión desde la perspectiva de un marco que se mueve con velocidad v en la dirección del movimiento de la primera bola. (b) ¿Se conserva el momento en este marco?

44 .

En un marco en reposo con respecto a la mesa de billar, dos bolas de billar de la misma masa m se mueven la una hacia la otra con la misma velocidad v. Después de la colisión, las dos bolas se quedan en reposo. (a) Demuestre que el momento se conserva en este marco. (b) Ahora, describa la misma colisión desde la perspectiva de un marco que se mueve con velocidad v en la dirección del movimiento de la primera bola. (c) ¿Se conserva el momento en este marco?

45 .

En un marco S, se observan dos sucesos: el suceso 1: se crea un pion en reposo en el origen y el suceso 2: el pion se desintegra al cabo de un tiempo ττ. Otro observador en un marco SS se mueve en la dirección positiva a lo largo del eje de la x positiva con una velocidad constante v y observa los mismos dos eventos en su marco. Los orígenes de los dos marcos coinciden en t=t=0.t=t=0. (a) Encuentre las posiciones y tiempos de estos dos eventos en el marco SS (a) según la transformación de galileana, y (b) según la transformación de Lorentz.

5.6 Transformación relativista de la velocidad

46 .

Si dos naves espaciales se dirigen directamente la una a la otra a 0,800c, ¿a qué velocidad debe dispararse un bote desde la primera nave para acercarse a la otra a 0,999c vista por la segunda nave?

47 .

Dos planetas están en curso de colisión, dirigiéndose directamente el uno al otro a 0,250c. Una nave espacial enviada desde un planeta se acerca al segundo a 0,750c vista por el segundo planeta. ¿Cuál es la velocidad de la nave respecto al primer planeta?

48 .

Cuando se dispara un misil desde una nave espacial hacia otra, sale de la primera a 0,950c y se acerca a la otra a 0,750c. ¿Cuál es la velocidad relativa de las dos naves?

49 .

¿Cuál es la velocidad relativa de dos naves espaciales si una dispara un misil a la otra a 0,750c y la otra observa que se acerca a 0,950c?

50 .

Demuestre que para cualquier velocidad relativa v entre dos observadores, un rayo de luz enviado de uno a otro se acercará a la velocidad c (siempre que v sea menor que c, por supuesto).

51 .

Demuestre que para cualquier velocidad relativa v entre dos observadores, un rayo de luz proyectado por uno directamente lejos del otro se alejará a la velocidad de la luz (siempre que v sea menor que c, por supuesto).

5.7 Efecto Doppler para la luz

52 .

Un policía de carretera utiliza un dispositivo que mide la velocidad de los vehículos haciendo rebotar el radar en ellos y midiendo el corrimiento Doppler. El radar de salida tiene una frecuencia de 100 GHz y el eco de retorno tiene una frecuencia 15,0 kHz superior. ¿Cuál es la velocidad del vehículo? Note que hay dos corrimientos Doppler en los ecos. Asegúrese de no redondear hasta el final del problema, porque el efecto es pequeño.

5.8 Momento relativista

53 .

Encuentre el momento de un núcleo de helio con una masa de 6,68×10−27kg6,68×10−27kg que se mueve a 0,200c.

54 .

¿Cuál es el momento de un electrón que viaja a 0,980c?

55 .

(a) Encuentre el momento de un 1,00×109-kg1,00×109-kg asteroide que se dirige a la Tierra a 30,0 km/s. (b) Encuentre la relación de este momento con el momento clásico. (Sugerencia: Utilice la aproximación en que γ=1+(1/2)v2/c2γ=1+(1/2)v2/c2 a bajas velocidades).

56 .

(a) ¿Cuál es el momento de un satélite de 2.000 kg que orbita a 4,00 km/s? (b) Encuentre la relación entre este momento y el momento clásico. (Sugerencia: Utilice la aproximación en que γ=1+(1/2)v2/c2γ=1+(1/2)v2/c2 a bajas velocidades).

57 .

¿Cuál es la velocidad de un electrón que tiene un momento de 3,04×10−21kg·m/s3,04×10−21kg·m/s? Tenga en cuenta que debe calcular la velocidad con al menos cuatro dígitos para ver la diferencia con c.

58 .

Encuentre la velocidad de un protón que tiene un momento de 4,48×10−19kg·m/s.4,48×10−19kg·m/s.

5.9 Energía relativista

59 .

¿Cuál es la energía en reposo de un electrón, dado que su masa es 9,11×1031kg?9,11×1031kg? Indique su respuesta en julios y MeV.

60 .

Encuentre la energía en reposo en julios y MeV de un protón, dada su masa es 1,67×1027kg.1,67×1027kg.

61 .

Si las energías en reposo de un protón y un neutrón (los dos constituyentes de los núcleos) son 938,3 y 939,6 MeV, respectivamente, ¿cuál es la diferencia de su masa en kilogramos?

62 .

Se estima que el Big Bang que inició el universo liberó 1068J1068J de energía. ¿Cuántas estrellas podría crear la mitad de esta energía, suponiendo que la masa media de la estrella sea 4,00×1030kg4,00×1030kg?

63 .

Una explosión de supernova de una estrella de 2,00×1031kg2,00×1031kg produce 1,00×1044J1,00×1044J de energía. (a) ¿Cuántos kilogramos de masa se convierten en energía en la explosión? (b) ¿Cuál es la relación entre Δm/mΔm/m la masa destruida y la masa original de la estrella?

64 .

(a) Utilizando los datos de Energía potencial de un sistema, calcule la masa convertida en energía por la fisión de 1,00 kg de uranio. (b) ¿Cuál es la relación entre la masa destruida y la masa original, Δm/m?Δm/m?

65 .

(a) Utilizando los datos de Energía potencial de un sistema, calcule la cantidad de masa convertida en energía por la fusión de 1,00 kg de hidrógeno. (b) ¿Cuál es la relación entre la masa destruida y la masa original, Δm/mΔm/m? (c) ¿Cómo se compara esto con Δm/mΔm/m para la fisión de 1,00 kg de uranio?

66 .

Hay aproximadamente 1034J1034J de energía disponible a partir de la fusión del hidrógeno en los océanos del mundo. (a) Si se utilizara 1033J1033J de esta energía, ¿cuál sería la disminución de la masa de los océanos (sin tener en cuenta la pérdida de masa del oxígeno sobrante)? (b) ¿A qué volumen de agua corresponde esto? (c) Comente si se trata de una fracción significativa de la masa total de los océanos.

67 .

Un muon tiene una energía de masa en reposo de 105,7 MeV, y decae en un electrón y una partícula sin masa. (a) Si toda la masa perdida se convierte en energía cinética del electrón, encuentre γγ para el electrón. (b) ¿Cuál es la velocidad del electrón?

68 .

Un ππ-mesón es una partícula que decae en un muon y una partícula sin masa. El ππ-mesón tiene una energía de masa en reposo de 139,6 MeV, y el muon tiene una energía de masa en reposo de 105,7 MeV. Supongamos que el ππ-mesón está en reposo y toda la masa que falta va a parar a la energía cinética del muon. ¿A qué velocidad se moverá el muon?

69 .

(a) Calcule la energía cinética relativista de un auto de 1.000 kg que se mueve a 30,0 m/s si la velocidad de la luz fuera solo de 45,0 m/s. (b) Encuentre la relación entre la energía cinética relativista y la clásica.

70 .

El decaimiento alfa es una desintegración nuclear en la que se emite un núcleo de helio. Si el núcleo de helio tiene una masa de 6,80×10−27kg6,80×10−27kg y se le dan 5,00 MeV de energía cinética, ¿cuál es su velocidad?

71 .

(a) El decaimiento beta es un decaimiento nuclear en el que se emite un electrón. Si el electrón recibe 0,750 MeV de energía cinética, ¿cuál es su velocidad? (b) Comente cómo la alta velocidad es consistente con la energía cinética en comparación con la energía en masa en reposo del electrón.

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