Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidad
Logo de OpenStax
Física Universitaria Volumen 3

5.7 Efecto Doppler para la luz

Física Universitaria Volumen 35.7 Efecto Doppler para la luz
  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Explicar el origen del desplazamiento de la frecuencia y de la longitud de onda observada cuando el observador y la fuente se acercan o alejan el uno del otro.
  • Deducir una expresión para el corrimiento Doppler relativista.
  • Aplicar las ecuaciones del corrimiento Doppler en ejemplos del mundo real.

Como se ha comentado en el capítulo sobre el sonido, si una fuente de sonido y un oyente se alejan, el oyente encuentra menos ciclos de una onda en cada segundo, y por lo tanto una frecuencia más baja, que si su separación permanece constante. Por la misma razón, el oyente detecta una frecuencia más alta si la fuente y el oyente se acercan. El corrimiento Doppler resultante en la frecuencia detectada se produce para cualquier forma de onda. Sin embargo, en el caso de las ondas sonoras, las ecuaciones del corrimiento Doppler difieren notablemente en función de si es la fuente, el observador o el aire, lo que se mueve. La luz no necesita ningún medio, y el corrimiento Doppler de la luz que viaja en el vacío solo depende de la velocidad relativa del observador y de la fuente.

El efecto Doppler relativista

Supongamos que un observador en S ve la luz de una fuente en SS alejándose a una velocidad v (Figura 5.22). La longitud de onda de la luz podría medirse en SS, por ejemplo, utilizando un espejo para establecer ondas estacionarias y midiendo la distancia entre los nodos. Estas distancias son longitudes adecuadas con SS como su marco de reposo, y cambian por un factor 1v2/c21v2/c2 cuando se mide en el marco S del observador, donde la regla que mide la longitud de onda en SS se ve en movimiento.

En la figura a: Se muestra un observador en el origen de un marco estacionario S. El marco S primo se mueve hacia la derecha con velocidad v respecto al marco S. Se muestra una fuente en el origen de S primo que emite una onda sinusoidal que se propaga hacia la izquierda. En la figura b, se muestran seis ciclos de la onda tal como la ven el observador y la fuente. La longitud de onda de la onda vista por el observador es mayor que la de la onda vista por la fuente. La anchura de los seis ciclos vistos por la fuente está marcada como c delta t. La longitud extra hasta el final de los seis ciclos según la ve el observador está marcada como v delta t.
Figura 5.22 (a) Cuando una fuente fija emite una onda luminosa en el marco inercial móvil S , S , el observador en S ve la longitud de onda medida en S . S . como más corta por un factor de 1 v 2 / c 2 . 1 v 2 / c 2 . (b) Como el observador ve que la fuente se aleja dentro de S, el patrón de onda que llega al observador en S también se estira por el factor ( c Δ t + v Δ t ) / ( c Δ t ) = 1 + v / c . ( c Δ t + v Δ t ) / ( c Δ t ) = 1 + v / c .

Si la fuente estuviera estacionaria en S, el observador vería una longitud cΔtcΔt del patrón de ondas en el tiempo Δt.Δt. Pero debido al movimiento de SS con respecto a S, considerado únicamente dentro de S, el observador ve el patrón de onda, y por tanto la longitud de onda, estirada por un factor de

cΔtperíodo+vΔtperíodocΔtperíodo=1+vccΔtperíodo+vΔtperíodocΔtperíodo=1+vc

como se ilustra en (b) de la Figura 5.22. El aumento global de ambos efectos da

λobs=λsrc(1+vc)11v2c2=λsrc(1+vc)1(1+vc)(1vc)=λsrc(1+vc)(1vc)λobs=λsrc(1+vc)11v2c2=λsrc(1+vc)1(1+vc)(1vc)=λsrc(1+vc)(1vc)

donde λsrcλsrc es la longitud de onda de la luz vista por la fuente en SS y λobsλobs es la longitud de onda que el observador detecta dentro de S.

Corrimientos hacia el rojo y el azul

La longitud de onda observada λobsλobs de la radiación electromagnética es más larga (lo que se denomina "corrimiento al rojo") que la emitida por la fuente cuando ésta se aleja del observador. Del mismo modo, la longitud de onda es más corta (lo que se denomina "corrimiento al azul") cuando la fuente se mueve hacia el observador. La cantidad del cambio se determina por

λobs=λs1+vc1vcλobs=λs1+vc1vc

donde λsλs es la longitud de onda en el marco de referencia de la fuente, y v es la velocidad relativa de los dos marcos S y S.S. La velocidad v es positiva para el movimiento de alejamiento de un observador y negativa para el movimiento hacia un observador. En términos de la frecuencia de la fuente y la frecuencia observada, esta ecuación puede escribirse como

fobs=fs1vc1+vc.fobs=fs1vc1+vc.

Observe que los signos son diferentes a los de la ecuación de la longitud de onda.

Ejemplo 5.11

Calcular un corrimiento Doppler

Supongamos que una galaxia se aleja de la Tierra a una velocidad de 0,825c. Emite ondas de radio con una longitud de onda de
0,525 m. ¿Qué longitud de onda detectaríamos en la Tierra?

Estrategia

Como la galaxia se mueve a una velocidad relativista, debemos determinar el corrimiento Doppler de las ondas de radio utilizando el corrimiento Doppler relativista en lugar del corrimiento Doppler clásico.

Solución

  1. Identifique los aspectos conocidos: u=0,825c;λs=0,525m.u=0,825c;λs=0,525m.
  2. Identifique la incógnita: λobs.λobs.
  3. Exprese la respuesta en forma de una ecuación:
    λobs=λs1+vc1vc.λobs=λs1+vc1vc.
  4. Haga el cálculo:
    λobs=λs1+vc1vc=(0,525m)1+0,825cc10,825cc=1,70m.λobs=λs1+vc1vc=(0,525m)1+0,825cc10,825cc=1,70m.

Importancia

Como la galaxia se aleja de la Tierra, esperamos que las longitudes de onda de la radiación que emite se corran al rojo. La longitud de onda que hemos calculado es de 1,70 m, que se corre al rojo desde la longitud de onda original de 0,525 m. En Física de partículas y cosmología verá que la detección de la radiación que se desplaza hacia el rojo condujo a la comprensión actual del origen y la evolución del universo.

Compruebe Lo Aprendido 5.7

Supongamos que una sonda espacial se aleja de la Tierra a una velocidad de 0,350c. Esta envía un mensaje de ondas de radio a la Tierra a una frecuencia de 1,50 GHz. ¿A qué frecuencia se recibe el mensaje en la Tierra?

El efecto Doppler relativista tiene aplicaciones que van desde la vigilancia de tormentas por radar Doppler hasta el suministro de información sobre el movimiento y la distancia de las estrellas. En los ejercicios describimos algunas de estas aplicaciones.

Cita/Atribución

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro es Creative Commons Attribution License 4.0 y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-3/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-3/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 29 oct. 2021 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License 4.0 license. El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.