Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1

Rozdział 2

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1Rozdział 2

Sprawdź, czy rozumiesz

2.1
  1. nie są równe, ponieważ są ortogonalne;
  2. nie są równe, ponieważ mają różne moduły;
  3. nie są równe, ponieważ mają różne moduły i kierunki;
  4. nie są równe, ponieważ mają przeciwne zwroty;
  5. równe.
2.2

16 m 16 m ;
D → = − 16 m ⋅ u ^ D → =−16 m ⋅ u ^ .

2.3

G = 28,2 c m G=28,2 c m , θ G = 291 ∘ θ G = 291 ∘ .

2.4

D → = − 5,0 c m ⋅ i ^ − 3,0 c m ⋅ j ^ D → =−5,0 c m ⋅ i ^ −3,0 c m ⋅ j ^ ;
mucha przesunęła się 5,0 cm w lewo i 3,0 cm w dół od punktu początkowego.

2.5

5,83 cm; 211 ∘ 211 ∘

2.6

D → = − 20 m ⋅ i ^ . D → =−20 m ⋅ i ^ .

2.7

35,1 m/s = 126,4 km/h . 35,1m/s=126,4km/h.

2.8

G → = 10,25 c m ⋅ i ^ − 26,22 c m ⋅ j ^ . G → =10,25 c m ⋅ i ^ −26,22 c m ⋅ j ^ .

2.9

D = 55,7 N D=55,7 N ;
kierunek 65 , 7 ∘ 65, 7 ∘ na północ od kierunku wschodniego

2.10

v ^ = 0,8 i ^ + 0,6 j ^ v ^ =0,8 i ^ +0,6 j ^ ,
36 , 87 ∘ 36, 87 ∘ na północ od kierunku wschodniego

2.11

A → ⋅ B → = − 57,3 A → ⋅ B → =−57,3,
F → ⋅ C → = 27,8 F → ⋅ C → =27,8.

2.13

131 , 9 ∘ 131, 9 ∘

2.14

W 1 = 1,5 J W 1 =1,5 J , W 2 = 0,3 J W 2 =0,3 J

2.15

A → × B → = − 40,1 k ^ A → × B → =−40,1 k ^ lub | A → × B → | = 40,1 | A → × B → | =40,1, zwrot za kartkę; C → × F → = 157,6 k ^ C → × F → =157,6 k ^ lub | C → × F → | = 157,6 | C → × F → | =157,6, zwrot nad kartkę

2.16
  1. − 2 k ^ −2 k ^ ;
  2. 2 2;
  3. 153 , 4 ∘ 153, 4 ∘ ;
  4. 135 ∘ 135 ∘ .

Pytania

1.

skalarną

3.

możliwe różne odpowiedzi

5.

powinny być równoległe; suma modułów; powinny być przeciwnie skierowane; zero

7.

tak; tak

9.

zero, tak

11.

nie

13.

są równe; są równe; są takie same

15.

wersor osi x x

17.

Składowe też są równe.

19.

tak

21.
  1. C = A → ⋅ B → C= A → ⋅ B → ,
  2. C → = A → × B → C → = A → × B → lub C → = A → − B → C → = A → − B → ,
  3. C → = A → × B → C → = A → × B → ,
  4. C → = A B → C → =A B → ,
  5. C → + 2 A → = B → C → +2 A → = B → ,
  6. C → = A → × B → C → = A → × B → ,
  7. po lewej stronie znaku równości znajduje się skalar, a po prawej wektor,
  8. C → = 2 A → × B → C → =2 A → × B → ,
  9. C → = A → / B C → = A → /B,
  10. C → = A → / B C → = A → /B.
23.

Są ortogonalne

Zadania

25.

h → = − 49 m ⋅ u ^ h → =−49 m ⋅ u ^ , 49 m 49 m .

27.

30,8 m, 35 , 7 ∘ 35, 7 ∘ na zachód od igły wskazującej kierunek północny

29.

134 km, 80 ∘ 80 ∘ .

31.

7,34 km, 63 , 5 ∘ 63, 5 ∘ na południe od kierunku wschodniego

33.

3,8 km w kierunku wschodnim; 3,2 km w kierunku północnym; 7,0 km

35.

14,3 km, 65 ∘ 65 ∘ .

37.

A → = 8,66 i ^ + 5,00 j ^ A → =8,66 i ^ +5,00 j ^ ,
B → = + 30,09 i ^ + 39,93 j ^ B → =+30,09 i ^ +39,93 j ^ ,
C → = + 6,00 i ^ − 10,39 j ^ C → =+6,00 i ^ −10,39 j ^ ,
D → = − 15,97 i ^ + 12,04 j ^ D → =−15,97 i ^ +12,04 j ^ ,
F → = − 17,32 i ^ − 10,00 j ^ F → =−17,32 i ^ −10,00 j ^ .

39.
  1. 1,94 km, 7,24 km
  2. dowód
41.

3,8 km na wschód, 3,2 km na północ; 2,0 km;
D → = 3,8 km ⋅ i ^ + 3,2 km ⋅ j ^ D → =3,8km⋅ i ^ +3,2km⋅ j ^

43.

P 1 ( 2,165 m ; 1,250 m ) P 1 (2,165 m ; 1,250 m ), P 1 ( − 1,900 m ; 3,290 m ) P 1 (−1,900 m ; 3,290 m ), 5,27 m

45.

8,60 m,
A ( 2 5 m ; 0,647 π r a d ) A(2 5 m ; 0,647π r a d ),
B ( 3 2 m ; 0,75 π r a d ) B(3 2 m ; 0,75π r a d ).

47.
  1. A → + B → = − 4 i ^ − 6 j ^ A → + B → =−4 i ^ −6 j ^ , | A → + B → | = 7,211 | A → + B → | =7,211 oraz θ = 213 , 7 ∘ θ=213, 7 ∘ ;
  2. A → − B → = 2 i ^ − 2 j ^ A → − B → =2 i ^ −2 j ^ , | A → − B → | = 2 2 | A → − B → | =2 2 oraz θ = − 45 ∘ θ=− 45 ∘ .
49.
  1. C → = 5,0 m ⋅ i ^ − 1,0 m ⋅ j ^ − 3,0 m ⋅ k ^ C → =5,0 m ⋅ i ^ −1,0 m ⋅ j ^ −3,0 m ⋅ k ^ , C = 5,92 m C=5,92 m ;
  2. D → = 4,0 m ⋅ i ^ − 11,0 m ⋅ j ^ + 15,0 m ⋅ k ^ D → =4,0 m ⋅ i ^ −11,0 m ⋅ j ^ +15,0 m ⋅ k ^ , D = 19,03 m D=19,03 m .
51.

D → = 3,3 k m ⋅ i ^ − 6,6 k m ⋅ j ^ D → =3,3 k m ⋅ i ^ −6,6 k m ⋅ j ^ , gdzie i ^ i ^ wskazuje na wschód, 7,34 km, − 63 , 5 ∘ −63, 5 ∘ .

53.
  1. R → = − 1,35 i ^ − 22,04 j ^ R → =−1,35 i ^ −22,04 j ^ ,
  2. R → = − 17,98 i ^ + 0,89 j ^ R → =−17,98 i ^ +0,89 j ^ .
55.

D → = 200 m ⋅ i ^ + 300 m ⋅ j ^ D → =200 m ⋅ i ^ +300 m ⋅ j ^ , D = 360,5 m D=360,5 m , 56 , 3 ∘ 56, 3 ∘ na północ od kierunku wschodniego.

57.

R → = − 3 m ⋅ i ^ − 16 m ⋅ j ^ . R → =−3 m ⋅ i ^ −16 m ⋅ j ^ .

59.

E → = E ⋅ E ^ E → =E⋅ E ^ ,
E x = + 178,9 V / m E x =+178,9 V / m ,
E y = − 357,8 V / m E y =−357,8 V / m ,
E z = 0,0 V / m E z =0,0 V / m ,
θ E = − arctg ⁡ ( 2 ) θ E =−arctg⁡(2).

61.
  1. R → B = 12,278 k m ⋅ i ^ + 7,089 k m ⋅ j ^ + 2,500 k m ⋅ k ^ R → B =12,278 k m ⋅ i ^ +7,089 k m ⋅ j ^ +2,500 k m ⋅ k ^ , R → D = − 0,262 k m ⋅ i ^ + 3,000 k m ⋅ k ^ R → D =−0,262 k m ⋅ i ^ +3,000 k m ⋅ k ^ ;
  2. | R → B − R → D | = 14,414 k m | R → B − R → D | =14,414 k m .
63.
  1. 0,
  2. 0,
  3. 0,866,
  4. 17,32.
65.

θ i = 64 , 12 ∘ θ i =64, 12 ∘ , θ j = 150 , 79 ∘ θ j =150, 79 ∘ , θ k = 77 , 39 ∘ θ k =77, 39 ∘ .

67.
  1. − 119 ,98 k ^ −119,98 k ^ ,
  2. − 173 ,2 k ^ −173,2 k ^ ,
  3. + 93,69 k ^ +93,69 k ^ ,
  4. − 413 ,2 k ^ −413,2 k ^ ,
  5. + 39 ,93 k ^ +39,93 k ^ ,
  6. − 30 ,09 k ^ −30,09 k ^ ,
  7. + 149 ,9 k ^ +149,9 k ^ ,
  8. 0 0.
69.
  1. 0 0,
  2. 173,194 173,194,
  3. + 199 ,993 k ^ +199,993 k ^ .

Zadania dodatkowe

71.
  1. 18,4 km i 26,2 km;
  2. 31,5 km i 5,56 km.
73.
  1. ( r , π – φ ) (r,π–φ),
  2. ( 2 r , φ + 2 π ) (2r,φ+2π),
  3. ( 3 r , − φ ) (3r,−φ).
75.

d PM = 33,12 n m i = 61,34 k m d PM =33,12 n m i =61,34 k m , d NP = 35,47 n m i = 65,69 k m d NP =35,47 n m i =65,69 k m .

77.

dowód

79.
  1. 10,00 m 10,00 m ,
  2. 5 π m 5π m ,
  3. 0 0.
81.

22,2 km/h, 35 , 8 ∘ 35, 8 ∘ na południe od kierunku zachodniego

83.

240,2 m; 2 , 2 ∘ 2, 2 ∘ na południe od kierunku zachodniego

85.

B → = − 4,0 i ^ + 3,0 j ^ B → =−4,0 i ^ +3,0 j ^ lub B → = 4,0 i ^ − 3,0 j ^ B → =4,0 i ^ −3,0 j ^

87.

dowód

Zadania trudniejsze

89.

G ⊥ = 2375 17 ≈ 9792. G ⊥ =2375 17 ≈9792.

91.

dowód

PoprzedniaNastępna
Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.