Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1

Rozdział 2

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1Rozdział 2

Rozdział 2

Sprawdź, czy rozumiesz

2.1
  1. nie są równe, ponieważ są ortogonalne;
  2. nie są równe, ponieważ mają różne moduły;
  3. nie są równe, ponieważ mają różne moduły i kierunki;
  4. nie są równe, ponieważ mają przeciwne zwroty;
  5. równe.
2.2

16 m 16 m ;
D → = − 16 m ⋅ u ^ D → =−16 m ⋅ u ^ .

2.3

G = 28,2 c m G=28,2 c m , θ G = 291 ∘ θ G = 291 ∘ .

2.4

D → = − 5,0 c m ⋅ i ^ − 3,0 c m ⋅ j ^ D → =−5,0 c m ⋅ i ^ −3,0 c m ⋅ j ^ ;
mucha przesunęła się 5,0 cm w lewo i 3,0 cm w dół od punktu początkowego.

2.5

5,83 cm; 211 ∘ 211 ∘

2.6

D → = − 20 m ⋅ i ^ . D → =−20 m ⋅ i ^ .

2.7

35,1 m/s = 126,4 km/h . 35,1m/s=126,4km/h.

2.8

G → = 10,25 c m ⋅ i ^ − 26,22 c m ⋅ j ^ . G → =10,25 c m ⋅ i ^ −26,22 c m ⋅ j ^ .

2.9

D = 55,7 N D=55,7 N ;
kierunek 65 , 7 ∘ 65, 7 ∘ na północ od kierunku wschodniego

2.10

v ^ = 0,8 i ^ + 0,6 j ^ v ^ =0,8 i ^ +0,6 j ^ ,
36 , 87 ∘ 36, 87 ∘ na północ od kierunku wschodniego

2.11

A → ⋅ B → = − 57,3 A → ⋅ B → =−57,3,
F → ⋅ C → = 27,8 F → ⋅ C → =27,8.

2.13

131 , 9 ∘ 131, 9 ∘

2.14

W 1 = 1,5 J W 1 =1,5 J , W 2 = 0,3 J W 2 =0,3 J

2.15

A → × B → = − 40,1 k ^ A → × B → =−40,1 k ^ lub | A → × B → | = 40,1 | A → × B → | =40,1, zwrot za kartkę; C → × F → = 157,6 k ^ C → × F → =157,6 k ^ lub | C → × F → | = 157,6 | C → × F → | =157,6, zwrot nad kartkę

2.16
  1. − 2 k ^ −2 k ^ ;
  2. 2 2;
  3. 153 , 4 ∘ 153, 4 ∘ ;
  4. 135 ∘ 135 ∘ .

Pytania

1.

skalarną

3.

możliwe różne odpowiedzi

5.

powinny być równoległe; suma modułów; powinny być przeciwnie skierowane; zero

7.

tak; tak

9.

zero, tak

11.

nie

13.

są równe; są równe; są takie same

15.

wersor osi x x

17.

Składowe też są równe.

19.

tak

21.
  1. C = A → ⋅ B → C= A → ⋅ B → ,
  2. C → = A → × B → C → = A → × B → lub C → = A → − B → C → = A → − B → ,
  3. C → = A → × B → C → = A → × B → ,
  4. C → = A B → C → =A B → ,
  5. C → + 2 A → = B → C → +2 A → = B → ,
  6. C → = A → × B → C → = A → × B → ,
  7. po lewej stronie znaku równości znajduje się skalar, a po prawej wektor,
  8. C → = 2 A → × B → C → =2 A → × B → ,
  9. C → = A → / B C → = A → /B,
  10. C → = A → / B C → = A → /B.
23.

Są ortogonalne

Zadania

25.

h → = − 49 m ⋅ u ^ h → =−49 m ⋅ u ^ , 49 m 49 m .

27.

30,8 m, 35 , 7 ∘ 35, 7 ∘ na zachód od igły wskazującej kierunek północny

29.

134 km, 80 ∘ 80 ∘ .

31.

7,34 km, 63 , 5 ∘ 63, 5 ∘ na południe od kierunku wschodniego

33.

3,8 km w kierunku wschodnim; 3,2 km w kierunku północnym; 7,0 km

35.

14,3 km, 65 ∘ 65 ∘ .

37.

A → = 8,66 i ^ + 5,00 j ^ A → =8,66 i ^ +5,00 j ^ ,
B → = + 30,09 i ^ + 39,93 j ^ B → =+30,09 i ^ +39,93 j ^ ,
C → = + 6,00 i ^ − 10,39 j ^ C → =+6,00 i ^ −10,39 j ^ ,
D → = − 15,97 i ^ + 12,04 j ^ D → =−15,97 i ^ +12,04 j ^ ,
F → = − 17,32 i ^ − 10,00 j ^ F → =−17,32 i ^ −10,00 j ^ .

39.
  1. 1,94 km, 7,24 km
  2. dowód
41.

3,8 km na wschód, 3,2 km na północ; 2,0 km;
D → = 3,8 km ⋅ i ^ + 3,2 km ⋅ j ^ D → =3,8km⋅ i ^ +3,2km⋅ j ^

43.

P 1 ( 2,165 m ; 1,250 m ) P 1 (2,165 m ; 1,250 m ), P 1 ( − 1,900 m ; 3,290 m ) P 1 (−1,900 m ; 3,290 m ), 5,27 m

45.

8,60 m,
A ( 2 5 m ; 0,647 π r a d ) A(2 5 m ; 0,647π r a d ),
B ( 3 2 m ; 0,75 π r a d ) B(3 2 m ; 0,75π r a d ).

47.
  1. A → + B → = − 4 i ^ − 6 j ^ A → + B → =−4 i ^ −6 j ^ , | A → + B → | = 7,211 | A → + B → | =7,211 oraz θ = 213 , 7 ∘ θ=213, 7 ∘ ;
  2. A → − B → = 2 i ^ − 2 j ^ A → − B → =2 i ^ −2 j ^ , | A → − B → | = 2 2 | A → − B → | =2 2 oraz θ = − 45 ∘ θ=− 45 ∘ .
49.
  1. C → = 5,0 m ⋅ i ^ − 1,0 m ⋅ j ^ − 3,0 m ⋅ k ^ C → =5,0 m ⋅ i ^ −1,0 m ⋅ j ^ −3,0 m ⋅ k ^ , C = 5,92 m C=5,92 m ;
  2. D → = 4,0 m ⋅ i ^ − 11,0 m ⋅ j ^ + 15,0 m ⋅ k ^ D → =4,0 m ⋅ i ^ −11,0 m ⋅ j ^ +15,0 m ⋅ k ^ , D = 19,03 m D=19,03 m .
51.

D → = 3,3 k m ⋅ i ^ − 6,6 k m ⋅ j ^ D → =3,3 k m ⋅ i ^ −6,6 k m ⋅ j ^ , gdzie i ^ i ^ wskazuje na wschód, 7,34 km, − 63 , 5 ∘ −63, 5 ∘ .

53.
  1. R → = − 1,35 i ^ − 22,04 j ^ R → =−1,35 i ^ −22,04 j ^ ,
  2. R → = − 17,98 i ^ + 0,89 j ^ R → =−17,98 i ^ +0,89 j ^ .
55.

D → = 200 m ⋅ i ^ + 300 m ⋅ j ^ D → =200 m ⋅ i ^ +300 m ⋅ j ^ , D = 360,5 m D=360,5 m , 56 , 3 ∘ 56, 3 ∘ na północ od kierunku wschodniego.

57.

R → = − 3 m ⋅ i ^ − 16 m ⋅ j ^ . R → =−3 m ⋅ i ^ −16 m ⋅ j ^ .

59.

E → = E ⋅ E ^ E → =E⋅ E ^ ,
E x = + 178,9 V / m E x =+178,9 V / m ,
E y = − 357,8 V / m E y =−357,8 V / m ,
E z = 0,0 V / m E z =0,0 V / m ,
θ E = − arctg ⁡ ( 2 ) θ E =−arctg⁡(2).

61.
  1. R → B = 12,278 k m ⋅ i ^ + 7,089 k m ⋅ j ^ + 2,500 k m ⋅ k ^ R → B =12,278 k m ⋅ i ^ +7,089 k m ⋅ j ^ +2,500 k m ⋅ k ^ , R → D = − 0,262 k m ⋅ i ^ + 3,000 k m ⋅ k ^ R → D =−0,262 k m ⋅ i ^ +3,000 k m ⋅ k ^ ;
  2. | R → B − R → D | = 14,414 k m | R → B − R → D | =14,414 k m .
63.
  1. 0,
  2. 0,
  3. 0,866,
  4. 17,32.
65.

θ i = 64 , 12 ∘ θ i =64, 12 ∘ , θ j = 150 , 79 ∘ θ j =150, 79 ∘ , θ k = 77 , 39 ∘ θ k =77, 39 ∘ .

67.
  1. − 119 ,98 k ^ −119,98 k ^ ,
  2. − 173 ,2 k ^ −173,2 k ^ ,
  3. + 93,69 k ^ +93,69 k ^ ,
  4. − 413 ,2 k ^ −413,2 k ^ ,
  5. + 39 ,93 k ^ +39,93 k ^ ,
  6. − 30 ,09 k ^ −30,09 k ^ ,
  7. + 149 ,9 k ^ +149,9 k ^ ,
  8. 0 0.
69.
  1. 0 0,
  2. 173,194 173,194,
  3. + 199 ,993 k ^ +199,993 k ^ .

Zadania dodatkowe

71.
  1. 18,4 km i 26,2 km;
  2. 31,5 km i 5,56 km.
73.
  1. ( r , π – φ ) (r,π–φ),
  2. ( 2 r , φ + 2 π ) (2r,φ+2π),
  3. ( 3 r , − φ ) (3r,−φ).
75.

d PM = 33,12 n m i = 61,34 k m d PM =33,12 n m i =61,34 k m , d NP = 35,47 n m i = 65,69 k m d NP =35,47 n m i =65,69 k m .

77.

dowód

79.
  1. 10,00 m 10,00 m ,
  2. 5 π m 5π m ,
  3. 0 0.
81.

22,2 km/h, 35 , 8 ∘ 35, 8 ∘ na południe od kierunku zachodniego

83.

240,2 m; 2 , 2 ∘ 2, 2 ∘ na południe od kierunku zachodniego

85.

B → = − 4,0 i ^ + 3,0 j ^ B → =−4,0 i ^ +3,0 j ^ lub B → = 4,0 i ^ − 3,0 j ^ B → =4,0 i ^ −3,0 j ^

87.

dowód

Zadania trudniejsze

89.

G ⊥ = 2375 17 ≈ 9792. G ⊥ =2375 17 ≈9792.

91.

dowód

PoprzedniaNastępna
Cytowanie i udostępnianie
Ponowne wykorzystanie i redystrybucja tej treści w formacie cyfrowym lub drukowanym:
  • Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania dużych modeli językowych ani w żaden inny sposób przetwarzany przez duże modele językowe lub rozwiązania generatywnej sztucznej inteligencji bez uprzedniej pisemnej zgody OpenStax Poland.
  • Ten podręcznik jest wydany na licencji Uznanie autorstwa (CC BY), co oznacza, że możesz ponownie wykorzystywać i modyfikować materiał wyłącznie w celach niekomercyjnych, musisz uznać autorstwo OpenStax Poland oraz musisz rozpowszechniać wszelkie utwory zależne na tej samej licencji.
  • Jakikolwiek komercyjny druk tego podręcznika, w tym z wykorzystaniem lokalnej lub niestandardowej drukarni, wymaga zgody OpenStax Poland oraz podania odpowiedniego cytowania.
  • Obrazy, aktywności, testy i podobne elementy tego podręcznika objęte prawami autorskimi OpenStax Poland podlegają tej samej licencji – CC-BY-NC-SA. Mogą być wykorzystywane w celach niekomercyjnych z uznaniem autorstwa. Użycie komercyjne wymaga zgody.
  • Prośby o zgodę: Każdy, kto zamierza włączyć tę treść (w tym tekst, obrazy i inne elementy) do dużych modeli językowych, wykorzystać ją w rozwiązaniach opartych na sztucznej inteligencji, użyć jej komercyjnie (w tym w druku) i/lub ma pytania dotyczące innego przypadku użycia, może skorzystać z naszego formularza wniosku o ponowne wykorzystanie.
Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej w celach niekomercyjnych, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym w celach niekomercyjnych, dla każdej strony zawierającej treści OpenStax musisz udostępnić utwór zależny na tej samej licencji CC-BY-NC-SA co oryginał oraz na każdym widoku strony umieścić informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

Poniższe informacje zawierają dane potrzebne do utworzenia cytowania w większości głównych stylów (APA, MLA itp.); musisz przeformatować i zorganizować te informacje zgodnie z wymaganiami danego stylu. Jeśli chcesz zacytować tę książkę, skorzystaj z dostępnych narzędzi do tworzenia wpisów bibliograficznych, jak np.: ten.

© 21 wrz 2022 OpenStax Poland. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY). Nazwa OpenStax Poland i OpenStax, logo OpenStax Poland i OpenStax, okładki OpenStax Poland iOpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo, jak również nazwa i logo Rice University oraz powiązane znaki towarowe i słowne, nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.