Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1

Zadania

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1Zadania

Zadania

2.1 Skalary i wektory

25.

Nurek powoli zanurza się w głąb oceanu. Jego pozycja w pionie względem znajdującej się na powierzchni wody łódki zmienia się kilkakrotnie. Po raz pierwszy zatrzymuje się 9,0 m od łódki. Ma problem z wyrównaniem ciśnienia, więc wynurza się o 3,0 m, a następnie zanurza się 12,0 m głębiej, gdzie zatrzymuje się po raz drugi. Wynurza się o 4,0 m, następnie zanurza o 18,0 m, wynurza o 7,0 m i znów zanurza, tym razem o 24,0 m. Tam zatrzymuje się i czeka na kolegę. Zakładając, że wektor zwrócony w kierunku powierzchni jest wektorem dodatnim, wyraź wektor przemieszczenia nurka w kierunku pionowym przy pomocy wektora jednostkowego. Jaka jest odległość nurka od łódki?

26.

Na obozie szkolnym urządzono zawody w przeciąganiu liny. 15 uczniów jednocześnie ciągnie linę, próbując przeciągnąć znajdujący się na jej środku węzeł na jedną ze stron. Dwóch uczniów ciągnie w prawo z siłą 196 N, czterech uczniów ciągnie w lewo z siłą 98 N, pięciu uczniów ciągnie w lewo z siłą 62 N, trzech uczniów ciągnie w prawo z siłą 150 N, a jeden uczeń ciągnie w lewo z siłą 250 N. Zakładając dodatni zwrot w prawo, wyraź przemieszczenie węzła przy pomocy wektora jednostkowego. Jaka siła działa na węzeł? Jaki jest jej kierunek?

27.

Przypuśćmy, że idziesz 18,0 m na zachód, a następnie 25,0 m na północ. Jak daleko jesteś od punktu początkowego i jaki jest kierunek wektora twojego przemieszczenia? Rozwiąż za pomocą metody graficznej.

28.

Użyj metody graficznej, aby znaleźć następujące wektory:

  1. A → + B → A → + B → ,
  2. C → + B → C → + B → ,
  3. D → + F → D → + F → ,
  4. A → − B → A → − B → ,
  5. D → − F → D → − F → ,
  6. A → + 2 F → A → +2 F → ,
  7. A → − 4 D → + 2 F → A → −4 D → +2 F → .
29.

Kurier zabiera przesyłki z poczty, jedzie 40 km na północ, następnie 20 km na zachód, 60 km na północny wschód i 50 km na północ, po czym zatrzymuje się na obiad. Przy pomocy metody graficznej znajdź wektor jego przemieszczenia.

30.

Pies podróżnik ucieka z domu, biegnie 3 przecznice na wschód, 2 przecznice na północ, 1 przecznicę na wschód i 2 przecznice na zachód. Przyjmując, że przecznica to około 100 m, jak daleko od domu i w jakim kierunku znajduje się pies? Użyj metody graficznej.

31.

Rozbitek planuje uciec z bezludnej wyspy, buduje więc tratwę i wypływa na morze. Wiatr jest bardzo zmienny, więc tratwa znoszona jest w różnych kierunkach: najpierw 2,50 km 45 , 0 ∘ 45, 0 ∘ na północ od kierunku zachodniego, następnie 4,70 km 60 , 0 ∘ 60, 0 ∘ na południe od kierunku wschodniego, 1,30 km 25 , 0 ∘ 25, 0 ∘ na południe od kierunku zachodniego, 5,10 km na wschód, 1,70 km 5 , 0 ∘ 5, 0 ∘ na wschód od kierunku północnego, 7,20 km 55 , 0 ∘ 55, 0 ∘ na południe od kierunku zachodniego i 2,80 km 10 , 0 ∘ 10, 0 ∘ na północ od kierunku wschodniego. Metodą graficzną określ końcowe położenie rozbitka względem wyspy.

32.

Mały samolot leci 40,0 km pod kątem 60 ∘ 60 ∘ na północ od kierunku wschodniego, a następnie 30,0 km pod kątem 15 ∘ 15 ∘ na północ od kierunku wschodniego. Użyj metody graficznej, aby określić odległość samolotu od punktu startowego oraz kierunek jego przemieszczenia.

33.

Turysta idzie ze schroniska nad jezioro oddalone od niego w linii prostej o 5,0 km. Użyj metody równoległoboku, aby określić przemieszczenie turysty w kierunku północnym i przemieszczenie w kierunku wschodnim, których suma jest całkowitym przemieszczeniem. Gdyby turysta szedł zygzakiem, tylko na północ i tylko na wschód, to ile kilometrów musiałby przejść, aby dotrzeć nad jezioro?

34.

Geodeta mierzy szerokość rzeki płynącej prosto na północ w następujący sposób: rozpoczyna w punkcie leżącym naprzeciwko rosnącego po drugiej stronie rzeki drzewa i przechodzi 100 m wzdłuż rzeki, tworząc w ten sposób podstawę trójkąta. Następnie mierzy kąt między podstawą trójkąta a odcinkiem łączącym drzewo z punktem, w którym obecnie się znajduje, i stwierdza, że kąt ten jest równy 35 ∘ 35 ∘ . Jak szeroka jest rzeka?

35.

Pewien człowiek przeszedł 6,0 km w kierunku wschodnim, a następnie 13,0 km w kierunku północnym. Znajdź przemieszczenie oraz kierunek przemieszczenia tego człowieka przy pomocy metody graficznej.

36.

Moduły dwóch wektorów przemieszczenia są równe A = 20 m A=20 m i B = 6 m B=6 m . Jaka jest najmniejsza i największa możliwa wartość sumy wektorów R → = A → + B → R → = A → + B → ?

2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora

37.

Zakładając, że oś xx leży w poziomie i skierowana jest w prawo, dokonaj rozkładu na składowe wektorów podanych na ilustracji.

38.

Idziesz 18,0 m na zachód, a następnie 25,0 m na północ. Jak daleko jesteś od punktu startowego? Jaki jest wektor twojego przemieszczenia? Jaki jest kierunek twojego przemieszczenia? Przyjmij, że oś x x leży w poziomie i skierowana jest w prawo.

39.

Jedziesz 7,50 km pod kątem 15 ∘ 15 ∘ na wschód od kierunku północnego.

  1. Jaką drogę musiałbyś przebyć prosto na wschód, a następnie prosto na północ, aby znaleźć się w tym samym punkcie?
  2. Udowodnij, że jeśli przejedziesz odcinki drogi w odwrotnej kolejności (najpierw na północ, a następnie na wschód), znajdziesz się w tym samym miejscu. Przyjmij, że dodatni kierunek osi x x skierowany jest na wschód.
40.

Dwa konie ciągną sanie po płaskim terenie. Siła wywierana na sanie w prostokątnym układzie współrzędnym jest wektorem F → = − 2980,0 N ⋅ i ^ + 8200,0 N ⋅ j ^ F → =−2980,0 N ⋅ i ^ +8200,0 N ⋅ j ^ , gdzie i ^ i ^ i j ^ j ^ oznaczają odpowiednio kierunek wschodni i północny. Znajdź moduł i kierunek wektora siły.

41.

Turystka idzie ze schroniska nad jezioro. W prostej linii jezioro oddalone jest od schroniska o 5,0 km. Określ składowe wektora w kierunkach wschodnim i północnym. O ile kilometrów dłuższy dystans musiałaby przejść, gdyby szła wzdłuż składowych wektora? Jaki jest wektor jej przemieszczenia?

42.

Współrzędne biegunowe punktu są równe 4 π / 3 4 π / 3 i 5,50 m. Jakie są jego współrzędne kartezjańskie?

43.

Współrzędne biegunowe dwóch punktów są równe P 1 ( 2,500 m ; π / 6 ) P 1 (2,500 m ; π/6) oraz P 2 ( 3,800 m ; 2 π / 3 ) P 2 (3,800 m ; 2π/3). Ustal, jakie są ich współrzędne kartezjańskie oraz określ, z dokładnością do centymetra, jaka odległość dzieli te punkty w prostokątnym układzie współrzędnych.

44.

Kameleon leży na dachu werandy i czeka, aż w pobliżu pojawi się owad. Przyjmijmy, że lewy dolny róg dachu jest początkiem prostokątnego układu współrzędnych, a oś x x skierowana jest w prawo. Jeżeli kameleon znajduje się w punkcie ( 2,0 m ; 1,0 m ) (2,0 m ; 1,0 m ),

  1. jak daleko znajduje się od narożnika dachu?
  2. Jakie są jego współrzędne biegunowe?
45.

Współrzędne dwóch punktów znajdujących się w prostokątnym układzie współrzędnych są równe A ( 2,00 m ; − 4,00 m ) A(2,00 m ; −4,00 m ) oraz B ( − 3,00 m ; 3,00 m ) B(−3,00 m ; 3,00 m ). Określ odległość między tymi punktami oraz ich współrzędne biegunowe.

46.

Mucha wlatuje przez otwarte okno i zaczyna krążyć po pokoju. Osie trójwymiarowego układu współrzędnych kartezjańskich skierowane są wzdłuż trzech krawędzi pokoju. Mucha przemieszcza się z punktu p ( 4,0 m ; 1,5 m ; 2,5 m ) p(4,0 m ; 1,5 m ; 2,5 m ) do punktu k ( 1,0 m ; 4,5 m ; 0,5 m ) k(1,0 m ; 4,5 m ; 0,5 m ). Znajdź wartości składowych wektora przemieszczenia muchy oraz moduł tego wektora. Przedstaw rozkład wektora na składowe.

2.3 Działania na wektorach

47.

Dane są wektory B → = − i ^ − 4 j ^ B → =− i ^ −4 j ^ oraz A → = − 3 i ^ − 2 j ^ A → =−3 i ^ −2 j ^ . Oblicz:

  1. wektor A → + B → A → + B → , jego moduł oraz kąt nachylenia do osi poziomej;
  2. wektor A → − B → A → − B → , jego moduł oraz kąt nachylenia do osi poziomej.
48.

Ruch cząstki opisują trzy wektory: D → 1 = 3,0 m m ⋅ i ^ − 4,0 m m ⋅ j ^ − 2,0 m m ⋅ k ^ D → 1 =3,0 m m ⋅ i ^ −4,0 m m ⋅ j ^ −2,0 m m ⋅ k ^ , D → 2 = 1,0 m m ⋅ i ^ − 7,0 m m ⋅ j ^ + 4,0 m m ⋅ k ^ D → 2 =1,0 m m ⋅ i ^ −7,0 m m ⋅ j ^ +4,0 m m ⋅ k ^ oraz D → 3 = − 7,0 m m ⋅ i ^ + 4,0 m m ⋅ j ^ + 1,0 m m ⋅ k ^ D → 3 =−7,0 m m ⋅ i ^ +4,0 m m ⋅ j ^ +1,0 m m ⋅ k ^ .

  1. Znajdź sumę wektorów przemieszczenia tej cząstki.
  2. Jaki jest moduł tej sumy?
  3. Jaki dystans przebyłaby cząstka, gdyby wszystkie wektory przemieszczenia leżały w jednej linii?
49.

Dane są dwa wektory przemieszczenia A → = 3,00 m ⋅ i ^ − 4,00 m ⋅ j ^ + 4,00 m ⋅ k ^ A → =3,00 m ⋅ i ^ −4,00 m ⋅ j ^ +4,00 m ⋅ k ^ oraz B → = 2,00 m ⋅ i ^ + 3,00 m ⋅ j ^ − 7,00 m ⋅ k ^ B → =2,00 m ⋅ i ^ +3,00 m ⋅ j ^ −7,00 m ⋅ k ^ . Znajdź następujące wektory przemieszczenia oraz oblicz ich moduły:

  1. C → = A → + B → C → = A → + B → ;
  2. D → = 2 A → − B → D → =2 A → − B → .
50.

Samolot leci 40,0 k m 40,0 k m pod kątem 60 ∘ 60 ∘ na północ od kierunku wschodniego, a następnie 30,0 k m 30,0 k m pod kątem 15 ∘ 15 ∘ na północ od kierunku wschodniego. Użyj metody analitycznej, aby obliczyć moduł oraz kierunek geograficzny wektora przemieszczenia samolotu.

51.

Aby uciec z bezludnej wyspy, rozbitek buduje tratwę i rusza na morze. Wiatr jest bardzo zmienny i znosi tratwę w różne strony. Najpierw płynie ona 2,50 km pod kątem 45 , 0 ∘ 45, 0 ∘ na północ od kierunku zachodniego, następnie 4,70 km pod kątem 60 , 0 ∘ 60, 0 ∘ na południe od kierunku wschodniego, 1,30 km pod kątem 25 , 0 ∘ 25, 0 ∘ na południe od kierunku zachodniego, 5,10 km na wschód, 1,70 km pod kątem 5 , 0 ∘ 5, 0 ∘ na wschód od kierunku północnego, 7,20 km pod kątem 55 , 0 ∘ 55, 0 ∘ na południe od kierunku zachodniego i na końcu 2,80 km pod kątem 10 , 0 ∘ 10, 0 ∘ na północ od kierunku wschodniego. Skorzystaj z metody analitycznej, aby obliczyć sumę wszystkich wektorów przemieszczenia tratwy. Jaki jest moduł i kierunek tego wektora sumy?

52.

Jeśli oś x x skierowana jest w prawo, znajdź za pomocą metody analitycznej następujące wektory:

  1. A → + B → A → + B → ,
  2. C → + B → C → + B → ,
  3. D → + F → D → + F → ,
  4. A → − B → A → − B → ,
  5. D → − F → D → − F → ,
  6. A → + 2 F → A → +2 F → ,
  7. C → − 2 D → + 3 F → C → −2 D → +3 F → ,
  8. A → − 4 D → + 2 F → A → −4 D → +2 F → .
53.

Znajdź wektor R → R → spełniający równanie (a) D → + R → = F → D → + R → = F → (b) C → − 2 D → + 5 R → = 3 F → C → −2 D → +5 R → =3 F → . Przyjmij, że oś x x skierowana jest w prawo.

54.

Kurier jedzie 40 km na północ, 20 km na zachód, a następnie 60 km na północny wschód. Po 50 km jazdy na północ zatrzymuje się w restauracji na obiad.

  1. Znajdź wektor jego przemieszczenia.
  2. Oblicz odległość między restauracją a punktem startowym.
  3. Jeśli kurier pojedzie z restauracji do biura po linii prostej, jaki będzie wektor przemieszczenia po jego drodze powrotnej?
  4. W jakim kierunku geograficznym będzie jechał, wracając? Użyj metody analitycznej. Przyjmij, że dodatnim kierunkiem osi x x jest kierunek wschodni.
55.

Żądny przygód pies wymyka się z domu, biegnie trzy przecznice na wschód, dwie przecznice na północ, jedną przecznicę na wschód, jedną przecznicę na północ i dwie przecznice na zachód. Przyjmij, że przecznica to około 100 metrów, i za pomocą metody analitycznej wyznacz wektor przemieszczenia psa, jego moduł oraz kierunek. Dodatni kierunek osi x x to kierunek wschodni.

56.

Dane są wektory D → = 6,00 m ⋅ i ^ − 8,00 m ⋅ j ^ D → =6,00 m ⋅ i ^ −8,00 m ⋅ j ^ , B → = − 8,00 m ⋅ i ^ + 3,00 m ⋅ j ^ B → =−8,00 m ⋅ i ^ +3,00 m ⋅ j ^ oraz A → = 26,0 m ⋅ i ^ + 19,0 m ⋅ j ^ A → =26,0 m ⋅ i ^ +19,0 m ⋅ j ^ . Znajdź współczynniki a a oraz b b spełniające równanie a D → + b B → + A → = 0 → a D → +b B → + A → = 0 → .

57.

Dany jest wektor przemieszczenia D → = 3 m ⋅ i ^ − 4 m ⋅ j ^ D → =3 m ⋅ i ^ −4 m ⋅ j ^ . Znajdź wektor przemieszczenia R → R → taki, aby D → + R → = − 4 D j ^ D → + R → =−4D j ^ .

58.

Znajdź wektor jednostkowy, określający kierunek następujących wektorów:

  1. siła F → = 3,0 N ⋅ i ^ − 2,0 N ⋅ j ^ F → =3,0 N ⋅ i ^ −2,0 N ⋅ j ^ ,
  2. przemieszczenie D → = − 3,0 m ⋅ i ^ − 4,0 m ⋅ j ^ D → =−3,0 m ⋅ i ^ −4,0 m ⋅ j ^ ,
  3. prędkość v → = − 5,00 m / s ⋅ i ^ + 4,00 m / s ⋅ j ^ v → =−5,00 m / s ⋅ i ^ +4,00 m / s ⋅ j ^ .
59.

Kierunek wektora natężenia pola elektrycznego określony jest w układzie współrzędnych kartezjańskich przez wektor jednostkowy E ^ = 1 / 5 ⋅ i ^ − 2 / 5 ⋅ j ^ E ^ =1/ 5 ⋅ i ^ −2/ 5 ⋅ j ^ . Jeśli moduł wektora natężenia pola elektrycznego jest równy E = 400,0 V / m E=400,0 V / m , jakie są wartości jego składowych E x E x , E y E y oraz E z E z ? Jaki kąt θ E θ E określa kierunek tego wektora?

60.

Dwa holowniki ciągną barkę w sposób przedstawiony na poniższym rysunku. Jeden z holowników ciągnie barkę z siłą o module 4000 jednostek siły, pod kątem 15 ∘ 15 ∘ w stosunku do odcinka AB, a drugi z siłą o module 5000 jednostek, pod kątem 12 ∘ 12 ∘ w stosunku do odcinka AB. Wyznacz wartości składowych wektorów siły i znajdź składowe wynikowego wektora siły działającej na barkę. Jaki jest moduł wektora wynikowego? Jaki jest jego kierunek w stosunku do odcinka AB?

61.

Kontroler lotów na lotnisku śledzi zmianę położenia dwóch samolotów w stosunku do wieży kontroli lotów. Jeden z samolotów to Boeing 747, a drugi to Douglas DC-3. Boeing znajduje się na wysokości 2500 m, wznosi się pod kątem 10 ∘ 10 ∘ do powierzchni ziemi i leci w kierunku 30 ∘ 30 ∘ na północ od kierunku zachodniego. DC-3 znajduje się na wysokości 3000 m, wznosi się pod kątem 5 ∘ 5 ∘ do powierzchni ziemi i leci prosto na zachód.

  1. Znajdź wektory wodzące samolotów w stosunku do wieży kontroli lotów.
  2. Jaka odległość dzieliła samoloty w momencie, w którym kontroler odczytał ich pozycje?

2.4 Mnożenie wektorów

62.

Przyjmując, że oś x x jest pozioma i ma zwrot w prawo, znajdź następujące iloczyny skalarne:

  1. A → ⋅ C → A → ⋅ C → ,
  2. A → ⋅ F → A → ⋅ F → ,
  3. D → ⋅ C → D → ⋅ C → ,
  4. A → ⋅ ( F → + 2 C → ) A → ⋅ ( F → + 2 C → ) ,
  5. i ^ ⋅ B → i ^ ⋅ B → ,
  6. j ^ ⋅ B → j ^ ⋅ B → ,
  7. ( 3 i ^ − j ^ ) ⋅ B → ( 3 i ^ − j ^ ) ⋅ B → ,
  8. B ^ ⋅ B → B ^ ⋅ B → .
63.

Przyjmując, że oś x x jest pozioma i ma zwrot w prawo, dla tych samych wektorów co w poprzednim zadaniu znajdź

  1. rzut wektora A → A → na kierunek wektora C → C → ,
  2. rzut wektora C → C → na kierunek wektora A → A → ,
  3. rzut wektora i ^ i ^ na kierunek wektora F → F → ,
  4. rzut wektora F → F → na kierunek wektora i ^ i ^ .
64.

Znajdź kąty między wektorami

  1. D → = − 3,0 m ⋅ i ^ − 4,0 m ⋅ j ^ D → =−3,0 m ⋅ i ^ −4,0 m ⋅ j ^ i A → = − 3,0 m ⋅ i ^ + 4,0 m ⋅ j ^ A → =−3,0 m ⋅ i ^ +4,0 m ⋅ j ^ ,
  2. D → = 2,0 m ⋅ i ^ − 4,0 m ⋅ j ^ + 1,0 m ⋅ k ^ D → =2,0 m ⋅ i ^ −4,0 m ⋅ j ^ +1,0 m ⋅ k ^ i B → = − 2,0 m ⋅ i ^ + 3,0 m ⋅ j ^ + 2,0 m ⋅ k ^ B → =−2,0 m ⋅ i ^ +3,0 m ⋅ j ^ +2,0 m ⋅ k ^ .
65.

Znajdź kąty, jakie wektor D → = 2,0 m ⋅ i ^ − 4,0 m ⋅ j ^ + 1,0 m ⋅ k ^ D → =2,0 m ⋅ i ^ −4,0 m ⋅ j ^ +1,0 m ⋅ k ^ tworzy z osiami x x, y y i z z.

66.

Udowodnij, że wektor siły D → = 2,0 N ⋅ i ^ − 4,0 N ⋅ j ^ + 1,0 N ⋅ k ^ D → =2,0 N ⋅ i ^ −4,0 N ⋅ j ^ +1,0 N ⋅ k ^ jest prostopadły do wektora siły G → = 3 ,0 N · i ^ + 4 ,0 N · j ^ + 10 ,0 N · k ^ G → =3,0N· i ^ +4,0N· j ^ +10,0N· k ^ .

67.

Przyjmując, że oś x x jest pozioma i ma zwrot w prawo, znajdź następujące iloczyny wektorowe

  1. A → × C → A → × C → ,
  2. A → × F → A → × F → ,
  3. D → × C → D → × C → ,
  4. A → × ( F → + 2 C → ) A → × ( F → + 2 C → ) ,
  5. i ^ × B → i ^ × B → ,
  6. j ^ × B → j ^ × B → ,
  7. ( 3 i ^ − j ^ ) × B → ( 3 i ^ − j ^ ) × B → ,
  8. B ^ × B → B ^ × B → .
68.

Oblicz A → × C → A → × C → dla

  1. A → = 2,0 i ^ − 4,0 j ^ + k ^ A → =2,0 i ^ −4,0 j ^ + k ^ i C → = 3,0 i ^ + 4,0 j ^ + 10,0 k ^ C → =3,0 i ^ +4,0 j ^ +10,0 k ^ ,
  2. A → = 3,0 i ^ + 4,0 j ^ + 10,0 k ^ A → =3,0 i ^ +4,0 j ^ +10,0 k ^ i C → = 2,0 i ^ − 4,0 j ^ + k ^ C → =2,0 i ^ −4,0 j ^ + k ^ ,
  3. A → = − 3,0 i ^ − 4,0 j ^ A → =−3,0 i ^ −4,0 j ^ i C → = − 3,0 i ^ + 4,0 j ^ C → =−3,0 i ^ +4,0 j ^ ,
  4. C → = − 2,0 i ^ + 3,0 j ^ + 2,0 k ^ C → =−2,0 i ^ +3,0 j ^ +2,0 k ^ i A → = − 9,0 j ^ A → =−9,0 j ^ .
69.

Dla wektorów z poprzedniego rysunku znajdź

  1. ( A → × F → ) ⋅ D → ( A → × F → ) ⋅ D → ,
  2. ( A → × F → ) ⋅ ( D → × B → ) ( A → × F → ) ⋅ ( D → × B → ) ,
  3. ( A → ⋅ F → ) ⋅ ( D → × B → ) ( A → ⋅ F → ) ⋅ ( D → × B → ) .
70.
  1. Jeżeli A → × F → = B → × F → A → × F → = B → × F → , to czy możemy wywnioskować, że A → = B → A → = B → ?
  2. Jeżeli A → ⋅ F → = B → ⋅ F → A → ⋅ F → = B → ⋅ F → , to czy możemy wywnioskować, że A → = B → A → = B → ?
  3. Jeżeli F A → = B → F F A → = B → F, to czy możemy wywnioskować, że A → = B → A → = B → ?

Dlaczego tak lub dlaczego nie?

PoprzedniaNastępna
Cytowanie i udostępnianie
Ponowne wykorzystanie i redystrybucja tej treści w formacie cyfrowym lub drukowanym:
  • Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania dużych modeli językowych ani w żaden inny sposób przetwarzany przez duże modele językowe lub rozwiązania generatywnej sztucznej inteligencji bez uprzedniej pisemnej zgody OpenStax Poland.
  • Ten podręcznik jest wydany na licencji Uznanie autorstwa (CC BY), co oznacza, że możesz ponownie wykorzystywać i modyfikować materiał wyłącznie w celach niekomercyjnych, musisz uznać autorstwo OpenStax Poland oraz musisz rozpowszechniać wszelkie utwory zależne na tej samej licencji.
  • Jakikolwiek komercyjny druk tego podręcznika, w tym z wykorzystaniem lokalnej lub niestandardowej drukarni, wymaga zgody OpenStax Poland oraz podania odpowiedniego cytowania.
  • Obrazy, aktywności, testy i podobne elementy tego podręcznika objęte prawami autorskimi OpenStax Poland podlegają tej samej licencji – CC-BY-NC-SA. Mogą być wykorzystywane w celach niekomercyjnych z uznaniem autorstwa. Użycie komercyjne wymaga zgody.
  • Prośby o zgodę: Każdy, kto zamierza włączyć tę treść (w tym tekst, obrazy i inne elementy) do dużych modeli językowych, wykorzystać ją w rozwiązaniach opartych na sztucznej inteligencji, użyć jej komercyjnie (w tym w druku) i/lub ma pytania dotyczące innego przypadku użycia, może skorzystać z naszego formularza wniosku o ponowne wykorzystanie.
Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej w celach niekomercyjnych, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym w celach niekomercyjnych, dla każdej strony zawierającej treści OpenStax musisz udostępnić utwór zależny na tej samej licencji CC-BY-NC-SA co oryginał oraz na każdym widoku strony umieścić informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

Poniższe informacje zawierają dane potrzebne do utworzenia cytowania w większości głównych stylów (APA, MLA itp.); musisz przeformatować i zorganizować te informacje zgodnie z wymaganiami danego stylu. Jeśli chcesz zacytować tę książkę, skorzystaj z dostępnych narzędzi do tworzenia wpisów bibliograficznych, jak np.: ten.

© 21 wrz 2022 OpenStax Poland. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY). Nazwa OpenStax Poland i OpenStax, logo OpenStax Poland i OpenStax, okładki OpenStax Poland iOpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo, jak również nazwa i logo Rice University oraz powiązane znaki towarowe i słowne, nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.