Pytania
15.1 Ruch harmoniczny
Odpowiedz na poniższe pytania.
- Jeśli częstotliwość drgań w układzie nie jest stała, to czy te drgania są ruchem harmonicznym?
- Czy możesz podać przykłady ruchu okresowego, w których częstotliwość zależy od amplitudy drgań?
Wyjaśnij, dlaczego zakłada się, że ciało wykonane ze sztywnego materiału będzie drgać z większą częstotliwością niż ciało zbudowane z bardziej miękkiego materiału.
Mijając na autostradzie ciężarówkę z przyczepą, zauważasz, że przyczepa wolno kołysze się w górę i w dół. Co jest bardziej prawdopodobne: przyczepa jest mocno obciążona czy prawie pusta? Wyjaśnij to.
Niektórzy tuningują samochody, m.in. przez obniżenie zawieszenia. Czy powinni zainstalować sztywniejsze amortyzatory? Wyjaśnij swoją odpowiedź.
15.2 Energia w ruchu harmonicznym
Na podstawie analizy energii układu uzasadnij, w jaki sposób siły dyssypacyjne takie jak tarcie, zmniejszają amplitudę kolejnych drgań oscylatora harmonicznego. Wyjaśnij również, w jaki sposób mechanizm napędowy może zrekompensować te straty energii (takim układem jest np. zegar wahadłowy).
Temperatura ziemskiej atmosfery oscyluje między maksimum (ok. południa) a minimum (przed wschodem słońca). Czy Twoim zdaniem atmosfera jest w stanie równowagi trwałej czy nietrwałej?
15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
Czy analogię pomiędzy ruchem harmonicznym a ruchem ciała po okręgu można wykazać także dla układu ciężarka umocowanego na sprężynie zwisającego pionowo z sufitu? Odpowiedź uzasadnij. Czy lepiej jest zastosować do opisu ruchu funkcję sinus czy cosinus?
Masa przymocowana do sprężyny wykonuje drgania na powierzchni stołu bez tarcia. Jeśli maksymalna prędkość masy zostałaby zwiększona, to który z parametrów obracającego się dysku należałoby zmienić?
15.4 Wahadła
Zegary wahadłowe odmierzają prawidłowo czas dzięki odpowiedniej regulacji długości wahadła. Załóżmy, że przeprowadzasz się do innego miasta, gdzie przyspieszenie ziemskie jest nieco większe. Czy w nowym miejscu powinieneś skrócić czy wydłużyć wahadło, aby twój zegar właściwie odmierzał czas? Odpowiedź uzasadnij.
Wieżowy zegar wahadłowy działa w oparciu o pomiar okresu drgań wahadła. Wiosną zegar działa bardzo precyzyjnie, ale latem lub zimą długość wahadła się zmienia. Większość materiałów pod wpływem wzrostu temperatury rozszerza się. Czy wobec tego latem zegar przyspiesza, czy zwalnia? Jak jest zimą?
Rejestrowane położenie ciała można opisać funkcją sinus lub cosinus przy zastosowaniu odpowiedniej wartości przesunięcia fazowego. Jeśli jest możliwość wyboru, to której funkcji użyjesz? Przyjmij, że przesunięcie fazowe wynosi zero, a wybrana funkcja to sinus, i opisz następujące parametry: początkowe położenie ciała, prędkość i przyspieszenie. Jaką postać mają te wzory, kiedy zastosujesz funkcję cosinus?
15.5 Drgania tłumione
Podaj przykład oscylatora harmonicznego tłumionego (są one bardziej rozpowszechnione niż swobodne oscylatory harmoniczne).
Samochód przejeżdżający przez próg zwalniający wpada w drganie. Opisz przebieg drgań z tłumieniem:
a) nadkrytycznym
b) podkrytycznym
c) krytycznym.
W większości oscylatorów harmonicznych zachodzi tłumienie i w nieobecności siły wymuszającej drgania ulegają wygaszeniu. Wyjaśnij to.
15.6 Drgania wymuszone
Dlaczego w czasie przemarszu przez most żołnierze otrzymują rozkaz „Dowolny krok!”, aby nie szli "w nogę"?
Czy uważasz, że w świecie rzeczywistym istnieje przykład oscylatora harmonicznego, który jest całkowicie wolny od tłumienia? Spróbuj utworzyć listę pięciu przykładów dla ruchu harmonicznego swobodnego i drugą listę oscylatorów harmonicznych z tłumieniem. Która lista była prostsza do przygotowania?
W celu przeprowadzenia diagnostyki silnika samochodowego inżynierowie stosują wibroakustyczne metody pomiarowe. Niepożądane drgania mogą generować dźwięk, który jest głośny i uciążliwy dla kierowcy, a część silnika może ulec przedwczesnemu zużyciu. Załóżmy, że w problemowe drgania dotyczą części silnika o długości zrobionej z materiału o masie . Co można zrobić, aby ten problem wyeliminować?