Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania

15.1 Ruch harmoniczny

21.

Udowodnij, że zastosowanie równania x ( t ) = A sin ( ω t + ϕ ) x ( t ) = A sin ( ω t + ϕ ) będzie też prowadzić do tego samego wzoru na okres drgań układu masy na sprężynie. Dlaczego zagadnienie to analizowaliśmy, korzystając z funkcji cosinus?

22.

Jaki jest okres drgań prądu w sieci elektrycznej, jeśli częstotliwość wynosi 50,0 Hz?

23.

Jeśli w czasie wykonywania intensywnych ćwiczeń twoje tętno wynosi 150 uderzeń na minutę, to ile trwa jedno uderzenie serca wyrażone w sekundach?

24.

Wyznacz częstotliwość kamertonu, który wykonuje jedno pełne drganie w czasie 2,50 · 10 −3 s 2,50 · 10 −3 s .

25.

Stroboskop generuje błysk co 8,00 10 5 s 8,00 10 5 s . Jaka jest częstotliwość błysków?

26.

Opona ma wzór bieżnika z poprzecznymi rowkami umieszczonymi co 2 cm. Każdy rowek odpowiada za pojedyncze drganie. Jaka jest częstotliwość tych drgań, jeśli samochód porusza się z prędkością 30 m/s?

27.

Każdy tłok w silniku generuje impuls dźwiękowy co drugi obrót wału korbowego.

  1. Jak szybko porusza się samochód wyścigowy wyposażony w ośmiocylindrowy silnik, jeśli emituje on dźwięk o częstotliwości 750 Hz, a wał korbowy wykonuje 2000 obrotów na kilometr drogi?
  2. Ile obrotów na minutę wykonuje silnik?
28.

Mechaniczny zegar z kukułką odmierza czas na podstawie drgań masy na sprężynie. Masa ta może być ozdobną figurką, np. aniołkiem. Jak należy dobrać współczynnik sprężystości, aby uzyskać okres 0,5 s dla masy 0,015 kg?

29.

Przyłączona do sprężyny masa m 0 m 0 zwisa pionowo. Zostaje ona podniesiona nieco do góry i puszczona swobodnie. Wykonuje oscylacje z częstotliwością f 0 f 0 . Jeśli zastąpimy ją inną masą o wartości dziewięciokrotnie wyższej i powtórzymy eksperyment, to o jaką krotność zmieni się częstotliwość f 0 f 0 drgań?

30.

Masa 0,5 kg zawieszona na sprężynie wykonuje drgania z okresem 1,50 s. O ile musimy zwiększyć masę drgającego ciała, aby uzyskać okres drgań równy 2 s?

31.

Z jaką dokładnością powinna być dobrana masa w poprzednim zadaniu, jeśli chcemy, aby okres drgań nie był dłuższy niż 2,01 s ani krótszy niż 1,99 s? Podaj oczekiwany procentowy błąd względny przy doborze masy i określ dopuszczalny zakres masy ciężarka.

15.2 Energia w ruchu harmonicznym

32.

Paczkę z rybami zawieszono na wadze sprężynowej.

  1. Jaki jest współczynnik sprężystości, jeśli przy masie paczki równej 10 kg sprężyna rozciąga się o 8 cm?
  2. Ile waży ryba, która rozciąga sprężynę o 5,50 cm?
  3. Kreski podziałki zostały naniesione co pół kilograma. Jak daleko od siebie leżą kreski?
33.

W boksie olimpijskim górny limit dla zawodnika wagi ciężkiej wynosi 91 kg. Przy rutynowym sprawdzeniu wagi stwierdzono, że szalka pod wpływem masy 120 kg obniża się o 0,75 cm i że waga funkcjonuje zgodnie z prawem Hooke’a.

  1. Jaki jest współczynnik sprężystości wagi?
  2. Jeśli bokser staje na wadze i szalka obniża się o 0,48 cm, to czy zawodnik ten mieści się w kategorii wagi ciężkiej?
34.

Niektóre pistolety typu BB do wystrzału kulki wykorzystują tłok sprężynowy.

  1. Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny tłoka o masie 0,05 kg, tak aby przy początkowym ściśnięciu sprężyny o 0,15 m tłok ten osiągnął prędkość maksymalną 20,0 m/s.
  2. Jaką siłę należy przyłożyć do sprężyny, aby osiągnąć takie skrócenie?
35.

Drążków pogo używa się najczęściej jako zabawek i służą do skakania przy użyciu sprężyny. Kiedy człowiek o masie 80 kg stanie na drążku pogo, sprężyna ulega skróceniu o 0,120 m.

  1. Jaki jest współczynnik sprężystości sprężyny?
  2. Czy sprężyna będzie ulegała większemu ściśnięciu podczas skakania?
36.

Jeśli zawiesimy na sprężynie masę 0,3 kg, długość tej sprężyny wyniesie 0,2 m, a przy zawieszonej masie 1,95 kg ta długość to 0,75 m.

  1. Jaki jest współczynnik sprężystości sprężyny?
  2. Jaka jest długość sprężyny nieobciążonej?
37.

Współczynnik sprężystości liny nylonowej wynosi 1,40 · 10 4 N/m 1,40 · 10 4 N/m . Na linie wisi amator wspinaczki górskiej.

  1. Jaka jest częstotliwość oscylacji wspinacza na linie, jeśli sumaryczna jego masa, wraz z ekwipunkiem, wynosi 90 kg?
  2. O ile rozciągnie się lina, zanim zahamuje jego upadek, jeśli długość luzu liny (czyli wolnego spadania wspinacza) wynosi 2 m? (Wskazówka: zastosuj zasadę zachowania energii).
  3. Rozwiąż ponownie oba zagadnienia w sytuacji, kiedy wspinacz wisi na dwukrotnie dłuższej linie z tego samego materiału.

15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu

38.

Oscylacje masy na sprężynie w układzie pionowym można również opisać za pomocą obracającego się dysku z markerem. Zamiast świecących pionowo w dół lamp umocowanych horyzontalnie w linii nad dyskiem, można ustawić lampy pionowo, a ich światło skierować na bok obracającego się dysku z markerem. W ten sposób można uzyskać na ścianie plamkę cienia, która będzie się poruszać w górę i w dół. Napisz wzory opisujące ruch plamki, przyjmując że jej położenie w chwili t = 0 s t = 0 s wynosi y = 0 m y = 0 m , a następnie plamka porusza się w kierunku dodatnich wartości osi y y.

39.

Nowoczesny mechanizm zegara wykorzystuje masę 0,01 kg oscylującą na sprężynie o współczynniku sprężystości 1,25 N/m.

  1. Jaka jest maksymalna prędkość ciała wykonującego drgania w zakresie od -3 cm do +3 cm względem położenia równowagi?
  2. Ile dżuli energii kinetycznej ma ciało w chwili najwyższej prędkości?
40.

Piła szablasta wykorzystuje obroty silnika do wprawienia brzeszczotu w ruch posuwisto-zwrotny w lewo-prawo; mechanizm jarzmowy przedstawia poniższy rysunek.

Rysunek silnika przedstawionego jako tarcza obracająca się wokół własnej osi, wywołującego ruch posuwisto-zwrotny brzeszczotu w płaszczyźnie poziomej. U dołu tarczy silnika jest łącznik wiodący do poziomego brzeszczotu. Łącznik ma na obu końcach osie pozwalające na swobodny obrót. Brzeszczot jest umieszczony w prowadnicy, więc może się poruszać wyłącznie poziomo.

Oszacuj maksymalną prędkość brzeszczotu podczas jego przemieszczania się, jeśli tarcza silnika obraca się z częstotliwością 60 Hz i ma promień 3 cm.

41.

O zachodzie słońca student stoi na skraju karuzeli o promieniu 2 m 2 m , która obraca się pięć razy na minutę. Student rzuca cień na pobliski budynek.

  1. Napisz równanie dla położenia cienia.
  2. Napisz równanie prędkości cienia.

15.4 Wahadła

42.

Jaką długość ma wahadło o okresie drgań 0,500 s?

43.

Niektórzy uważają, że wahadło o okresie drgań 1 s może być poruszane "siłą umysłu", czyli bez fizycznej ingerencji (tzw. psychokineza), ponieważ taki okres drgań zgadza się z przeciętnym tętnem człowieka. Bez względu na prawdziwość tej tezy, oblicz długość takiego wahadła.

44.

Jaki jest okres drgań wahadła o długości 1 m?

45.

Ile czasu potrzebuje dziecko na huśtawce na wykonanie wahnięcia w tę i z powrotem (jedno pełne drganie), jeśli jego środek ciężkości znajduje się 4 m poniżej punktu zawieszenia?

46.

Wahadło w zegarze z kukułką ma długość 5 cm. Jaka jest częstotliwość drgań wahadła?

47.

Dwie papugi siedzą razem na huśtawce, a ich łączny środek masy znajduje się 10 cm poniżej punktu zawieszenia. Podaj częstotliwość oscylacji huśtawki.

48.
  1. Wahadło, które ma okres 3,00000 s w miejscu, gdzie przyspieszenie ziemskie wynosi 9,79 m/s 2 9,79 m/s 2 przeniesiono do miejsca, w którym przyspieszenie g g wynosi 9,82 m/s 2 9,82 m/s 2 . Jaki jest okres drgań wahadła w nowym miejscu?
  2. W oparciu o relację pomiędzy okresem drgań i przyspieszeniem ziemskim wyjaśnij, dlaczego tak wiele cyfr znaczących jest potrzebnych do wyznaczenia wartości okresu drgań.
49.

Wahadło o okresie drgań 2,00000 s w jednym miejscu ( g = 9,80 m/s 2 g = 9,80 m/s 2 ) zostało przeniesione do nowego miejsca, w którym okres drgań wynosi 1,99796 s. Wyznacz przyspieszenie ziemskie w nowym miejscu.

50.
  1. Jaki jest wpływ podwojenia długości wahadła na okres drgań?
  2. Oceń wpływ zmniejszenia długości wahadła o 5 % na okres drgań.

15.5 Drgania tłumione

51.

Oscylator słabo tłumiony wykonuje drgania, a w każdym kolejnym cyklu amplituda tych drgań jest mniejsza o 3,0 % 3,0 % . Jaki procent energii mechanicznej oscylatora jest tracony w każdym cyklu?

15.6 Drgania wymuszone

52.

Ile energii muszą rozproszyć amortyzatory w samochodzie o masie 1200 kg w celu wygaszenia drgania, którego początkowa prędkość przy przejściu przez położenie równowagi wynosi 0,800 m/s? Załóż, że samochód całkowicie wraca do pierwotnej pozycji.

53.

Jeśli samochód ma układ zawieszenia o współczynniku sprężystości 5 · 10 4 N/m 5 · 10 4 N/m , to ile energii muszą rozproszyć amortyzatory, aby wygasić drganie z początkowym maksymalnym przemieszczeniem 0,075 m?

54.

Jak bardzo rozciągnie się w pionie sprężyna o współczynniku sprężystości 40,0 N/m, jeśli zawiesimy masę 0,500 kg tak, że będzie ona w bezruchu? b) Policz, jaki jest na tym odcinku ubytek energii potencjalnej grawitacji dla masy 0,500 kg. c) Część energii potencjalnej grawitacji przekształcono w energię potencjalną sprężystości. Policz więc energię potencjalną sprężystości dla tego układu i porównaj ze stratą energii potencjalnej grawitacji. Wyjaśnij, co odpowiada za powstałą różnicę.

55.

Na powierzchni horyzontalnej ciało o masie 0,750 kg połączono ze sprężyną o współczynniku sprężystości 150 N/m. Tarcie statyczne zachodzi pomiędzy ciałem a powierzchnią ze współczynnikiem tarcia 0,100.

  1. Określ maksymalne rozciągnięcie sprężyny, przy którym masa nie będzie się poruszać.
  2. Jeśli ciało wykonuje drgania z początkową amplitudą dwukrotnie wyższą niż odległość znaleziona powyżej i współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,085, to jaka jest całkowita droga przebyta przez ciało aż do zatrzymania? Załóż, że ruch zaczyna się w położeniu amplitudy.
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.