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Compruebe Lo Aprendido

13.1

1,1 T/s

13.2

Para el observador mostrado, la corriente fluye en el sentido de las agujas del reloj a medida que el imán se acerca, disminuye a cero cuando el imán está centrado en el plano de la bobina y, luego, fluye en sentido contrario a las agujas del reloj cuando el imán sale de la bobina

La figura muestra un imán que se mueve dentro y a través del bucle con el polo sur orientado hacia él. La posición (a) corresponde al imán que se acerca al bucle; la posición (b) corresponde al imán que entra directamente en el bucle. La posición (c) corresponde al imán que se aleja del bucle.
13.4

ε=Bl2ω/2,ε=Bl2ω/2, con O a un potencial más alto que S

13.5

1,5 V

13.6

a. sí; b. Sí; sin embargo, hay una falta de simetría entre el campo eléctrico y la bobina, lo que hace que E·dlE·dl una relación más complicada que no se puede simplificar como se muestra en el ejemplo.

13.7

3,4 × 10 −3 V / m 3,4 × 10 −3 V / m

13.8

P 1 , P 2 , P 4 P 1 , P 2 , P 4

13.9

a. 3.1×106V;3.1×106V; b. 2,0×107V/m2,0×107V/m

Preguntas Conceptuales

1.

La emf depende de la velocidad de cambio del campo magnético.

3.

Ambos tienen los mismos campos eléctricos inducidos; sin embargo, el anillo de cobre tiene una emf inducida mucho mayor porque conduce la electricidad mejor que el anillo de madera.

5.

a. no; b. sí

7.

Mientras el flujo magnético cambie de positivo a negativo o de negativo a positivo, puede haber una emf inducida.

9.

Coloque el bucle de manera que las líneas de campo sean perpendiculares al vector área o paralelas a la superficie.

11.

a. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el circuito; b. En sentido contrario a las agujas del reloj visto desde el circuito

13.

Cuando el bucle entra, la emf inducida crea una corriente en sentido contrario a las agujas del reloj mientras que cuando el bucle sale esta crea una corriente en el sentido de las agujas del reloj. Mientras el bucle está totalmente dentro del campo magnético, no hay cambio de flujo y, por tanto, no hay corriente inducida.

15.

a. En sentido contrario a las agujas del reloj visto desde el imán; b. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el imán; c. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el imán; d. En sentido contrario a las agujas del reloj visto desde el imán; e. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el imán; f. sin corriente

17.

Las cargas positivas en las alas estarían al oeste, o a la izquierda del piloto, mientras que las cargas negativas estarían al este o a la derecha del piloto. Así, las puntas de las alas de la izquierda serían positivas y las de la derecha negativas.

19.

El trabajo es mayor que la energía cinética porque se necesita energía para contrarrestar la emf inducida.

21.

La lámina conductora se protege de los campos magnéticos cambiantes creando una emf inducida. Esta emf inducida crea un campo magnético inducido que se opone a cualquier cambio en los campos magnéticos del campo inferior. Por lo tanto, no hay campo magnético neto en la región por encima de esta hoja. Si el campo fuera debido a un campo magnético estático, no se crearía ninguna emf inducida, ya que se necesita un flujo magnético cambiante para inducir una emf. Por lo tanto, este campo magnético estático no estará blindado.

23.

a. corriente inducida cero, fuerza cero; b. corriente inducida en el sentido de las agujas del reloj, la fuerza es hacia la izquierda; c. corriente inducida cero, fuerza cero; d. corriente inducida en sentido contrario a las agujas del reloj, la fuerza es hacia la izquierda; e. corriente inducida cero, fuerza cero.

Problemas

25.

a. 3,8 V; b. 2,2 V; c. 0 V

27.

B=1,5t,0t<2,0ms,B=3,0mT,2,0mst5,0ms,B=−3,0t+18mT,5,0ms<t6,0ms,ε=dΦmdt=d(BA)dt=AdBdt,ε=π(0,100m)2(1,5T/s)=-47mV(0t<2,0ms),ε=π(0,100m)2(0)=0(2,0mst5,0ms),ε=π(0,100m)2(−3,0T/s)=94mV(5,0ms<t<6,0ms).B=1,5t,0t<2,0ms,B=3,0mT,2,0mst5,0ms,B=−3,0t+18mT,5,0ms<t6,0ms,ε=dΦmdt=d(BA)dt=AdBdt,ε=π(0,100m)2(1,5T/s)=-47mV(0t<2,0ms),ε=π(0,100m)2(0)=0(2,0mst5,0ms),ε=π(0,100m)2(−3,0T/s)=94mV(5,0ms<t<6,0ms).

La figura muestra la emf en mV trazada en función del tiempo en ms. La emf es igual a –47 mV cuando el tiempo es igual a cero. Aumenta de forma escalonada hasta llegar a 0 cuando el tiempo alcanza los 2 ms. La emf se mantiene igual hasta los 5 ms y luego aumenta de forma escalonada hasta los 94 mV. Se mantiene constante hasta que el tiempo alcanza los 6 ms.
29.

Cada respuesta es 20 veces las respuestas dadas anteriormente.

31.

n ^ = k ^ , d Φ m = C y sen ( ω t ) d x d y , Φ m = C a b 2 sen ( ω t ) 2 , ε = C a b 2 ω cos ( ω t ) 2 . n ^ = k ^ , d Φ m = C y sen ( ω t ) d x d y , Φ m = C a b 2 sen ( ω t ) 2 , ε = C a b 2 ω cos ( ω t ) 2 .

33.

a. 7,8×10−3V7,8×10−3V; b. En sentido contrario a las agujas del reloj desde la misma vista que el campo magnético

35.

a. 150 A hacia abajo a través del resistor; b. 46 A hacia arriba a través del resistor; c. 0,019 A hacia abajo a través del resistor

37.

0,0015 V

39.

ε=B0ldωcos(Ωt)ld+B0sen(Ωt)lv ε=B0ldωcos(Ωt)ld+B0sen(Ωt)lv

41.

ε = B l v cos θ ε = B l v cos θ

43.

a. 2×10−19T2×10−19T; b. 1,25 V/m; c. 0,3125 V; d. 16 m/s

45.

0,018 A, en el sentido de las agujas del reloj como se ve en el diagrama

47.

9,375 V/m

49.

Adentro, B=μ0nI,E·dl=(πr2)μ0ndIdt,B=μ0nI,E·dl=(πr2)μ0ndIdt, así que, E=μ0nr2·dIdtE=μ0nr2·dIdt (adentro). Afuera, E(2πr)=πR2μ0ndIdt,E(2πr)=πR2μ0ndIdt, así que, E=μ0nR22r·dIdtE=μ0nR22r·dIdt (afuera)

51.

a. Eadentro=r2dBdtEadentro=r2dBdt, Eafuera=dBdtR22rEafuera=dBdtR22r; b. W=4,19×10−23JW=4,19×10−23J; c. 0 J; d Fmag.=4×10−13N,Fmag.=4×10−13N, Felec.=2,7×10−22NFelec.=2,7×10−22N

53.

7,1 μ A 7,1 μ A

55.

tres vueltas con una superficie de 1 m2

57.

a. ω=120πrad/s,ε=850sin120πt V;ω=120πrad/s,ε=850sin120πt V;
b. P=720sen2120πtW;P=720sen2120πtW;
c. P=360sen2120πtWP=360sen2120πtW

59.

a. B es proporcional a Q; b. Si la bobina gira fácilmente, el campo magnético es perpendicular. Si la bobina está en una posición de equilibrio, es paralelo.

61.

a. 1,33 A; b. 0,50 A; c. 60 W; d. 37,5 W; e. 22.5W

Problemas Adicionales

63.

4,8 × 106 A/s

65.

2,83×10−4A2,83×10−4A, la siguiente es la dirección para el aumento del campo magnético

La figura muestra un bucle circular colocada entre dos polos de un electroimán de herradura.
67.

0,375 V

69.

a. 0,94 V; b. 0,70 N; c. 3,52 J/s; d. 3,52 W

71.

( d B d t ) A 2 π r ( d B d t ) A 2 π r

73.

a Rf+Ra=120V2,0A=60Ω,así queRf=50ΩRf+Ra=120V2,0A=60Ω,así queRf=50Ω;
b I=εsεiRf+Ra,εi=90VI=εsεiRf+Ra,εi=90V;
c εi=60Vεi=60V

Problemas De Desafío

75.

N es el número máximo de vueltas permitido.

77.

0,848 V

79.

Φ = μ 0 I 0 a 2 π ln ( 1 + b x ) , ε = μ 0 I 0 a b v 2 π x ( x + b ) , así que I = μ 0 I 0 a b v 2 π R x ( x + b ) Φ = μ 0 I 0 a 2 π ln ( 1 + b x ) , ε = μ 0 I 0 a b v 2 π x ( x + b ) , así que I = μ 0 I 0 a b v 2 π R x ( x + b )

81.

a 1,01×10−6V1,01×10−6V; b 1,37×10−7V1,37×10−7V; c. 0 V

83.

a v=mgRsenθB2l2cos2θ;v=mgRsenθB2l2cos2θ; b mgvsenθmgvsenθ; c mcΔTmcΔT; d. la corriente invertiría su dirección pero la barra seguiría deslizándose a la misma velocidad

85.

a
B=μ0nI,Φm=BA=μ0nIA,ε=9,9×10−4V;B=μ0nI,Φm=BA=μ0nIA,ε=9,9×10−4V;
b 9,9×10−4V9,9×10−4V;
c E·dl=ε,E=1,6×10−3V/mE·dl=ε,E=1,6×10−3V/m; d 9,9×10−4V9,9×10−4V;
e. no, porque no hay simetría cilíndrica

87.

a 1,92×106rad/s=1,83×107rpm1,92×106rad/s=1,83×107rpm; b. Esta velocidad angular es desmesurada, superior a la que se puede obtener en cualquier sistema mecánico. c. La suposición de que se podría obtener un voltaje tan grande como 12,0 kV no es razonable.

89.

2 μ 0 π a 2 I 0 n ω R 2 μ 0 π a 2 I 0 n ω R

91.

m R v o B 2 D 2 m R v o B 2 D 2

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