Capítulo 13

1,1 T/s

Para el observador mostrado, la corriente fluye en el sentido de las agujas del reloj a medida que el imán se acerca, disminuye a cero cuando el imán está centrado en el plano de la bobina y, luego, fluye en sentido contrario a las agujas del reloj cuando el imán sale de la bobina

$\epsilon =B{l}^2\omega \text{/}2,$ con O a un potencial más alto que S

1,5 V

a. sí; b. Sí; sin embargo, hay una falta de simetría entre el campo eléctrico y la bobina, lo que hace que ${\displaystyle \oint \overrightarrow{E}·d\overrightarrow{l}}$ una relación más complicada que no se puede simplificar como se muestra en el ejemplo.

$\mathrm{3,4}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{V}\text{/}\text{m}$

$P_1,P_2,P_4$

a. $3.1\times 10^{\text{−}6}\text{V};$ b. $\mathrm{2,0}\times {10}^{\text{−}7}\text{V}\text{/}\text{m}$

La emf depende de la velocidad de cambio del campo magnético.

Ambos tienen los mismos campos eléctricos inducidos; sin embargo, el anillo de cobre tiene una emf inducida mucho mayor porque conduce la electricidad mejor que el anillo de madera.

a. no; b. sí

Mientras el flujo magnético cambie de positivo a negativo o de negativo a positivo, puede haber una emf inducida.

Coloque el bucle de manera que las líneas de campo sean perpendiculares al vector área o paralelas a la superficie.

a. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el circuito; b. En sentido contrario a las agujas del reloj visto desde el circuito

Cuando el bucle entra, la emf inducida crea una corriente en sentido contrario a las agujas del reloj mientras que cuando el bucle sale esta crea una corriente en el sentido de las agujas del reloj. Mientras el bucle está totalmente dentro del campo magnético, no hay cambio de flujo y, por tanto, no hay corriente inducida.

a. En sentido contrario a las agujas del reloj visto desde el imán; b. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el imán; c. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el imán; d. En sentido contrario a las agujas del reloj visto desde el imán; e. En el sentido de las agujas del reloj visto desde el imán; f. sin corriente

Las cargas positivas en las alas estarían al oeste, o a la izquierda del piloto, mientras que las cargas negativas estarían al este o a la derecha del piloto. Así, las puntas de las alas de la izquierda serían positivas y las de la derecha negativas.

El trabajo es mayor que la energía cinética porque se necesita energía para contrarrestar la emf inducida.

La lámina conductora se protege de los campos magnéticos cambiantes creando una emf inducida. Esta emf inducida crea un campo magnético inducido que se opone a cualquier cambio en los campos magnéticos del campo inferior. Por lo tanto, no hay campo magnético neto en la región por encima de esta hoja. Si el campo fuera debido a un campo magnético estático, no se crearía ninguna emf inducida, ya que se necesita un flujo magnético cambiante para inducir una emf. Por lo tanto, este campo magnético estático no estará blindado.

a. corriente inducida cero, fuerza cero; b. corriente inducida en el sentido de las agujas del reloj, la fuerza es hacia la izquierda; c. corriente inducida cero, fuerza cero; d. corriente inducida en sentido contrario a las agujas del reloj, la fuerza es hacia la izquierda; e. corriente inducida cero, fuerza cero.

a. 3,8 V; b. 2,2 V; c. 0 V

$\begin{array}{}\\ \\ \hfill B& =\hfill & \mathrm{1,5}t,0\le t<\mathrm{2,0}\text{ms},B=\mathrm{3,0}\text{mT},\mathrm{2,0}\text{ms}\le t\le \mathrm{5,0}\text{ms},\hfill \\ \hfill B& =\hfill & \mathrm{-3,0}t+18\text{mT},\mathrm{5,0}\text{ms}<t\le \mathrm{6,0}\text{ms},\hfill \\ \hfill \epsilon & =\hfill & -\frac{d{\text{Φ}}_{\text{m}}}{dt}=-\frac{d\left(BA\right)}{dt}=\text{−}A\frac{dB}{dt},\hfill \\ \epsilon \hfill & =\hfill & \text{−}\pi {\left(\mathrm{0,100}\text{m}\right)}^2\left(\mathrm{1,5}\text{T/s}\right)\hfill \\ & =\hfill & -47\text{mV}\left(0\le t<\mathrm{2,0}\text{ms}\right),\hfill \\ \epsilon \hfill & =\hfill & \pi {\left(\mathrm{0,100}\text{m}\right)}^2\left(0\right)=0\left(\mathrm{2,0}\text{ms}\le t\le \mathrm{5,0}\text{ms}\right),\hfill \\ \epsilon \hfill & =\hfill & \text{−}\pi {\left(\mathrm{0,100}\text{m}\right)}^2\left(\mathrm{-3,0}\text{T/s}\right)=94\text{mV}\left(\mathrm{5,0}\text{ms}<t<\mathrm{6,0}\text{ms}\right).\hfill \end{array}$

Cada respuesta es 20 veces las respuestas dadas anteriormente.

$\begin{array}{}\\ \\ \hfill \widehat{n}& =\hfill & \widehat{k},d{\text{Φ}}_{\text{m}}=\text{C}y\text{sen}\left(\omega t\right)dxdy,\hfill \\ \hfill {\text{Φ}}_{\text{m}}& =\hfill & \frac{Ca{b}^2\text{sen}\left(\omega t\right)}{2},\hfill \\ \hfill \epsilon & =\hfill & -\frac{Ca{b}^2\omega \text{cos}\left(\omega t\right)}{2}.\hfill \end{array}$

a. $\mathrm{7,8}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{V}$; b. En sentido contrario a las agujas del reloj desde la misma vista que el campo magnético

a. 150 A hacia abajo a través del resistor; b. 46 A hacia arriba a través del resistor; c. 0,019 A hacia abajo a través del resistor

0,0015 V

$\epsilon =\text{−}{B}_{0}ld\omega \text{cos}\left(\text{Ω}t\right)\text{ld}+B_0\text{sen}\left(\text{Ω}t\right)\text{lv}$

$\epsilon =Blv\text{cos}\theta$

a. $2\times {10}^{\mathrm{-19}}T$; b. 1,25 V/m; c. 0,3125 V; d. 16 m/s

0,018 A, en el sentido de las agujas del reloj como se ve en el diagrama

9,375 V/m

Adentro, $B={\mu }_{0}nI\text{,}{\displaystyle \oint \overrightarrow{E}·d\overrightarrow{l}=\left(\pi r^2\right)}{\mu }_{0}n\frac{dI}{dt},$ así que, $E=\frac{{\mu }_{0}nr}{2}·\frac{dI}{dt}$ (adentro). Afuera, $E\left(2\pi r\right)=\pi R^2{\mu }_{0}n\frac{dI}{dt},$ así que, $E=\frac{{\mu }_{0}n{R}^2}{2r}·\frac{dI}{dt}$ (afuera)

a. $E_{\text{adentro}}=–\frac{r}{2}\frac{dB}{dt}$, $E_{\text{afuera}}=–\frac{dB}{dt}\frac{R^2}{2r}$; b. $W=\mathrm{4,19}\times {10}^{\mathrm{-23}}\text{J}$; c. 0 J; d $F_{\text{mag.}}=4\times {10}^{\mathrm{-13}}\text{N},$ $F_{\text{elec.}}=\mathrm{2,7}\times {10}^{\mathrm{-22}}\text{N}$

$\mathrm{7,1}\mu \text{A}$

tres vueltas con una superficie de 1 m²

a. $\begin{array}{}\\ \\ \hfill \omega & =\hfill & 120\pi \text{rad/s,}\hfill \\ \hfill \epsilon & =\hfill & 850\text{sin}120\pi \text{t V;}\hfill \end{array}$
b. $P=720{\text{sen}}^{2}120\pi t\text{W;}$
c. $P=360{\text{sen}}^{2}120\pi t\text{W}$

a. B es proporcional a Q; b. Si la bobina gira fácilmente, el campo magnético es perpendicular. Si la bobina está en una posición de equilibrio, es paralelo.

a. 1,33 A; b. 0,50 A; c. 60 W; d. 37,5 W; e. 22.5W

4,8 × 10⁶ A/s

$\mathrm{2,83}\times {10}^{\mathrm{-4}}\text{A}$, la siguiente es la dirección para el aumento del campo magnético

0,375 V

a. 0,94 V; b. 0,70 N; c. 3,52 J/s; d. 3,52 W

$\left(\frac{dB}{dt}\right)\frac{A}{2\pi r}$

a $R_{\text{f}}+R_{\text{a}}=\frac{120\text{V}}{\mathrm{2,0}\text{A}}=60\text{Ω},\text{así que}{R}_{\text{f}}=50\text{Ω}$;
b $I=\frac{{\epsilon }_{\text{s}}-{\epsilon }_{\text{i}}}{R_{\text{f}}+R_{\text{a}}},\Rightarrow {\epsilon }_{\text{i}}=90\text{V}$;
c ${\epsilon }_{\text{i}}=60\text{V}$

N es el número máximo de vueltas permitido.

0,848 V

$\begin{array}{}\\ \\ \hfill \text{Φ}& =\hfill & \frac{{\mu }_0{I}_{0}a}{2\pi }\text{ln}\left(1+\frac{b}{x}\right),\epsilon =\hfill & \frac{{\mu }_0{I}_{0}abv}{2\pi x\left(x+b\right)},\hfill \\ \text{así que}I\hfill & =\hfill & \frac{{\mu }_0{I}_{0}abv}{2\pi Rx\left(x+b\right)}\hfill \end{array}$

a $\mathrm{1,01}\times {10}^{\mathrm{-6}}\text{V}$; b $\mathrm{1,37}\times {10}^{\mathrm{-7}}\text{V}$; c. 0 V

a $v=\frac{mgR\text{sen}\theta }{B^2{l}^2{\text{cos}}^2\theta };$ b $mgv\mathrm{sen}\theta$; c $mc\Delta T$; d. la corriente invertiría su dirección pero la barra seguiría deslizándose a la misma velocidad

a
$\begin{array}{}\\ \\ \hfill B=& {\mu }_{0}nI\text{,}{\text{Φ}}_{\text{m}}=BA={\mu }_{0}nIA\text{,}\hfill \\ \hfill \epsilon =& \mathrm{9,9}\times {10}^{\mathrm{-4}}\text{V;}\hfill \end{array}$
b $\mathrm{9,9}\times {10}^{\mathrm{-4}}\text{V}$;
c ${\displaystyle \oint \overrightarrow{E}·d\overrightarrow{l}}=\epsilon ,\Rightarrow E=\mathrm{1,6}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{V/m}$; d $\mathrm{9,9}\times {10}^{\mathrm{-4}}\text{V}$;
e. no, porque no hay simetría cilíndrica

a $\mathrm{1,92}\times {10}^6\text{rad/s}=\mathrm{1,83}\times {10}^7\text{rpm}$; b. Esta velocidad angular es desmesurada, superior a la que se puede obtener en cualquier sistema mecánico. c. La suposición de que se podría obtener un voltaje tan grande como 12,0 kV no es razonable.

$\frac{2{\mu }_0\pi a^2{I}_{0}n\omega }{R}$

$\frac{mR{v}_o}{B^2{D}^2}$