Problemas

Repita sus cálculos del tiempo del problema anterior de 0,1 s con el plano de la bobina haciendo un ángulo de (a) $30\text{°},$ (b) $60\text{°},$ y (c) $90\text{°}$ con el campo magnético.

El campo magnético a través de un bucle circular de radio 10,0 cm varía con el tiempo como se muestra a continuación. El campo es perpendicular al bucle. Trace la magnitud de la emf inducida en el bucle en función del tiempo.

¿Cómo cambiarían las respuestas al problema anterior si la bobina estuviera formada por 20 bucles muy juntos?

Un bucle de alambre rectangular con longitud a y anchura b se encuentra en el plano xy, como se muestra a continuación. Dentro del bucle existe un campo magnético dependiente del tiempo dado por $\overrightarrow{B}(t)=C\left((x\text{cos}\omega t)\widehat{i}+(y\text{sen}\omega t)\widehat{k}\right)$, con $\overrightarrow{B}(t)$ en tesla. Determine la emf inducida en el bucle en función del tiempo.

Un bucle circular de una sola vuelta de alambre de radio 50 mm se encuentra en un plano perpendicular a un campo magnético espacialmente uniforme. Durante un intervalo de 0,10 s, la magnitud del campo aumenta uniformemente de 200 a 300 mT. (a) Determine la emf inducida en el bucle. (b) Si el campo magnético está dirigido hacia fuera de la página, ¿cuál es la dirección de la corriente inducida en el bucle?

El flujo magnético que atraviesa el bucle mostrado en la figura adjunta varía con el tiempo según ${\text{Φ}}_{\text{m}}=\mathrm{2,00}{e}^{\mathrm{-3}t}\text{sen}(120\pi t),$ donde ${\text{Φ}}_{\text{m}}$ está en miliwebers. ¿Cuál es la dirección y la magnitud de la corriente que atraviesa el resistor de $\mathrm{5,00}\text{-}\text{Ω}$ en (a) $t=0$; (b) $t=\mathrm{2,17}\times 10^{\text{−}2}\text{s},$ y (c) $t=\mathrm{3,00}\text{s?}$

Un automóvil con una antena de radio de 1,0 m de longitud viaja a 100,0 km/h en un lugar donde el campo magnético horizontal de la Tierra es $\mathrm{5,5}\times {10}^{\text{−}5}\text{T}.$ ¿Cuál es la máxima emf inducida posible en la antena debido a este movimiento?

Supongamos que el campo magnético del problema anterior oscila con el tiempo según $B=B_0\text{sen}\omega t.$ ¿Cuál es entonces la emf inducida en el bucle cuando su lado de salida está a una distancia d del borde derecho de la región del campo magnético?

En el circuito que se muestra en la figura adjunta, la varilla se desliza a lo largo de los rieles conductores con una velocidad constante $\overrightarrow{v}.$ La velocidad está en el mismo plano que los rieles y dirigida en un ángulo $\theta$ a ellos. Un campo magnético uniforme $\overrightarrow{B}$ se dirige fuera de la página. ¿Cuál es la emf inducida en la varilla?

Una varilla de 25 cm se mueve a 5,0 m/s en un plano perpendicular a un campo magnético de intensidad 0,25 T. La varilla, el vector velocidad y el vector campo magnético son mutuamente perpendiculares, como se indica en la figura adjunta. Calcule (a) la fuerza magnética sobre un electrón en la varilla, (b) el campo eléctrico en la varilla y (c) la diferencia de potencial entre los extremos de la varilla. (d) ¿Cuál es la velocidad de la varilla si la diferencia de potencial es de 1,0 V?

La varilla que se muestra a continuación se desplaza hacia la derecha sobre rieles de resistencia esencialmente cero a una velocidad de $v=\mathrm{3,0}\text{m/s}\text{.}$ Si $B=\mathrm{0,75}\text{T}$ en toda la región, ¿cuál es la corriente a través de un resistor de $\mathrm{5,0}\text{-}\text{Ω}$? ¿La corriente circula en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario?

Calcule el campo eléctrico inducido en una bobina de 50 vueltas y 15 cm de diámetro que se encuentra en un campo magnético espacialmente uniforme de magnitud 0,50 T de forma que la cara de la bobina y el campo magnético son perpendiculares. Este campo magnético se reduce a cero en 0,10 segundos. Supongamos que el campo magnético es cilíndricamente simétrico con respecto al eje central de la bobina.

La corriente I a través de un solenoide largo con n vueltas por metro y radio R está cambiando con el tiempo como se obtiene de dI/dt. Calcule el campo eléctrico inducido en función de la distancia r desde el eje central del solenoide.

En una región de radio R, existe un campo magnético espacialmente uniforme $\overrightarrow{B}.$ (Vea más abajo.) En $t=0$, $B=\mathrm{1,0}\text{T,}$ después de lo cual disminuye a un ritmo constante hasta llegar a cero en 30 s. (a) ¿Cuál es el campo eléctrico en las regiones donde $r\le R$ y $r\ge R$ durante ese intervalo de 30 segundos? (b) Supongamos que $R=\mathrm{10,0}\text{cm}$. ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico sobre un protón que es transportado una vez en el sentido de las agujas del reloj alrededor de una trayectoria circular de radio 5,0 cm? (c) ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico sobre un protón que es transportado una vez en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de una trayectoria circular de cualquier radio $r\ge R$? (d) En el instante en que $B=\mathrm{0,50}\text{T}$, un protón entra en el campo magnético en A, moviendo una velocidad $\overrightarrow{v}$ $\left(v=\mathrm{5,0}\times {10}^6\text{m}\text{/}\text{s}\right)$ como se muestra. ¿Cuáles son las fuerzas eléctricas y magnéticas sobre el protón en ese instante?

La corriente en un solenoide largo de 20 vueltas por centímetro de radio de 3 cm se varía con el tiempo a una velocidad de 2 A/s. Un bucle circular de alambre de radio 5 cm y resistencia $2\text{Ω}$ rodea el solenoide. Calcule la corriente eléctrica inducida en el bucle.

Diseñe un bucle de corriente que, al girar en un campo magnético uniforme de intensidad 0,10 T, produzca una emf $\epsilon ={\epsilon }_0\text{sen}\omega t,$ donde ${\epsilon }_0=110\text{V}$ y $\omega =120\pi \text{rad/s}\text{.}$

Una bobina rectangular de 50 vueltas con dimensiones $\mathrm{0,15}\text{m}\times \mathrm{0,40}\text{m}$ gira en un campo magnético uniforme de magnitud 0,75 T a 3.600 rev/min. (a) Determine la emf inducida en la bobina en función del tiempo. (b) Si la bobina está conectada a un resistor de $1.000\text{-}\text{Ω}$, ¿cuál es la potencia en función del tiempo necesaria para mantener la bobina girando a 3600 rpm? (c) Responda a la parte (b) si la bobina está conectada a una resistencia de 2.000 $\text{Ω}$ resistor.

Una bobina de giro es un dispositivo relativamente sencillo que se utiliza para medir un campo magnético. Consiste en una bobina circular de N vueltas bobinada con un fino alambre conductor. La bobina está conectada a un galvanómetro balístico, un dispositivo que mide la carga total que la atraviesa. La bobina se coloca en un campo magnético $\overrightarrow{B}$ de manera que su cara sea perpendicular al campo. A continuación, se voltea a $180\text{°},$ y se mide la carga total Q que circula por el galvanómetro. (a) Si la resistencia total de la bobina y el galvanómetro es R, ¿cuál es la relación entre B y Q? Como la bobina es muy pequeña, se puede suponer que $\overrightarrow{B}$ es uniforme sobre ella. (b) ¿Cómo puede determinar si el campo magnético es o no perpendicular a la cara de la bobina?

Un motor de 120 V, bobinado en serie, tiene una resistencia de campo de 80 $\text{Ω}$ y una resistencia de armazón de 10 $\text{Ω}$. Cuando funciona a plena velocidad, se genera una fuerza contraelectromotriz de 75 V. (a) ¿Cuál es la corriente inicial que consume el motor? Cuando el motor funciona a plena velocidad, ¿dónde están (b) la corriente absorbida por el motor, (c) la potencia de salida de la fuente, (d) la potencia de salida del motor y (e) la potencia disipada en las dos resistencias?