Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidad
Logo de OpenStax
  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Utilizar la ley de Lenz para determinar la dirección de la emf inducida siempre que cambie un flujo magnético.
  • Utilizar la ley de Faraday con la ley de Lenz para determinar la emf inducida en una bobina y en un solenoide.

La dirección en la que la emf inducida impulsa la corriente alrededor de un bucle de cable se puede calcular a través del signo negativo. Sin embargo, suele ser más fácil determinar esta dirección con la ley de Lenz, llamada así en honor a su descubridor, Heinrich Lenz (1804-1865) (Faraday también descubrió esta ley, independientemente de Lenz). Enunciamos la ley de Lenz de la siguiente manera:

Ley de Lenz

La dirección de la emf inducida impulsa la corriente alrededor de un bucle de cable para oponerse siempre al cambio de flujo magnético que causa la emf.

La ley de Lenz también puede considerarse en términos de conservación de la energía. Si al empujar un imán en una bobina se produce una corriente, la energía de esa corriente tiene que venir de alguna parte. Si la corriente inducida provoca un campo magnético opuesto al aumento del campo del imán que empujamos, entonces la situación es clara. Empujamos un imán contra un campo e hicimos un trabajo en el sistema, y eso apareció como corriente. Si no fuera porque el campo inducido se opone al cambio de flujo, el imán sería atraído para producir una corriente sin que nada haya hecho trabajo. Se habría creado energía potencial eléctrica, violando la conservación de la energía.

Para determinar una emf inducida εε, primero se calcula el flujo magnético ΦmΦm y luego se obtiene dΦm/dt.dΦm/dt. La magnitud de εε viene dada por ε=|dΦm/dt|.ε=|dΦm/dt|. Por último, se puede aplicar la ley de Lenz para determinar el sentido de εε. Esto se desarrollará a través de ejemplos que ilustran la siguiente estrategia de resolución de problemas.

Estrategia de Resolución De Problemas

Ley de Lenz

Para utilizar la ley de Lenz para determinar las direcciones de los campos magnéticos inducidos, las corrientes y las emf:

  1. Haga un croquis de la situación para utilizarlo en la visualización y el registro de las direcciones.
  2. Determine la dirección del campo magnético aplicado B.B.
  3. Determine si su flujo magnético está aumentando o disminuyendo.
  4. Ahora determine la dirección del campo magnético inducido B.B. El campo magnético inducido trata de reforzar un flujo magnético que está disminuyendo o se opone a un flujo magnético que está aumentando. Por lo tanto, el campo magnético inducido se suma o se resta al campo magnético aplicado, en función del cambio de flujo magnético.
  5. Utilice la segunda regla de la mano derecha ([right hand rule-2, RHR-2]; consulte Fuerzas y campos magnéticos) para determinar la dirección de la corriente inducida I que es responsable del campo magnético inducido B.B.
  6. La dirección (o polaridad) de la emf inducida puede ahora conducir una corriente convencional en esta dirección.

Apliquemos la ley de Lenz al sistema de la Figura 13.7(a). Designamos la "parte delantera" del bucle conductor cerrado como la región que contiene la barra magnética que se aproxima, y la "parte trasera" del bucle como la otra región. A medida que el polo norte del imán se desplaza hacia el bucle, el flujo que lo atraviesa debido al campo del imán aumenta porque la intensidad de las líneas de campo dirigidas desde la parte delantera hacia la parte trasera es cada vez mayor. Por lo tanto, se induce una corriente en el bucle. Según la ley de Lenz, la dirección de la corriente inducida debe ser tal que su propio campo magnético se dirija de una manera que se oponga al flujo cambiante que causa el campo del imán que se aproxima. Por lo tanto, la corriente inducida circula de manera que sus líneas de campo magnético a través del bucle se dirigen desde la parte trasera a la delantera del bucle. En la RHR-2, coloque el pulgar apuntando hacia las líneas de campo magnético, es decir, hacia la barra magnética. Los dedos se enrollan en sentido contrario a las agujas del reloj, visto desde la barra magnética. De manera alternativa, podemos determinar la dirección de la corriente inducida tratando el bucle de corriente como un electroimán que se opone a la aproximación del polo norte de la barra magnética. Esto ocurre cuando la corriente inducida fluye como se muestra, pues entonces la cara del bucle más cercano al imán que se aproxima es también un polo norte.

La figura A muestra un imán que se mueve hacia el bucle con el polo norte orientado hacia él. Las líneas de campo magnético salen del polo norte del imán y provocan el flujo de corriente en sentido contrario a las agujas del reloj en el bucle. La figura B muestra un imán que se mueve hacia el bucle con el polo sur orientado hacia él. Las líneas de campo magnético entran en el polo sur del imán y provocan el flujo de corriente en el sentido de las agujas del reloj en el bucle.
Figura 13.7 El cambio en el flujo magnético que causa el imán que se aproxima induce una corriente en el bucle. (a) Un polo norte que se aproxima induce una corriente en sentido contrario a las agujas del reloj con respecto a la barra magnética. (b) Un polo sur que se aproxima induce una corriente en sentido de las agujas del reloj con respecto a la barra magnética.

La parte (b) de la figura muestra el polo sur de un imán moviéndose hacia un bucle conductor. En este caso, el flujo que atraviesa el bucle debido al campo del imán aumenta porque el número de líneas de campo dirigidas desde la parte trasera a la delantera del bucle es cada vez mayor. Para oponerse a este cambio, se induce una corriente en el bucle cuyas líneas de campo que la atraviesan se dirigen desde la parte delantera hacia la trasera. De manera equivalente, podemos decir que la corriente fluye en una dirección tal que la cara del bucle más cercano al imán que se aproxima es un polo sur, que entonces repele al polo sur del imán que se aproxima. En la RHR-2, el pulgar apunta lejos de la barra magnética. Los dedos se enrollan en el sentido de las agujas del reloj, que es la dirección de la corriente inducida.

Otro ejemplo que ilustra el uso de la ley de Lenz se muestra en la Figura 13.8. Cuando se abre el interruptor, la disminución de la corriente a través del solenoide provoca una disminución del flujo magnético a través de sus bobinas, lo que induce una emf en el solenoide. Esta emf debe oponerse al cambio (la terminación de la corriente) que la provoca. En consecuencia, la emf inducida tiene la polaridad indicada y se conduce en la dirección de la corriente original. Esto puede generar un arco en los terminales del interruptor al abrirse.

La figura A muestra un circuito que consta de un solenoide, un condensador y un interruptor cerrado. No hay flujo de corriente en el circuito. La figura B muestra un circuito que consta de un solenoide, un condensador y un interruptor de apertura. Hay un flujo de corriente en el circuito. La figura C es una foto de un arco eléctrico generado entre dos contactos de metal.
Figura 13.8 (a) Un solenoide conectado a una fuente de emf. (b) La apertura del interruptor S termina la corriente, que a su vez induce una emf en el solenoide. (c) Se produce una diferencia de potencial entre los extremos de las varillas de punta aguda induciendo una emf en una bobina. Esta diferencia de potencial es lo suficientemente grande como para producir un arco entre las puntas afiladas.

Compruebe Lo Aprendido 13.2

Halle la dirección de la corriente inducida en el bucle de cable que se muestra a continuación cuando el imán entra, pasa y sale del bucle.

Compruebe Lo Aprendido 13.3

Compruebe las direcciones de las corrientes inducidas en la Figura 13.3.

Ejemplo 13.2

Una bobina circular en un campo magnético cambiante

Un campo magnético BB se dirige hacia el exterior perpendicularmente al plano de una bobina circular de radio r=0,50mr=0,50m (Figura 13.9). El campo es cilíndricamente simétrico con respecto al centro de la bobina, y su magnitud decae exponencialmente según B=(1,5T)e(5,0s−1)t,B=(1,5T)e(5,0s−1)t, donde B está en teslas y t está en segundos. (a) Calcule la emf inducida en la bobina en los tiempos t1=0,t1=0, t2=5,0×102s,t2=5,0×102s, y t3=1,0s.t3=1,0s. b) Determine la corriente en la bobina en estos tres momentos si su resistencia es 10Ω.10Ω.
La figura muestra una bobina circular de radio r en un campo magnético uniforme decreciente.
Figura 13.9 Una bobina circular en un campo magnético decreciente.

Estrategia

Como el campo magnético es perpendicular al plano de la bobina y constante sobre cada punto de la misma, el producto punto del campo magnético BB y la normal al vector de la unidad de área n^n^ se convierten en una multiplicación. El campo magnético puede extraerse de la integración, dejando el flujo como el producto del campo magnético por el área. Tenemos que tomar la derivada temporal de la función exponencial para calcular la emf utilizando la ley de Faraday. A continuación, utilizamos la ley de Ohm para calcular la corriente.

Solución

  1. Dado que BB es perpendicular al plano de la bobina, el flujo magnético viene dado por
    Φm=Bπr2=(1,5e−5,0tT)π(0,50m)2=1,2e(5,0s−1)tWb.Φm=Bπr2=(1,5e−5,0tT)π(0,50m)2=1,2e(5,0s−1)tWb.
    A partir de la ley de Faraday, la magnitud de la emf inducida es
    ε=|dΦmdt|=|ddt(1,2e(5,0s−1)tWb)|=6,0e(5,0s−1)tV.ε=|dΦmdt|=|ddt(1,2e(5,0s−1)tWb)|=6,0e(5,0s−1)tV.
    Dado que BB se dirige hacia fuera de la página y está disminuyendo, la corriente inducida debe fluir en sentido contrario a las agujas del reloj cuando se ve desde arriba para que el campo magnético que produce a través de la bobina también apunte hacia fuera de la página. Para los tres tiempos, el sentido de ε es antihorario; sus magnitudes son
    ε(t1)=6,0V;ε(t2)=4,7V;ε(t3)=0,040V.ε(t1)=6,0V;ε(t2)=4,7V;ε(t3)=0,040V.
  2. Según la ley de Ohm, las corrientes respectivas son
    I(t1)=ε(t1)R=6,0V10Ω=0,60A;I(t2)=4,7V10Ω=0,47A;I(t1)=ε(t1)R=6,0V10Ω=0,60A;I(t2)=4,7V10Ω=0,47A;
    y
    I(t3)=0,040V10Ω=4,0×10−3A.I(t3)=0,040V10Ω=4,0×10−3A.

Importancia

Un voltaje de emf se crea por un flujo magnético cambiante en el tiempo. Si sabemos cómo varía el campo magnético con el tiempo sobre un área constante, podemos tomar su derivada temporal para calcular la emf inducida.

Ejemplo 13.3

Cambio del campo magnético dentro de un solenoide

La corriente que pasa por los bobinados de un solenoide con n=2.000n=2.000 vueltas por metro está cambiando a un ritmo dI/dt=3,0A/s.dI/dt=3,0A/s. (Para obtener más información sobre los solenoides, consulte Fuentes de campos magnéticos). El solenoide tiene una longitud de 50 cm y un diámetro transversal de 3,0 cm. Una pequeña bobina formada por N=20N=20 vueltas estrechamente enrolladas en un círculo de 1,0 cm de diámetro se coloca en el centro del solenoide de manera que el plano de la bobina es perpendicular al eje central del solenoide. Suponiendo que la aproximación del solenoide infinito es válida en el lugar de la pequeña bobina, determine la magnitud de la emf inducida en la bobina.

Estrategia

El campo magnético en el centro del solenoide es un valor uniforme de μ0nI.μ0nI. Este campo está produciendo un flujo magnético máximo a través de la bobina al dirigirse a lo largo de la longitud del solenoide. Por lo tanto, el flujo magnético que atraviesa la bobina es el producto del campo magnético del solenoide por el área de la bobina. La ley de Faraday implica una derivada temporal del flujo magnético. La única cantidad que varía en el tiempo es la corriente, el resto se puede sacar de la derivada del tiempo. Por último, incluimos el número de vueltas de la bobina para determinar su emf inducida.

Solución

Dado que el campo del solenoide viene dado por B=μ0nI,B=μ0nI, el flujo a través de cada vuelta de la bobina pequeña es
Φm=μ0nI(πd24),Φm=μ0nI(πd24),

donde d es el diámetro de la bobina. Ahora, a partir de la ley de Faraday, la magnitud de la emf inducida en la bobina es

ε=|NdΦmdt|=|Nμ0nπd24dIdt|=20(4π×10−7T·m/s)(2.000m-1)π(0,010m)24(3,0A/s)=1,2×10−5V.ε=|NdΦmdt|=|Nμ0nπd24dIdt|=20(4π×10−7T·m/s)(2.000m-1)π(0,010m)24(3,0A/s)=1,2×10−5V.

Importancia

Cuando se enciende la corriente en un solenoide vertical, como se muestra en la Figura 13.10, el anillo tiene una emf inducida por el flujo magnético cambiante del solenoide que se opone al cambio. El resultado es que el anillo se dispara verticalmente en el aire.
La figura es una fotografía de un fino anillo de metal que levita sobre el solenoide vertical.
Figura 13.10 El anillo que salta. Cuando se enciende una corriente en el solenoide vertical, se induce una corriente en el anillo de metal. El campo perdido producido por el solenoide hace que el anillo salte.

Interactivo

Visite este sitio web para ver una demostración del anillo que salta del MIT.

Cita/Atribución

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro es Creative Commons Attribution License 4.0 y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 29 oct. 2021 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License 4.0 license. El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.