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  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Determinar el flujo magnético a través de una superficie, conociendo la intensidad del campo magnético, el área de la superficie y el ángulo entre la normal a la superficie y el campo magnético.
  • Utilizar la ley de Faraday para determinar la magnitud de la emf inducida en un bucle cerrado debido al cambio de flujo magnético a través del bucle.

Los primeros experimentos productivos sobre los efectos de los campos magnéticos que varían en el tiempo fueron realizados por Michael Faraday en 1831. Uno de sus primeros experimentos está representado en la Figura 13.2. Se una emf cuando el campo magnético de la bobina se modifica al empujar una barra magnética dentro o fuera de la bobina. Las emf de signos opuestos se producen por el movimiento en direcciones opuestas, y las direcciones de las emf también se invierten al invertir los polos. Se producen los mismos resultados si se mueve la bobina en lugar del imán: lo importante es el movimiento relativo. Cuanto más rápido es el movimiento, mayor es la emf, y no hay emf cuando el imán está inmóvil respecto a la bobina.

La figura A muestra el imán con el polo norte hacia arriba movido dentro de la bobina. La figura B muestra el imán con el polo norte hacia arriba desplazado fuera de la bobina. La figura C muestra el imán con el polo sur hacia arriba movido dentro de la bobina. La figura D muestra el imán con el polo sur hacia arriba desplazado fuera de la bobina. La figura E muestra el imán con el polo norte orientado hacia arriba y mantenido fijo en la bobina.
Figura 13.2 El movimiento de un imán con respecto a una bobina produce emf como se muestra (a-d). Las mismas emf se producen si la bobina se mueve con respecto al imán. Esta emf de corta duración solo está presente durante el movimiento. Cuanto mayor es la velocidad, mayor es la magnitud de la emf, y esta es cero cuando no hay movimiento, como se muestra en (e).

Faraday también descubrió que se puede producir un efecto similar utilizando dos circuitos: una corriente cambiante en un circuito induce una corriente en un segundo circuito cercano. Por ejemplo, cuando el interruptor está cerrado en el circuito 1 de la Figura 13.3(a), la aguja del amperímetro del circuito 2 se desvía momentáneamente, indicando que se ha inducido un pico de corriente de corta duración en ese circuito. La aguja del amperímetro vuelve rápidamente a su posición original, donde permanece. Sin embargo, si ahora se abre repentinamente el interruptor del circuito 1, se observa en el circuito 2 otro pico de corriente de corta duración en sentido contrario al anterior.

La figura A muestra el circuito en el que el interruptor se cierra haciendo que la corriente fluya en el sentido de las agujas del reloj. La figura B muestra el circuito en el que el interruptor se mantiene cerrado. No hay corriente en el circuito. La figura C muestra el circuito en el que el interruptor se abre haciendo que la corriente fluya en sentido contrario a las agujas del reloj a través de él.
Figura 13.3 (a) Al cerrar el interruptor del circuito 1 se produce un pico de corriente de corta duración en el circuito 2. (b) Si el interruptor permanece cerrado, no se observa corriente en el circuito 2. (c) Al abrir de nuevo el interruptor se produce una corriente de corta duración en el circuito 2, pero en sentido contrario al anterior.

Faraday se dio cuenta de que en ambos experimentos, una corriente fluía en el circuito que contenía el amperímetro solo cuando el campo magnético en la región ocupada por ese circuito estaba cambiando. Al mover el imán de la figura, cambiaba la intensidad de su campo magnético en el bucle; y al conectar o desconectar la corriente en el circuito 1, cambiaba la intensidad de su campo magnético en el circuito 2. Faraday pudo finalmente interpretar estos y todos los demás experimentos con campos magnéticos que varían con el tiempo en términos de la siguiente ley:

Ley de Faraday

La emf εε inducida es el cambio negativo en el flujo magnético ΦmΦm por unidad de tiempo. Cualquier cambio en el campo magnético o en la orientación del área de la bobina con respecto al campo magnético induce un voltaje (emf).

El flujo magnético es una medida de la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesa una superficie determinada, como se ve en la Figura 13.4. Esta definición es similar al flujo eléctrico estudiado anteriormente. Esto significa que si tenemos

Φm=SB·n^dA,Φm=SB·n^dA,
13.1

entonces la emf inducida o el voltaje generado por un conductor o bobina que se mueve en un campo magnético es

ε=ddtSB·n^dA=dΦmdt.ε=ddtSB·n^dA=dΦmdt.
13.2

El signo negativo describe la dirección en la que la emf inducida conduce la corriente alrededor de un circuito. Sin embargo, esa dirección se determina más fácilmente con una regla conocida como ley de Lenz, de la que hablaremos en breve.

La figura muestra un campo magnético uniforme B que atraviesa una superficie A.
Figura 13.4 El flujo magnético es la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie A definida por el vector de área unitaria n ^ . n ^ . Si el ángulo entre el área unitaria n ^ n ^ y el vector del campo magnético B B son paralelos o antiparalelos, como se muestra en el diagrama, el flujo magnético es el mayor valor posible dados los valores de área y campo magnético.

La parte (a) de la Figura 13.5 representa un circuito y una superficie arbitraria S a la que limita. Observe que S es una superficie abierta. Se puede demostrar que cualquier superficie abierta delimitada por el circuito en cuestión puede utilizarse para evaluar Φm.Φm. Por ejemplo, ΦmΦm es el mismo para las distintas superficies S1,S2,S1,S2, de la parte (b) de la figura.

La figura A muestra el circuito que delimita una superficie abierta arbitraria S. El área plana delimitada por el circuito no forma parte de S. La figura B muestra tres superficies abiertas arbitrarias S1, S2 y S3 delimitadas por el mismo circuito.
Figura 13.5 (a) Un circuito que delimita una superficie abierta arbitraria S. El área plana delimitada por el circuito no forma parte de S. (b) Tres superficies abiertas arbitrarias delimitadas por el mismo circuito. El valor de Φ m Φ m es el mismo para todas estas superficies.

La unidad del SI para el flujo magnético es el weber (Wb),

1Wb=1T·m2.1Wb=1T·m2.

En ocasiones, la unidad de campo magnético se expresa en webers por metro cuadrado (Wb/m2Wb/m2) en lugar de teslas, basándose en esta definición. En muchas aplicaciones prácticas, el circuito de interés consiste en un número N de vueltas apretadas (ver Figura 13.6). Cada vuelta experimenta el mismo flujo magnético. Por lo tanto, el flujo magnético neto a través de los circuitos es N veces el flujo a través de una vuelta, y la ley de Faraday se escribe como

ε=ddt(NΦm)=NdΦmdt.ε=ddt(NΦm)=NdΦmdt.
13.3

Ejemplo 13.1

Una bobina cuadrada en un campo magnético cambiante

La bobina cuadrada de la Figura 13.6 tiene lados l=0,25ml=0,25m de largo y se bobina firmemente con N=200N=200 vueltas de cable. La resistencia de la bobina es R=5,0Ω.R=5,0Ω. La bobina se encuentra en un campo magnético espacialmente uniforme que se dirige perpendicularmente a la cara de la bobina y cuya magnitud disminuye a una velocidad dB/dt=-0,040T/s.dB/dt=-0,040T/s. (a) ¿Cuál es la magnitud de la emf inducida en la bobina? (b) ¿Cuál es la magnitud de la corriente que circula por la bobina?
La figura muestra una bobina cuadrada de la longitud de lado l con N vueltas de alambre. Un campo magnético uniforme B se dirige en dirección descendente, perpendicular a la bobina.
Figura 13.6 Una bobina cuadrada con N vueltas de alambre con campo magnético uniforme B B dirigido hacia abajo, perpendicular a la bobina.

Estrategia

El vector de área, o dirección n^n^, es perpendicular al área que cubre el bucle. Elegiremos que esto apunte hacia abajo para que BB sea paralelo a n^n^ y que el flujo se convierta en la multiplicación del campo magnético por el área. El área del bucle no cambia en el tiempo, por lo que se puede eliminar de la derivada temporal, dejando el campo magnético como la única cantidad que varía en el tiempo. Por último, podemos aplicar la ley de Ohm una vez conocida la emf inducida para calcular la corriente en el bucle.

Solución

  1. El flujo a través de una vuelta es
    Φm=BA=Bl2,Φm=BA=Bl2,
    por lo que podemos calcular la magnitud de la emf a partir de la ley de Faraday. El signo de la emf se discutirá en la siguiente sección, en la ley de Lenz:
    |ε|=|NdΦmdt|=Nl2dBdt=(200)(0,25m)2(0,040T/s)=0,50V.|ε|=|NdΦmdt|=Nl2dBdt=(200)(0,25m)2(0,040T/s)=0,50V.
  2. La magnitud de la corriente inducida en la bobina es
    I=εR=0,50V5,0Ω=0,10A.I=εR=0,50V5,0Ω=0,10A.

Importancia

Si el área del bucle cambiara en el tiempo, no podríamos sacarlo de la derivada temporal. Como el bucle es una trayectoria cerrada, el resultado de esta corriente sería un pequeño calentamiento de los cables hasta que el campo magnético deje de cambiar. Esto puede aumentar ligeramente el área del bucle al calentarse los cables.

Compruebe Lo Aprendido 13.1

Una bobina estrechamente enrollada tiene un radio de 4,0 cm, 50 vueltas y una resistencia total de 40Ω40Ω. ¿A qué velocidad debe cambiar un campo magnético perpendicular a la cara de la bobina para producir un calentamiento Joule en la bobina a una velocidad de 2,0 mW?

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