Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Sprawdź, czy rozumiesz

11.1

1 1 1 .

11.2

0 0 0 .

11.3

0 0 0 .

11.4

0 0 0 .

11.5

1 eV 1 eV \SI{1}{\electronvolt} .

11.6

Promień łuku zmniejszy się o połowę.

11.7

Zderzające się cząstki mają identyczne masy spoczynkowe i przeciwne pędy.

11.8

Jest przesunięta ku niebieskiemu (mówimy też: przesunięcie ku fioletowi).

11.9

Jest mniej więcej taka sama.

Pytania

1.

Silne oddziaływanie jądrowe: oddziaływanie między kwarkami, którego nośnikami są gluony, jest przyciągające, ale ma mały zasięg. Oddziaływanie elektromagnetyczne: występuje między cząstkami obdarzonymi ładunkiem elektrycznym, może być odpychające lub przyciągające, nośnikami są fotony. Słabe oddziaływanie jądrowe: zachodzi między fermionami, nośnikami są ciężkie bozony pośredniczące WW \mathrm{W} i ZZ \mathrm{Z}. Oddziaływanie grawitacyjne: oddziaływanie cząstek materialnych (masowych), którego nośnikami są grawitony.

3.

Elektron, mion, taon; neutrino elektronowe, mionowe i taonowe; kwark dolny, dziwny i piękny (niski); kwark górny, powabny i prawdziwy (wysoki).

5.

Zasada zachowania energii, pędu, ładunku (znane z mechaniki klasycznej i relatywistycznej). Dodatkowo zasady zachowania liczb: barionowej, leptonowej i dziwności – liczby te nie mogą się zmienić przed zderzeniem lub rozpadem ani po nich.

7.

Występowanie przypadków łamania zasad zachowania oznacza, że teoria, która je wykorzystuje, nie jest w pełni poprawna. Obalanie dotychczas obowiązujących teorii często prowadzi do głębszego poznania natury zjawisk fizycznych.

9.

Bariony: 3 3 3 kwarki, mezony: 2 2 2 kwarki (para kwark–antykwark).

11.

Bariony o tej samej budowie kwarkowej różnią się masą spoczynkową, bo zależy ona od energii poszczególnych kwarków wchodzących w ich skład ( m = E c 2 m = E c 2 m=E/c^2 ). W takiej sytuacji barion, który zawiera kwark o dużym momencie pędu (spinie), powinien mieć większą masę niż taki, w którego skład wchodzi kwark o mniejszym momencie pędu.

13.

Akcelerator liniowy do wstępnego przyspieszania cząstek na prostoliniowym odcinku; synchrotron do przyspieszenia cząstek do docelowej energii i przechowywania rozpędzonych cząstek w pierścieniu akumulacyjnym; detektor do pomiaru produktów zderzenia.

15.

W eksperymencie zderzeniowym, gdzie dwie przeciwbieżne wiązki zderzają się w jednym punkcie, cała energia zderzenia przekształca się w energię spoczynkową wytwarzanych cząstek. W eksperymencie ze stałą tarczą część energii traci się na nadanie pędu nowym cząstkom, ponieważ środek masy zderzających się cząstek nie pozostaje w spoczynku.

17.

Model standardowy jest modelem oddziaływań cząstek elementarnych. Składają się na niego teoria oddziaływań elektrosłabych i chromodynamika kwantowa. W ramach modelu standardowego opisujemy oddziaływanie leptonów i kwarków zachodzące z wymianą fotonów (elektromagnetyzm) i bozonów (teoria oddziaływań słabych) oraz oddziaływania między kwarkami za pośrednictwem gluonów (chromodynamika kwantowa). W modelu nie występuje oddziaływanie grawitacyjne.

19.

Chcemy wyjaśnić różne rodzaje oddziaływań (silne, słabe i elektromagnetyczne) w jednolity sposób za pomocą zunifikowanej siły.

21.

Nie. Istnienie bozonu Higgsa wyjaśnia, dlaczego bozony pośredniczące W W \mathrm{W} i Z Z \mathrm{Z} mają masy (bozon Higgsa nadaje im ją) i w ten sposób, pośrednio, wyjaśnia niewielki zasięg oddziaływań słabych.

23.

Rozszerzanie się Wszechświata należy rozumieć jako ekspansję przestrzeni. Nie jest ona podobna do wybuchu bomby, kiedy odłamki przechodzą przez przestrzeń, ale raczej do pompowania balonu, gdzie sama przestrzeń się rozszerza i dlatego zwiększają się odległości między ciałami. Wykres zależności prędkości ucieczki galaktyk jest proporcjonalny do ich odległości od nas. Miarą prędkości ucieczki jest wielkość kosmologicznego przesunięcia ku czerwieni światła docierającego do nas z odległych galaktyk, wynikającego z relatywistycznego efektu Dopplera.

25.

Jasności absolutne są stałe niezależnie od odległości, natomiast mierzone jasności pozorne są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości (lub prędkości ucieczki, zgodnie w prawem Hubble’a).

27.

Potwierdzona w obserwacjach ekspansja Wszechświata i występowanie promieniowania reliktowego.

29.

Gdyby docierające do Ziemi światło było spowolnione, czas jego podróży byłby dłuższy niż spodziewany. W efekcie ocenialibyśmy, że źródło światła jest bliżej niż w rzeczywistości. Zatem dla danej prędkości ucieczki (obliczonej na podstawie częstotliwości światła, o której zakładamy, że jest niezmienna) odległość byłaby mniejsza niż prawdziwa, a więc stała Hubble’a miałaby większą niż prawdziwa wartość. Wszechświat wydawałby się młodszy niż naprawdę jest.

Zadania

31.

1,022 MeV 1,022 MeV \SI{1,022}{\mega\electronvolt} .

33.

0,511 MeV 0,511 MeV \SI{0,511}{\mega\electronvolt} , 2,73 10 -22 kg m s 2,73 10 -22 kg m s \SI{2,73e-22}{\kilogram\metre\per\second} , 1,23 10 20 Hz 1,23 10 20 Hz \SI{1,23e20}{\hertz} .

35.

(a), (b) i (c).

37.

a. p ¯ e + ν e p ¯ e + ν e \bar{\mathrm{p}}\mathrm{e}^{+}\nu_{\text{e}} ; b. p ¯ π + p ¯ π + \bar{\mathrm{p}}\pi^{+} albo p ¯ π 0 p ¯ π 0 \bar{\mathrm{p}}\pi^0 ; c. Ξ 0 ¯ π 0 Ξ 0 ¯ π 0 \bar{\Xi^0}\pi^0 albo Λ 0 ¯ Κ + Λ 0 ¯ Κ + \bar{\Lambda^0}\Kappa^{\text{+}} ; d. μ - ν ¯ μ μ - ν ¯ μ \mu^{\text{-}}\bar{\nu}_{\mu} albo π - π 0 π - π 0 \pi^{\text{-}}\pi^0 ; e. p ¯ π 0 p ¯ π 0 \bar{\mathrm{p}}\pi^0 albo n ¯ π - n ¯ π - \bar{\mathrm{n}}\pi^{-} .

39.

Proton składa się z dwóch kwarków górnych i jednego dolnego. Całkowity ładunek protonu wynosi więc: +23+23+13=+1+23+23+13=+1 +2/3+2/3+(-1/3)=+1.

41.

Mezon Κ + Κ + \Kappa^{\text{+}} składa się z kwarka górnego i antykwarka dziwnego (us¯us¯ \mathrm{u}\bar{\mathrm{s}}). Ponieważ ładunki tych kwarków wynoszą 2 3 e 2 3 e 2/3e oraz 1 3 e 1 3 e 1/3e , to całkowity ładunek kaonu wynosi e e e . Dwa spiny o wartości 1 2 1 2 1/2 mogą w sumie dać wartość wypadkową 0 0 0 lub 1 1 1 , zatem wartość spinu 0 znana dla Κ + Κ + \Kappa^{\text{+}} jest dobrze przewidziana na podstawie budowy kwarkowej. Dziwności kwarków dodają się jak 0 + 1 = 1 0 + 1 = 1 0+1=1 , co też zgadza się z wartością znaną dla mezonu Κ + Κ + \Kappa^{\text{+}} .

43.

a. Kolor; b. Para kwark–antykwark.

45.

du+e-+νe¯du+e-+νe¯ \mathrm{d} \to \mathrm{u} + \mathrm{e}^{-}+\bar{\nu_{\text{e}}}, ud+e++νeud+e++νe \mathrm{u} \to \mathrm{d} + \mathrm{e}^{+}+ \nu_{\text{e}}.

47.

965 MeV 965 MeV \SI{965}{\mega\electronvolt} .

49.

Postępujemy podobnie jak w Przykładzie 11.7: W = 2 E wiązki = 9,46 GeV W = 2 E wiązki = 9,46 GeV W=2E_{\text{wiązki}}=\SI{9,46}{\giga\electronvolt} , M = 9,46 GeV c 2 M = 9,46 GeV c 2 M=\SI{9,46}{\giga\electronvolt}/c^2 . Jest to masa mezonu ypsilon w stanie spinowym 1 s 1 s 1s , po raz pierwszy zaobserwowano go w Fermilabie w 1977 roku. Mezon ten składa się z kwarka i antykwarka niskiego (bb¯bb¯ \mathrm{b}\bar{\mathrm{b}}).

51.

0,135 fm 0,135 fm \SI{0,135}{\femto\metre} . Ponieważ na tak krótkiej drodze nie jest możliwe zostawienie śladu w detektorze, obecność bozonu W-W- \mathrm{W}^{-} w eksperymencie stwierdza się na podstawie obserwacji produktów jego rozpadu.

53.

3,33 MV 3,33 MV \SI{3,33}{\mega\volt} .

55.

Grawiton jest cząstką bezmasową, podobnie jak foton, dlatego zasięg oddziaływań przenoszonych przez grawiton jest nieskończony.

57.

67,5 MeV 67,5 MeV \SI{67,5}{\mega\electronvolt} .

59.

a. 33,9 MeV 33,9 MeV \SI{33,9}{\mega\electronvolt} ; b. Z zasady zachowania pędu otrzymujemy p μ = p ν = p p μ = p ν = p \left| p_{\mu} \right|=\left| p_{\nu} \right|=p , z zasady zachowania energii wynika: E ν = 30,6 MeV E ν = 30,6 MeV E_{\nu}=\SI{30,6}{\mega\electronvolt} , E μ = 3,3 MeV E μ = 3,3 MeV E_{\mu}=\SI{3,3}{\mega\electronvolt} .

61.

0,99299 792kms=70kmsMpcd0,99299 792kms=70kmsMpcd \num{0,99}\cdot\SI{299792}{\kilo\metre\per\second}=\SI{70}{\kilo\metre\per\second\per\mega\parsek}\cdot d, d=4240Mpcd=4240Mpc d=\SI{4240}{\mega\parsek}.

63.

10 4 km s 10 4 km s 10^4\si{\kilo\metre\per\second} w kierunku od nas.

65.

2,26 10 8 lat 2,26 10 8 lat \SI{2,26e8}{\years} .

67.

a. 1,51010lat=15miliardów lat1,51010lat=15miliardów lat \SI{1,5e10}{\years}=\SI{15}{\mldyears}; b. Wiek Wszechświata byłby większy, bo skoro Wszechświat rozszerzał się wolniej w przeszłości, to pokonanie danego dystansu zajęłoby mu więcej czasu.

69.

v = G M r v = G M r v=\sqrt{GM/r} .

Zadania dodatkowe

71.

a. n¯n¯ \bar{\mathrm{n}}; b. Κ + Κ + \Kappa^{\text{+}} ; c. Κ + Κ + \Kappa^{\text{+}} ; d. π - π - \pi^{\text{-}} ; e. ν ¯ τ ν ¯ τ \bar{\nu}_{\tau} ; f. e+e+ \mathrm{e}^{+}.

73.

14,002 TeV 14 TeV 14,002 TeV 14 TeV \SI{14,002}{\tera\electronvolt}\approx\SI{14}{\tera\electronvolt} .

75.

964 Hz 964 Hz \SI{964}{\hertz} .

77.

a. H 0 = 30 km s 10 6 ly = 3 10 -5 km s ly H 0 = 30 km s 10 6 ly = 3 10 -5 km s ly H_0=(\SI{30}{\kilo\metre\per\second})/10^6\si{\lightyears}=\SI{3e-5}{\kilo\metre\per\second\per\lightyear} ; b. H 0 = 15 km s 10 6 ly = 1,5 10 -5 km s ly H 0 = 15 km s 10 6 ly = 1,5 10 -5 km s ly H_0=(\SI{15}{\kilo\metre\per\second})/10^6\si{\lightyear}=\SI{1,5e-5}{\kilo\metre\per\second\per\lightyear} .

Zadania trudniejsze

79.

a. 5 10 11 5 10 11 \num{5e11} ; b. Podziel liczbę cząstek przez pole powierzchni, na jaką padają: 5 10 5 cząstek m 2 5 10 5 cząstek m 2 \SI{5e5}{\particles\per\metre\squared} .

81.

a. 2,01 2,01 \num{2,01} ; b. 2,5 10 -8 s 2,5 10 -8 s \SI{2,5e-8}{\second} ; c. 6,5 m 6,5 m \SI{6,5}{\metre} .

83.

mv2r=GMmr2mv2r=GMmr2 mv^2 /r = GMm/r^2, stąd v=GMr=6,6710-11Nm2kg231041kg30 000ly9,461015lys=2,7105msv=GMr=6,6710-11Nm2kg231041kg30 000ly9,461015lys=2,7105ms v = \sqrt{GM/r} = \sqrt{(\SI{6,67e-11}{\newton\metre\squared\per\kilo\gram\squared} \cdot \SI{3e41}{\kilo\gram}) / (\SI{30000}{\lightyear} \cdot \SI{9.46e15}{\lightyear\per\second})} = \SI{2.7e5}{\metre\per\second}.

85.

a. 938,27 MeV 938,27 MeV \SI{938,27}{\mega\electronvolt} ; b. 1840 1840 \num{1840} (jest to stosunek mas protonu i elektronu).

87.

a. Korzystamy z zasady Heisenberga ΔEΔt=2ΔEΔt=2 \prefop{\Delta}E\cdot\prefop{\Delta}t=\hbar/2. 3,29 10 18 GeV 3 10 18 GeV 3,29 10 18 GeV 3 10 18 GeV \SI{3,29e18}{\giga\electronvolt}\approx\SI{3e18}{\giga\electronvolt} ; b. 0,3 0,3 \num{0,3} . Unifikacja trzech oddziaływań (silnego, słabego i elektromagnetycznego) załamuje się wkrótce po oddzieleniu się grawitacji od supersiły (po upływie czasu Plancka). Rośnie więc nieoznaczoność czasu. Dostępna energia staje się zatem mniejsza niż wymagana do unifikacji oddziaływań.

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.