Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania trudniejsze

78.

Elektrony i pozytony są zderzane w akceleratorze kołowym. Wyprowadź równanie na energię zderzenia w układzie środka masy cząstek.

79.

Natężenie promieniowania kosmicznego zazwyczaj silnie maleje wraz ze wzrostem energii cząstek docierających do nas z kosmosu, ale do atmosfery okazjonalnie trafiają wysokoenergetyczne cząstki, które po zderzeniu z jądrem atomowym cząsteczek atmosfery wywołują kaskadę nowych cząstek. Załóż, że promieniowanie kosmiczne o wysokiej energii 10 10 GeV 10 10 GeV 10^{10}\si{\giga\electronvolt} wytwarza się w zderzeniu cząstek o średnich masach spoczynkowych 200 MeV c 2 200 MeV c 2 \SI{200}{\mega\electronvolt}/c^2 .

  1. Ile cząstek jest w stanie wytworzyć jeden kwant promieniowania kosmicznego o tak dużej energii?
  2. Jeśli deszcz nowych cząstek pada następnie na obszar o powierzchni 1 km 2 1 km 2 \SI{1}{\kilo\metre\squared} , to jaka jest gęstość powierzchniowa cząstek (liczba cząstek na metr kwadratowy)?
80.
  1. Oblicz wielkość czynnika relatywistycznego Lorentza γ = 1 1 v 2 c 2 γ = 1 1 v 2 c 2 \gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2} dla protonów o energii 1 TeV 1 TeV \SI{1}{\tera\electronvolt} wytwarzanych w akceleratorze Tevatron w Laboratorium im. Enrico Fermiego;
  2. Jeśli taki proton rozpadł się na mezon π + π + \pi^{\text{+}} o tej samej prędkości, to jaki czas życia pionu zarejestrujemy w laboratorium?
  3. Jaką drogę w tym czasie pokona pion?
81.

W planowanym eksperymencie dotyczącym badania oddziaływań silnych wytwarzana ma być wiązka wtórna złożona z mezonów Κ Κ \Kappa , które z energią kinetyczną 500 MeV 500 MeV \SI{500}{\mega\electronvolt} miałyby rozpraszać się na tarczy atomowej.

  1. Jaką wartość będzie miał czynnik Lorentza γ = 1 1 v 2 c 2 γ = 1 1 v 2 c 2 \gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2} dla tych kaonów?
  2. Jaki średni czas życia miałyby cząstki?
  3. Jaką drogę mogłyby pokonać w laboratorium w czasie swojego życia?
82.

Neutrina są masowo produkowane w supernowych, takich jak supernowa 1987A – należąca do Obłoku Magellana gwiazda odległa o 120 000 120 000 \num{120000} lat świetlnych od Ziemi (jak na supernową jest to stosunkowo blisko Drogi Mlecznej). Gdyby neutrina były obdarzone masą, nie mogłyby się poruszać z prędkością światła, jednak jeśli ich masa jest bardzo mała, to ich prędkość może być bliska prędkości światła.

  1. Załóż, że neutrina mają masę 7 eV c 2 7 eV c 2 \SI{7}{\electronvolt}/c^2 i z supernowej 1987A wylatują z energią kinetyczną 700 keV 700 keV \SI{700}{\kilo\electronvolt} . Oblicz czynnik relatywistyczny Lorentza γ = 1 1 v 2 c 2 γ = 1 1 v 2 c 2 \gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2} dla tych neutrin;
  2. Jeśli w tym samym czasie z supernowej wylatuje foton, to o ile wcześniej niż neutrino dotrze on do Ziemi? Ta różnica w czasie podróży jest bardzo niewielka, jeśli weźmiemy pod uwagę fakt, że nie jesteśmy w stanie określić, które dokładnie cząstki wyleciały jednocześnie z supernowej w kierunku Ziemi, a wydajność detekcji neutrin jest bardzo niska (ze względu na ich małą masę i przez to słabe oddziaływanie z materiałem czynnym jakiegokolwiek detektora). Zatem fakt, że neutrina docierają do nas w zaledwie kilka godzin od wybuchu supernowej, stanowi górny limit oszacowania masy neutrin.

Wskazówka: Do obliczenia prędkości neutrin νν \nu możesz potrzebować rozwinięcia w szereg Taylora ze względu na dużą wartość γ γ \gamma .

83.

Założywszy, że orbita Słońca wokół środka Drogi Mlecznej jest kołowa, oblicz prędkość orbitalną Słońca. Wykorzystaj informacje: masa całej Drogi Mlecznej równa 1,5 10 11 1,5 10 11 \num{1,5e11} masy Słońca (czyli 3 10 41 kg 3 10 41 kg \SI{3e41}{\kilogram} ) może być skupiona w środku orbity w odległości 30 00030 000 \num{30000} lat świetlnych od Słońca.

84.
  1. Jaką w przybliżeniu siłą człowiek o masie 70 kg 70 kg \SI{70}{\kilogram} jest przyciągany przez Galaktykę Andromedy, której masa wynosi ok. 10131013 10^{13} masy Słońca i którą możemy umieścić w punkcie odległym o 0,613 Mpc 0,613 Mpc \SI{0,613}{\mega\parsec} (odległość od Ziemi)?
  2. Jaki jest stosunek tej siły do masy człowieka (wielkość natężenia pola grawitacyjnego wytwarzanego przez Galaktykę Andromedy na Ziemi)? Zauważ, że Galaktyka Andromedy jest najbliższą nam galaktyką.
85.
  1. Pozostająca w spoczynku względem obserwatora para cząstka–antycząstka ulega anihilacji i cała jej energia spoczynkowa zamienia się w energię dwóch fotonów γ γ \gamma biegnących w przeciwnych kierunkach. Jakiej charakterystycznej energii fotonów γ γ \gamma należy się spodziewać jako świadectwa anihilacji pary proton-antyproton (fakt, że fotonów o takiej energii prawie się nie rejestruje, oznacza, że udział antymaterii we Wszechświecie jest bardzo niewielki)?
  2. Porównaj tę energię z energią fotonów powstałych z anihilacji par elektron–pozyton ( 0,511 MeV 0,511 MeV \SI{0,511}{\mega\electronvolt} ).
86.

Maksimum natężenia promieniowania reliktowego przypada na długość fali 1,1 mm 1,1 mm \SI{1,1}{\milli\metre} .

  1. Jaką energię w elektronowoltach ma foton o tej długości fali?
  2. Szacuje się, że na każdą cząstkę obdarzoną masą przypada w odległym kosmosie ok. 10191019 10^{19} fotonów. Oblicz całkowitą energię liczby 10191019 10^{19} fotonów;
  3. Jeśli przyjmiemy, że każda cząstka masywna ma masę równą mniej więcej połowie masy protonu, to ile wynosi energia spoczynkowa tej cząstki?
  4. Czy otrzymane wyniki świadczą o tym, że przestrzeń kosmiczna jest zdominowana przez materię? Wyjaśnij krótko odpowiedź.
87.
  1. Skorzystaj z zasady nieoznaczoności Heisenberga, aby obliczyć nieoznaczoność energii odpowiadającą przedziałowi czasu 10 -43 s 10 -43 s 10^{-43}\si{\second} ;
  2. Porównaj wynik z energią 1019GeV1019GeV 10^{19}\si{\giga\electronvolt}, przy której zachodzi unifikacja oddziaływań, i omów, dlaczego występuje podobieństwo.
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.