Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania

31.

Jaka energia wyzwala się wskutek anihilacji spoczywającej pary elektron–pozyton? (Masy cząstek znajdziesz w Tabeli 11.1).

32.

Jeżeli energia 10 30 MeV 10 30 MeV 10^{30}\si{\mega\electronvolt} uwalnia się w procesie anihilacji pewnej porcji materii i takiej samej ilości antymaterii, to ile wynoszą masy tych porcji?

33.

Kiedy elektron i pozyton pozostają w spoczynku w niewielkiej odległości od siebie, mogą ulec anihilacji wg reakcji: e-+e+γ+γe-+e+γ+γ \mathrm{e}^{-}+\mathrm{e}^{+}\to \gamma +\gamma. Jakie są energie, pędy i częstotliwości każdego z fotonów wytworzonych w reakcji?

34.

Ile wynosi całkowita energia kinetyczna unoszona przez cząstki wytworzone w poniższych procesach rozpadu (cząstka ulegająca rozpadowi jest w spoczynku)?

  1. π0γ+γπ0γ+γ \pi^0 \to \gamma + \gamma;
  2. Κ0π++π-Κ0π++π- \Kappa^0 \to \pi^{+} + \pi^{-};
  3. Σ+n+π+Σ+n+π+ \Sigma^{+} \to n + \pi^{+};
  4. Σ0Λ0+γΣ0Λ0+γ \Sigma^0 \to \Lambda^0 + \gamma.
35.

Który z poniższych rozpadów nie jest możliwy ze względu na niespełnienie zasady zachowania liczby leptonowej?

  1. n p + e - n p + e - \mathrm{n} \to \mathrm{p} + \mathrm{e}^{-} ;
  2. μ + e + + ν e μ + e + + ν e \mu^{+} \to \mathrm{e}^{+} + \nu_{\text{e}} ;
  3. π + e + + ν e + ν μ ¯ π + e + + ν e + ν μ ¯ \pi^{+} \to \mathrm{e}^{+} + \nu_{\text{e}} + \bar{\nu_{\mu}} ;
  4. p n + e + + ν e p n + e + + ν e \mathrm{p} \to \mathrm{n} + \mathrm{e}^{+} + \nu_{\text{e}} ;
  5. π - e - + ν e ¯ π - e - + ν e ¯ \pi^{-} \to \mathrm{e}^{-} + \bar{\nu_{\text{e}}} ;
  6. μ - e - + ν e ¯ + ν μ μ - e - + ν e ¯ + ν μ \mu^{-} \to \mathrm{e}^{-} + \bar{\nu_{\text{e}}} + \nu_{\mu} ;
  7. Λ 0 π - + p Λ 0 π - + p \Lambda^0 \to \pi^{-} + \mathrm{p} ;
  8. Κ + μ + + ν μ Κ + μ + + ν μ \Kappa^{+} \to \mu^{+} + \nu_{\mu} .
36.

Które z poniższych reakcji nie są możliwe ze względu na łamanie zasady zachowania dziwności?

  1. p + n p + p + π - p + n p + p + π - \mathrm{p} + \mathrm{n} \to \mathrm{p} + \mathrm{p} + \pi^{-} ;
  2. p + n p + p + Κ - p + n p + p + Κ - \mathrm{p} + \mathrm{n} \to \mathrm{p} + \mathrm{p} + \Kappa^{-} ;
  3. Κ - + p Κ - + Σ + Κ - + p Κ - + Σ + \Kappa^{-} + \mathrm{p} \to \Kappa^{-} + \Sigma^{+} ;
  4. π - + p Κ + + Σ - π - + p Κ + + Σ - \pi^{-} + \mathrm{p} \to \Kappa^{+} + \Sigma^{-} ;
  5. Κ - + p Ξ 0 + Κ + + π - Κ - + p Ξ 0 + Κ + + π - \Kappa^{-} + \mathrm{p} \to \Xi^0 + \Kappa^{+} + \pi^{-} ;
  6. Κ - + p Ξ 0 + π - + π - Κ - + p Ξ 0 + π - + π - \Kappa^{-} + \mathrm{p} \to \Xi^0 + \pi^{-} + \pi^{-} ;
  7. π + + p Σ + + Κ + π + + p Σ + + Κ + \pi^{2} + \mathrm{p} \to \Sigma^{2} + \Kappa^{2} ;
  8. π - + n Κ - + Λ 0 π - + n Κ - + Λ 0 \pi^{-} + \mathrm{n} \to \Kappa^{-} + \Lambda^0 .
37.

Spróbuj napisać po jednym przykładowym (i poprawnym ze względu na zachowanie liczb) procesie rozpadu następujących antycząstek:

  1. n ¯ n ¯ \bar{\mathrm{n}} ;
  2. Λ 0 ¯ Λ 0 ¯ \bar{\Lambda^0} ;
  3. Ω + Ω + \Omega^{\text{+}} ;
  4. Κ - Κ - \Kappa^{\text{-}} ;
  5. Σ ¯ Σ ¯ \bar{\Sigma} .
38.

Wszystkie poniższe reakcje zachodzące pod wpływem oddziaływań silnych są zabronione. Określ, które zasady zachowania są niespełnione w przypadku każdej z nich.

  1. p + p ¯ p + n + p ¯ p + p ¯ p + n + p ¯ \mathrm{p} + \bar{\mathrm{p}} \to \mathrm{p} + \mathrm{n} + \bar{\mathrm{p}} ;
  2. p + n p + p ¯ + n + π + p + n p + p ¯ + n + π + \mathrm{p} + \mathrm{n} \to \mathrm{p} + \bar{\mathrm{p}} + \mathrm{n} + \pi^{+} ;
  3. π - + p Σ + + Κ - π - + p Σ + + Κ - \pi^{-} + \mathrm{p} \to \Sigma^{+} + \Kappa^{-} ;
  4. Κ - + p Λ 0 + n Κ - + p Λ 0 + n \Kappa^{-} + \mathrm{p} \to \Lambda^0 + \mathrm{n} .
39.

Na podstawie modelu kwarkowego budowy protonu wykaż, że ładunek protonu wynosi + 1 + 1 +1 .

40.

Na podstawie budowy kwarkowej neutronu pokaż, że jego ładunek wynosi 0 0 0 .

41.

Udowodnij, że właściwości wynikające z budowy kwarkowej kaonu dodatniego, podane w Tabeli 11.5, są zgodne ze znanymi dla tego mezonu cechami, jakimi są ładunek, spin i dziwność.

42.

Mezony powstały z następujących kombinacji kwarków (indeks dolny oznacza kolor R, G, B, a AR oznacza kolor antyczerwony): dRd¯ARdRd¯AR (\mathrm{d}_{\text{R}},\bar{\mathrm{d}}_{\text{AR}}), sGu¯AGsGu¯AG (\mathrm{s}_{\text{G}},\bar{\mathrm{u}}_{\text{AG}}), sRs¯ARsRs¯AR (\mathrm{s}_{\text{R}},\bar{\mathrm{s}}_{\text{AR}}).

  1. Określ ładunek i dziwność każdej kombinacji;
  2. Podaj przykład mezonów dla każdej z par kwark–antykwark zaproponowanych powyżej.
43.

Dlaczego żadna z kombinacji kwarków poniżej nie może utworzyć hadronu?

Rysunek a zawiera trzy czerwone kulki, każda oznaczona jako u z indeksem dolnym R. Rysunek b zwiera dwie kulki: niebieską oznaczoną d z indeksem dolnym B i fioletową oznaczoną u z indeksem dolnym G.
44.

Pewien wynik eksperymentalny potwierdza istnienie cząstki o ładunku + 2 3 e + 2 3 e +2/3e – wyizolowanego kwarka. Jaki to może być kwark? Dlaczego to odkrycie mogłoby być ważne?

45.

Wyraź rozpady β β \beta : np+e-+ν¯np+e-+ν¯ \mathrm{n} \to \mathrm{p} + \mathrm{e}^{-}+\bar{\nu} (rozpad beta minus) oraz nn+e++νnn+e++ν \mathrm{n} \to \mathrm{n} + \mathrm{e}^{+}+ \nu (rozpad beta plus) jako rozpady beta odpowiednich kwarków. Sprawdź, czy w rozpadach beta kwarków zachowane są ładunek, liczby leptonowe i liczba barionowa.

46.

Tor naładowanej cząstki jest zakrzywiany w magnesie wytwarzającym pole o indukcji 2 T 2 T \SI{2}{\tesla} do kształtu kołowego o promieniu 75 cm 75 cm \SI{75}{\centi\metre} . Ile wynosi pęd cząstki?

47.

Wiązka protonów porusza się po okręgu o promieniu 50 cm 50 cm \SI{50}{\centi\metre} w polu magnesu o indukcji 1,5 T 1,5 T \SI{1,5}{\tesla} . Ile wynosi całkowita energia protonów?

48.

Wyprowadź wzór p = 0,3 B r p = 0,3 B r p=\num{0,3}Br na podstawie wiedzy o przyspieszeniu dośrodkowym (Ruch w dwóch i trzech wymiarach) i pędzie relatywistycznym (Teoria względności).

49.

Załóż, że energia wiązki w symetrycznym zderzaczu elektronów i pozytonów wynosi 4,73 GeV 4,73 GeV \SI{4,73}{\giga\electronvolt} . Jaką energię W W W i masę spoczynkową MM M mają cząstki powstające wskutek anihilacji pozytonów i elektronów w zderzaczu? Jaki mezon można byłoby otrzymać?

50.

Przy maksymalnej energii wiązki w synchrotronie Tevatron w Laboratorium im. Enrico Fermiego położonym niedaleko Chicago protony poruszają się z prędkością bliską prędkości światła, ponieważ ich energia jest ok. 1000 1000 \num{1000} razy większa od energii spoczynkowej.

  1. Ile czasu zajmuje protonom pełne okrążenie w synchrotronie, którego średnica wynosi 2 km 2 km \SI{2}{\kilo\metre} ?
  2. Ile razy w ciągu sekundy protony przelatują przez miejsce ustawienia detektora (czyli jaka jest częstotliwość protonów w Tevatronie)?
51.

Przyjmij, że bozon W-W- \mathrm{W}^{-} zarejestrowany w detektorze żyje przez 5 10 -25 s 5 10 -25 s \SI{5e-25}{\second} . Jaką drogę pokona w detektorze, jeśli porusza się z prędkością 0,9 c 0,9 c \num{0,9}c ? (Zauważ, że podany czas jest dłuższy niż tablicowy czas życia bozonu W-W- \mathrm{W}^{-}, co może być spowodowane statystycznym charakterem rozpadu albo być wynikiem dylatacji czasu).

52.

Ślad o jakiej długości pozostawia w komorze pęcherzykowej mezon π + π + \pi^{\text{+}} poruszający się z prędkością 0,1 c 0,1 c \num{0,1}c , jeśli od momentu powstania w komorze żyje przez 2,6 10 -8 s 2,6 10 -8 s \SI{2,6e-8}{\second} ? (Piony szybsze lub żyjące dłużej mogą opuścić detektor, zanim się rozpadną i zostaną zarejestrowane).

53.

Akcelerator SLAC o długości 3,2 km 3,2 km \SI{3,2}{\kilo\metre} wytwarza wiązkę elektronów o energii 50 GeV 50 GeV \SI{50}{\giga\electronvolt} . Jeśli na całej długości tego akceleratora liniowego znajduje się 15 000 15 000 \num{15000} sekcji przyspieszających, to jakie średnie napięcie musi panować między sąsiednimi sekcjami, aby elektrony mogły uzyskać docelową energię?

54.

Korzystając z zasady nieoznaczoności Heisenberga, określ zasięg oddziaływań słabych zachodzących z wymianą bozonu Z Z \mathrm{Z} .

55.

Użyj zasady nieoznaczoności Heisenberga do oszacowania zasięgu oddziaływania, w którym pośredniczy grawiton.

56.
  1. W następującym rozpadzie uczestniczy oddziaływanie słabe: p n + e + + ν e p n + e + + ν e \mathrm{p} \to \mathrm{n}+\mathrm{e}^{+}+\nu _{\text{e}} . Narysuj diagram Feynmana dla tego rozpadu;
  2. Następujące rozpraszanie leptonów zachodzi pod wpływem oddziaływania słabego: ν e + e - ν e + e - ν e + e - ν e + e - \nu_{\text{e}}+\mathrm{e}^{-} \to \nu_{\text{e}}+\mathrm{e}^{-} . Narysuj diagram Feynmana dla tego procesu rozpraszania.
57.

Założywszy zachowanie pędu, oblicz, jaka jest energia każdego fotonu γ γ \gamma wytworzonego w procesie rozpadu obojętnego pionu, który początkowo spoczywa. Reakcja tego rozpadu jest następująca: π 0 γ + γ π 0 γ + γ \pi^0\to\gamma+\gamma .

58.

Jaką długość fali de Broglie’a ma wiązka elektronów o energii 50 GeV 50 GeV \SI{50}{\giga\electronvolt} wytwarzanych w akceleratorze liniowym SLAC? Długość ta daje pojęcie o tym, z jaką dokładnością wiązka może penetrować materię i czy np. może powiedzieć nam coś nt. budowy kwarkowej.

59.

Podstawowym kanałem rozpadu pionów naładowanych ujemnie jest reakcja πμ+ν¯μπμ+ν¯μ \pi^{-}\to\mu^{-}+\bar{\nu}_{\mu}.

  1. Jaka energia uwalnia się w tym rozpadzie?
  2. Na podstawie zasad zachowania pędu i energii oblicz, jaką energię unoszą wszystkie produkty rozpadu przy założeniu, że pion rozpada się w spoczynku. Możesz przyjąć, że antyneutrino mionowe jest bezmasowe i, podobnie jak foton, ma energię p = E c p = E c p=E/c .
60.

Wyobraź sobie, że projektujesz eksperyment polegający na rozpadzie protonów. Jesteś w stanie zarejestrować 50 % 50 % \SI{50}{\percent} wszystkich rozpadów protonu w prowizorycznym detektorze zbudowanym ze zbiornika wypełnionego wodą.

  1. Ile kilogramów wody potrzeba, aby zarejestrować jeden rozpad w ciągu miesiąca, przy założeniu, że czas życia protonu równa się 10 31 lat 10 31 lat \SI{1031}{\years} ?
  2. Ile to metrów sześciennych wody?
  3. Jeżeli jednak czas życia protonu wynosi 10 33 lat 10 33 lat \SI{1033}{\years} , to jak długo musiałbyś czekać na zarejestrowanie pojedynczego rozpadu, dysponując twoim detektorem?
61.

Jeżeli prędkość ucieczki odległej galaktyki wynosi 0,99 c 0,99 c \num{0,99}c , to jaka jest odległość tej galaktyki od obserwatora na Ziemi?

62.

Odległość pewnej galaktyki od Układu Słonecznego wynosi 10 Mpc 10 Mpc \SI{10}{\mega\parsec} .

  1. Jaka jest prędkość jej ucieczki?
  2. Ile wynosi przesunięcie ku czerwieni światła emitowanego przez tę galaktykę i obserwowanego w Układzie Słonecznym (ile wynosi zz z)?
63.

Jeśli galaktyka znajduje się 153 Mpc 153 Mpc \SI{153}{\mega\parsec} od nas, to jakie są jej spodziewane prędkość i kierunek ucieczki?

64.

W jakiej średniej odległości znajdują się galaktyki, które oddalają się od nas z prędkością równą 2 % 2 % \SI{2}{\percent} prędkości światła?

65.

Nasz Układ Słoneczny krąży wokół środka Drogi Mlecznej. Zakładając, że orbita ta jest kołowa i ma promień równy 30 000 30 000 \num{30000} lat świetlnych, a prędkość na orbicie wynosi 250 km s 250 km s \SI{250}{\kilo\metre\per\second} , oblicz, ile trwa jeden pełny obrót Układu Słonecznego wokół środka naszej Galaktyki? Zauważ, że jest to wynik bardzo przybliżony, ale daje dobre pojęcie o tym, jak długo trwa okrążenie Słońca i najbliższych nam gwiazd wokół środka Galaktyki.

66.
  1. Jaka jest średnia prędkość ucieczki liczona względem Ziemi galaktyk na skraju znanego nam Wszechświata (odległych o blisko 10 10 10 miliardów lat świetlnych)?
  2. Jakim ułamkiem prędkości światła jest ich prędkość ucieczki? Zauważ, że w przykładach mieliśmy już do czynienia z galaktykami o prędkościach ucieczki rzędu 0,9 c 0,9 c \num{0,9}c .
67.
  1. Określ przybliżony wiek Wszechświata na podstawie wartości stałej Hubble’a H0=20kms106lyH0=20kms106ly H_0=\SI{20}{\kilo\metre\per\second}\cdot 10^6\si{\lightyears}. W tym celu oblicz, ile czasu zajmie pokonanie drogi równej 0,307 Mpc 0,307 Mpc \SI{0,307}{\mega\parsec} z prędkością 20 km s 20 km s \SI{20}{\kilo\metre\per\second} ;
  2. Jeśli w czasie ewolucji Wszechświata występowało przyspieszenie ekspansji, to czy prawdziwy aktualny wiek Wszechświata byłby większy, czy mniejszy od obliczonego? Wyjaśnij odpowiedź.
68.

Gwiazdozbiór Andromedy jest najbliższą nam galaktyką, możemy ją z łatwością obserwować na niebie gołym okiem. Oszacuj jasność pozorną Andromedy względem Słońca, jeśli jej jasność absolutna jest 10121012 10^{12} razy większa od jasności absolutnej Słońca, a jej odległość to 0,613 Mpc 0,613 Mpc \SI{0,613}{\mega\parsec} .

69.

Udowodnij, że prędkość gwiazdy krążącej po kołowej orbicie wokół środka swojej galaktyki jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka z odległości gwiazdy od środka galaktyki przy założeniu, że cała masa galaktyki skupia się w środku orbity. Możesz posłużyć się wiedzą zdobytą w poprzednich rozdziałach.

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.