Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • opisywać model standardowy cząstek elementarnych w kontekście czterech podstawowych oddziaływań i cząstek pośredniczących;
  • zapisywać diagram Feynmana dla prostego oddziaływania cząstek;
  • wykorzystywać zasadę nieoznaczoności Heisenberga do określenia zasięgu oddziaływań w modelu standardowym;
  • podawać uzasadnienie sensowności teorii unifikacji.

Największe wysiłki intelektualne naukowców skupiają się na rozwijaniu i weryfikacji modeli naukowych. Fizycy cząstek elementarnych poszukują najlepszych modeli ich oddziaływania. Podstawą dla nich są teorie grawitacji i elektromagnetyzmu rozwinięte w ciągu XVII, XVIII i XIX wieku. Celem ich pracy jest stworzenie zunifikowanej teorii wszystkiego, która umożliwiałaby zapisanie wszystkich oddziaływań między cząstkami w postaci jednego eleganckiego równania i uzyskanie spójnego pojedynczego obrazu całej fizyki oddziaływań. Równanie to mogłoby być samo w sobie bardzo złożone, jednak wielu naukowców uważa, że koncepcja stojąca za takim równaniem musi być bardzo prosta, przez co kiedyś będziemy w stanie powiedzieć: „Jak mogliśmy to przeoczyć? Przecież to było takie oczywiste!”.

W tym podrozdziale poznamy szczegóły tzw. modelu standardowego – najlepszego obecnie modelu oddziaływań cząstek. Opisujemy go poprzez cztery podstawowe oddziaływania: grawitacyjne, elektromagnetyczne, słabe i silne jądrowe. Na końcu podsumujemy teorie unifikacji oddziaływań w fizyce.

Wprowadzenie do modelu standardowego

Model standardowy (ang. Standard Model) to współczesna teoria oddziaływań cząstek elementarnych, która opiera się na dwóch zasadniczych koncepcjach: teorii oddziaływań elektrosłabych oraz chromodynamice kwantowej. Chromodynamika kwantowa (QCD) (ang. quantum chromodynamics) to teoria oddziaływania ładunków kolorowych ze sobą. Teoria oddziaływań elektrosłabych (nazywana czasem małą teorią unifikacji) unifikuje elektrodynamikę kwantową (QED) (ang. quantum electrodynamics) – współczesną wersję elektromagnetyzmu – z teorią jądrowych oddziaływań słabych. W modelu standardowym wykorzystuje się narzędzia mechaniki zarówno relatywistycznej, jak i kwantowej.

Oddziaływanie cząstek między sobą w modelu standardowym zachodzi poprzez wymianę bozonów pośredniczących, które odgrywają rolę nośników oddziaływań. Przykładowo oddziaływanie elektrostatyczne (Coulomba) między dwiema cząstkami naładowanymi elektrycznie odbywa się na zasadzie emisji i pochłaniania bezmasowych fotonów. To oddziaływanie może zachodzić teoretycznie przy dowolnej odległości między cząstkami. Jego efektem jest występowanie przyciągającej lub odpychającej siły Coulomba. Podobnie interpretujemy oddziaływanie kwarków – przyciągają się one poprzez wymianę gluonów. Leptony rozpraszają się na innych leptonach lub rozpadają na lżejsze leptony w wyniku wymiany masywnych bozonów W W \mathrm{W} i Z Z \mathrm{Z} . Podsumowanie wszystkich oddziaływań w modelu standardowym znajduje się w Tabeli 11.6. Żeby zachować kompletność opisu, w tabeli wymieniono także oddziaływanie grawitacyjne, przenoszone za pośrednictwem bezmasowych grawitonów, jednak nie stanowi ono elementu modelu standardowego.

Oddziaływanie Względna siła Cząstka pośrednicząca (bozon) Cząstki podlegające oddziaływaniu Zasięg
Silne 1 1 1 gluon kwarki 10 -15 m 10 -15 m 10^{-15}\si{\metre}
Elektromagnetyczne 1 137 1 137 1/137 foton cząstki naładowane elektrycznie \infty
Słabe 10 -10 10 -10 10^{-10} bozony W + W + \mathrm{W}^{+} , W - W - \mathrm{W}^{-} oraz Z Z \mathrm{Z} kwarki i leptony 10 -18 m 10 -18 m 10^{-18}\si{\metre}
Grawitacyjne 10 -38 10 -38 10^{-38} grawiton wszystkie cząstki obdarzone masą \infty
Tabela 11.6 Cztery oddziaływania podstawowe w kontekście modelu standardowego.

Wszystkie oddziaływania w modelu standardowym można zapisać przy użyciu równań i diagramów. Równania matematyczne są w nim dość skomplikowane i zazwyczaj wykładane w ramach zaawansowanego kursu fizyki współczesnej. Jednak istotę modelu standardowego da się wyrazić łatwo przy pomocy diagramów Feynmana (ang. Feynman diagrams). Diagram taki, wprowadzony do fizyki przez amerykańskiego fizyka noblistę Richarda Feynmana (1918–1988), jest diagramem czasoprzestrzennym, w którym zapisujemy ewolucję czasową i oddziaływanie cząstek. Różne cząstki oznacza się różnymi symbolami, podobnie różne typy oddziaływań zaznacza się różnymi strzałkami. Oddziaływania cząstek w jednym wymiarze (wzdłuż wybranego kierunku w przestrzeni) przedstawia się w postaci wykresu zależności czasu od położenia (nie: położenia od czasu, jak zazwyczaj robimy w kinematyce). Dla przykładu za pomocą diagramu Feynmana omówmy rozpraszanie elektronu i neutrina elektronowego (Ilustracja 11.12). Elektron porusza się w prawo, zgodnie z dodatnim kierunkiem osi x x x , i zderza się z neutrinem elektronowym, poruszającym się w lewo. W bliskiej odległości od siebie cząstki wymieniają bozon Z Z \mathrm{Z} (o obojętnym ładunku elektrycznym) – precyzyjniej: to elektron wysyła bozon Z Z \mathrm{Z} do neutrina. W wyniku tego elektron rozprasza się w lewo, a neutrino rozprasza się w prawo. Oddziaływanie nie jest natychmiastowe. Bozon Z Z \mathrm{Z} przemieszcza się między cząstkami przez pewien krótki czas. Rozpraszanie elektronu na neutrinie odbywa się za pośrednictwem oddziaływania słabego jądrowego. Występowanie siły między cząstkami nie może być wyjaśnione w ramach klasycznego elektromagnetyzmu, bo neutrino elektronowe nie jest obdarzone ładunkiem elektrycznym. Do oddziaływań słabych wrócimy jeszcze na koniec tego podrozdziału.

Rysunek przedstawia schematyczny wykres t od x. Strzałka oznaczona e minus biegnie do góry w prawo i spotyka początek innej strzałki biegnącej do góry w lewo. Z punktu wspólnego wychodzi trzecia strzałka oznaczona Z z indeksem górnym zero. Po prawej strony diagramu do góry w lewo biegnie strzałka oznaczona ni z indeksem e, która spotyka koniec strzałki bozonu Z zero. Z tego punktu wychodzi kolejna strzałka do góry w prawo, oznaczona także ni e. Punkt styku trzech strzałek po prawej stronie jest nieco wyżej niż po lewej.
Ilustracja 11.12 Na tym diagramie Feynmana oddziaływanie słabe jądrowe między elektronem a neutrinem elektronowym odbywa się na zasadzie wymiany wirtualnego bozonu Z 0 Z 0 \mathrm{Z}^0 .

Oddziaływanie elektromagnetyczne

W świetle elektrodynamiki kwantowej siła oddziaływania elektromagnetycznego jest przenoszona między cząstkami naładowanymi za pomocą fotonów. Teoria ta opiera się na trzech podstawowych procesach: cząstka naładowana (np. elektron) przemieszcza się z jednego miejsca do drugiego, emituje lub absorbuje foton, a następnie dalej przemieszcza się do kolejnego miejsca. Gdy np. dwa elektrony oddziałują ze sobą, jeden z nich wysyła, a drugi pochłania foton (Ilustracja 11.13). Fotony przenoszą energię i pęd z jednego elektronu na drugi. W efekcie otrzymujemy siłę odpychającą między elektronami. Mówimy, że wymienione fotony są wirtualne. Cząstka wirtualna (ang. virtual particle) to taka, która żyje zbyt krótko, by dało się ją zaobserwować. Fotony wirtualne mogą łamać zasadę zachowania energii. Żeby to zrozumieć, musimy odwołać się do zasady nieoznaczoności Heisenberga. Załóżmy, że czas życia fotonu Δ t Δ t \prefop{\Delta}t jest niezwykle krótki, w takim razie nieoznaczoność energii fotonu Δ E Δ E \prefop{\Delta}E może być bardzo duża, nawet większa niż energia potencjalna oddziaływania między elektronami.

Rysunek przedstawia cztery strzałki oznaczone e minus. Pierwsza biegnie do góry w lewo i spotyka początek drugiej biegnącej do góry w lewo. Po prawej stronie jedna strzałka biegnie do góry w lewo, a druga biegnie do góry w prawo. Punkty styku tych par strzałek połączone są falistą linią podpisaną foton wirtualny. Ta falka jest skierowana lekko w górę bliżej prawego końca.
Ilustracja 11.13 Diagram Feynmana oddziaływania dwóch elektronów za pośrednictwem wirtualnego fotonu.

Żeby oszacować zasięg oddziaływania elektromagnetycznego, załóżmy, że nieoznaczoność energii fotonu jest porównywalna z samą energią fotonu. Zatem

Δ E E . Δ E E . \prefop{\Delta}E\approx E\text{.}
11.4

Zgodnie z relacją Heisenberga dla energii i czasu otrzymujemy

Δ E Δ t , Δ E Δ t , \prefop{\Delta}E\approx \frac{\hbar}{\prefop{\Delta}t}\text{,}
11.5

gdzie = h 2 π = h 2 π \hbar=h/2\pi (czyt. h kreślone) jest zredukowaną stałą Plancka (albo stałą Diraca), natomiast h h h jest stałą Plancka. Połączywszy oba równania, otrzymamy wzór na czas życia fotonu wirtualnego

Δ t E . Δ t E . \prefop{\Delta}t\approx \frac{\hbar}{E}\text{.}
11.6

Energia fotonu jest jednoznacznie zdefiniowana przez jego częstotliwość, E = h f E = h f E=hf , więc

Δ t h f 1 f = λ c . Δ t h f 1 f = λ c . \prefop{\Delta}t\approx\frac{\hbar}{hf}\sim \frac{1}{f}=\frac{\lambda}{c}\text{.}
11.7

Pominęliśmy czynnik 2 π 2 π 2\pi . Droga d d d , jaką foton może przebyć w tym czasie, wynosi

d = c Δ t c λ c = λ . d = c Δ t c λ c = λ . d=c\cdot\prefop{\Delta}t\approx c\cdot\frac{\lambda}{c}=\lambda\text{.}
11.8

Energia fotonu wirtualnego może być dowolnie mała, wobec czego jego długość fali może być dowolnie duża – nie ma przeszkód, aby była wręcz nieskończenie duża. Dlatego też mówimy, że siła oddziaływań elektromagnetycznych jest dalekozasięgowa.

Słabe oddziaływanie jądrowe

Oddziaływanie słabe odpowiada za wszystkie rodzaje rozpadów promieniotwórczych, w tym za rozpady cząstek elementarnych. Zasięg oddziaływania słabego jest bardzo mały (w przybliżeniu równy tylko 10 -18 m 10 -18 m 10^{-18}\si{\metre} ) i podobnie do innych oddziaływań w modelu standardowym można go opisać za pomocą wymiany cząstek pośredniczących. W odróżnieniu od oddziaływania elektromagnetycznego, w którym możemy podać siłę Coulomba, w przypadku oddziaływania słabego nie da się podać prostej definicji siły. Zachodzi ono w procesie wymiany jednego z trzech bozonów: W + W + \mathrm{W}^{+} , W - W - \mathrm{W}^{-} lub Z 0 Z 0 \mathrm{Z}^0 . Model standardowy bezsprzecznie potwierdza istnienie tych cząstek o spinie równym 1 1 1 oraz dokładnie przewiduje ich masy spoczynkowe. Zostały one po raz pierwszy zaobserwowane w latach 80. XX wieku w CERN, co było wielkim sukcesem modelu standardowego. Zmierzono ich dokładne masy, wynoszące 81 GeV c 2 81 GeV c 2 \SI{81}{\giga\electronvolt}/c^2 w przypadku naładowanych elektrycznie bozonów W W \mathrm{W} oraz 90 GeV c 2 90 GeV c 2 \SI{90}{\giga\electronvolt}/c^2 w przypadku obojętnego elektrycznie bozonu Z 0 Z 0 \mathrm{Z}^0 .

Oddziaływanie słabe jądrowe najczęściej przejawia się w procesach rozpadu niestabilnych cząstek masywnych na lżejsze, jak w przypadku rozpadu neutronu na proton, elektron i antyneutrino elektronowe. Schemat tej reakcji możemy zapisać następująco

n p + e + ν ¯ e , n p + e + ν ¯ e , \mathrm{n}\to \mathrm{p}+\mathrm{e}^{-}+\bar{\nu}_{\text{e}}\text{,}

gdzie n n \mathrm{n} oznacza neutron, p p \mathrm{p} – proton, e - e - \mathrm{e}^{-} – elektron, a ν ¯ e ν ¯ e \bar{\nu}_{\text{e}} to prawie bezmasowe antyneutrino elektronowe. Ten proces, nazywany rozpadem ββ \beta^{-}, jest ważny z punktu widzenia wielu zjawisk fizycznych. Diagram Feynmana dla rozpadu ββ \beta^{-} przedstawiono na Ilustracji 11.14 (a). Neutron emituje bozon W - W - \mathrm{W}^{-} i zamienia się w proton, następnie bozon W - W - \mathrm{W}^{-} rozpada się na elektron i antyneutrino elektronowe. Taki rozpad podobny jest do innego, w pewnym sensie odwrotnego, procesu rozpraszania

e - + p n + ν e . e - + p n + ν e . \mathrm{e}^{-}+\mathrm{p}\to \mathrm{n}+\nu_{\text{e}}\text{.}

W tym procesie proton emituje bozon W + W + \mathrm{W}^{+} i zamienia się w neutron: Ilustracja 11.14 (b). Bozon W + W + \mathrm{W}^{+} następnie oddziałuje z elektronem, w wyniku czego powstaje neutrino elektronowe. Inne przykłady procesów, w których ujawnia się oddziaływanie słabe, omówimy w zadaniach.

Rysunek a przedstawia cztery strzałki: oznaczone n, p, e minus oraz ni z kreską i indeksem dolnym e. Strzałka n biegnie do góry w prawo i przechodzi w strzałkę p biegnącą do góry w lewo. Z punktu styku strzałek wychodzi falista linia oznaczona W minus – skierowana jest w prawo do góry. Z jej końca wychodzą strzałki e minus i ni z kreską e – obie skierowane do góry, ale nierównolegle. Na Rysunku b mamy też cztery strzałki oznaczone: p, n, e minus oraz ni z indeksem dolnym e. Strzałka p biegnie do góry w prawo i przechodzi w strzałkę n. Z punktu styku wychodzi falista linia oznaczona W plus, skierowana w prawo do góry. Do jej końca dochodzi strzałka e minus skierowana do góry w lewo, a wychodzi od niej strzałka ni do góry w prawo.
Ilustracja 11.14 Diagramy Feynmana dla reakcji zachodzących z wymianą bozonów pośredniczących W: (a) rozpad β β \beta^{-} ; (b) konwersja protonu na neutron.

Omówimy teraz zagadnienie zasięgu oddziaływania słabego, analogicznie do oddziaływania elektromagnetycznego. Przyjmiemy także, że nieoznaczoność energii cząstki pośredniczącej w przybliżeniu równa się jej masie ( E m c 2 E m c 2 E\approx mc^2 ). Otrzymujemy

Δ t m c 2 . Δ t m c 2 . \prefop{\Delta}t\approx \frac{\hbar}{mc^2}\text{.}
11.9

Największa odległość d d d , na jaką bozon pośredniczący może się oddalić, przy założeniu ruchu z prędkością bliską prędkości światła c c c , wynosi

d c Δ t = m c . d c Δ t = m c . d\approx c\cdot\prefop{\Delta}t=\frac{\hbar}{mc}\text{.}
11.10

Dla jednego z bozonów o masie spoczynkowej m c 2 80 GeV = 1,28 10 -8 J m c 2 80 GeV = 1,28 10 -8 J mc^2\approx \SI{80}{\giga\electronvolt}=\SI{1,28e-8}{\joule} otrzymujemy m c = 4,27 10 -17 J s m m c = 4,27 10 -17 J s m mc=\SI{4,27e-17}{\joule\second\per\metre} . Zatem zasięg oddziaływania przenoszonego za pośrednictwem tego bozonu wynosi

d 1,05 10 -34 J s 4,27 10 -17 J s m 2 10 -18 m . d 1,05 10 -34 J s 4,27 10 -17 J s m 2 10 -18 m . d\approx\frac{\SI{1,05e-34}{\joule\second}}{\SI{4,27e-17}{\joule\second\per\metre}}\approx\SI{2e-18}{\metre}\text{.}
11.11

Silne oddziaływanie jądrowe

Oddziaływania silne zachodzą między kwarkami, teorią tych oddziaływań zajmuje się chromodynamika kwantowa. Według niej kwarki wiążą się, wymieniając między sobą gluony. Kwarki są obdarzone zarówno ładunkiem elektrycznym o wartości + 2 e 3 + 2 e 3 +2e/3 lub e 3 e 3 -e/3 , od którego zależy ich siła oddziaływania elektromagnetycznego, jak i ładunkiem kolorowym (czerwonym, niebieskim lub zielonym), który wpływa na wielkość oddziaływania silnego. Jak już wcześniej mówiliśmy, kwarki wiążą się tylko w dwójki lub trójki o kolorze neutralnym (są białe), przykładowo czerwony–niebieski–zielony albo czerwony–antyczerwony.

Co ciekawe, same gluony, a więc nośniki oddziaływania silnego, też przenoszą ładunek kolorowy. To tak, jakby fotony miały ładunek elektryczny. Znamy osiem różnych gluonów: sześć z nich ma jeden z trzech kolorów oraz jednocześnie jeden z antykolorów (inny niż odpowiedni kolor), a dwa są neutralne (nie mają koloru), spójrzmy na Ilustracja 11.15 (a). Oddziaływanie dwóch kwarków za pośrednictwem kolorowych gluonów przedstawiamy za pomocą diagramu Feynmana na Ilustracji 11.15 (b). W pewnym momencie z lewej strony nadlatuje czerwony kwark dolny, a z prawej – zielony kwark dziwny (spójrzmy na dolny fragment diagramu). Kwark dolny wymienia z kwarkiem dziwnym gluon, który niesie ładunek czerwony i antyzielony jednocześnie. Na schemacie oznaczyliśmy antykolory przez barwy komplementarne do barw podstawowych (magenta, cyjan i żółty). Zgodnie z zasadami kwantowej chromodynamiki wszystkie oddziaływania w tym procesie (reprezentowane na diagramie przez wszystkie wierzchołki) muszą być koloru neutralnego (białe). Dlatego kwark dolny musi zmienić kolor z czerwonego na zielony, a kwark dziwny – z zielonego na czerwony. Kwarki wymieniają się kolorami.

Na rysunku a widzimy osiem kulek ułożonych w rzędzie. Dwie ostatnie kulki są białe. Górne i dolne połówki pozostałych sześciu są różnego koloru. Górne połówki są oznaczone jako Kolor, a dolne jako Antykolor. Kolory górnych i dolnych połówek kolejnych kulek i ich oznaczenia są następujące: czerwony R i magenta G z kreską, zielony G i cyjan R z kreską, niebieski B i cyjan R z kreską, czerwony R i żółty B z kreską, zielony G i żółty B z kreską, niebieski B i magenta G z kreską. Rysunek b jest schematycznym wykresem t od x. Strzałka skierowana do góry w prawo oznaczona R przechodzi w strzałką oznaczoną G biegnącą do góry w lewo. Punkt styku opisano jak reakcję R przechodzi w G plus RG-z-kreską. Z punktu styku wychodzi strzałka z naniesioną kulką oznaczoną g i RG-z-kreską o kolorach: czerwony u góry i magenta na dole. Dochodzi ona do punktu styku dwóch strzałek: strzałka G dochodzi od dołu z prawej strony, a strzałka R wychodzi do góry w prawo. Punkt styku oznaczono jak reakcję RG-z-kreską plus R przechodzi w R.
Ilustracja 11.15 (a) Osiem rodzajów gluonów – bozonów przenoszących oddziaływanie silne. Gluony białe mają mieszankę koloru i antykoloru. (b) Oddziaływanie dwóch kwarków z wymianą gluonów.

Jak możemy się spodziewać na podstawie powyższego przykładu, oddziaływania między kwarkami w jądrze atomowym mogą być bardzo skomplikowane. Ilustracja 11.16 przedstawia oddziaływanie protonu z neutronem. Zauważmy, że proton w tej reakcji zamienia się w neutron i odwrotnie. Występowanie par kwark–antykwark w tym procesie wymiennym sugeruje, że wiązanie nukleonów w jądra może być modelowane jako wymiana pionów.

W czterech narożnikach kwadratu mamy duże kulki – po przekątnych dwie niebieskie oznaczone p i dwie czerwone oznaczone n. Wewnątrz każdej dużej kulki widzimy po trzy małe: d,u,u w kulce p oraz d,u,d w kulce n – każda mała kulka ma inny kolor: czerwony, niebieski lub zielony. Małe kulki d i u z dolnej lewej kulki p są połączone liniami z kuleczkami d i u w dolnej prawej kulce n. Na linii łączącej d z d mamy dodatkową kulkę czerwoną d. Na linii u-u jest dodatkowa kulka zielona u. Podobne linie łączą po dwie małe kulki po prawej stronie rysunku, tym razem bez dodatkowych kulek na liniach. Linie łączące dwie pozostałe kulki z lewej i prawej strony rysunku krzyżują się w środku, a w ich obszarze mamy zakreślone żółtą linią dwie kuleczki u i d z kreseczką. Żółte zakreślenie ma opis pi plus. Poniżej środka mamy dwie pary dodatkowych kulek: d + d z kreseczką, od których strzałki prowadzą przez i za pion pi plus. Między wszystkimi liniami łączącymi małe kuleczki widzimy faliste krótkie linie oznaczające gluony.
Ilustracja 11.16 Diagram Feynmana opisujący oddziaływanie silne między protonem a neutronem w jądrze.

W praktyce szczegółowe zapisanie reakcji i prowadzenie obliczeń w chromodynamice kwantowej jest bardzo trudne. Ta trudność wynika z faktu, że wszystkim procesom zachodzącym w danej reakcji nieodłącznie towarzyszy oddziaływanie między wszystkimi cząstkami, którego nie da się pominąć w obliczeniach. Dlatego obliczenia chromodynamiki kwantowej często prowadzone są przy użyciu superkomputerów o dużej mocy obliczeniowej. Istnienie gluonów zostało potwierdzone w procesach rozpraszania elektronów na jądrach atomowych. W wyniku tych eksperymentów zauważono, że duża część pędu kwarków powstających w zderzeniach musi być unoszona przez inne cząstki – gluony, bez istnienia których całkowity pęd byłby znacznie mniejszy niż uzyskany.

Teorie unifikacji

W fizyce od dawna wiadomo, że siła (wielkość) oddziaływania między cząstkami zależy od odległości między nimi. Przykładowo dwie dodatnio naładowane elektrycznie cząstki doświadczają większego odpychania, gdy są bliżej siebie. W eksperymentach rozpraszania cząstek siła oddziaływania zależy od energii oddziałujących (padających na siebie) cząstek, ponieważ większa energia cząstek oznacza silniejsze oddziaływanie na mniejszej odległości.

Fizycy cząstek elementarnych obecnie uważają, że wszystkie oddziaływania między cząstkami (za pośrednictwem czterech oddziaływań podstawowych) przy bardzo dużych ich energiach łączą się w jedno (Ilustracja 11.17). Teoria unifikacji tłumaczy, jakiego typu są te zunifikowane oddziaływania i dlaczego załamują się (rozpadają) przy niższych energiach. W ramach wielkiej teorii unifikacji (GUT) rozważa się pojedyncze oddziaływanie łączące oddziaływania elektrosłabe i silne. Teoria wszystkiego to koncepcja połączenia wszystkich czterech typów oddziaływań podstawowych w jedną teorię oddziaływania. Zauważmy, że energie, przy których ma dochodzić do unifikacji, są niewyobrażalnie wysokie i jeszcze długo będą nie do osiągnięcia w eksperymentach. Jednak uważa się, że panowały one tuż po Wielkim Wybuchu, kiedy wszystkie oddziaływania rzeczywiście mogły stanowić jedno.

Rysunek ilustruje zależność wielkości albo siły oddziaływania w funkcji energii w jednostkach gigaelektronowolt. Od góry widzimy krzywą o dużym nachyleniu oznaczoną Silne, która łączy się z krzywą oznaczoną Elektrosłabe w punkcie GUT o energii 10 do potęgi 15. Krzywa Elektrosłabe powstała z połączenia w punkcie o energii 100 dwóch krzywych położonych poniżej krzywej Silne: pierwszej rosnącej oznaczonej Słabe i drugiej malejącej oznaczonej EM. Od samego dołu rośnie krzywa Grawitacja, która łączy się z krzywą biegnącą od punktu GUT w punkcie oznaczonym ToE przy energii 10 do potęgi 19.
Ilustracja 11.17 Etapy unifikacji oddziaływań przy wysokich energiach.
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.