Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • wyjaśniać przyczyny i przebieg ekspansji Wszechświata przy pomocy prawa Hubble’a i kosmologicznego przesunięcia ku czerwieni;
  • podawać prostą analogię między rozszerzaniem się Wszechświata a pompowaniem balonu;
  • korzystać z prawa Hubble’a do szacowania prędkości ucieczki odległych galaktyk.

W rozdziale 11 do tej pory omawialiśmy cząstki elementarne, które są najmniejszymi obiektami dostępnymi naszym badaniom. Teraz zajmiemy się badaniem Wszechświata, który jest z kolei największym możliwym przedmiotem badań nauki. Cechą łączącą oba te z pozoru odległe tematy jest wysoka energia: badanie oddziaływań cząstek wymaga użycia takich właśnie energii, a największe możliwe występowały na wczesnych etapach ewolucji Wszechświata. Niektórzy fizycy uważają, że zunifikowane oddziaływania, o których mówiliśmy w poprzednim podrozdziale, mogły determinować ewolucję Wszechświata od najwcześniejszych chwil jego istnienia.

Prawo Hubble’a

W 1929 roku amerykański astronom Edwin Hubble (1889–1953) opublikował jedno z największych odkryć współczesnej astronomii. Dokonał on następujących obserwacji: (1) galaktyki wydają się oddalać od Ziemi, (2) prędkość ucieczki galaktyki (vv v) jest wprost proporcjonalna do jej odległości (dd d) od Ziemi. Obie wielkości, vv v oraz dd d, można wyznaczyć eksperymentalnie na podstawie widm jasności gwiazdowych. Przykładowe dopasowanie do danych eksperymentalnych pokazuje Ilustracja 11.18 (oryginalny wykres Hubble’a zawierał duży rozrzut danych wokół linii prostej, ale trend liniowy był wyraźnie zachowany).

Wykres zależności prędkości v w kilometrach na sekundę od odległości w megaparsekach. Punkty doświadczalne są nieco rozrzucone, ale układają się mniej więcej wzdłuż linii prostej, która wychodzi z początku układu i jest nachylona mniej więcej pod kątem 45 stopni do osi poziomej.
Ilustracja 11.18 Wykres zależności prędkości ucieczki w funkcji odległości galaktyki od Ziemi ma liniowy charakter. Im większa prędkość ucieczki galaktyki, tym większa jej odległość od Ziemi, co stanowi dowód na rozszerzanie się Wszechświata. Nachylenie prostej pokazuje przybliżone tempo ekspansji. Źródło: John Cub

Dane eksperymentalne sugerują wyraźnie prostą zależność liniową

v = H 0 d , v = H 0 d , v=H_0d\text{,}
11.12

gdzie H 0 = 70 km s Mpc H 0 = 70 km s Mpc H_0=\SI{70}{\kilo\metre\per\second\per\mega\parsec} jest stałą, znaną jako stała Hubble’a (ang. Hubble’s constant). (Uwaga: 1 Mpc 1 Mpc \SI{1}{\mega\parsec} to milion parseków, a parsek jest jednostką długości równą 3,26 3,26 \num{3,26} roku świetlnego). Zależność powyższa nosi nazwę prawa Hubble’a (ang. Hubble’s law). Mówi ono, że odległe od nas galaktyki oddalają się w tempie 70 km s 70 km s \SI{70}{\kilo\metre\per\second} na każdy megaparsek odległości. Wartość stałej Hubble’a odpowiada współczynnikowi nachylenia dopasowanej prostej na wykresie (Ilustracja 11.18). Należy przyznać, że nazwa „stała Hubble’a” jest dość myląca, jej wartość bowiem zmienia się w czasie. Podana tutaj to stała Hubble’a obowiązująca dzisiaj. Prędkość ucieczki galaktyk można łączyć z wielkością kosmologiczną, jaką jest przesunięcie ku czerwieni, o którym powiemy więcej w dalszej części. Tak naprawdę miarą prędkości ucieczki jest właśnie owo przesunięcie ku czerwieni.

Materiały pomocnicze

Obejrzyj ten filmik, aby dowiedzieć się więcej o historii prawa i stałej Hubble’a.

Prawo Hubble’a poprawnie opisuje uśrednione zachowanie wszystkich galaktyk, z wyjątkiem tych najbliższych Ziemi. Przykładowo galaktyka odległa o 100 Mpc 100 Mpc \SI{100}{\mega\parsec} od nas (odległość znamy z obserwacji jej rozmiarów i jasności) oddala się od nas ze średnią prędkością

v = 70 km s Mpc 100 Mpc = 7000 km s . v = 70 km s Mpc 100 Mpc = 7000 km s . v=\SI{70}{\kilo\metre\per\second\per\mega\parsec}\cdot\SI{100}{\mega\parsec}=\SI{7000}{\kilo\metre\per\second}\text{.}

Ta prędkość może się oczywiście nieco zmieniać z powodu oddziaływania z sąsiednimi galaktykami. Możemy też przeprowadzić odwrotną analizę – na podstawie znanej prędkości ucieczki galaktyki, wynoszącej 10 000 km s 10 000 km s \SI{10000}{\kilo\metre\per\second} (co wiemy z obserwacji wielkości przesunięcia ku czerwieni), potrafimy obliczyć średnią odległość tej galaktyki od nas

d = v H 0 = 10 000 km s 70 km s Mpc = 143 Mpc . d = v H 0 = 10 000 km s 70 km s Mpc = 143 Mpc . d=\frac{v}{H_0} = \frac{\SI{10000}{\kilo\metre\per\second}}{\SI{70}{\kilo\metre\per\second\per\mega\parsec}} = \SI{143}{\mega\parsec}\text{.}

Pamiętajmy, że takie obliczenia są zawsze przybliżone, ponieważ nie znamy wartości stałej Hubble’a sprzed milionów czy miliardów lat. Tempo rozszerzania się Wszechświata na pewno zmieniało się i było inne np. 5 5 5 miliardów lat temu.

Model Wielkiego Wybuchu

Naukowcy zajmujący się kosmologią (ang. cosmology) – nauką o początku, ewolucji i przyszłości Wszechświata, uważają, że powstał on w wyniku gigantycznej eksplozji, nazywanej Wielkim Wybuchem (ang. Big Bang), która nastąpiła ok. 13,7 13,7 \num{13,7} miliarda lat temu. Tego wybuchu nie należy jednak rozumieć jako eksplozji jakiegoś ciała i jego ekspansji w przestrzeni, jak np. wybuchu fajerwerku w powietrzu, ale raczej jako gwałtowne i szybkie rozszerzanie się samej przestrzeni. Na podstawie obecnych odległości i prędkości ucieczki gwiazd i galaktyk możemy określić ten moment w czasie, gdy cała materia skupiała się w jednym punkcie czasoprzestrzeni – na początku czasu.

Naukowcy często wyjaśniają model Wielkiego Wybuchu i ekspansję czasoprzestrzeni za pomocą prostego modelu pompowanego balonu (Ilustracja 11.19). Czerwone kropki na jego powierzchni symbolizują gwiazdy i galaktyki, a powłoka balonu jest modelem czterowymiarowej czasoprzestrzeni (Teoria względności). W miarę pompowania balon się rozszerza i każda kropka widzi, jakby wszystkie pozostałe kropki oddalały się od niej. Taki prosty obrazek uzmysławia nam dwie ważne cechy ekspansji Wszechświata. Po pierwsze, jest ona widoczna dla wszystkich obserwatorów we Wszechświecie, niezależnie od ich położenia. Nie istnieje środek Wszechświata, czy też środek ekspansji, zatem żaden punkt we Wszechświecie, także planeta Ziemia, nie jest szczególnie uprzywilejowany (zobacz ten przykład – Ćwiczenie 11.24).

Rysunek a przedstawia balon podłączony do butli gazowej. Na powierzchni balonu są kratki i kilka punktów w miejsca przecięć kratek. Balon jest słabo napompowany. Na Rysunku b balon jest mocno napompowany, kropki są wyraźnie dalej od siebie, a kratki są zniekształcone i rozciągnięte.
Ilustracja 11.19 Prosta analogia rozszerzającego się Wszechświata do pompowanego balonu. W trakcie pompowania kropki oddalają się od siebie, tak jak dokonuje się ekspansja czasoprzestrzeni. Porównaj kształt balonu i położenia kropek przed napompowaniem (a) i po (b) napompowaniu.

Po drugie, jak już sygnalizowaliśmy, w wyniku Wielkiego Wybuchu rozszerza się przestrzeń, a nie tylko zwiększa się odległość między galaktykami w zwykłej (statycznej) przestrzeni trójwymiarowej. Efekt kosmologicznej ekspansji dotyka wszystkich obiektów i zjawisk we Wszechświecie: planet, gwiazd, pyłów międzygwiezdnych, nawet światła. W konsekwencji długość fali świetlnej ( λ λ \lambda ) emitowanej przez odległe galaktyki jest rozciągnięta. Zwiększona długość fali powoduje zmniejszenie jej energii, a więc widziane przez obserwatora światło wydaje się „bardziej czerwone”. Efekt ten nazywa się kosmologicznym przesunięciem ku czerwieni (ang. redshift). Przesunięcie ku czerwieni jest mierzalne tylko dla naprawdę odległych obiektów, znajdujących się co najmniej 50 50 50 milionów lat świetlnych od nas.

Przykład 11.8

Obliczanie prędkości i odległości galaktyk

Zaobserwowano, że wielkość przesunięcia ku czerwieni pewnej galaktyki wynosi
z = λ obs λ emit λ emit = 4,5 . z = λ obs λ emit λ emit = 4,5 . z=\frac{\lambda_{\text{obs}}-\lambda_{\text{emit}}}{\lambda_{\text{emit}}}=\num{4,5}\text{.}

Oznacza to, że galaktyka porusza się z prędkością bliską prędkości światła. Wykorzystując relatywistyczny wzór na efekt Dopplera (podany w rozdziale Teoria względności), określmy:

  1. Jaka jest prędkość ucieczki tej galaktyki?
  2. Jaka jest odległość tej galaktyki od Ziemi?

Strategia rozwiązania

Musimy wykorzystać wzór na relatywistyczny efekt Dopplera w celu obliczenia prędkości na podstawie wielkości przesunięcia ku czerwieni, a następnie użyć prawa Hubble’a do obliczenia odległości od galaktyki.

Rozwiązanie

  1. Relatywistyczny efekt Dopplera można opisać wzorem
    z = 1 + β 1 β 1 , z = 1 + β 1 β 1 , z=\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}-1\text{,}
    gdzie β = v c . β = v c . \beta=v/c\text{.} Po przekształceniu tego wzoru do postaci na β β \beta i podstawieniu za z z z otrzymujemy β = 0,93 β = 0,93 \beta=\num{0,93} . Oznacza to, że prędkość ucieczki galaktyki wynosi 2,8 10 8 m s 2,8 10 8 m s \SI{2,8e8}{\metre\per\second} .
  2. Jeśli znamy prędkość ucieczki galaktyki, to na podstawie prawa Hubble’a obliczamy jej odległość od Ziemi
    d = v H 0 = 2,8 10 8 m s 73,8 10 3 m s Mpc = 3,8 10 3 Mpc . d = v H 0 = 2,8 10 8 m s 73,8 10 3 m s Mpc = 3,8 10 3 Mpc . d=\frac{v}{H_0}=\frac{\SI{2,8e8}{\metre\per\second}}{\SI{73,8e3}{\metre\per\second\per\mega\parsec}}=\SI{3,8e3}{\mega\parsec}\text{.}

Znaczenie

Odległe galaktyki wydają się bardzo szybko oddalać od Ziemi. Przesunięcie ku czerwieni światła docierającego do nas z takich galaktyk może posłużyć do obliczenia prędkości ucieczki, która osiąga nawet ponad 90%90% \SI{90}{\percent} wartości prędkości światła. Pamiętajmy, że nie jest to prędkość ruchu samej galaktyki względem Ziemi, ale prędkość rozszerzania się przestrzeni.

Sprawdź, czy rozumiesz 11.8

Długość fali świetlnej docierającej z oddalającej się galaktyki jest przesunięta ku czerwieni. Co dzieje się z długością światła docierającego do nas ze zbliżającej się galaktyki?

Materiały pomocnicze

Aby dowiedzieć się więcej o ekspansji Wszechświata, obejrzyj ten filmik.

Struktura i dynamika ekspansji Wszechświata

Uważa się, że w odpowiednio dużej skali Wszechświat jest jednorodny i izotropowy. Jest izotropowy, bo wygląda tak samo, gdy patrzymy w dowolnym kierunku. Jest też jednorodny, bo w każdym miejscu jest taki sam. Mówimy, że jednorodny i izotropowy Wszechświat jest gładki. Założenie o gładkości Wszechświata jest poparte licznymi obserwacjami, takimi jak prowadzone w ramach projektu APM Galaxy Survey w latach 80. i 90. XX wieku, podczas których w trakcie pomiarów fotometrii astronomicznej wykonano ok. 20 20 20 milionów zdjęć kosmosu z Ziemi (Ilustracja 11.20); czy przez satelity COBE (1989–1993) oraz WMAP (2001–2010) wystrzelone w misjach kosmologicznych do pomiaru tzw. promieniowania reliktowego, o którym powiemy w następnym podrozdziale. Model budowy Wszechświata gładkiego (jednorodnego i izotropowego) teoretycy zakładali jednak dużo wcześniej, zanim pojawiły się wyniki dokładnych obserwacji potwierdzających tę hipotezę. Założenie o jednorodności i izotropowości Wszechświata nazywane jest w nauce zasadą kosmologiczną (ang. cosmological principle).

Zdjęcie przedstawia owal z czarnym tłem, na tle którego widać mnóstwo jasnych punktów - galaktyk.
Ilustracja 11.20 Dane zebrane w ramach projektu Automated Plate Measurement (APM) Galaxy Survey . Na zdjęciu widać ponad 2 2 2 miliony galaktyk znajdujących się w obszarze kąta 100 ° 100 ° \SI{100}{\degree} względem południowego bieguna Drogi Mlecznej.

Otwartą kwestią pozostaje los i kierunek rozwoju rozszerzającego się gładkiego Wszechświata. W świetle ogólnej teorii względności stan Wszechświata charakteryzuje się za pomocą metryki czasoprzestrzeni o ogólnym równaniu

d s 2 = c 2 d t 2 a t 2 d Σ 2 , d s 2 = c 2 d t 2 a t 2 d Σ 2 , \d s^2=c^2\d t^2 - a\apply(t)^2\d\Sigma^2\text{,}
11.13

gdzie c c c to prędkość światła, a a a to czynnik skali (jest funkcją czasu), natomiast d Σ d Σ \d\Sigma to element długości w trójwymiarowej przestrzeni. W układzie współrzędnych sferycznych ( r θ ϕ r θ ϕ r,\theta,\phi ) element długości możemy wyrazić jako

dΣ2=dr21kr2+r2dθ2+sinθ2dϕ2,dΣ2=dr21kr2+r2dθ2+sinθ2dϕ2, \d\Sigma^2=\frac{\d r^2}{1-kr^2}+r^2[\d\theta^2+(\sin\theta)^2\d\phi^2]\text{,}
11.14

gdzie k k k jest stałą o wymiarze odwrotności pola powierzchni, definiującą krzywiznę przestrzeni. Stała k k k niesie informację na temat rodzaju krzywizny Wszechświata:

  • k = 0 k = 0 k=0 (Wszechświat płaski, krzywizna typu płaszczyzny),
  • k > 0 k > 0 k>0 (Wszechświat zamknięty, krzywizna typu sfery),
  • k < 0 k < 0 k<0 (Wszechświat otwarty, krzywizna typu hiperboli).

Z kolei czynnik skalowania a a a określa dynamikę ekspansji:

  • a = 1 a = 1 a=1 (Wszechświat statyczny),
  • d a d t > 0 d a d t > 0 \d a/\d t >0 (Wszechświat rozszerzający się),
  • d a d t < 0 d a d t < 0 \d a/\d t <0 (Wszechświat kurczący się).

Zarówno czynnik skali a a a , jak i krzywiznę k k k wyznacza się na podstawie równań ogólnej teorii względności Einsteina. Jeśli założymy model Wszechświata jako gazu galaktyk wypełniających czasoprzestrzeń, o gęstości ρ ρ \rho i ciśnieniu p p, oraz przyjmiemy dla uproszczenia k = 0 k = 0 k=0 (płaski Wszechświat), to czynnik skali a a a określimy za pomocą równania różniczkowego

d 2 a d t 2 = 4 π G 3 ρ + 3 p a , d 2 a d t 2 = 4 π G 3 ρ + 3 p a , \frac{\d^2a}{\d t^2}=-\frac{4\pi G}{3}\cdot (\rho+3p)\cdot a\text{,}
11.15

gdzie G G G jest stałą grawitacji. Dla zwyczajnej, znanej nam materii przyjmujemy, że wartość ρ + 3 p ρ + 3 p \rho+3p jest dodatnia. Jeśli współczynnik skali jest także dodatni ( a > 0 a > 0 a>0 ), to z równania wynika, że jego zmiana w czasie maleje, a ekspansja Wszechświata hamuje w czasie (Wszechświat rozszerza się coraz wolniej). Jeśli przy a > 0 a > 0 a>0 wyrażenie po prawej stronie jest ujemne (w jakiś sposób ciśnienie Wszechświata jest ujemne), to wartość czynnika skali przyspiesza w czasie i Wszechświat ekspanduje coraz szybciej. W świetle aktualnych badań kosmologicznych (np. na podstawie obserwacji supernowych) Wszechświat wydaje się stale rozszerzać, i to rozszerzać coraz szybciej. Uważa się, że wpływ na obecne tempo rozszerzania się ma gwałtowna ekspansja w bardzo wczesnym stadium rozwoju (ok. 300 000 lat po Wielkim Wybuchu). Nazywa się ją inflacją. Zagadką pozostaje przyczyna ujemnego ciśnienia materii. Uważa się, że wytwarza je nieznana nam forma materii i energii (o ciemnej materii i ciemnej energii wspomnimy w następnym podrozdziale). Równanie metryczne w zmiennych sferycznych, obowiązujące dla kulistych (sferycznych) rozkładów mas, podane powyżej, nazywa się metryką Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera (FLRW) i jest jednym z najważniejszych równań kosmologii.

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.