11.4 Akceleratory i detektory cząstek

Pierwsze akceleratory

Akcelerator cząstek (ang. particle accelerator) jest maszyną zaprojektowaną do przyspieszania cząstek naładowanych, dlatego nazywamy go też przyspieszaczem. Duże przyspieszenie cząstek zazwyczaj uzyskuje się przy pomocy pola elektrycznego, często w połączeniu z polem magnetycznym. Prostym przykładem (jednym z pierwszych) przyspieszacza jest elektrostatyczny akcelerator Van de Graaffa (ang. Van de Graaff accelerator) (został on opisany w rozdziale Potencjał elektryczny). W tym urządzeniu ładunki przenoszone pasem transmisyjnym są gromadzone na metalowej kopule w kształcie sfery. Gdy ich ilość jest odpowiednio duża, uzyskujemy dużą różnicę potencjałów, przy pomocy której możemy przyspieszać cząstki wpuszczone w obszar pola elektrycznego w rurze próżniowej. Energie uzyskiwane w akceleratorach Van de Graaffa nie są na tyle wysokie, aby wytwarzać cząstki elementarne, ale urządzenia te były z powodzeniem wykorzystywane w pionierskich badaniach nad strukturą jądra atomowego.

Dużo większe energie może wytwarzać akcelerator liniowy (ang. linear accelerator; nazywany liniakiem od ang. skrótu linac). Obdarzona ładunkiem elektrycznym cząstka, najczęściej wytwarzana na początku akceleratora, jest wpuszczana do układu naładowanych elektrycznie pustych cylindrów, po przejściu przez które jest przyspieszana. Napięcia między sąsiednimi cylindrami są cyklicznie zmienne i tak dobrane, że cząstka jest początkowo wciągana do cylindra, a po zmianie polaryzacji napięcia – wypychana z niego w kierunku następnego cylindra. Innymi słowy napięcia są przykładane do cylindrów synchronicznie z ruchem przyspieszanej cząstki tak, że doznaje ona elektrycznych kopnięć (kicków) w każdej kolejnej sekcji (Ilustracja 11.6). Współczesne akceleratory liniowe wykorzystują wnęki rezonansowe o częstotliwości radiowej, w których powstaje zmienne pole elektryczne odpowiednie do rozpędzenia cząstki. Cały mechanizm jest podobny do wzbierającej fali na oceanie rozpędzającej surfera. Liniaki mogą rozpędzić elektrony do energii $100\mathrm{MeV}$. Zwróćmy uwagę, że elektrony już przy energii $2\mathrm{MeV}$ uzyskują prędkość bardzo bliską prędkości światła. Współcześnie akceleratory liniowe najczęściej używane są do przyspieszania ciężkich jonów, a także lekkich cząstek na początkowym etapie przyspieszania w eksperymentach z użyciem akceleratorów kołowych.

Ilustracja 11.6 W akceleratorze liniowym przyspieszanie odbywa się na drodze elektrycznych kicków ze strony naładowanych cylindrów (oznaczonych jako rury dryfowe). Każdy następny cylinder jest dłuższy od poprzedniego, bo cząstka pokonuje coraz większy dystans w trakcie rozpędzania.

Akceleratorami następnej generacji po liniakach były cyklotrony (ang. cyclotrons; Ilustracja 11.7). Wykorzystują one zarówno pole elektryczne, jak i stałe pole magnetyczne do przyspieszania cząstek na torze o kształcie spirali. Cząstka, początkowo umieszczona w środku cyklotronu, jest najpierw przyspieszana w polu elektrycznym panującym między dwiema połówkami magnesu o kształcie litery D (są to tzw. duanty). Gdy wpada w obszar pola magnetycznego wewnątrz duantów, porusza się po torze kołowym wskutek działania siły Lorentza. (Pojęcie siły Lorentza omawialiśmy w rozdziale Siła i pole magnetyczne). Wewnątrz duantów nie następuje przyspieszanie, a tylko zakrzywianie toru cząstek. Przy założeniu braku strat energii wewnątrz duantów pęd cząstek jest proporcjonalny do promienia krzywizny i indukcji pola magnetycznego. Dla cząstki o ładunku elementarnym (np. elektronu lub protonu) zależność tę opisuje uproszczony wzór

W powyższym wzorze $p$ oznacza pęd w jednostkach $\mathrm{GeV}∕c$, $B$ to indukcja pola magnetycznego w teslach, a $r$ jest promieniem krzywizny toru cząstek (promieniem orbity) w metrach. Powyższe wyrażenie jest prawdziwe dla prędkości zarówno klasycznych, jak i relatywistycznych. Dla cząstek o większym ładunku wystarczy prawą stronę równania pomnożyć przez krotność ładunku elementarnego. Poruszając się po fragmencie orbity kołowej, cząstka wraca w obszar między duantami, gdzie kierunek pola elektrycznego jest odwrócony i cząstka znowu przyspiesza. Gdy porusza się coraz szybciej, promień okręgu zwiększa się coraz bardziej. W efekcie torem ruchu cząstek jest spirala, której promień zwiększa się aż do momentu, gdy cząstka opuści urządzenie.

Ilustracja 11.7 Cyklotrony wykorzystują pole magnetyczne do zakrzywiania toru ruchu cząstek. Gdy przechodzi ona przez obszar między duantami, ulega przyspieszeniu, a przy kolejnych przejściach przez duanty zmienia się kierunek pola elektrycznego. W efekcie podczas pełnego okrążenia cząstka jest przyspieszana dwukrotnie.

Synchrotrony (ang. synchrotron) są kolejną generacją akceleratorów, pozwalają one na uzyskanie jeszcze większych energii. Zasadniczym ograniczeniem cyklotronów jest ich rozmiar, który pozwala na uzyskanie maksymalnej możliwej energii przez cząstki. W synchrotronie wykorzystuje się sekwencje pól elektrycznego i magnetycznego o rosnącej wartości indukcji. Ponieważ wraz ze zwiększaniem się prędkości cząstek rośnie indukcja pola w magnesach, zwanych zakrzywiającymi, tor ruchu cząstek jest stały. Cząstki w synchrotronie są przyspieszane w sekcjach zbudowanych z wnęk rezonansowych o częstotliwości radiowej, a następnie zakrzywiane i skupiane w wąskie wiązki w magnesach. Wnęki rezonansowe są synchronizowane tak, by w kolejnych sekcjach dostarczać cząstkom energię w postaci kicków, od czego pochodzi nazwa tego typu akceleratorów. Zakrzywianie wiązki wysokoenergetycznych cząstek wymaga użycia silnych pól magnetycznych, dlatego też do ich wytwarzania najczęściej używa się magnesów nadprzewodnikowych. Muszą one być chłodzone ciekłym azotem i ciekłym helem, dzięki czemu pozostają w stanie nadprzewodzącym i mogą przewodzić olbrzymi prąd, potrzebny do uzyskania silnych pól magnetycznych. W synchrotronach obserwujemy dodatkowy efekt. Gdy wysokoenergetyczne cząstki poruszają się po zakrzywionych torach, ich ruchowi towarzyszy wypromieniowanie energii: według klasycznej teorii elektrodynamiki każda cząstka poruszająca się z przyspieszeniem (tak jak w ruchu po okręgu) wytwarza promieniowanie. W synchrotronach takie promieniowanie nazywa się promieniowaniem synchrotronowym (ang. synchrotron radiation). Ma ono bardzo szczególne właściwości i znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak nauki materiałowe czy medycyna.

Zderzacze cząstek

W zderzeniach cząstek o wysokiej energii można wytwarzać zupełnie nowe cząstki. Zgodnie z teorią równoważności masy i energii Einsteina, energie zderzanych cząstek są zamieniane w masy cząstek wytwarzanych. Najbardziej efektywnym sposobem produkcji cząstek jest użycie akceleratorów zderzeniowych (zderzaczy cząstek). Wytwarzane są w nich dwie wiązki cząstek poruszające się po kołowych torach w przeciwnych kierunkach, po uzyskaniu odpowiedniej energii mogą one być przechowywane wewnątrz akceleratora bez strat energii. W pewnym momencie przeciwbieżne wiązki cząstek są kierowane do jednego punktu i przecinają się dokładnie w środku czułego detektora rejestrującego cząstki i promieniowanie.

Przykładowym akceleratorem zderzeniowym jest pierścień akumulacyjny elektronów Uniwersytetu Cornell (Cornell Electron Storage Ring), który działał od 1979 roku przez ponad $20$ lat, dostarczając cennych informacji o oddziaływaniu mezonów i leptonów (Ilustracja 11.8). Elektrony (${\mathrm{e}}^{\mathrm{-}}$) i pozytony (${\mathrm{e}}^{\mathrm{+}}$) są wytwarzane na początku akceleratora liniowego i wstępnie przyspieszane do energii $150\mathrm{MeV}$. Następnie wiązki elektronów i pozytonów są wstrzykiwane do wewnętrznego pierścienia synchrotronu. Ma on dwa tunele, w których wiązki biegną w przeciwnych kierunkach. Tam cząstki są dalej przyspieszane przy pomocy wnęk rezonansowych do energii $\mathrm{4,5}\mathrm{GeV}$–$6\mathrm{GeV}$. Po osiągnięciu docelowej energii, kierowane są do zewnętrznego pierścienia akumulacyjnego, gdzie energia cząstek jest podtrzymywana przez dowolnie długi czas. Dwie przeciwbieżne wiązki są utrzymywane w pewnej odległości od siebie do momentu, gdy doprowadzimy do ich zderzenia. W akceleratorze Uniwersytetu Cornell elektrony i pozytony w każdej sekundzie wykonywały $\mathrm{390\hspace{0.17em}000}$ pełnych okrążeń pierścienia akumulacyjnego. Na podobnej zasadzie działają europejskie pierścienie akumulacyjne w GSI w Darmstadt, w DESY w Hamburgu, czy – znany ci już dobrze – LHC w CERN pod Genewą.

Ilustracja 11.8 Cornell Electron Storage Ring używa akceleratora liniowego i synchrotronu do przyspieszania elektronów i pozytonów do energii $\mathrm{4,5}\mathrm{GeV}$–$6\mathrm{GeV}$. Po jej uzyskaniu cząstki są przechowywane w zewnętrznym pierścieniu akumulacyjnym aż do momentu, gdy zostanie wymuszone ich zderzenie wewnątrz detektora. Na rysunku zaznaczono też miejsca detektorów używanych w trzech eksperymentach CHESS zachód, CLEO i CHESS wschód. Źródło: modyfikacja pracy wykonanej przez Laboratory of Nuclear Studies, Cornell Electron Storage Ring

Gdy dochodzi do zderzenia elektronów z pozytonami, ulegają one anihilacji i powstają fotony o bardzo dużej energii. Fotony te żyją zbyt krótko, by dało się je zarejestrować. Ich energia zostaje zużyta na wytworzenie albo pary leptonów (np. elektron–pozyton, mion–antymion, taon–antytaon), albo pary kwarków. Gdy efektem są kwarki, powstają mezony, takie jak $\mathrm{c}\overline{\mathrm{c}}$ albo $\mathrm{b}\overline{\mathrm{b}}$. Pozostają one praktycznie w spoczynku i nie poruszają się, bo początkowy pęd układu elektron–pozyton jest zerowy. Zwróćmy uwagę, że mezony nie powstają przy każdej energii zderzających się wiązek, lecz tylko w warunkach tzw. energii rezonansowej, która odpowiada ściśle masom określonych mezonów (Tabela 11.5). Wytwarzane w ten sposób mezony są bardzo niestabilne i szybko się rozpadają na lżejsze cząstki, takie jak protony, elektrony czy fotony. Wykrycie wszystkich fragmentów rozpadu pozwala na uzyskanie cennych informacji o oddziaływaniach między cząstkami.

Wraz z rozwojem fizyki cząstek elementarnych także narzędzia badawcze, takie jak synchrotrony i akceleratory zderzeniowe, stają się coraz potężniejsze. Produkcja masywnych cząstek wymaga olbrzymich energii. Akcelerator o nazwie Wielki Zderzacz Hadronów (ang. Large Hadron Collider, LHC) to obecnie największy akcelerator na świecie, zderzane są w nim protony o energiach $6\mathrm{TeV}$–$7\mathrm{TeV}$. Energia uzyskiwana w środku masy zderzających się przeciwbieżnych wiązek ($W$), czyli tzw. energia w układzie środka masy (koncepcję układu środka masy omawialiśmy w rozdziale Pęd i zderzenia) odpowiada maksymalnej energii dostępnej do tworzenia nowych cząstek. W takim razie w LHC możemy wytwarzać pojedyncze cząstki lub ich układy o całkowitej masie blisko $14\mathrm{TeV}∕c^2$. Energię w środku masy możemy obliczyć za pomocą wzoru

gdzie $E_1$ i $E_2$ są całkowitymi energiami zderzających się cząstek $1$ i $2$, $p_1$ i $p_2$ wartościami pędów tych cząstek, a $m_1$ i $m_2$ ich masami spoczynkowymi.

Wysokie energie, które chcemy uzyskiwać w akceleratorach, by produkować coraz cięższe cząstki, wymagają budowy coraz większych urządzeń. Współczesne akceleratory są więc naprawdę duże, przykładowo LHC ma obwód ok. $27\mathrm{km}$ (Ilustracja 5.27). W latach 40. Enrico Fermi zaproponował hipotetyczny akcelerator o rozmiarze kuli ziemskiej, w którym cząstki okrążałyby Ziemię po obwodzie ok. $\mathrm{40\hspace{0.17em}000}\mathrm{km}$! Poważnym wyzwaniem dla fizyków w XXI wieku jest redukcja rozmiarów akceleratorów cząstek przy jednoczesnej możliwości uzyskiwania coraz większych energii.

Detektory cząstek

Samo wytworzenie nowych cząstek w potężnych akceleratorach nie byłoby wiele warte, gdybyśmy nie potrafili ich mierzyć i obserwować produktów ich rozpadów. Do tego służy detektor cząstek (ang. particle detector). Jest to wielozadaniowe urządzenie, złożone z wielu segmentów mających różne funkcje; ma ono dokonywać dokładnych pomiarów produktów zderzeń w różnych aspektach fizycznych. Jeden z segmentów może być odpowiedzialny za rejestrację fotonów, inny mionów, jeszcze inny elektronów itd. Działanie poszczególnych segmentów detektora i to, jak na podstawie ich wskazań możemy wnioskować o całym procesie zderzenia, przedstawimy na przykładzie detektora CMS (ang. Compact Muon Solenoid), który wykorzystano przy odkryciu bozonu Higgsa w eksperymencie LHC (Ilustracja 11.9).

Ilustracja 11.9 Detektor CMS Wielkiego Zderzacza Hadronów (LHC). Składa się on z kilku wielowarstwowych segmentów odpowiedzialnych za pomiar cząstek różnego typu. Źródło: David Barney/CERN

Wiązka biegnie w rurze akceleratora położonej prostopadle do płaszczyzny rysunku w środku detektora. Cząstki produkowane w zderzeniach $\mathrm{p}\mathrm{p}$ (proton–proton), nazywane „fragmentami zderzenia”, rozbiegają się we wszystkich kierunkach. Na swojej drodze przechodzą przez wiele warstw kolejnych segmentów detektora. Każdy segment także jest detektorem zaprojektowanym do pomiaru określonego typu cząstek. Segmenty są połączone w jeden kompleks tworzący cały detektor CMS. W poszczególnych segmentach znajduje się kilka głównych typów detektorów. Detektory śladowe (zwane trackerami) służą do wyznaczania torów fragmentów, a zatem i ich wektorów pędu, kalorymetry służą do pomiaru energii cząstek, w układzie znajdują się również detektory służące do identyfikacji cząstek na podstawie pomiaru ich masy.

Pierwszym segmentem detektora jest krzemowa komora mozaikowa i śladowa, która ma mierzyć pęd cząstek naładowanych (takich jak elektrony czy protony). Detektor znajduje się w obszarze jednorodnego pola magnetycznego, które powoduje zakrzywienie toru cząstek dzięki działaniu siły Lorentza (dokładnie tak jak w cyklotronach). Jeśli pęd cząstki jest duży, promień okręgu, po którym porusza się cząstka, też jest duży i ślad po cząstce w komorze jest prawie linią prostą. Jeśli natomiast pęd jest mały, to promień krzywizny cząstki także jest mały i w detektorze obserwujemy silnie zakrzywione ślady. Gdy cząstki przechodzą przez wnętrze detektora, oddziałują z krzemowymi paskami o rozmiarach mikrometrycznych (półprzewodnikowy detektor paskowy) w wielu kolejnych punktach. Każda interakcja cząstki z półprzewodnikiem w danym miejscu wytwarza niewielki sygnał elektryczny. Wszystkie sygnały są wzmacniane przez odpowiedni układ elektroniczny i zapisywane. Na podstawie serii kolejnych sygnałów odtwarza się całą trajektorię cząstki przechodzącej przez wnętrze detektora. Dzięki analizie komputerowej do punktów dopasowuje się krzywą najlepszego dopasowania, dla której możemy znaleźć promień krzywizny i w efekcie pęd cząstki. W LHC, gdzie wiązki mają ogromne energie, w pojedynczym akcie zderzenia rejestrujemy bardzo dużą liczbę śladów. Odtworzone krzywoliniowe trajektorie fragmentów zarejestrowanych w innym detektorze LHC, ALICE, zaznaczono niebieskimi liniami na Ilustracji 11.10.

Ilustracja 11.10 Trójwymiarowa wizualizacja torów fragmentów w detektorze ALICE (ang. ALICE detector). Źródło: LHC/CERN

Kolejny segment detektora to kalorymetr elektromagnetyczny. Ten detektor jest zbudowany z kryształów mających bardzo mało defektów, zawierających ciężki ołów w swojej strukturze krystalicznej. Kalorymetr służy do pomiaru całkowitej energii cząstek padających. Gdy cząstka wpada do jego wnętrza, wówczas oddziałuje z kryształem i traci energię wskutek absorpcji w materiale detektora. W wyniku tego wypromieniowywany jest strumień fotonów o wysokiej energii. Te fotony z kolei wytwarzają pary elektron–pozyton dzięki zjawisku kreacji par w sąsiedztwie ciężkich atomów ołowiu w krysztale. Następnie te cząstki też są absorbowane, przez co powstają kolejne fotony. Cały proces powtarza się wielokrotnie, w wyniku czego tworzy się kaskada cząstek (mówimy nawet „prysznic cząstek”), a sam kryształ rozbłyska. Uproszczony model fizyczny tego procesu wygląda następująco.

Elektron o energii $E_0$ zderza się z atomami kryształu i traci połowę swojej energii na wytworzenie fotonu. Ten foton wytwarza parę elektron–pozyton, a każda z cząstek pary ulatuje z energią równą połowie energii fotonu. W międzyczasie pierwotny elektron dalej wytwarza promieniowanie elektromagnetyczne. W tej sytuacji po pierwszym etapie otrzymujemy cztery cząstki: dwa elektrony, jeden pozyton i jeden foton, każda o energii $E_0∕4$. Liczba cząstek w kaskadzie rośnie jak w ciągu geometrycznym. Po $n$ zdarzeniach mamy $N=2^n$ cząstek. Zatem całkowita energia po $n$ zdarzeniach liczona na pojedynczą cząstkę wynosi

gdzie $E_0$ jest początkową energią cząstki padającej, a $E\left(t\right)$ ilością energii przypadającą na cząstkę po $n$ zdarzeniach. Podobną kaskadę zdarzeń wywołuje wpadający pierwotnie do kalorymetru foton (Ilustracja 11.11). Gdy ta energia przypadająca na cząstkę spadnie poniżej pewnej progowej wartości, inne procesy radiacyjne zaczynają nabierać znaczenia, a kaskada cząstek gaśnie (kryształ przestaje świecić). Wreszcie cała energia początkowa padającej cząstki ulega absorpcji w materiale kalorymetru i zmienia się w sygnał elektryczny, który możemy mierzyć przy pomocy urządzeń elektronicznych.

Ilustracja 11.11 (a) Prysznic cząstek wytworzony w kalorymetrze krystalicznym. (b) Diagram obrazujący typową sekwencję reakcji w kaskadzie.

Za kalorymetrem elektromagnetycznym znajduje się kalorymetr hadronowy. Jak możemy się domyślić, ten detektor rejestruje hadrony, takie jak protony czy piony. Kalorymetr hadronowy składa się z naprzemiennych warstw wykonanych z brązu i stali oddzielonych plastikowymi scyntylatorami. Kalorymetr ma zaabsorbować energię cząstek i zamienić ją na sygnał elektryczny. W materiale scyntylatora cząstki naładowane powodują rozbłyski (scyntylacje), które następnie są zamieniane na impulsy prądu. Za kalorymetrem ustawiona jest potężna cewka magnetyczna, wytwarzająca silne pole magnetyczne potrzebne do śledzenia trajektorii cząstek w komorze śladowej.

Ostatnim segmentem detektora CMS jest detektor mionowy. Składa się on z grubych płyt stalowych, przez które mogą przenikać tylko lekkie cząstki, takie jak miony czy neutrina. Pomiędzy płytami znajdują się detektory mionowe, które z wysoką czułością mierzą pęd padających mionów. Detektory te odgrywają często bardzo ważną rolę w wykrywaniu niektórych cząstek, np. bozon Higgsa (odkryty niedawno w LHC) rozpada się na cztery miony – ich zarejestrowanie umożliwia wnioskowanie o właściwościach bozonu.

Gdy wszystkie dane z detektorów w każdym segmencie są zebrane, można oszacować dokładny przebieg zderzenia i wszystkich etapów rozpadów następujących po nim. Energię relatywistyczną $i$-tej cząstki możemy obliczyć jako

gdzie $p_i$ jest długością wektora pędu cząstki $i$-tej, a $m_i$ jej masą spoczynkową.

Całkowita energia wszystkich cząstek wynosi zatem

Jeśli udało się zarejestrować wszystkie cząstki biorące udział w reakcji (wszystkie produkty rozpadów), to całkowita energia $E_{\text{cał}}$ powinna być równa energii w układzie środka masy zderzających się cząstek $W$. W praktyce nigdy się to nie udaje, ponieważ albo jest bardzo trudno je zauważyć (jak w przypadku neutrin), albo po prostu wymykają się z detektora i nie są rejestrowane. W wielu przypadkach jednak udaje się zrekonstruować dokładny przebieg każdej reakcji, tak jak można złożyć zegarek rozbity na drobne części. Szczegółowa informacja o łańcuchach rozpadów jest bardzo ważna z punktu widzenia weryfikacji modeli oddziaływania cząstek elementarnych.