Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania

17.1 Fale dźwiękowe

29.

Rozważmy falę dźwiękową opisaną równaniem s ( x , t ) = 4 nm cos ( 3,66 m −1 x 1256 s −1 t ) . s ( x , t ) = 4 nm cos ( 3,66 m −1 x 1256 s −1 t ) . Ile wynosi maksymalne wychylenie, częstotliwość, długość fali oraz prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej?

30.

Rozważmy falę dźwiękową poruszającą się w powietrzu opisaną równaniem s ( x , t ) = 6 n m cos ( 54,93 m 1 x 18 840s-1 t ) s(x,t)=6 n m cos ( 54,93 m 1 x 18 840s-1 t ) . Jaki jest najkrótszy czas, aby cząsteczka powietrza przemieściła się od 3 nm do –3 nm?

31.

Rozważmy falę ultradźwiękową o częstotliwości 5,00 MHz, która jest wykorzystywana do badania nieprawidłowości w tkance miękkiej.

  1. Jaka jest długość fali, jeśli porusza się ona w powietrzu z prędkością 343 m/s?
  2. Jeśli prędkość dźwięku w tkance wynosi 1800 m/s, jaka jest długość fali w tkance?
32.

Fala dźwiękowa opisana jest zależnością Δ P = 1,80 P a sin ( 55,41 m 1 x 18 840 s 1 t ) ΔP=1,80 P a sin ( 55,41 m 1 x 18 840 s 1 t ) . Ile wynosi maksymalna zmiana ciśnienia, długość i częstotliwość fali oraz prędkość dźwięku?

33.

Fala dźwiękowa opisana jest funkcją Δ P = 1,20 P a sin ( k x 6,28 10 4 s 1 t ) ΔP=1,20 P a sin ( k x 6,28 10 4 s 1 t ) , natomiast prędkość dźwięku w powietrzu wynosi v = 343,00 m/s . v = 343,00 m/s .

  1. Ile wynosi liczba falowa dla fali dźwiękowej?
  2. Ile wynosi Δ P ( 3,00 m ; 20,00 s ) Δ P ( 3,00 m ; 20,00 s ) ?
34.

Wychylenie cząsteczki powietrza dla fali dźwiękowej opisane jest zależnością s ( x , t ) = 5 n m cos ( 91,54 m 1 x 3140s-1 t ) s(x,t)=5 n m cos ( 91,54 m 1 x 3140s-1 t ) .

  1. Ile wynosi prędkość dźwięku?
  2. Jaka jest maksymalna prędkość cząsteczki powietrza w prostym ruchu harmonicznym?
  3. Ile wynosi maksymalne przyspieszenie drgań cząsteczek powietrza w prostym ruchu harmonicznym?
35.

Głośnik znajduje się przy otworze długiej poziomej rury. Głośnik generuje falę o częstotliwości f f, wytwarzając falę dźwiękową, która porusza się w rurze. Fala w rurze porusza się z prędkością równą v = 340,00 m/s . v = 340,00 m/s . Fala dźwiękowa opisana jest zależnością s ( x , t ) = s max cos ( k x ω t + ϕ ) . s ( x , t ) = s max cos ( k x ω t + ϕ ) . W chwili czasu t = 0,00 s t = 0,00 s cząsteczka powietrza dla x = 3,5 m x = 3,5 m znajduje się w położeniu maksymalnego wychylenia, które wynosi 7,00 nm. W tym samym czasie wychylenie innej cząsteczki dla x = 3,7 m x = 3,7 m wynosi 3,00 nm. Jaka jest częstotliwość fali generowanej przez głośnik?

36.

Kamerton zostaje pobudzony do drgań i generuje dźwięk o częstotliwości 250 Hz. Miernik poziomu dźwięku znajduje się w odległości 34,00 m od kamertonu. Dźwięk dociera do miernika po czasie Δ t = 0,10 s Δ t = 0,10 s . Maksymalne wychylenie widełek kamertonu wynosi 1,00 mm. Napisz funkcję opisującą falę dźwiękową.

37.

Fala dźwiekowa wytworzona jest przez przetwornik ultradźwiękowy. Poruszając się w powietrzu, może być opisana zależnością
s ( x , t ) = 4,50 cos ( 9,15 10 4 x 2 π 5,00 t ) s(x,t)=4,50cos ( 9,15 10 4 x 2 π 5,00 t ) , gdzie amplituda jest wyrażona w nm, wektor falowy w 1/m, a częstotliwość w MHz. Przetwornik wykorzystywany jest w nieinwazyjnych badaniach struktur belek stalowych. Prędkość dźwięku w belce stalowej wynosi v = 5950 m/s . v = 5950 m/s . Napisz zależność dla fali dźwiękowej poruszającej się w belce stalowej.

38.

Morświny emitują dźwięki, które wykorzystują do nawigacji. Jeśli długość wyemitowanej fali wynosi 4,5 cm, a prędkość dźwięku w wodzie wynosi v = 1530 m/s, v = 1530 m/s, to jaki jest okres fali?

39.

Nietoperze wykorzystują fale dźwiękowe do chwytania owadów. Nietoperze potrafią wykrywać dźwięki do 100 kHz. Jeśli fale dźwiękowe propagują się w powietrzu z prędkością v = 343 m/s v = 343 m/s , to jaka jest ich długość fali?

40.

Nietoperz emituje dźwięk o częstotliwości 100 kHz, a fala dźwiękowa porusza się w powietrzu z prędkością równą v = 343 m/s . v = 343 m/s .

  1. Jeśli maksymalna różnica ciśnień wynosi 1,30 Pa, to jaka jest postać zależności opisującej falę dźwiękową, przy założeniu, że jest to funkcja sinusoidalna? (Załóż, że przesunięcie fazowe wynosi zero.)
  2. Jaki jest okres fali dźwiękowej?
41.

Przeanalizujmy przedstawiony wykres zmian ciśnienia, na którym pokazano zmiany ciśnienia dla t = 0,000 s t = 0,000 s (krzywa niebieska) oraz t = 0,005 s t = 0,005 s (krzywa czerwona). Ile wynosi długość, wychylenie, prędkość oraz okres fali?

Rysunek przedstawia zmiany ciśnienia powietrza. Fala składa się z dwóch funkcji sinusoidalnych. Funkcja pokazana niebieskim kolorem ma maksima dla x=5, 11m i minima dla x= 2, 8, 14m. Funkcja pokazana czerwonym kolorem ma maksima dla x=2, 8, 14 i minima dla x=5, 11.
42.

Przeanalizujmy wykres z poprzedniego zadania. Pokazano na nim zmiany ciśnienia dla t = 0,000 s t = 0,000 s (krzywa niebieska) i t = 0,005 s t = 0,005 s (krzywa czerwona). Zakładając, że wychylenie cząstki dla czasu t = 0,00 s t = 0,00 s i położenia x = 0,00 m x = 0,00 m jest s ( 0,00 m , 0,00 s ) = 1,08 mm, s ( 0,00 m , 0,00 s ) = 1,08 mm, napisz funkcję opisującą zmiany ciśnienia.

43.

Struna gitary drga z częstotliwością równą 100 Hz i emituje falę dźwiękową.

  1. Czy częstotliwość fali dźwiękowej jest równa częstotliwości drgań struny?
  2. Jeśli prędkość dźwięku wynosi v = 343 m/s v = 343 m/s , to jaka jest długość fali?

17.2 Prędkość dźwięku

44.

Gdy ukłuje się sopranistkę, potrafi ona wydać dźwięk o częstotliwości 1200 Hz. Jaka jest długość fali, jeśli prędkość dźwięku wynosi 345 m/s?

45.

Jaką częstotliwość ma dźwięk o długości fali 0,10 m, gdy prędkość dźwięku wynosi 340 m/s?

46.

Oblicz prędkość dźwięku, którego fala dźwiękowa ma częstotliwość 1500 Hz i długość 0,221 m.

47.
  1. Ile wynosi prędkość dźwięku w ośrodku, w którym częstotliwość fali akustycznej wynosi 100 kHz, a jej długość 5,96 cm?
  2. Jaka to może być substancja? Sprawdź w Tabeli 17.1.
48.

Pokaż, że prędkość dźwięku w temperaturze 20,0 C 20,0 C w powietrzu wynosi 343 m/s , 343 m/s , jak pokazano w tekście.

49.

Temperatura powietrza na Saharze może sięgnąć 56,0 C 56,0 C (ok. 134 F 134 F ). Ile wynosi prędkość dźwięku w powietrzu w takiej temperaturze?

50.

Delfiny generują dźwięki w powietrzu i wodzie. Jaki jest stosunek długości fali dźwiękowej w powietrzu do jej długości w wodzie morskiej? Załóż, że temperatura powietrza wynosi 20,0 C 20,0 C .

51.

Echo z sonaru powraca do łodzi podwodnej po 1,20 s od momentu wygenerowania. Jaka jest odległość od obiektu, od którego fala się odbiła? Załóż, że łódź podwodna znajduje się w oceanie, a nie w wodzie słodkiej.

52.
  1. Jeśli sonar łodzi podwodnej może mierzyć czasy echa z dokładnością do 0,01 s, to jaka jest najmniejsza różnica w odległościach, które może wykryć? Załóż, że łódź podwodna znajduje się w oceanie, a nie w słodkiej wodzie.
  2. Omów ograniczenia, które dotyczą rozdzielczości systemu sonarowego, pozwalającego wykrywać rozmiary i kształty obiektów tworzących echo.
53.

Fale ultradźwiękowe są często wykorzystywane w nieinwazyjnych metodach badań. Na przykład metoda taka może być wykorzystana do wykrywania usterek konstrukcyjnych w belkach stalowych typu I stosowanych w budownictwie. Rozważmy belkę stalową typu I o długości 10,00 m o przekroju poprzecznym pokazanym poniżej. Ciężar belki typu I wynosi 3846,50 N. Jaka byłaby prędkość dźwięku w belce typu I? ( Y stal = 200 GPa , β stal = 159 GPa ) ( Y stal = 200 GPa , β stal = 159 GPa ) .

Rysunek przedstawia belkę stalową typu I. Pręt środkowy ma długość 10 cm i szerokość 2.5 cm. Po obu jego stronach znajdują się pręty o szerokości 5 cm i grubości 2.5 cm thick.
54.

Podczas pokazu sztucznych ogni fizyk rejestruje czasy, po których widzi wybuch i słyszy dźwięk wybuchu. Zmierzona różnica wynosi 0,400 s.

  1. W jakiej odległości nastąpił wybuch, jeśli temperatura powietrza wynosi 24,0 ° C 24,0 ° C oraz zaniedba się czas dotarcia światła wybuchu do fizyka?
  2. Wyznacz odległość, w jakiej nastąpił wybuch, uwzględniając prędkość światła. Zauważ, że odległość jest nieznacznie większa.
55.

Podczas uroczystości 4 lipca fajerwerk M80 eksploduje na ziemi, tworząc jasny rozbłysk i głośny huk. Temperatura powietrza w nocy wynosi T F = 90,0 F T F =90,0 F . Dwóch obserwatorów widzi błysk oraz słyszy dźwięk wybuchu. Pierwszy obserwator usłyszał dźwięk wybuchu po 1,00 sekundzie od momentu zauważenia błysku wybuchu. Drugi obserwator usłyszał dźwięk wybuchu po 3,00 sekundach od momentu zauważenia wybuchu. Linie widzenia pomiędzy dwoma obserwatorami tworzą kąt prosty, jak pokazano poniżej. Jaka jest odległość Δ x Δ x pomiędzy obserwatorami?

Rysunek przedstawia trójkąt utworzonego przez źródła dźwięku – fajerwerki i dwóch obserwatorów. Odległość pomiędzy dwoma obserwatorami jest równa x. Linia wzroku od pierwszego obserwatora do fajerwerków jest równa delta x1. Linia wzroku od drugiego obserwatora do fajerwerków wynosi delta x2.
56.

Gęstość próbki wody wynosi ρ = 998,00 kg/m 3 ρ = 998,00 kg/m 3 , natomiast moduł sprężystości objętościowej K = 2,15 GPa . K = 2,15 GPa . Ile wynosi prędkość propagacji w tej próbce?

57.

Złóżmy, że nietoperz wykorzystuje echo do lokalizacji swojej ofiary znajdującej się w odległości 3,00 m od niego (Rysunek 17.6).

  1. Oblicz czas dotarcia echa dla temperatur 5,00 C 5,00 C i 35,0 C 35,0 C .
  2. Ile wynosi procentowa niepewność w lokalizacji owada przez nietoperza?
  3. Omów znaczenie tej niepewności i tego, co może utrudniać lokalizację przez nietoperza. W praktyce nietoperz nadal korzysta z echolokacji, eliminując większość trudności i innych efektów, jak np. ruch ofiary.

17.3 Natężenie dźwięku

58.

Ile wynosi natężenie dźwięku w watach na metr kwadratowy dźwięku o poziomie 85,0 dB?

59.

Nalepka ostrzegawcza na kosiarce informuje, że generuje ona hałas na poziomie 91,0 dB. Ile wynosi natężenie tego hałasu w watach na metr kwadratowy?

60.

Amplituda ciśnienia dla fali dźwiękowej propagującej się w powietrzu wynosi 0,5 Pa. Jakie jest natężenie fali?

61.

Jaki jest poziom natężenia fali dźwiękowej z poprzedniego zadania?

62.

Ile wynosi poziom natężenia dźwięku w dB generowany przez słuchawki, które wytwarzają natężenie równe 4,00 10 2 W / m 2 4,00 10 2 W / m 2 ?

63.
  1. Jaki jest poziom natężenia dźwięku, który jest dwukrotnie bardziej intensywny niż dźwięk o poziomie natężenia równym 90,0 dB?
  2. Jaki jest poziom natężenia dźwięku, którego natężenie stanowi jedną czwartą natężenia dźwięku 90,0 dB?'
64.
  1. Ile wynosi natężenie dźwięku o poziomie o 7,00 dB niższym od dźwięku o natężeniu równym 4,00 10 9 W / m 2 4,00 10 9 W / m 2 ?
  2. Ile wynosi natężenie dźwięku o poziomie 3,00 dB wyższym od dźwięku o natężeniu równym 4,00 10 9 W / m 2 4,00 10 9 W / m 2 ?
65.

Osoby z dobrym słuchem mogą rejestrować dźwięki o poziomie –8,00 dB przy częstotliwości 3000 Hz. Ile wynosi natężenie tego dźwięku w watach na metr kwadratowy?

66.

Jeśli duża mucha lecąca w odległości 3,0 m od ciebie generuje hałas wynoszący 40,0 dB, to jaki poziom hałasu generuje 1000 much w tej odległości, zakładając, że zakłócenia nie mają znaczącego wpływu?

67.

Zestawy audio 10 samochodów znajdujących się na obwodzie koła generują poziom natężenia dźwięku równy 120 dB w środku koła. Jaki jest średni poziom natężenia dźwięku jednego zestawu audio, przy założeniu, że pomijamy zjawisko interferencji?

68.

Amplituda fali dźwiękowej jest mierzona pod względem maksymalnego ciśnienia. O jaki współczynnik wzrasta amplituda fali dźwiękowej, jeśli poziom natężenia dźwięku wzrasta o 40,0 dB?

69.

Jeśli poziom natężenia dźwięku wynosi 0 dB przy 1000 Hz, odpowiada maksymalnemu ciśnieniu (amplitudy dźwięku) równemu 10 −9 atm 10 −9 atm , to ile wynosi maksymalne ciśnienie dla dźwięku o poziomie 60 dB? Ile wynosi maksymalne ciśnienie dla dźwięku o poziomie 120 dB?

70.

8-godzinna ekspozycja na hałas o poziomie natężenia dźwięku równym 90,0 dB może spowodować uszkodzenie słuchu. Jaka energia w dżulach dociera do błony bębenkowej o średnicy 0,800 cm?

71.

Dźwięk jest skuteczniej przenoszony do stetoskopu przez bezpośredni kontakt, a nie przez powietrze, a następnie jest wzmocniony przez skoncentrowanie się na mniejszym obszarze bębenka. Rozsądne jest założenie, że dźwięk jest przenoszony do stetoskopu 100 razy skuteczniej w porównaniu z transmisją przez powietrze. Jakie jest w takim przypadku wzmocnienie w decybelach przez stetoskop, który zbiera dźwięk z powierzchni 15,0 cm 2 15,0 cm 2 i koncentruje go do dwóch błon bębenkowych o całkowitej powierzchni równej 0,900 cm 2 0,900 cm 2 z efektywnością 40,0 % 40,0 % ?

72.

Pomimo niskiej efektywności głośniki mogą wytwarzać głośne dźwięki przy zaskakująco małej energii. Oblicz pobór mocy potrzebny, aby uzyskać poziom natężenia dźwięku o wartości 90,0 dB w przypadku głośnika o średnicy 12,0 cm, który ma skuteczność 1,00 % 1,00 % . Otrzymana wartość to poziom natężenia dźwięku tuż przy głośniku.

73.

Współczynnik równy 10-12 w zakresie natężeń, w którym ucho może rejestrować, od wartości progowej aż do wartości, która może spowodować w krótkim czasie uszkodzenie słuchu, jest naprawdę niezwykłe. Gdybyś mógł mierzyć odległości w tym samym zakresie jednym przyrządem, przy czym najmniejsza odległość, którą mógłbyś zmierzyć, wynosiłaby 1 mm, to jaką największą odległość mógłbyś zmierzyć?

74.

Jakie są najbliższe częstotliwości, które przeciętna osoba może odróżnić od częstotliwości 500 Hz? Dźwięki nie są jednocześnie prezentowane.

75.

Czy możesz powiedzieć, że twój współlokator wzmocnił dźwięk w telewizorze, jeśli jego średni poziom natężenia dźwięku zmienił się od 70 do 73 dB?

76.

Jeśli pewna kobieta potrzebuje wzmocnienia 5 10 5 5 10 5 razy większego od natężenia progowego umożliwiającego jej słyszenie dla wszystkich częstotliwości, to ile wynosi jej całkowita utrata słuchu? Zauważ, że mniejsze wzmocnienie jest odpowiednie dla dźwięków o większym natężeniu, aby uniknąć dalszego uszkodzenia słuchu od poziomu powyżej 90 dB.

77.

Osoba ma próg słyszenia o 10 dB powyżej normalnego progu przy częstotliwości 100 Hz i 50 dB powyżej normalnego progu przy częstotliwości 4000 Hz. O ile większe natężenie powinien mieć dźwięk o częstotliwości 100 Hz niż dźwięk o częstotliwości 4000 Hz, jeśli dla tej osoby oba dźwięki są ledwie słyszalne?

17.4 Tryby drgań fali stojącej

78.

Długość rury obustronnie otwartej wynosi 1 m. (a) Jaka jest częstotliwość podstawowa, jeśli prędkość dźwięku wynosi 344 m/s? (b) Jaka jest częstotliwość drugiej harmonicznej?

79.

Ile wynosi długość rury, której częstotliwość podstawowa wynosi 176 Hz, a częstotliwość pierwszego alikwota 352 Hz, jeśli prędkość dźwięku wynosi 343 m/s?

80.

W zewnętrznym przewodzie słuchowym zachodzi rezonans podobnie jak w rurze jednostronnie otwartej. Jeśli zakres długości przewodów słuchowych wynosi od 1,80 do 2,60 cm, to ile wynosi zakres częstotliwości własnych tych przewodów? Załóżmy, że temperatura powietrza wynosi 37,0 C 37,0 C i jest taka sama jak temperatura ciała.

81.

Oblicz częstotliwość pierwszego alikwota w przewodzie słuchowym, który rezonuje jak rura jednostronnie zamknięta o długości 2,40 cm. Załóżmy, że temperatura powietrza wynosi 37,0 C 37,0 C . Czy ucho jest szczególnie wrażliwe na taką częstotliwość? (Rezonans kanału słuchowego jest bardziej skomplikowany przez jego nieregularny kształt, który tutaj zignorujemy).

82.

Proste przybliżenie generacji głosu polega na uznaniu kanałów i dróg oddechowych za rurę rezonującą jednostronnie zamkniętą.

  1. Jaka jest częstotliwość podstawowa, jeśli rura ma długość 0,240 m, przy temperaturze powietrza wynoszącej 37,0 C 37,0 C ?
  2. Jaka byłaby ta częstotliwość, gdyby osoba wymieniła powietrze na hel? Przyjmijmy dla helu taką samą zależność od temperatury.
83.

Rura o długości 4,0 m, z jednej strony zamknięta, a z drugiej otwarta znajduje się w pomieszczeniu, w którym temperatura wynosi T = 22 C T=22 C . Głośnik zdolny do wytwarzania zmiennych częstotliwości, który służy do wywołania rezonansu, umieszczono przy otwartym końcu.

  1. Jaka jest długość fali i częstotliwość podstawowa?
  2. Jaka jest częstotliwość i długość fali pierwszego alikwotu?
84.

Rura o długości 4,0 m, z obu stron otwarta, znajduje się w pomieszczeniu, w którym temperatura wynosi T = 25 ° C . T = 25 ° C . Głośnik zdolny do wytwarzania zmiennych częstotliwości, który służy do wywołania rezonansu, umieszczono przy otwartym końcu.

  1. Jaka jest długość fali i częstotliwość podstawowa?
  2. Jaka jest częstotliwość i długość fali pierwszego alikwotu?
85.

Nylonowa struna gitarowa jest rozciągnięta pomiędzy dwoma punktami odległymi od siebie o 2,00 m. Liniowa gęstość masy struny wynosi μ = 7,20 g/m μ = 7,20 g/m , a jej siła naciągu wynosi 160,00 N. Struna znajduje się w pobliżu rury obustronnie otwartej o długości L L. Struna zostaje szarpnięta i rura zaczyna rezonować dla n = 3 n = 3 . Prędkość dźwięku wynosi 343 m/s. Jaka jest długość rury?

86.

Widełki kamertonu o częstotliwości 512 Hz uderzono i umieszczono obok rury z ruchomym tłokiem, tworzącej rezonator o zmiennej długości. Tłok jest przesuwany w dół rury i rezonans otrzymujemy, gdy tłok znajduje się w odległości 115,50 cm od otwartego końca. Następny rezonans otrzymujemy, gdy tłok jest 82,50 cm od otwartego końca.

  1. Jaka jest prędkość dźwięku w rurze?
  2. W jakiej odległości tłoka od otwartego końca rury otrzymamy następny rezonans?
87.

Studenci w laboratorium fizyki proszeni są o znalezienie długości kolumny powietrznej w rurze jednostronnie zamkniętej, dla której częstotliwość podstawowa wynosi 256 Hz. Studenci trzymają rurę w pionie i napełniają ją wodą, a następnie wypuszczają wodę do momentu pojawienia się pierwszego rezonansu.

  1. Jaka jest temperatura powietrza, jeśli rezonans ma miejsce dla rury bez wody o długości 0,336 m?
  2. Dla jakiej długości studenci zaobserwują drugi rezonans (pierwszy alikwot)?

17.5 Źródła dźwięków muzycznych

88.

Jeśli instrument dęty, na przykład tuba, ma częstotliwość podstawową 32,0 Hz, jakie są jego pierwsze trzy alikwoty? Instrument jest zamknięty na jednym końcu. (Alikwoty prawdziwej tuby są bardziej złożone niż w tym przykładzie, ponieważ jest to rura stożkowa).

89.

Jakie są pierwsze trzy alikwoty fagota o częstotliwości podstawowej 90,0 Hz? Jest on otwarty na obu końcach. (Alikwoty prawdziwego fagota są bardziej złożone niż w tym przykładzie, ponieważ jego podwójna piszczałka sprawia, że działa podobnie jak rura jednostronnie zamknięta).

90.

Jaką długość musi mieć flet, aby jego częstotliwość podstawowa wynosiła 262 Hz (ta częstotliwość odpowiada środkowemu C na skali równomiernie temperowanej) w ciągu dnia, w którym temperatura powietrza wynosi 20,0 C 20,0 C ? Flet jest obustronnie otwarty.

91.

Jaką długość powinien mieć obój, aby wygenerować dźwięk o częstotliwości podstawowej 110 Hz w dniu, w którym prędkość dźwięku wynosi 343 m/s? Obój jest otwarty na obu końcach.

92.
  1. Wyznacz długość rury organowej zamkniętej na jednym końcu, która generuje częstotliwość podstawową 256 Hz przy temperaturze powietrza 18,0 C 18,0 C .
  2. Ile wynosi częstotliwość podstawowa dla 25,0 C 25,0 C ?
93.

Rura organowa ( L = 3,00 m ) ( L = 3,00 m ) jest obustronnie zamknięta. Oblicz długości fal i częstotliwości pierwszych trzech rezonansów. Załóż, że prędkość dźwięku wynosi v = 343,00 m/s . v = 343,00 m/s .

94.

Rura organowa ( L = 3,00 m ) ( L = 3,00 m ) jest zamknięta z jednej strony. Oblicz długości i częstotliwości dla pierwszych trzech rezonansów. Załóżmy, że prędkość dźwięku wynosi v = 343,00 m/s . v = 343,00 m/s .

95.

Dźwięk o częstotliwości 2,00 kHz generowany jest przez drgającą strunę dla n = 6 n = 6 . Liniowa gęstość masy struny wynosi μ = 0,0065 kg/m μ = 0,0065 kg/m , a długość struny 1,50 m. Ile wynosi siła naciągu struny?

96.

Rozważmy dźwięk w rurze przedstawionej poniżej. Temperatura powietrza wynosi T C = 30,00 C T C =30,00 C . Ile wynosi długość fali, prędkość fali i częstotliwość tego dźwięku?

Rysunek fali w rurze o długości 60 centymetrów. Wzdłuż rury powstają dwie długości fali. Maksymalne wychylenie cząsteczek powietrza ma miejsce na końcu rury.
97.

Student trzyma pręt laboratoryjny o długości 80,00 cm, w odległości jednej czwartej od końca słupa. Pręt laboratoryjny wykonany jest z aluminium. Student uderza młotkiem w pręt laboratoryjny. Pręt rezonuje z najniższą możliwą częstotliwością. Ile wynosi ta częstotliwość?

98.

Struna w skrzypcach ma długość 24,00 cm i masę 0,860 g. Częstotliwość podstawowa struny wynosi 1,00 kHz.

  1. Jaka jest prędkość fali na strunie?
  2. Ile wynosi siła naciągu struny?
99.

Ile będzie wynosił stosunek częstotliwości dźwięku generowanego przez instrument dęty, jeśli temperatura powietrza zmienia się od 10,0 C 10,0 C do 30,0 C 30,0 C ? Oblicz stosunek częstotliwości dla tych dwóch temperatur.

17.6 Dudnienia

100.

Jakie są częstotliwości dudnień: (a) Jeśli nuty A i C grane są razem (częstotliwości 220 i 264 Hz)? (b) Jeśli nuty D i F odtwarzane są razem (częstotliwości 297 i 352 Hz)? (c) Jeśli wszystkie cztery dźwięki grane są razem?

101.

Ile wynoszą częstotliwości dudnień, jeśli młotek fortepianowy uderzy trzy struny, które generują częstotliwości 127,8, 128,1 i 128,3 Hz?

102.

Tuner fortepianowy rejestruje dudnienia co 2,00 s dla dźwięków generowanych przez widełki stroikowe o częstotliwości 264,0 Hz i pojedynczą strunę w pianinie. Jakie są dwie możliwe częstotliwości struny?

103.

Dwie identyczne struny, o takiej samej długości równej 2,00 m i liniowej gęstości masy równej μ = 0,0065 kg/m, μ = 0,0065 kg/m, są przymocowane na obu końcach. Siła naciągu dla struny A A wynosi 120,00 N. Natomiast siła naciągu dla struny B B wynosi 130,00 N. Obie struny zostają szarpnięte i generują dźwięk dla modu n = 10 n = 10 . Ile wynosi częstotliwość dudnień?

104.

Stroiciel fortepianowy używa widełek stroikowych o częstotliwości 512 Hz. Uderza w kamerton oraz w klawisz fortepianu i słyszy częstotliwość dudnień 5 Hz. Następnie naciąga strunę fortepianu i powtarza procedurę. Ponownie słyszy częstotliwość dudnień 5 Hz. Co się stało?

105.

Struna, dla której liniowa gęstość masy wynosi μ = 0,0062 kg/m μ = 0,0062 kg/m , jest rozciągnięta pomiędzy dwoma słupkami oddalonymi od siebie 1,30 m. Siła naciągu struny wynosi 150,00 N. Struna drga i generuje falę dźwiękową. Widełki stroikowe o częstotliwości 1024 Hz pobudzone są do drgań, a częstotliwość dudnień pomiędzy dwoma źródłami wynosi 52,83 Hz. Jakie są możliwe częstotliwości i długości fali struny?

106.

Samochód ma dwie rury, jedna emitująca częstotliwość 199 Hz, a druga emitująca częstotliwość 203 Hz. Jaka jest częstotliwość dudnień?

107.

Młoteczek fortepianu uderza w dwie struny, wytwarzając dudnienia o częstotliwości 1,50 Hz. Jedna ze strun nastrojona jest na częstotliwość 260,00 Hz. Jakie częstotliwości może mieć druga struna?

108.

Dwa kamertony o częstotliwościach 460 i 464 Hz są uderzane równocześnie. Jaka będzie średnia częstotliwość, którą można usłyszeć, i jaka będzie częstotliwość dudnień?

109.

Silniki w samolocie odrzutowym wytwarzają średnią częstotliwość dźwięku wynoszącą 4100 Hz przy częstotliwości dudnień wynoszącej 0,500 Hz. Jakie są poszczególne częstotliwości tych silników?

110.

Trzy klawisze fortepianu (F, Fis i G) są uderzane równocześnie, generując częstotliwości 349, 370 i 392 Hz. Jakie częstotliwości dudnień są wytwarzane przez tą dysonansową kombinację?

17.7 Efekt Dopplera

111.
  1. Jaką częstotliwość odbiera osoba obserwująca nadjeżdżającą karetkę pogotowia, która porusza się z prędkością 110 km/h, emitującą stały dźwięk o częstotliwości 800 Hz? Prędkość dźwięku w tym dniu wynosi 345 m/s.
  2. Jaką częstotliwość odbiera ta osoba po przejeździe karetki pogotowia?
112.
  1. Na pokazie lotniczym samolot leci wprost na widzów z prędkością 1200 km/h, emitując dźwięk o częstotliwości 3500 Hz. W tym dniu prędkość dźwięku wynosi 342 m/s. Jaką częstotliwość rejestrują obserwatorzy?
  2. Jaką częstotliwość odbiorą, gdy samolot będzie się oddalał?
113.

Jaką częstotliwość odbiera mysz tuż przed złapaniem jej przez lecącego z prędkością 25,0 m/s jastrzębia, emitującego dźwięk o częstotliwości 3500 Hz? Prędkość dźwięku wynosi 331 m/s.

114.

Widz na paradzie słyszy dźwięk o częstotliwości 888 Hz od zbliżającego się trębacza, który gra nutę o częstotliwości 880 Hz. Z jaką prędkością zbliża się muzyk, jeśli prędkość dźwięku wynosi 338 m/s?

115.

Pociąg podmiejski, zbliżając się do przejścia, generuje dźwięk klaksonu o częstotliwości 200 Hz. Prędkość dźwięku wynosi 335 m/s.

  1. Obserwator oczekujący na przejściu rejestruje dźwięk o częstotliwości 208 Hz. Jaka jest prędkość pociągu?
  2. Jaką częstotliwość odbierze obserwator, gdy pociąg będzie się oddalał?
116.

Czy można usłyszeć przesunięcie częstotliwości, generowane podczas uderzenia widełek stroikowych z prędkością 10,0 m/s w dniu, w którym prędkość dźwięku wynosi 344 m/s? Aby odpowiedzieć na to pytanie, oblicz współczynnik, o który przesuwa się częstotliwość, i sprawdź, czy jest on większy niż 0,3%.

117.

Dwa orły lecą prosto na siebie, pierwszy z prędkością 15,0 m/s, a drugi z prędkością 20,0 m/s. Oba generują pisk, pierwszy o częstotliwości 3200 Hz, a drugi o częstotliwości 3800 Hz. Jakie częstotliwości rejestrują, jeśli prędkość dźwięku wynosi 330 m/s?

118.

Student A A biegnie korytarzem z prędkością v o = 5,00 m/s, v o = 5,00 m/s, trzymając widełki stroikowe generujące dźwięk o częstotliwości 1024 Hz w stronę betonowej ściany. Prędkość dźwięku wynosi v = 343 m/s . v = 343 m/s . Student B B stoi przy ścianie. (a) Jaką częstotliwość usłyszy student B B ? (b) Ile wynosi częstotliwość dudnień słyszanych przez studenta A A ?

119.

Karetka pogotowia generująca dźwięk syreny o częstotliwości f = 1,0 k H z f=1,0 k H z zbliża się do miejsca wypadku. Karetka porusza się z prędkością 70,0 km/h. Pielęgniarka zbliża się do tego miejsca z przeciwnego kierunku, biegnąc z prędkością v o = 7,0 m / s v o =7,0 m / s . Jaką częstotliwość odbiera pielęgniarka? Załóż, że prędkość dźwięku wynosi v = 343 m / s v=343 m / s .

120.

Częstotliwość syreny karetki pogotowia, która się zbliża do ciebie, wynosi 900 Hz. Stoisz na rogu i słyszysz dźwięk o częstotliwości 960 Hz. Jaka jest prędkość, z którą porusza się karetka pogotowia (w km/h), jeśli prędkość dźwięku wynosi v = 340,0 m/s? v = 340,0 m/s?

121.

Jaka jest minimalna prędkość, z jaką źródło musi się poruszać w twoją stronę, aby można byłoby usłyszeć, że jego częstotliwość jest przesunięta w stronę wyższych częstotliwości? To znaczy jaka prędkość powoduje zmianę częstości o 0,3%, w dniu kiedy prędkość dźwięku wynosi 331 m/s?

17.8 Fale uderzeniowe

122.

Liczba Macha samolotu lecącego na wysokości 7500 metrów wynosi 1,50, a prędkość dźwięku wynosi v = 343 m/s . v = 343 m/s . Jak daleko od nieruchomego obserwatora będzie znajdował się samolot, gdy usłyszy on uderzenie dźwiękowe?

123.

Liczba Macha odrzutowca lecącego na wysokości 8,5 km wynosi 2,0, a prędkość dźwięku wynosi v = 340 m/s . v = 340 m/s . Jak długo po tym, jak odrzutowiec przeleci, stacjonarny obserwator usłyszy uderzenie dźwiękowe?

124.

Kąt fali uderzeniowej z przodu myśliwca wynosi θ = 70 θ= 70 . Samolot leci z prędkością 1200 km/h. Jaka jest prędkość dźwięku?

125.

Liczba Macha lecącego samolotu wynosi 1,2. Obserwator znajdujący się na powierzchni ziemi słyszy uderzenie dźwiękowe 15,0 sekund po minięciu samolotu. Na jakiej wysokości leci samolot? Załóż, że prędkość dźwięku wynosi v w = 343 m/s . v w = 343 m/s .

126.

Wystrzelony pocisk porusza się z prędkością 1342 km/h. Załóż, że prędkość dźwięku wynosi v = 340 m/s . v = 340 m/s . Jaki jest kąt powstałej fali uderzeniowej?

127.

Głośnik umieszczony jest przy otworze długiej poziomej rury. Głośnik generuje dźwięk o częstotliwości f f, który rozchodzi się wewnątrz rury. Fala propaguje się w rurze z prędkością v = 340 m/s . v = 340 m/s . Falę dźwiękową można opisać funkcją falową postaci s ( x , t ) = s max cos ( k x ω t + ϕ ) s ( x , t ) = s max cos ( k x ω t + ϕ ) . Dla t = 0 s t = 0 s cząsteczka powietrza dla x = 2,3 m x = 2,3 m posiada maksymalne wychylenie, które wynosi 6,34 nm. W tym samym czasie inna cząsteczka dla x = 2,7 m x = 2,7 m posiada wychylenie równe 2,30 nm. Jakie jest równanie falowe dla fali dźwiękowej, liczba falowa, częstotliwość kątowa oraz początkowe przesunięcie fazowe?

128.

Liczba Macha poruszającego się samolotu, który jest źródłem fali uderzeniowej, wynosi 1,2. (a) Jaka jest prędkość samolotu w metrach na sekundę? (b) Jaki jest kąt, z jakim porusza się fala uderzeniowa?

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.