Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • wyjaśniać mechanizm powstawania gromów dźwiękowych;
  • opisywać różnicę między gromem dźwiękowym a falą uderzeniową;
  • opisywać falę dziobową.

Omawiając efekt Dopplera ruchomego źródła i obserwatora stacjonarnego, rozważaliśmy tylko przypadki, w których źródło poruszało się z prędkością mniejszą od prędkości dźwięku. Przypomnijmy, że odbierana częstotliwość sygnału generowanego przez poruszające się w stronę obserwatora źródło wynosi fo=fsv/v-vsfo=fsv/v-vs. Gdy prędkość źródła dźwięku zbliża się do prędkości dźwięku, rejestrowana przez obserwatora częstotliwość wzrasta. Zgodnie ze wzorem, jeśli źródło porusza się z prędkością dźwięku, mianownik jest równy zero, co sugeruje, że odbierana częstotliwość jest nieskończona. Jeśli źródło porusza się z prędkością większą niż prędkość dźwięku, rejestrowana częstotliwość jest ujemna.

Co to może oznaczać? Co się dzieje, gdy prędkość źródła zbliża się do prędkości dźwięku? Kiedyś niektórzy naukowcy uważali, że powstaje wtedy, na skutek konstruktywnej interferencji, fala dźwiękowa o tak dużych wartościach ciśnienia, że oznaczałoby to brak możliwości, aby samolot przekroczył prędkość dźwięku, ponieważ ciśnienie to wystarczyłoby do zniszczenia samolotu. Ale dziś samoloty zwykle latają z prędkością wyższą niż prędkość dźwięku. 28 lipca 1976 kapitan Eldon W. Joersz oraz major George T. Morgan przelecieli samolotem SR-71 Blackbird #61-7958 z prędkością 3529,60 km/h, czyli liczba Macha wynosiła 2,85. Liczba Macha (ang. Mach number) jest równa prędkości źródła podzielonej przez prędkość dźwięku:

M = v s v . M = v s v .
17.21

Przekonasz się, że najbardziej interesujące zjawiska występują wtedy, gdy prędkość źródła zbliża się do prędkości dźwięku i ją przekracza.

Efekt Dopplera i wysoka prędkość

Co się dzieje z dźwiękiem wytwarzanym przez ruchome źródło, na przykład przez samolot odrzutowy, który zbliża się lub nawet przekracza prędkość dźwięku? Odpowiedź na to pytanie dotyczy nie tylko dźwięku, lecz także wszystkich innych fal. Załóżmy, że samolot odrzutowy zbliża się do ciebie, emitując dźwięk o częstotliwości f s . f s . Im większa jest prędkość samolotu v s , v s , tym większe jest przesunięcie dopplerowskie i wyższa rejestrowana częstotliwość f o f o (Rysunek 17.35).

Rysunek przedstawia źródła dźwięku, który porusza się w kierunku obserwatora stacjonarnego i wysyła fale dźwiękowe. Źródło na rysunku B porusza się szybciej niż źródło na rysunku A. Źródło na rysunku C porusza się z prędkością dźwięku, każda kolejna fala oddziałuje na poprzednią, a obserwator rejestruje je w tym samym momencie.
Rysunek 17.35 Ze względu na przesunięcie dopplerowskie, gdy ruchome źródło zbliża się do obserwatora stacjonarnego, odbierana częstotliwość jest wyższa niż częstotliwość źródłowa. Im szybciej porusza się źródło, tym wyższa jest rejestrowana częstotliwość. Na rysunku źródło dla przypadku (b) porusza się szybciej niż źródło dla przypadku (a). Pokazane są cztery chwile czasowe, pierwsze trzy przedstawione jako linie przerywane. (c) Jeśli źródło porusza się z prędkością dźwięku, każda fala oddziałuje z poprzednią, a obserwator słyszy je w tym samym momencie.

Gdy v s v s zbliża się do prędkości dźwięku, f o f o dąży do nieskończoności, ponieważ mianownik fo=fsv/vvsfo=fsv/vvs dąży do zera. Dla prędkości dźwięku ten wynik oznacza, że każda kolejna fala oddziałuje z poprzednią, ponieważ źródło porusza się z prędkością dźwięku. Obserwator odbiera je wszystkie w tym samym momencie, więc częstotliwość jest nieskończona (diagram na Rysunku 17.35 (c)).

Fale uderzeniowe i uderzenia dźwiękowe

Jeśli źródło porusza się z prędkością większą niż prędkość dźwięku, obserwator usłyszy dźwięk dopiero, gdy źródło go minie. Wtedy docierający z opóźnieniem dźwięk zbliżającego się źródła, miesza się z dźwiękiem generowanym przez oddalające się źródło. Na wskutek nałożenia się tych fal zachodzi ciekawe zjawisko – powstaje fala uderzeniowa (Rysunek 17.36).

Rysunek przedstawia źródło dźwięku, które porusza się w kierunku obserwatora stacjonarnego z prędkością większą niż prędkość dźwięku wysyłając fale dźwiękowe. Fale dźwiękowe rozchodzą się kuliście od miejsca, w którym są wyemitowane, ale źródło porusza się przed każdą falą. Konstruktywna interferencja wzdłuż linii powoduje powstanie fali uderzeniowej.
Rysunek 17.36 Fale dźwiękowe generowane przez źródło propagują się z większą prędkością niż prędkość dźwięku rozprzestrzeniającego się sferycznie z punktu, w którym został wygenerowany, przy czym źródło oddala się od każdej z tych fal. Konstruktywna interferencja wzdłuż przedstawionych linii (w rzeczywistości stożka w trzech wymiarach) sprawia, że powstaje fala uderzeniowa (ang. sonic boom). Im wyższa prędkość źródła, tym mniejszy kąt θ θ .

Konstruktywna interferencja fal dźwiękowych docierających równocześnie do linii pokazanych na rysunku (stożek w trzech wymiarach). Ta superpozycja tworzy zakłócenie zwane falą uderzeniową (ang. shock wave). Konstruktywna interferencja dźwięku występuje, gdy obiekt porusza się z prędkością większą niż prędkość dźwięku. Wewnątrz stożka występuje destruktywna interferencja, przez co natężenie dźwięku jest znacznie mniejsze niż na powierzchni fali uderzeniowej. Kąt fali uderzeniowej można znaleźć na podstawie geometrii zjawiska. W czasie t t źródło przesunęło się o v s t v s t , fala dźwiękowa przemieściła się z tego samego punktu na odległość v t vt, a kąt może być wyznaczony z zależności sin θ = v t v s t = v v s . sin θ = v t v s t = v v s . Liczbę Macha definiuje się jako v s / v v s /v, co oznacza, że sinus kąta jest odwrotnością liczby Macha,

sin θ = v v s = 1 M . sin θ = v v s = 1 M .
17.22

Z pewnością słyszałeś określenie grom dźwiękowy (ang. sonic boom). Powszechnym i błędnym wyobrażeniem jest to, że grom dźwiękowy występuje, gdy samolot przekracza barierę dźwięku; tzn. przyspiesza do prędkości większej niż prędkość dźwięku. W rzeczywistości grom dźwiękowy występuje, gdy fala uderzeniowa dociera do powierzchni ziemi.

Samolot tworzy dwie fale uderzeniowe, przednią i tylną (Rysunek 17.37). Podczas oglądania transmisji telewizyjnej z lądowań statków kosmicznych można było często usłyszeć dwa wyraźne huki. Były one odseparowane od siebie o czas potrzebny na dotarcie obu fal do określonego punktu. Obserwatorzy na ziemi często nie widzą samolotu tworzącego grom dźwiękowy, ponieważ znika on, zanim fala uderzeniowa dotrze do nich, co pokazano na rysunku. Jeśli samolot leci na niskiej wysokości, ciśnienie gromu dźwiękowego może być niszczące, może na przykład wybić szyby. Ze względu na niszczycielskie działanie gromu dźwiękowego loty samolotów ponaddźwiękowych są zabronione nad terenami zaludnionymi.

Rysunek przedstawia obserwatorów znajdujących się pod torem ruchu samolotu. Obserwator doświadcza dwóch uderzeń dźwiękowych wytworzonych przez dziób i ogon samolotu.
Rysunek 17.37 Dwa gromy dźwiękowe, których doświadczyli obserwatorzy stojący na ziemi, tworzone są przez przód i ogon samolotu. Falę dźwiękową propagującą się nad powierzchnią ziemi można usłyszeć w momencie, gdy samolot już minął obserwatorów.

Fale uderzeniowe są przykładem szerszego zjawiska nazywanego falami dziobowymi. Fala dziobowa (ang. bow wave), taka jaką pokazano na Rysunku 17.38, tworzona jest, gdy źródło fali porusza się z większą prędkością niż prędkość fali. Fale wodne rozprzestrzeniają się w postaci kręgów od punktu, w którym się tworzą, a fala dziobowa ma kształt litery „V”, i podąża za źródłem. Bardziej skomplikowany kształt (łuk) tworzony jest, gdy cząstka elementarna przemieszcza się przez ośrodek szybciej niż prędkość światła w tym ośrodku. (W próżni maksymalna prędkość światła wynosi c = 3,00 10 8 m / s c=3,00 10 8 m / s w wodzie prędkość światła jest bliska 0,75 c 0,75c). Jeśli cząstka powoduje emisję światła podczas swojego ruchu, to światło rozprzestrzenia się w postaci stożka pod kątem zależnym od prędkość cząstki, jak pokazano na Rysunku 17.39. Taką falę dziobową nazywa się promieniowaniem Czerenkowa (ang. Cherenkov radiation) i jest to zjawisko często obserwowane w fizyce cząstek elementarnych.

Zdjęcie przedstawia kaczkę pływającą na wodzie i tworzącą falę dziobową.
Rysunek 17.38 Fala dziobowa utworzona przez kaczkę. Konstruktywna interferencja tworzy dużą falę, podczas gdy wewnątrz fali dziobowej występują stosunkowo małe fale, co jest spowodowane destruktywną interferencją. (Źródło: Horia Varlan)
Zdjęcie przedstawia niebieski blask w reaktorze.
Rysunek 17.39 Niebieski blask w tym reaktorze badawczym to promieniowanie Czerenkowa, wywołane przez cząstki elementarne poruszające się z prędkościami większymi niż prędkość światła w wodzie (Źródło: Urząd Dozoru Jądrowego USA (ang. U.S. Nuclear Regulatory Commission)).
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.