Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności

Podsumowanie

16.1 Fale biegnące

  • Fala jest zaburzeniem ośrodka, które rozchodzi się z prędkością v v.
  • Długość fali λ λ to odległość pomiędzy sąsiednimi identycznymi punktami fali. Prędkość i długość fali zależą od częstotliwości i okresu, zgodnie z równaniem v = λ T = λ f . v = λ T = λ f .
  • Fale mechaniczne wymagają obecności ośrodka i podlegają zasadom dynamiki Newtona.
  • Fale elektromagnetyczne są zaburzeniami pola elektrycznego i magnetycznego i nie wymagają ośrodka.
  • Fale materii mają fundamentalne znaczenie dla mechaniki kwantowej i są związane z protonami, elektronami, neutronami i innymi cząstkami występującymi w przyrodzie.
  • Dla fali poprzecznej kierunek drgań cząstek ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, natomiast w przypadku fali podłużnej kierunek rozchodzenia się fali jest równoległy do kierunku drgań cząstek ośrodka.

16.2 Matematyczny opis fal

  • Fala jest drganiem (wielkości fizycznej), które rozchodzi się w ośrodku, czemu towarzyszy przenoszenie energii, które odbywa się w kierunku zgodnym z kierunkiem prędkości fali. Cząstki ośrodka mogą drgać w różny sposób, np. w górę i w dół, tam i z powrotem, na boki wokół położenia równowagi.
  • Fala sinusoidalna w chwili t = 0,00 s t = 0,00 s może być przedstawiona jako funkcja położenia. Przykładami takich funkcji są: y ( x ) = A sin ( k x + ϕ ) y ( x ) = A sin ( k x + ϕ ) oraz y ( x ) = A cos ( k x + ϕ ) . y ( x ) = A cos ( k x + ϕ ) .
  • Przyjmijmy, że znamy funkcję falową zależną jedynie od położenia x x opisującą falę w danej chwili. Ruch impulsu lub innej fali rozchodzącej się ze stałą prędkością może być opisany tą samą funkcją, jeśli zastąpimy x x wyrażeniem x ∓ v t x ∓ v t . Znak minus oznacza ruch w prawo, a plus - w przeciwnym kierunku.
  • Funkcja falowa dana jest równaniem: y ( x , t ) = A sin ( k x − ω t + ϕ ) y ( x , t ) = A sin ( k x − ω t + ϕ ) , gdzie k = 2 π / λ k = 2 π / λ jest liczbą falową, ω = 2 π / T ω = 2 π / T jest częstością kołową, a ϕ ϕ fazą początkową.
  • Fala rozchodzi się ze stałą prędkością v w v w , a cząstki ośrodka drgają wokół położenia równowagi. Stałą prędkość fali możemy wyliczyć z równania v = λ / T = ω / k v=λ/T=ω/k.

16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie

  • Prędkość fali na strunie zależy od gęstości liniowej struny i jej naprężenia. Gęstość liniowa to masa przypadająca na jednostkę długości struny.
  • Ogólnie prędkość dźwięku zależy od pierwiastka kwadratowego stosunku własności sprężystych ośrodka i jego bezwładności.
  • Prędkość dźwięku w powietrzu w temperaturze T = 20 ° C T = 20 ° C wynosi w przybliżeniu v s = 343,00 m/s . v s = 343,00 m/s .

16.4 Energia i moc fali

  • Energia i moc fali są proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali i kwadratu częstości kołowej fali.
  • Uśredniona w czasie moc fali sinusoidalnej na strunie wynosi: P średnia = 1 2 μ A 2 ω 2 v P średnia = 1 2 μ A 2 ω 2 v , gdzie μ μ jest liniową gęstością masy struny, A A amplitudą fali, ω ω częstością kołową fali, a v v prędkością fali.
  • Natężenie definiuje się jako moc przypadającą na jednostkę powierzchni. Dla fali kulistej powierzchnia wynosi A = 4 π r 2 A = 4 π r 2 , a natężenie I = P 4 π r 2 . I = P 4 π r 2 . Gdy fala oddala się od źródła, to energia zostaje zachowana, ale natężenie się zmniejsza, gdyż powierzchnia fali wzrasta.

16.5 Interferencja fal

  • Superpozycja oznacza dodawanie wychyleń fal.
  • Wzmacnianie interferencyjne występuje, gdy superpozycji ulegną dwie identyczne fale, które są w zgodnych fazach.
  • Osłabianie interferencyjne występuje, gdy superpozycji ulegną dwie identyczne fale, których fazy różnią się o 180 ∘ 180 ∘ ( π r a d ) (π r a d ).
  • Amplituda fali, która powstaje w wyniku superpozycji dwóch fal sinusoidalnych różniących się tylko fazą, zależy od różnicy faz.

16.6 Fale stojące i rezonans

  • Fala stojąca jest wynikiem superpozycji dwóch fal. Amplituda fali stojącej zmienia się w każdym punkcie, ale fala taka się nie rozchodzi.
  • Węzły to punkty fali stojącej mające amplitudę równą zero.
  • Strzałki to punkty fali stojącej o maksymalnej amplitudzie.
  • Mody normalne fali na strunie są możliwymi falami stojącymi. Najniższa częstotliwość, która prowadzi do powstania fali stojącej, to częstotliwość podstawowa (fundamentalna). Wyższe częstotliwości wytwarzające fale stojące, to nadtony.
Cytowanie i udostępnianie
Ponowne wykorzystanie i redystrybucja tej treści w formacie cyfrowym lub drukowanym:
  • Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania dużych modeli językowych ani w żaden inny sposób przetwarzany przez duże modele językowe lub rozwiązania generatywnej sztucznej inteligencji bez uprzedniej pisemnej zgody OpenStax Poland.
  • Ten podręcznik jest wydany na licencji Uznanie autorstwa (CC BY), co oznacza, że możesz ponownie wykorzystywać i modyfikować materiał wyłącznie w celach niekomercyjnych, musisz uznać autorstwo OpenStax Poland oraz musisz rozpowszechniać wszelkie utwory zależne na tej samej licencji.
  • Jakikolwiek komercyjny druk tego podręcznika, w tym z wykorzystaniem lokalnej lub niestandardowej drukarni, wymaga zgody OpenStax Poland oraz podania odpowiedniego cytowania.
  • Obrazy, aktywności, testy i podobne elementy tego podręcznika objęte prawami autorskimi OpenStax Poland podlegają tej samej licencji – CC-BY-NC-SA. Mogą być wykorzystywane w celach niekomercyjnych z uznaniem autorstwa. Użycie komercyjne wymaga zgody.
  • Prośby o zgodę: Każdy, kto zamierza włączyć tę treść (w tym tekst, obrazy i inne elementy) do dużych modeli językowych, wykorzystać ją w rozwiązaniach opartych na sztucznej inteligencji, użyć jej komercyjnie (w tym w druku) i/lub ma pytania dotyczące innego przypadku użycia, może skorzystać z naszego formularza wniosku o ponowne wykorzystanie.
Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej w celach niekomercyjnych, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym w celach niekomercyjnych, dla każdej strony zawierającej treści OpenStax musisz udostępnić utwór zależny na tej samej licencji CC-BY-NC-SA co oryginał oraz na każdym widoku strony umieścić informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

Poniższe informacje zawierają dane potrzebne do utworzenia cytowania w większości głównych stylów (APA, MLA itp.); musisz przeformatować i zorganizować te informacje zgodnie z wymaganiami danego stylu. Jeśli chcesz zacytować tę książkę, skorzystaj z dostępnych narzędzi do tworzenia wpisów bibliograficznych, jak np.: ten.

© 21 wrz 2022 OpenStax Poland. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY). Nazwa OpenStax Poland i OpenStax, logo OpenStax Poland i OpenStax, okładki OpenStax Poland iOpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo, jak również nazwa i logo Rice University oraz powiązane znaki towarowe i słowne, nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.