Preguntas Conceptuales
7.1 Funciones de onda
Cuál es la unidad física de una función de onda, ¿Cuál es la unidad física del cuadrado de esta función de onda?
¿Puede la magnitud de una función de onda ser un número negativo? Explique.
¿Cuál es el significado físico de la función de onda de una partícula?
7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
Si el formalismo de la mecánica cuántica es "más exacto" que el de la mecánica clásica, ¿por qué no utilizamos la mecánica cuántica para describir el movimiento de una rana que salta? Explique.
¿Se puede conocer con precisión la longitud de onda de De Broglie de una partícula? ¿Se puede conocer con precisión la posición de una partícula?
¿Podemos medir la energía de una partícula libre localizada con total precisión?
7.3 La ecuación de Schrӧdinger
¿Cuál es la diferencia entre una función de onda y una función de onda para la misma partícula?
Explique la diferencia entre las ecuaciones de Schrӧdinger dependientes e independientes del tiempo.
Supongamos que una función de onda es discontinua en algún punto. ¿Puede esta función representar un estado cuántico de alguna partícula física? ¿Por qué? ¿Por qué no?
7.4 La partícula cuántica en una caja
Utilizando el modelo de la partícula cuántica en una caja, describa cómo las posibles energías de la partícula están relacionadas con el tamaño de la caja.
¿Es posible que cuando medimos la energía de una partícula cuántica en una caja, la medición devuelva un valor menor que la energía del estado fundamental? ¿Cuál es el valor más alto de energía que podemos medir para esta partícula?
Para una partícula cuántica en una caja, el primer estado excitado tiene un valor cero en la posición del punto medio de la caja, por lo que la densidad de probabilidad de encontrar una partícula en este punto es exactamente cero. Explique el error en el siguiente razonamiento: "Si la probabilidad de encontrar una partícula cuántica en el punto medio es cero, la partícula nunca está en este punto, ¿no? ¿Cómo es entonces que la partícula puede cruzar este punto en su camino desde el lado izquierdo al derecho de la caja?
7.5 El oscilador armónico cuántico
¿Es posible medir la energía de en un oscilador armónico cuántico? ¿Por qué? ¿Por qué no? Explique.
Explique la conexión entre la hipótesis de Planck sobre los cuantos de energía y las energías del oscilador armónico cuántico.
Si un oscilador armónico clásico puede estar en reposo, ¿por qué el oscilador armónico cuántico no puede estar nunca en reposo? ¿Viola esto el principio de correspondencia de Bohr?
Utilice un ejemplo de una partícula cuántica en una caja o un oscilador cuántico para explicar el significado físico del principio de correspondencia de Bohr.
¿Podemos medir simultáneamente la posición y la energía de un oscilador cuántico? ¿Por qué? ¿Por qué no?
7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
Cuando un electrón y un protón con la misma energía cinética se encuentran con una barrera de potencial de la misma altura y ancho, ¿cuál de ellos atravesará la barrera más fácilmente? ¿Por qué?
¿Qué disminuye más la probabilidad de tunelización: duplicar el ancho de la barrera o reducir a la mitad la energía cinética de la partícula incidente?
Explique la diferencia entre un potencial de caja y un potencial de punto cuántico.
¿Puede una partícula cuántica "escapar" de un pozo de potencial infinito como el de una caja? ¿Por qué? ¿Por qué no?
Un diodo de túnel y un diodo túnel resonante utilizan el mismo principio físico de efecto túnel. ¿En qué aspectos importantes son diferentes?