Resumen

• Un espejo plano siempre forma una imagen virtual (detrás del espejo).
• La imagen y el objeto están a la misma distancia de un espejo plano, el tamaño de la imagen es el mismo que el del objeto y la imagen está en posición vertical.

• Los espejos esféricos pueden ser cóncavos (convergentes) o convexos (divergentes).
• La distancia focal de un espejo esférico es la mitad de su radio de curvatura $f=R\text{/}2$.
• La ecuación del espejo y el trazado de rayos permiten dar una descripción completa de una imagen formada por un espejo esférico.
• La aberración esférica se produce en los espejos esféricos pero no en los parabólicos; la aberración comática se produce en ambos tipos de espejos.

Esta sección explica cómo una interfase refractante única forma imágenes.

• Cuando se observa un objeto a través de una interfase plana entre dos medios, entonces aparece a una distancia aparente $h_{\text{i}}$ que difiere de la distancia real $h_{\text{o}}$: $h_{\text{i}}=(n_2\text{/}{n}_1)h_{\text{o}}$.
• Una imagen se forma por la refracción de la luz en una interfase esférica entre dos medios de índices de refracción $n_1$ y $n_2$.
• La distancia de la imagen depende del radio de curvatura de la interfase, la ubicación del objeto y los índices de refracción de los medios.

• Existen dos tipos de lentes: convergentes y divergentes. Una lente que hace que los rayos de luz se curven hacia su eje óptico es una lente convergente y si los rayos de luz se alejan de su eje óptico es una lente divergente.
• Para una lente convergente, el punto focal es el lugar donde los rayos de luz se cruzan (o convergen); para una lente divergente, el punto focal es el punto desde el que los rayos de luz parecen originarse (o divergen).
• La distancia desde el centro de una lente delgada hasta su punto focal se denomina distancia focal f.
• El trazado de rayos es una técnica geométrica para determinar las trayectorias que siguen los rayos de luz a través de lentes delgadas.
• Una imagen real se puede proyectar en una pantalla.
• Una imagen virtual no puede proyectarse en una pantalla.
• Una lente convergente forma imágenes reales o virtuales, según la ubicación del objeto; una lente divergente solo forma imágenes virtuales.

• La formación de imágenes por parte del ojo se describe adecuadamente mediante la ecuación de lentes delgadas.
• El ojo produce una imagen real en la retina ajustando su distancia focal en un proceso llamado acomodación.
• La miopía es la incapacidad de ver objetos lejanos y se corrige con una lente divergente para reducir la potencia óptica del ojo.
• La hipermetropía o hiperopía es la incapacidad de ver objetos cercanos y se corrige con una lente convergente para aumentar la potencia óptica del ojo.
• En el caso de la miopía y la hipereropía, las lentes correctoras producen imágenes a distancias que se encuentran entre los puntos cercanos y lejanos de la persona, de modo que las imágenes pueden verse con claridad.

• Las cámaras utilizan combinaciones de objetivos para crear una imagen para la grabación.
• La fotografía digital se basa en dispositivos de carga acoplada (CCD) que dividen una imagen en diminutos “pixeles” que pueden convertirse en señales electrónicas.

• Una lupa simple es una lente convergente y produce una imagen virtual aumentada de un objeto situado dentro de la distancia focal de la lente.
• El aumento angular representa el aumento de una imagen creada por una lupa. Es igual a la relación entre el ángulo subtendido por la imagen y el subtendido por el objeto cuando este se observa sin lupa.
• El aumento angular es mayor para las lentes de aumento con menor distancia focal.
• Las lupas simples pueden producir hasta diez veces ($10\times$) de aumento.

• Muchos dispositivos ópticos contienen más de una lente o espejo. Se analizan considerando cada elemento de forma secuencial. La imagen formada por la primera es el objeto de la segunda y así sucesivamente. Las mismas técnicas de trazado de rayos y de las lentes delgadas desarrolladas en las secciones anteriores se aplican a cada elemento de la lente.
• El aumento global de un sistema de elementos múltiples es el producto de los aumentos lineales de sus elementos individuales por el aumento angular del ocular. Para un sistema de dos elementos con un objetivo y un ocular, este aumento es
  $$M=m^{\text{obj}}{M}^{\text{ojo}}.$$

  2.41
  donde $m^{\text{obj}}$ es el aumento lineal del objetivo y $M^{\text{ojo}}$ es el aumento angular del ocular.
• El microscopio es un sistema de elementos múltiples que contiene más de una lente o espejo. Nos permite ver detalles que no podríamos ver a simple vista. Tanto el ocular como el objetivo contribuyen al aumento. El aumento de un microscopio compuesto con la imagen en el infinito es
  $$M_{\text{neto}}=\text{−}\frac{(16\text{cm})(25\text{cm})}{f^{\text{obj}}{f}^{\text{ojo}}}.$$

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  En esta ecuación, 16 cm es la distancia normalizada entre el punto focal del lado de la imagen de la lente del objetivo y el punto focal del lado del objeto del ocular, 25 cm es la distancia normal del punto cercano, $f^{\text{obj}}$ y $f^{\text{ojo}}$ son las distancias focales del objetivo y del ocular, respectivamente.
• Se pueden hacer telescopios sencillos con dos lentes. Se utilizan para ver objetos a grandes distancias.
• El aumento angular M de un telescopio viene dado por
  $$M=\text{−}\frac{f^{\text{obj}}}{f^{\text{ojo}}},$$

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  donde $f^{\text{obj}}$ y $f^{\text{ojo}}$ son las distancias focales del objetivo y del ocular, respectivamente.